Simetrias e sólitons do modelo de toda conforme afim

Pós-graduação em Física - IFT

Constante cosmológica: algumas consequências algébricas e dinâmicas

Pós-graduação em Física - IFT

A Resolução de problemas no ensino de matemática

The Troubleshooting is a methodology that stands out in mathematics teaching, it provides a meaningful learning, favoring the intellectual development of the student and the autonomous and critical thinking. In this work an exploratory study on the use of Problem Solving as a teaching strategy. Along it is discussed the importance of problem solving, which is a problem and their differences for years, the types of problems, how to solve a problem and as a teacher should apply problem solving in the classroom choosing problems and exercises adequate and properly questioning the student

Estudo de sistemas não-lineares em mecânica quântica

The main goal of this work is to investigate the effects of a nonlinear cubic term inserted in the Schrödinger equation for one-dimensional potentials studied in Quantum Mechanics textbooks. Being the main tool the numerical analysis in a large number of works, the analysis of this effect by this term in the potential itself, in order to work with an analytical solution, can be considered something new. For the harmonic oscillator potential, the analysis was made from a numerical method, comparing the result with the known results in the literature. In the case of the infinite well potential and the step potential, hoping to work with an analytical solution, by construction we started with the known wavefunction for the linear case noting the effects in the other physical quantities. The coupling of the physical quantities involved in this work has yielded, besides many complications in the calculations, a series of conditions on the existence and validity of the solutions in regard to the system possible configurations

Levinas e a reconstrução da subjetividade ética aproximações com o campo da educação

Este artigo tem por objetivo discutir o conceito de subjetividade em sua relação com a alteridade em educação, com base no pensamento filosófico de Emanuel Levinas. Inicialmente, apresenta a discussão da subjetividade na filosofia moderna e sua forma de concebê-la como ideal de sujeito livre e soberano. Em seguida, desenvolve uma análise crítica que problematiza a pretensa soberania do sujeito e reconstrói uma nova subjetividade ética, situada na condição de refém, capaz de acolher a irredutível alteridade do Outro enquanto ideia do infinito. No contexto de reconstrução da subjetividade, o estudo estabelece aproximações com o campo da educação, destacando a experiência educativa como um acontecimento ético por excelência.

A Resolução de problemas no ensino de matemática

The Troubleshooting is a methodology that stands out in mathematics teaching, it provides a meaningful learning, favoring the intellectual development of the student and the autonomous and critical thinking. In this work an exploratory study on the use of Problem Solving as a teaching strategy. Along it is discussed the importance of problem solving, which is a problem and their differences for years, the types of problems, how to solve a problem and as a teacher should apply problem solving in the classroom choosing problems and exercises adequate and properly questioning the student

Estudo de sistemas não-lineares em mecânica quântica

The main goal of this work is to investigate the effects of a nonlinear cubic term inserted in the Schrödinger equation for one-dimensional potentials studied in Quantum Mechanics textbooks. Being the main tool the numerical analysis in a large number of works, the analysis of this effect by this term in the potential itself, in order to work with an analytical solution, can be considered something new. For the harmonic oscillator potential, the analysis was made from a numerical method, comparing the result with the known results in the literature. In the case of the infinite well potential and the step potential, hoping to work with an analytical solution, by construction we started with the known wavefunction for the linear case noting the effects in the other physical quantities. The coupling of the physical quantities involved in this work has yielded, besides many complications in the calculations, a series of conditions on the existence and validity of the solutions in regard to the system possible configurations

Simulación URANS 2D del flujo alrededor de un cilindro para 104 ≤ Re ≤ 106 con tratamiento de paredes

Máster Universitario en Sistemas Inteligentes y Aplicaciones Numéricas en Ingeniería (SIANI)

Contributo della modellistica idrologica all'analisi di suscettività alle frane superficiali in argilla

L'Appenino Emiliano è tra le zone più franose al mondo; i fenomeni che la interessano sono abbastanza lenti e quindi mai catastrofici, ma, vista la loro diffusione, molto dannosi per le infrastrutture. La ricerca della pericolosità associata alle frane si distingue in previsione spaziale e previsione temporale; la prima, detta anche suscettività, è il tema del presente lavoro. La suscettività è volta alla realizzazione di carte di propensione al dissesto, relative e indipendenti dal tempo. Dall'inizio degli anni '90 sono disponibili in letteratura diversi modelli per rispondere a questa esigenza, i quali sono generalmente costituiti da una componente geo-meccanica (di solito il modello del Pendio Infinito) e una idrologica. Il presente lavoro si concentra su quest'ultima che, nei diversi modelli, presenta la maggiore varietà, e cerca di capire quale sia il contributo che questa componente può dare all'analisi di suscettività in un'area argillosa. Per valutare questo contributo, sono stati applicati ad un'area di studio rappresentativa, diversi modelli fisicamente basati noti in letteratura o creati appositamente. Le informazioni dinamiche dei modelli transitori sono state integrate nel tempo secondo diversi metodi che tengono conto della permanenza delle condizioni critiche nel versante. I risultati dell'analisi suggeriscono che, nell'area di studio, e presumibilmente nelle aree a prevalenza argillosa in genere, per la determinazione della suscettività alle frane, il contributo di un modello fisicamente basato, completo di componente geo-meccanica e componente idrologica accoppiate, è assolutamente trascurabile rispetto ad un semplice modello geo-meccanico basato sulla sola pendenza come quello del Pendio Infinito. Le indicazioni provenienti da un modello completo possono essere ridondanti o addirittura fuorvianti se questo non è adatto alle caratteristiche dell'area in studio e ben calibrato.

Matematica tra arte e musica: un progetto didattico

L'intento della tesi è realizzare un'unità didattica rivolta ad una classe di terza media, incentrata sullo studio della simmetria, partendo dall'osservazione delle arti decorative, nella fattispecie dei fregi, fino ad approdare all'analisi di particolari composizioni musicali. Nel primo capitolo ci proponiamo di classificare i \textit{gruppi dei fregi}, ovvero i sottogruppi discreti dell'insieme delle isometrie del piano euclideo in cui le traslazioni formano un sottogruppo ciclico infinito. Nel secondo capitolo trasferiremo i concetti introdotti nel primo capitolo dal piano euclideo a quello musicale. Nel terzo capitolo troveremo la descrizione della proposta didattica costruita sulla base dei contenuti raccolti nei primi due capitoli. Tale laboratorio è stato ideato nel tentativo di assolvere un triplice compito: fornire uno strumento in più per lo studio matematico delle isometrie e delle simmetrie, mostrare in che modo un processo fisico come la musica può essere rappresentato sul piano cartesiano come funzione del tempo, offrendo un primo assaggio di ciò che molti ragazzi dovranno affrontare nel prosieguo dei loro studi e infine introdurre lo studente ad un approccio più critico e ``scientifico'' all’arte in generale, e in particolare alla musica.

Verso una teoria delle differenze tra documenti semi-strutturati

I sistemi di versionamento moderni quali "git" o "svn" sono ad oggi basati su svariati algoritmi di analisi delle differenze (detti algoritmi di diffing) tra documenti (detti versioni). Uno degli algoritmi impiegati con maggior successo a tal proposito è il celebre "diff" di Unix. Tale programma è in grado di rilevare le modifiche necessarie da apportare ad un documento al fine di ottenerne un altro in termini di aggiunta o rimozione di linee di testo. L'insieme di tali modifiche prende nome di "delta". La crescente richiesta e applicazione dei documenti semi-strutturati (ed in particolar modo dei documenti XML) da parte della comunità informatica soprattutto in ambito web ha motivato la ricerca di algoritmi di diffing più raffinati che operino al meglio su tale tipologia di documenti. Svariate soluzioni di successo sono state discusse; algoritmi ad alte prestazioni capaci di individuare differenze più sottili della mera aggiunta o rimozione di testo quali il movimento di interi nodi, il loro riordinamento finanche il loro incapsulamento e così via. Tuttavia tali algoritmi mancano di versatilità. L'incapsulamento di un nodo potrebbe essere considerata una differenza troppo (o troppo poco) generale o granulare in taluni contesti. Nella realtà quotidiana ogni settore, pubblico o commerciale, interessato a rilevare differenze tra documenti ha interesse nell'individuarne sempre e soltanto un sottoinsieme molto specifico. Si pensi al parlamento italiano interessato all'analisi comparativa di documenti legislativi piuttosto che ad un ospedale interessato alla diagnostica relativa alla storia clinica di un paziente. Il presente elaborato di tesi dimostra come sia possibile sviluppare un algoritmo in grado di rilevare le differenze tra due documenti semi-strutturati (in termini del più breve numero di modifiche necessarie per trasformare l'uno nell'altro) che sia parametrizzato relativamente alle funzioni di trasformazione operanti su tali documenti. Vengono discusse le definizioni essenziali ed i principali risultati alla base della teoria delle differenze e viene dimostrato come assunzioni più blande inducano la non calcolabilità dell'algoritmo di diffing in questione.

Dupire's formula for exponential Lévy models

Questa tesi è incentrata sull'analisi della formula di Dupire, che permette di ottenere un'espressione della volatilità locale, nei modelli di Lévy esponenziali. Vengono studiati i modelli di mercato Merton, Kou e Variance Gamma dimostrando che quando si è off the money la volatilità locale tende ad infinito per il tempo di maturità delle opzioni che tende a zero. In particolare viene proposta una procedura di regolarizzazione tale per cui il processo di volatilità locale di Dupire ricrea i corretti prezzi delle opzioni anche quando si ha la presenza di salti. Infine tale risultato viene provato numericamente risolvendo il problema di Cauchy per i prezzi delle opzioni.

Tracce di cinefilia su Facebook

La mia tesi approfondisce le dinamiche della cinefilia su Facebook: quali relazioni s'instaurano tra lo spettatore cinefilo, e dunque il suo particolare sguardo, e la moltitudine di frammenti di cinema dispersi nella rete; come si sono modificati i rapporti, gli atteggiamenti, i processi di negoziazione, le abitudini e soprattutto i discorsi dei cinefili al cospetto di tracce di cinema sui social network e in particolare su Facebook. Inoltreprovo a dimostrare che la cinefilia è un'esperienza costitutivamente autobiografica, cui il web permette il perpetuare potenzialmente infinito della (auto)narrazione di sé.

Statistica degli eventi rari nei sistemi dinamici

La teoria dei sistemi dinamici studia l'evoluzione nel tempo dei sistemi fisici e di altra natura. Nonostante la difficoltà di assegnare con esattezza una condizione iniziale (fatto che determina un non-controllo della dinamica del sistema), gli strumenti della teoria ergodica e dello studio dell'evoluzione delle densità di probabilità iniziali dei punti del sistema (operatore di Perron-Frobenius), ci permettono di calcolare la probabilità che un certo evento E (che noi definiamo come evento raro) accada, in particolare la probabilità che il primo tempo in cui E si verifica sia n. Abbiamo studiato i casi in cui l'evento E sia definito da una successione di variabili aleatorie (prima nel caso i.i.d, poi nel caso di catene di Markov) e da una piccola regione dello spazio delle fasi da cui i punti del sistema possono fuoriuscire (cioè un buco). Dagli studi matematici sui sistemi aperti condotti da Keller e Liverani, si ricava una formula esplicita del tasso di fuga nella taglia del buco. Abbiamo quindi applicato questo metodo al caso in cui l'evento E sia definito dai punti dello spazio in cui certe osservabili assumono valore maggiore o uguale a un dato numero reale a, per ricavare l'andamento asintotico in n della probabilità che E non si sia verificato al tempo n, al primo ordine, per a che tende all'infinito.

Massima estensione della soluzione di Schwarzschild e diagrammi di Penrose

Il punto di partenza dell'elaborato riguarda il modo in cui si giunge, a partire dalla relatività ristretta, a quella generale. Quest'ultima viene poi identificata come una teoria della gravitazione in cui si ottengono le equazioni di campo. Da qui si discute la soluzione delle equazioni di Einstein trovata da Schwarzschild evidenziandone i limiti. Si procede alla estensione di questa soluzione introducendo dapprima le coordinate di Eddington-Finkelstein e poi l'estensione massima data da Kruskal. Infine viene mostrato come è possibile compattificare l'infinito spaziotempo in una regione finita senza alterare la struttura causale. Questo viene fatto tramite delle trasformazioni particolari: le trasformazioni conformi. I diagrammi spaziotemporali che si ottengono dopo la compattificazione conforme sono conosciuti come i digrammi di Penrose e qui si vede come ottenere quelli dello spaziotempo di Minkowski e quelli dello spaziotempo della soluzione di Schwarzschild.