Trasformata e antitrasformata di Fourier per funzioni sommabili e applicazioni

In questa tesi viene trattata la trasformata di Fourier per funzioni sommabili, con particolare riguardo per il cosiddetto teorema di inversione, che permette il calcolo di sofisticati integrali reali. Viene inoltre fornito un capitolo di premesse di analisi complessa, utili al calcolo esplicito di trasformate di Fourier.

Misure di Hausdorff e applicazioni

Obiettivo della tesi è fornire nozioni di teoria della misura tramite cui è possibile l'analisi e la descrizione degli insiemi frattali. A tal fine vengono definite la Misura e la Dimensione di Hausdorff, strumenti matematici che permettono di "misurare" tali oggetti particolari, per i quali la classica Misura di Lebesgue non risulta sufficientemente precisa. Viene introdotto, inoltre, il carattere di autosimilarità, comune a molti di questi insiemi, e sono forniti alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, l'insieme di Mandelbrot e il triangolo di Sierpinski. Infine, viene verificata l'ipotesi dell'esistenza di componenti di natura frattale in serie storiche di indici borsistici e di titoli finanziari (Ipotesi dei Mercati Frattali, Peters, 1990).

L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

A Stieltjes approach to static hedges

Static hedging of complicated payoff structures by standard instruments becomes increasingly popular in finance. The classical approach is developed for quite regular functions, while for less regular cases, generalized functions and approximation arguments are used. In this note, we discuss the regularity conditions in the classical decomposition formula due to P. Carr and D. Madan (in Jarrow ed, Volatility, pp. 417–427, Risk Publ., London, 1998) if the integrals in this formula are interpreted as Lebesgue integrals with respect to the Lebesgue measure. Furthermore, we show that if we replace these integrals by Lebesgue–Stieltjes integrals, the family of representable functions can be extended considerably with a direct approach.

La formación de orientadores en contextos complejos con especial referencia a Latinoamérica

El presente trabajo hace referencia a la importancia que adquiere en la actualidad la formación profesional de los orientadores. Hay un recorrido histórico por las diferentes etapas precientíficas y científicas de la orientación haciendo mención de los principales exponentes en Latinoamérica. Luego se muestra el estado actual de la especialidad, tomando como antecedente una investigación realizada en la Comunidad Europea de amplio espectro y profundidad en el área. Aquí se exponen las coincidencias y divergencias en cuanto a los perfiles profesionales, títulos de grado, dependencia institucional, capacitación y modalidades de intervención. Luego, nos encontramos con el estado actual de los postgrados en las universidades, analizando las diferentes propuestas de capacitación en Latinoamérica, y su dependencia del título de grado de la disciplina de origen: psicología, ciencias de la educación y/o psicopedagogía. Por último, se plantea el tema de la orientación ante la complejidad y la necesidad de dar respuestas abarcativas e integrales, que requieren una formación lo suficientemente amplia y profunda que pueda dar posibles respuestas a estos temas y problemas.

La formación de orientadores en contextos complejos con especial referencia a Latinoamérica

El presente trabajo hace referencia a la importancia que adquiere en la actualidad la formación profesional de los orientadores. Hay un recorrido histórico por las diferentes etapas precientíficas y científicas de la orientación haciendo mención de los principales exponentes en Latinoamérica. Luego se muestra el estado actual de la especialidad, tomando como antecedente una investigación realizada en la Comunidad Europea de amplio espectro y profundidad en el área. Aquí se exponen las coincidencias y divergencias en cuanto a los perfiles profesionales, títulos de grado, dependencia institucional, capacitación y modalidades de intervención. Luego, nos encontramos con el estado actual de los postgrados en las universidades, analizando las diferentes propuestas de capacitación en Latinoamérica, y su dependencia del título de grado de la disciplina de origen: psicología, ciencias de la educación y/o psicopedagogía. Por último, se plantea el tema de la orientación ante la complejidad y la necesidad de dar respuestas abarcativas e integrales, que requieren una formación lo suficientemente amplia y profunda que pueda dar posibles respuestas a estos temas y problemas.

La formación de orientadores en contextos complejos con especial referencia a Latinoamérica

El presente trabajo hace referencia a la importancia que adquiere en la actualidad la formación profesional de los orientadores. Hay un recorrido histórico por las diferentes etapas precientíficas y científicas de la orientación haciendo mención de los principales exponentes en Latinoamérica. Luego se muestra el estado actual de la especialidad, tomando como antecedente una investigación realizada en la Comunidad Europea de amplio espectro y profundidad en el área. Aquí se exponen las coincidencias y divergencias en cuanto a los perfiles profesionales, títulos de grado, dependencia institucional, capacitación y modalidades de intervención. Luego, nos encontramos con el estado actual de los postgrados en las universidades, analizando las diferentes propuestas de capacitación en Latinoamérica, y su dependencia del título de grado de la disciplina de origen: psicología, ciencias de la educación y/o psicopedagogía. Por último, se plantea el tema de la orientación ante la complejidad y la necesidad de dar respuestas abarcativas e integrales, que requieren una formación lo suficientemente amplia y profunda que pueda dar posibles respuestas a estos temas y problemas.

Nonatomic games on Loeb spaces

In the setting of noncooperative game theory, strategic negligibility of individual agents, or diffuseness of information, has been modeled as a nonatomic measure space, typically the unit interval endowed with Lebesgue measure. However, recent work has shown that with uncountable action sets, for example the unit interval, there do not exist pure-strategy Nash equilibria in such nonatomic games. In this brief announcement, we show that there is a perfectly satisfactory existence theory for nonatomic games provided this nonatomicity is formulated on the basis of a particular class of measure spaces, hyperfinite Loeb spaces. We also emphasize other desirable properties of games on hyperfinite Loeb spaces, and present a synthetic treatment, embracing both large games as well as those with incomplete information.

Quantisation of the bosonic string

In this work we review the basic principles of the theory of the relativistic bosonic string through the study of the action functionals of Nambu-Goto and Polyakov and the techniques required for their canonical, light-cone, and path-integral quantisation. For this purpose, we briefly review the main properties of the gauge symmetries and conformal field theory involved in the techniques studied.

Análise quantitativa de dispersão de vazamentos de substâncias inflamáveis e/ou tóxicas em ambientes com barreiras ou semi confinados.

Com o atual desenvolvimento industrial e tecnológico da sociedade, a presença de substâncias inflamáveis e/ou tóxicas aumentou significativamente em um grande número de atividades. A possível dispersão de gases perigosos em instalações de armazenamento ou em operações de transporte representam uma grande ameaça à saúde e ao meio ambiente. Portanto, a caracterização de uma nuvem inflamável e/ou tóxica é um ponto crítico na análise quantitativa de riscos. O objetivo principal desta tese foi fornecer novas perspectivas que pudessem auxiliar analistas de risco envolvidos na análise de dispersões em cenários complexos, por exemplo, cenários com barreiras ou semi-confinados. A revisão bibliográfica mostrou que, tradicionalmente, modelos empíricos e integrais são usados na análise de dispersão de substâncias tóxicas / inflamáveis, fornecendo estimativas rápidas e geralmente confiáveis ao descrever cenários simples (por exemplo, dispersão em ambientes sem obstruções sobre terreno plano). No entanto, recentemente, o uso de ferramentas de CFD para simular dispersões aumentou de forma significativa. Estas ferramentas permitem modelar cenários mais complexos, como os que ocorrem em espaços semi-confinados ou com a presença de barreiras físicas. Entre todas as ferramentas CFD disponíveis, consta na bibliografia que o software FLACS® tem bom desempenho na simulação destes cenários. Porém, como outras ferramentas similares, ainda precisa ser totalmente validado. Após a revisão bibliográfica sobre testes de campo já executados ao longo dos anos, alguns testes foram selecionados para realização de um exame preliminar de desempenho da ferramenta CFD utilizado neste estudo. Foram investigadas as possíveis fontes de incertezas em termos de capacidade de reprodutibilidade, de dependência de malha e análise de sensibilidade das variáveis de entrada e parâmetros de simulação. Os principais resultados desta fase foram moldados como princípios práticos a serem utilizados por analistas de risco ao realizar análise de dispersão com a presença de barreiras utilizando ferramentas CFD. Embora a revisão bibliográfica tenha mostrado alguns dados experimentais disponíveis na literatura, nenhuma das fontes encontradas incluem estudos detalhados sobre como realizar simulações de CFD precisas nem fornecem indicadores precisos de desempenho. Portanto, novos testes de campo foram realizados a fim de oferecer novos dados para estudos de validação mais abrangentes. Testes de campo de dispersão de nuvem de propano (com e sem a presença de barreiras obstruindo o fluxo) foram realizados no campo de treinamento da empresa Can Padró Segurança e Proteção (em Barcelona). Quatro testes foram realizados, consistindo em liberações de propano com vazões de até 0,5 kg/s, com duração de 40 segundos em uma área de descarga de 700 m2. Os testes de campo contribuíram para a reavaliação dos pontos críticos mapeados durante as primeiras fases deste estudo e forneceram dados experimentais para serem utilizados pela comunidade internacional no estudo de dispersão e validação de modelos. Simulações feitas utilizando-se a ferramenta CFD foram comparadas com os dados experimentais obtidos nos testes de campo. Em termos gerais, o simulador mostrou bom desempenho em relação às taxas de concentração da nuvem. O simulador reproduziu com sucesso a geometria complexa e seus efeitos sobre a dispersão da nuvem, mostrando claramente o efeito da barreira na distribuição das concentrações. No entanto, as simulações não foram capazes de representar toda a dinâmica da dispersão no que concerne aos efeitos da variação do vento, uma vez que as nuvens simuladas diluíram mais rapidamente do que nuvens experimentais.

Conhece o microsoft mathematics? Não?! Então este workshop é para si!

A vertiginosa difusão das TIC e o crescente desenvolvimento de diverso software científico estão a produzir mudanças relevantes nos processos formativos em matemática, estando estas a favorecer a criação de novos e melhores recursos didáticos e de autoaprendizagem, assim como uma nova forma de gerar e difundir conhecimento ou experiências cognitivas (Atencio, 2013). No entanto para tirar partido, a nível pessoal ou profissional, da variedade de recursos que estão ao nosso alcance para aprender/ensinar matemática, como os programas Geogebra, Surfer, GeCla, Microsoft Mathematics etc., é importante conhecê-los e saber trabalhar com eles. Tendo em vista este objetivo, neste Workshop pretende-se “apresentar” o software Microsoft Mathematics, explorá-lo como recurso na resolução de algumas tarefas de matemática, assim como discutir as suas potencialidades e limitações. O software Microsoft Mathematics, inicialmente com a designação Microsoft Math, foi lançado pela Microsoft Corporation em 2006, e surgiu para tentar resolver o problema de muitos alunos brasileiros que tinham dificuldades nas disciplinas que envolviam cálculo. No início estava apenas disponível para uso de uma comunidade estudantil que, com o apoio de empresas e universidades, visava formar alunos na área de tecnologias de informação para o mercado de trabalho. Depois de algumas melhorias, o programa passou a ser disponibilizado para o público em geral e a ser comercializado (Sousa e Araújo (s.d.)). Atualmente a versão 4.0 é a mais recente, é gratuita e está disponível para download na internet no site https://www.microsoft.com/ptpt/ download/details.aspx?id=15702. Do ponto de vista da matemática, o Microsoft Mathematics abrange domínios como a aritmética, o cálculo, a álgebra e a estatística. Por exemplo, permite executar uma diversidade de cálculos: resolver equações, inequações e sistemas de equações, converter unidades de medida, calcular estatísticas básicas (como média e desvio-padrão), efetuar operações com números complexos, calcular derivadas e integrais, realizar operações com matrizes, entre outros, e, em alguns casos, possibilita a consulta da resolução passo a passo. Tem também uma vertente gráfica, podendo representar-se gráficos a duas ou a três dimensões. Esta funcionalidade possibilita, ainda, representar graficamente equações com parâmetros, o que permite visualizar as mudanças em função da variação do valor do parâmetro, que pode ser de grande utilidade, por exemplo, na discussão de sistemas de equações lineares. Em termos de usabilidade, o Microsoft Mathematics tem uma interface simples e facilmente compreensível para o utilizador e a sintaxe para comunicar com o software é quase sempre a que se utiliza em matemática. Torna-se igualmente uma mais-valia quando se pretende produzir documentos em Word com simbologia matemática, pois permite exportar para este aplicativo o trabalho realizado. Conclui-se, assim, que o Microsoft Mathematics é um software educativo que fornece um conjunto de ferramentas que podem constituir um apoio para os estudantes do 3.º ciclo do ensino básico, do ensino secundário e ensino superior, na resolução de tarefas que exigem conhecimentos matemáticos. Pode, ainda, tornar-se um recurso útil para os professores tanto na preparação de aulas como no contexto de sala de aula, na medida em que, para além de facilitar a execução de cálculos, permite explorar alguns conteúdos de uma forma interativa e com maior profundidade.

Jovens, políticas públicas e estratégias administrativas: o papel das ideias e dos discursos na constituição do campo e na trajetória das políticas de juventude no Brasil

O objetivo dessa dissertação é analisar como as ideias sobre a juventude, representadas pelos discursos oriundos de diferentes materiais empíricos – documentos governamentais e de organizações da sociedade civil e entrevistas não-estruturadas – e a forma pela qual os jovens são reconhecidos como sujeitos de direitos influenciaram o processo de formação das políticas de juventude no Brasil e institucionalização do tema em âmbito federal, assim como a escolha pelas estratégias administrativas que constituem as principais formas de ação e de gestão governamental no tema. Para isso, adotamos como ponto de partida a reflexão sobre o uso da retórica, por meio de metáforas e narrativas na formação e trajetória das políticas, a existência de coalizões discursivas em seu desenvolvimento e a utilização de frames (enquadramentos interpretativos) no exame dos pontos de inflexão das ações para a juventude no Brasil. Em seguida, identificamos as principais ideias sobre as juventudes presentes no campo e analisamos como elas alimentaram o reconhecimento dos jovens enquanto segmento social diferenciado dos demais em função da sua “condição juvenil” e enquanto sujeitos de direitos integrais. Com base nessas concepções, examinamos a criação e a definição as principais funções da Secretaria Nacional de Juventude, a partir de um debate sobre o conceito de transversalidade, e a formulação e trajetória do Programa Nacional de Inclusão de Jovens (PROJOVEM), adentrando o debate sobre a intersetorialidade nas políticas públicas. A principal contribuição dessa pesquisa foi relacionar como as ideias e discursos influem não apenas na formação de políticas, mas também como as construções sociais que emergem do campo, balizadas pelo reconhecimento dos sujeitos de direitos, também impactam nas estratégias de gestão. Conclui-se, ainda, que apesar da crescente importância atribuída à gestão transversal e à articulação intersetorial na gestão das políticas de juventude no Brasil, são as próprias concepções que orientam sua escolha como estratégias administrativas das quais decorrem os principais limites para a sua operacionalização cotidiana pela administração pública brasileira em nível federal.

Equisummability Theorems for Laguerre Series

Here we prove results about Riesz summability of classical Laguerre series, locally uniformly or on the Lebesgue set of the function f such that (∫(1 + x)^(mp) |f(x)|^p dx )^(1/p) < ∞, for some p and m satisfying 1 ≤ p ≤ ∞, −∞ < m < ∞.

On Limiting Case of the Stein-Weiss Type Inequality for the B-Riesz Potentials

Mathematics Subject Classification: Primary 42B20, 42B25, 42B35

On a Class of Fractional Type Integral Equations in Variable Exponent Spaces

2000 Mathematics Subject Classification: 45A05, 45B05, 45E05,45P05, 46E30