Dynamics in dumbbell domains I. Continuity of the set of equilibria

We analyze the dynamics of a reaction-diffusion equation with homogeneous Neumann boundary conditions in a dumbbell domain. We provide an appropriate functional setting to treat this problem and, as a first step, we show in this paper the continuity of the set of equilibria and of its linear unstable manifolds. (c) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved.

Dynamics in dumbbell domains III. Continuity of attractors

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Pressure field in the cathode-anode region of a high-power klystron amplifier

The pressure field of a high-power klystron amplifier in the cathode and anode region was investigated. The investigation was performed using a 1.3 GHz, 100 A and 240 kV high-power klystron with five reentrant coaxial cavities, assembled in cylindrical drift tube 1.2 m long. The diffusion equation in mathematical model was also solved by using a 3-D finite element method code, in order to obtain pressure profile in region of interest. The results show that density profile of molecules between cathode-anode region was determined, where cathode pressure is approximately 10% higher than anode pressure.

Estudo do coeficiente de difusão no enovelamento de proteínas na rede

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem de perfis de indução no domínio do tempo por diferenças finitas

Apresentamos aqui uma metodologia alternativa para modelagem de ferramentas de indução diretamente no domínio do tempo. Este trabalho consiste na solução da equação de difusão do campo eletromagnético através do método de diferenças finitas. O nosso modelo consiste de um meio estratificado horizontalmente, através do qual simulamos um deslocamento da ferramenta na direção perpendicular às interfaces. A fonte consiste de uma bobina excitada por uma função degrau de corrente e o registro do campo induzido no meio é feito através de uma bobina receptora localizada acima da bobina transmissora. Na solução da equação de difusão determinamos o campo primário e o campo secundário separadamente. O campo primário é obtido analiticamente e o campo secundário é determinado utilizando-se o método de Direção Alternada Implícita, resultando num sistema tri-diagonal que é resolvido através do método recursivo proposto por Claerbout. Finalmente, determina-se o valor máximo do campo elétrico secundário em cada posição da ferramenta ao longo da formação, obtendo-se assim uma perfilagem no domínio do tempo. Os resultados obtidos mostram que este método é bastante eficiente na determinação do contato entre camadas, inclusive para camadas de pequena espessura.

Transferência de calor inversa do método convencional e do otimizado de lubri-refrigeração na retificação plana tangencial

Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais - FC

Processamento do alho negro

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

How population loss through habitat boundaries determines the dynamics of a predator-prey system

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

On the statistical and transport properties of a non-dissipative Fermi-Ulam model

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A nonlinear elliptic problem with terms concentrating in the boundary

In this paper, we investigate the behavior of a family of steady-state solutions of a nonlinear reaction diffusion equation when some reaction and potential terms are concentrated in a e-neighborhood of a portion G of the boundary. We assume that this e-neighborhood shrinks to G as the small parameter e goes to zero. Also, we suppose the upper boundary of this e-strip presents a highly oscillatory behavior. Our main goal here was to show that this family of solutions converges to the solutions of a limit problem, a nonlinear elliptic equation that captures the oscillatory behavior. Indeed, the reaction term and concentrating potential are transformed into a flux condition and a potential on G, which depends on the oscillating neighborhood. Copyright (C) 2012 John Wiley & Sons, Ltd.

SUFFICIENT CONDITIONS ON DIFFUSIVITY FOR THE EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF STABLE EQUILIBRIA WITH NONLINEAR FLUX ON THE BOUNDARY

A reaction-diffusion equation with variable diffusivity and non-linear flux boundary condition is considered. The goal is to give sufficient conditions on the diffusivity function for nonexistence and also for existence of nonconstant stable stationary solutions. Applications are given for the main result of nonexistence.

Evoluzione Morfotettonica delle Aree Alpine "Sempione" e "Brennero" attraverso Studi Termocronologici di bassa temperatura

E’ mostrata l’analisi e la modellazione di dati termocronologici di bassa temperatura da due regioni Alpine: il Sempione ed il Brennero. Le faglie distensive presenti bordano settori crostali profondi appartenenti al dominio penninico: il duomo metamorfico Lepontino al Sempione e la finestra dei Tauri al Brennero. I dati utilizzati sono FT e (U-Th)/He su apatite. Per il Sempione i dati provengono dalla bibliografia; per il Brennero si è provveduto ad un nuovo campionamento, sia in superficie che in sotterraneo. Gli attuali lavori per la galleria di base del Brennero (BBT), hanno consentito, per la prima volta, di raccogliere dati di FT e (U-Th)/He in apatite in sottosuolo per la finestra dei Tauri occidentale. Le analisi sono state effettuate tramite un codice a elementi finiti, Pecube, risolvente l’equazione di diffusione del calore per una topografia evolvente nel tempo. Il codice è stato modificato per tener conto dei dati sotterranei. L’inversione dei dati è stata effettuata usando il Neighbourhood Algorithm (NA), per ottenere il più plausibile scenario di evoluzione morfotettonico. I risultati ottenuti per il Sempione mostrano: ipotetica evoluzione dello stile tettonico della faglia del Sempione da rolling hinge a low angle detachment a 6.5 Ma e la cessazione dell’attività a 3 Ma; costruzione del rilievo fino a 5.5 Ma, smantellamento da 5.5 Ma ad oggi, in coincidenza dei cambiamenti climatici Messiniani e relativi all’inizio delle maggiori glaciazioni; incremento dell’esumazione da 0–0.6 mm/anno a 0.6–1.2 mm/anno a 2.4 Ma nell’emisfero settentrionale. I risultati al Brennero mostrano: maggiore attività tettonica della faglia del Brennero (1.3 mm/anno), maggiore attività esumativa (1–2 mm/anno) prima dei 10 Ma; crollo dell’attività della faglia del Brennero fra 10 Ma e oggi (0.1 mm/anno) e dell’attività esumativa nello stesso periodo (0.1–0.3 mm/anno); nessun aumento del tasso esumativo o variazioni topografiche negli ultimi 5 Ma.

Numerical studies of colloidal systems

The interplay of hydrodynamic and electrostatic forces is of great importance for the understanding of colloidal dispersions. Theoretical descriptions are often based on the so called standard electrokinetic model. This Mean Field approach combines the Stokes equation for the hydrodynamic flow field, the Poisson equation for electrostatics and a continuity equation describing the evolution of the ion concentration fields. In the first part of this thesis a new lattice method is presented in order to efficiently solve the set of non-linear equations for a charge-stabilized colloidal dispersion in the presence of an external electric field. Within this framework, the research is mainly focused on the calculation of the electrophoretic mobility. Since this transport coefficient is independent of the electric field only for small driving, the algorithm is based upon a linearization of the governing equations. The zeroth order is the well known Poisson-Boltzmann theory and the first order is a coupled set of linear equations. Furthermore, this set of equations is divided into several subproblems. A specialized solver for each subproblem is developed, and various tests and applications are discussed for every particular method. Finally, all solvers are combined in an iterative procedure and applied to several interesting questions, for example, the effect of the screening mechanism on the electrophoretic mobility or the charge dependence of the field-induced dipole moment and ion clouds surrounding a weakly charged sphere. In the second part a quantitative data analysis method is developed for a new experimental approach, known as "Total Internal Reflection Fluorescence Cross-Correlation Spectroscopy" (TIR-FCCS). The TIR-FCCS setup is an optical method using fluorescent colloidal particles to analyze the flow field close to a solid-fluid interface. The interpretation of the experimental results requires a theoretical model, which is usually the solution of a convection-diffusion equation. Since an analytic solution is not available due to the form of the flow field and the boundary conditions, an alternative numerical approach is presented. It is based on stochastic methods, i. e. a combination of a Brownian Dynamics algorithm and Monte Carlo techniques. Finally, experimental measurements for a hydrophilic surface are analyzed using this new numerical approach.

Dynamic development of hydrofractures

Natürliche hydraulische Bruchbildung ist in allen Bereichen der Erdkruste ein wichtiger und stark verbreiteter Prozess. Sie beeinflusst die effektive Permeabilität und Fluidtransport auf mehreren Größenordnungen, indem sie hydraulische Konnektivität bewirkt. Der Prozess der Bruchbildung ist sowohl sehr dynamisch als auch hoch komplex. Die Dynamik stammt von der starken Wechselwirkung tektonischer und hydraulischer Prozesse, während sich die Komplexität aus der potentiellen Abhängigkeit der poroelastischen Eigenschaften von Fluiddruck und Bruchbildung ergibt. Die Bildung hydraulischer Brüche besteht aus drei Phasen: 1) Nukleation, 2) zeitabhängiges quasi-statisches Wachstum so lange der Fluiddruck die Zugfestigkeit des Gesteins übersteigt, und 3) in heterogenen Gesteinen der Einfluss von Lagen unterschiedlicher mechanischer oder sedimentärer Eigenschaften auf die Bruchausbreitung. Auch die mechanische Heterogenität, die durch präexistierende Brüche und Gesteinsdeformation erzeugt wird, hat großen Einfluß auf den Wachstumsverlauf. Die Richtung der Bruchausbreitung wird entweder durch die Verbindung von Diskontinuitäten mit geringer Zugfestigkeit im Bereich vor der Bruchfront bestimmt, oder die Bruchausbreitung kann enden, wenn der Bruch auf Diskontinuitäten mit hoher Festigkeit trifft. Durch diese Wechselwirkungen entsteht ein Kluftnetzwerk mit komplexer Geometrie, das die lokale Deformationsgeschichte und die Dynamik der unterliegenden physikalischen Prozesse reflektiert. rnrnNatürliche hydraulische Bruchbildung hat wesentliche Implikationen für akademische und kommerzielle Fragestellungen in verschiedenen Feldern der Geowissenschaften. Seit den 50er Jahren wird hydraulisches Fracturing eingesetzt, um die Permeabilität von Gas und Öllagerstätten zu erhöhen. Geländebeobachtungen, Isotopenstudien, Laborexperimente und numerische Analysen bestätigen die entscheidende Rolle des Fluiddruckgefälles in Verbindung mit poroelastischen Effekten für den lokalen Spannungszustand und für die Bedingungen, unter denen sich hydraulische Brüche bilden und ausbreiten. Die meisten numerischen hydromechanischen Modelle nehmen für die Kopplung zwischen Fluid und propagierenden Brüchen vordefinierte Bruchgeometrien mit konstantem Fluiddruck an, um das Problem rechnerisch eingrenzen zu können. Da natürliche Gesteine kaum so einfach strukturiert sind, sind diese Modelle generell nicht sonderlich effektiv in der Analyse dieses komplexen Prozesses. Insbesondere unterschätzen sie die Rückkopplung von poroelastischen Effekten und gekoppelte Fluid-Festgestein Prozesse, d.h. die Entwicklung des Porendrucks in Abhängigkeit vom Gesteinsversagen und umgekehrt.rnrnIn dieser Arbeit wird ein zweidimensionales gekoppeltes poro-elasto-plastisches Computer-Model für die qualitative und zum Teil auch quantitativ Analyse der Rolle lokalisierter oder homogen verteilter Fluiddrücke auf die dynamische Ausbreitung von hydraulischen Brüchen und die zeitgleiche Evolution der effektiven Permeabilität entwickelt. Das Programm ist rechnerisch effizient, indem es die Fluiddynamik mittels einer Druckdiffusions-Gleichung nach Darcy ohne redundante Komponenten beschreibt. Es berücksichtigt auch die Biot-Kompressibilität poröser Gesteine, die implementiert wurde um die Kontrollparameter in der Mechanik hydraulischer Bruchbildung in verschiedenen geologischen Szenarien mit homogenen und heterogenen Sedimentären Abfolgen zu bestimmen. Als Resultat ergibt sich, dass der Fluiddruck-Gradient in geschlossenen Systemen lokal zu Störungen des homogenen Spannungsfeldes führen. Abhängig von den Randbedingungen können sich diese Störungen eine Neuausrichtung der Bruchausbreitung zur Folge haben kann. Durch den Effekt auf den lokalen Spannungszustand können hohe Druckgradienten auch schichtparallele Bruchbildung oder Schlupf in nicht-entwässerten heterogenen Medien erzeugen. Ein Beispiel von besonderer Bedeutung ist die Evolution von Akkretionskeilen, wo die große Dynamik der tektonischen Aktivität zusammen mit extremen Porendrücken lokal starke Störungen des Spannungsfeldes erzeugt, die eine hoch-komplexe strukturelle Entwicklung inklusive vertikaler und horizontaler hydraulischer Bruch-Netzwerke bewirkt. Die Transport-Eigenschaften der Gesteine werden stark durch die Dynamik in der Entwicklung lokaler Permeabilitäten durch Dehnungsbrüche und Störungen bestimmt. Möglicherweise besteht ein enger Zusammenhang zwischen der Bildung von Grabenstrukturen und großmaßstäblicher Fluid-Migration. rnrnDie Konsistenz zwischen den Resultaten der Simulationen und vorhergehender experimenteller Untersuchungen deutet darauf hin, dass das beschriebene numerische Verfahren zur qualitativen Analyse hydraulischer Brüche gut geeignet ist. Das Schema hat auch Nachteile wenn es um die quantitative Analyse des Fluidflusses durch induzierte Bruchflächen in deformierten Gesteinen geht. Es empfiehlt sich zudem, das vorgestellte numerische Schema um die Kopplung mit thermo-chemischen Prozessen zu erweitern, um dynamische Probleme im Zusammenhang mit dem Wachstum von Kluftfüllungen in hydraulischen Brüchen zu untersuchen.