EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS: POR UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

presente trabalho tem por finalidade refletir a educação matemática inserida em um momento em que emerge um novo paradigma que valoriza uma educação transdisciplinar. Tem como foco o educando em todos os seus aspectos: corporal, emocional, racional e espiritual. Partindo do princípio que se vive em um mundo globalizado, onde as informações processam-se no dia-a-dia com mais velocidade e que um dos responsáveis, por este acúmulo de informações, o computador, valoriza-se neste estudo esta tecnologia como estratégia para uma educação inovadora na aprendizagem matemática. Pesquisando-se a real necessidade, por parte dos alunos, em utilizar a informática dentro do ambiente escolar, questionase o fundamento da dificuldade e/ou resistência de educadores de uma escola pública da rede estadual do Estado de São Paulo em utilizar estas inovações tecnológicas, efetivamente o computador, como ferramenta importante na busca de uma educação significativa.(AU)

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Educação matemática: pesquisas e possibilidades

This book presents a current overview of themes that entangle research in Mathematics Education, which were produced in conjunction with professors who act in the Mathematics Education field at PPGECM (Science and Mathematics Post-graduation Program), that counts with professors from many universities, especially UFPR (Paraná's Federal University), UTFPR (Paraná's Technological Federal University) and UDESC (Santa Catarina's Federal University).The set of texts brings some areas of interest, studies that are in development and research that have been completed. It is expected that the chapters present the program, aspects of its production, interests and theoretical/methodological relations, contributing to the strengthening of Mathematics Education as a research field and familiarization and deepening of the topics discussed.

As aprendizagens através do lúdico: a linguagem e a matemática na educação Pré-Escolar e no 1º Ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

O (e)portfolio no desenvolvimento profissional de professores: uma experiência no contexto da Didática da Matemática na Educação Pré-Escolar

O presente texto pretende ser um contributo na investigação educacional, em especial ao nível das estratégias de formação de professores, focalizando-se em processos reflexivos que decorrem da utilização de (e)portfolios no contexto da formação de professores. Tendo em conta a experiência de estágio que acontece ao longo de um ano letivo no curso de Mestrado em Educação Pré-Escolar, a metodologia formativa implementada no âmbito da unidade curricular de Didática da Matemática na Educação Pré-Escolar, durante o 1º semestre do ano letivo de 2012/2013, privilegiou as situações reais do contexto educativo em que cada estudante desenvolveu a sua intervenção pedagógica, que funcionaram como ponto de partida para os processos reflexivos de natureza pessoal, académica e profissional. A análise aos (e)portfolios elaborados permite descrever as vantagens da utilização desta estratégia de formação quer do ponto de vista do docente, quer na perspetiva dos futuros educadores de infância, salientando as inúmeras e diversas possibilidades de desenvolvimento profissional (e pessoal), designadamente no que se refere à construção do conhecimento didático no âmbito da Educação Matemática. A não definição prévia de uma estrutura rígida subjacente ao (e)portfolio, viabilizou, como mostraremos, uma aprendizagem personalizada que está patente não só na variedade das evidências incluídas, de acordo com um exercício reflexivo que as sustenta, como também nos distintos formatos que foram apresentados.

Prática de ensino supervisionada em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico: desenvolver a capacidade de resolver problemas em matemática

O presente relatório insere-se no âmbito das unidades curriculares de Prática de Ensino Supervisionada em Pré-Escolar e em 1º Ciclo do Ensino Básico, inseridas no Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico da Universidade de Évora. A investigação traduzida neste relatório decorreu nos dois contextos acima referidos, sendo primeiramente realizada no contexto de Educação Pré-Escolar e seguidamente no contexto de 1º Ciclo do Ensino Básico. O principal objetivo da investigação centra-se no desenvolvimento das capacidades de resolver problemas em matemática, tanto em crianças mais pequenas, como mais tarde no início da escolaridade obrigatória. Surgiu assim a questão orientadora da investigação: Que práticas devo realizar para contribuir para que as/os crianças/alunos consigam tornar-se bons resolvedores de problemas? Seguiram-se a esta outras três questões no sentido auxiliar a investigação: Como lidam as/os crianças/alunos com a resolução de problemas? Que estratégias utilizam as/os crianças/alunos para resolver problemas? Que representações usam as/os crianças/alunos na resolução de problemas? No desenvolvimento da investigação foi realizada uma sequência didática de tarefas matemáticas de exploração de resolução de problemas onde foram recolhidos os dados para uma posterior análise, tendo em conta não só os objetivos da investigação como os referenciais teóricos. Concluiu-se que a metodologia utilizada desenvolveu a capacidade de resolver problemas dos estudantes, ou seja, a exploração de problemas utilizando diferentes estratégias e representações, tal como a partilha de conhecimentos e a comunicação matemática, são ferramentas essenciais para uma intervenção eficaz no que concerne à resolução de problemas; Supervised Teaching Practice in Preschool Education and Teaching of the Primary School: Developing the capacities to solve problems in mathematics Abstract: The present report is inserted in the context of the curricular unit Supervised Teaching Practice in Preschool Education and in Primary School, integrated in Master in Preschool Education and Teaching Primary School at University of Évora. This research was held in two different contexts, the first one was performed in a pre-school classroom, and later the second one in classroom of first year of Primary School. The main objective of the research was focused on the development of the capacities to solve mathematical problems either in small children, or later in the beginning of compulsory schooling. As so, the question guiding this investigation emerged: Which practices should I perform to help children/students become better problem solvers? After this, other three questions came up in order to help the research: How do children/students deal with solving problems? What strategies do children/students use to solve problems? What representations do children/students use to solve problems? Throughout this research a didactic intervention consisting in a sequence of mathematical tasks to explore the resolution of problems was performed, allowing data collection for a latter analysis, based not only on the objectives and initial research questions, but also on theoretical approaches consulted. We came to the conclusion that the ability of students to solve problems was improved with the methodology used in this research, meaning that, challenging students with problems using different strategies and representations, such as knowledge sharing and mathematical communication, are essential tools for effective intervention concerning problem solving.

Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

Educação cognitiva: Estudo dos efeitos de um programa e-leraning de desenvolvimento cognitivo através da matemática em alunos do 8º ano de escolaridade

Partindo do princípio que a cognição é modificável e alterável, surge a educação cognitiva. Este repensar da educação converge com a necessidade de uma educação para a diversidade e inclusão. Ao mesmo tempo surgem as novas tecnologias, cada vez mais presentes. Focando os processos de criatividade e resolução de problemas, construímos um programa e-learning de desenvolvimento cognitivo através da matemática (PEDCM) e estudamos os efeitos da implementação do mesmo. A metodologia utilizada foi a quasi-experimental, com pré e pós-teste e sem grupo de controlo. A amostra foi constituída por 1O alunos de uma turma do 8° ano da Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, em Évora. Os instrumentos utilizados foram: o Teste de Auto-conceito de Susan Harter; Matrizes Standard de Raven; Bateria de Provas de Raciocínio; Teste de Pensamento Criativo de Torrance e o PEDCM. Este último foi implementado durante 10 sessões (com 1h30m cada). Os resultados obtidos demonstram efeitos positivos evidentes da implementação PEDCM, ao nível do desempenho cognitivo, desempenho criativo, no auto-conceito e principalmente no rendimento escolar. ABSTRACT: Starting from the principle that cognition is alterable and modifiable, rises the cognitive education. This rethinking of education converges with an education for diversity and inclusion. Parallelly the new technologies rise, more and more present in education. Focusing on the processes of creativity and problem resolution and we've built an e-learning program of cognitive development through mathematics (PEDCM) and studied the effects of its implementation. The used methodology was the almost experimental, with pre and post test without a group of control. The show was built by 1O students of a class of 8th grade of the school EB2,3 Conde de Vilalva in Évora. The instruments used were: the Test of Self­Concept by Susan Harter; Standard Registries by Raven; Set of Reasoning Tests; Test of Creative Thought from Torrance and the PEDCM, implemented for 10 sessions (of 1.30h each). The results attained show the positive effects evident from the implementation of the PEDCM, to the level of cognitive performance, creative performance, in the self concept and particularly in the school results.

Educação matemática, comunidades e mudança social

X Encontro da Seção de Matemática da Sociedade das Ciências da Educação, realizado na Consolação, Peniche em 2001

Os inéditos-viáveis na e da formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais da educação de jovens e adultos

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico- Um estudo de caso sobre a integração da música e da matemática na consolidação de aprendizagens numa turma do 2.º ano

O presente relatório referente ao Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, encontra-se dividido em duas partes. A primeira parte do relatório diz respeito à dimensão reflexiva onde são apresentados aspetos referentes às práticas pedagógicas desenvolvidas ao longo do mestrado. Em primeiro lugar surgem as reflexões críticas e fundamentadas referentes à educação pré-escolar e em segundo lugar surgem as reflexões referentes ao 1.º CEB. Ambas referem as experiências vivenciadas e as aprendizagens feitas ao longo de toda a prática. A dimensão investigativa foi realizada no contexto do 1.º CEB com crianças do 2.º ano de escolaridade. Esta investigação centra-se num estudo onde o objetivo era perceber como se pode integrar a Música e a Matemática para consolidar aprendizagens matemáticas numa turma de 2.º ano do 1.º CEB. Participaram neste estudo vinte e um alunos de uma escola pública pertencente ao concelho de Leiria. Para a realização do estudo foram desenvolvidas duas sequências didáticas. A 1.ª sequência divide-se em: observação e análise de padrões geométricos; criação de uma sequência geométrica no quadro em grande grupo; associação de um som a cada uma das diferentes figuras geométricas utilizadas na sequência criada. A 2.ª sequência divide-se em: criação e apresentação de sequências geométricas e sonoras em grupos de 5 elementos; identificação de uma sequência geométrica através de uma sequência sonora; identificação de uma sequência geométrica através da escuta de uma obra musical. Os alunos estabeleceram relações entre as duas áreas, adquirindo aprendizagens proporcionadas pelas sequências pedagógicas