Stochastic Volatility.

This paper prepared for the Handbook of Statistics (Vol.14: Statistical Methods in Finance), surveys the subject of stochastic volatility. the following subjects are covered: volatility in financial markets (instantaneous volatility of asset returns, implied volatilities in option prices and related stylized facts), statistical modelling in discrete and continuous time and, finally, statistical inference (methods of moments, quasi-maximum likelihood, likelihood-based and bayesian methods and indirect inference).

Essais sur la gestion des ressources forestières

Cette thèse est composée de trois essais en économie forestière. Les deux premiers s'intéressent à la fixation de la redevance optimale à laquelle fait face le propriétaire d'une ressource forestière dans un contexte d'information asymétrique. Le troisième analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. La gestion des ressources forestières implique souvent la délégation des droits de coupe par le propriétaire forestier à une entreprise exploitante. Cette délégation prend la forme d'un contrat de concession par lequel le propriétaire forestier octroie les droits d'exploitation aux compagnies forestières, en contrepartie d'une redevance (transfert monétaire). L'octroie des droits d'exploitation s'effectue généralement sous plusieurs modes, dont les plus répandus sont les appels d'offres publics et les contrats de gré à gré, où le propriétaire forestier et la firme exploitante spécifient entre autres la redevance dans les clauses d'exploitation de la forêt. Pour déterminer le mécanisme optimal (choix de la firme, âge de coupe et redevance), le propriétaire forestier a idéalement besoin de connaître les coûts de coupe et de reboisement. Or en réalité, les firmes sont mieux informées sur leurs coûts que le propriétaire forestier. Dans ce contexte d'information asymétrique, le mécanisme optimal doit donc prendre en considération des contraintes informationnelles. Les deux premiers essais caractérisent, sous ces conditions, l'âge de coupe optimal (la rotation optimale) et la redevance optimale. Le premier essai examine le contrat optimal quand le propriétaire forestier cède les droits de coupes à une firme par un accord de gré à gré ou par une procédure d'appel d'offre public au second prix. L'analyse du problème est menée premièrement dans un contexte statique, dans le sens que les coûts de coupe sont parfaitement corrélés dans le temps, puis dans un contexte dynamique, où les coûts sont indépendants dans le temps. L'examen en statique et en dynamique montre que la rotation optimale va satisfaire une version modifiée de la règle de Faustmann qui prévaudrait en information symétrique. Cette modification est nécessaire afin d'inciter la firme à révéler ses vrais coûts. Dans le cas statique, il en résulte que la rotation optimale est plus élevée en information asymétrique qu'en situation de pleine information. Nous montrons également comment le seuil maximal de coût de coupe peut être endogénéisé, afin de permettre au propriétaire d'accroître son profit espéré en s'assurant que les forêts non profitables ne seront pas exploitées. Nous comparons ensuite la redevance optimale en information asymétrique et symétrique. Les redevances forestières dans un arrangement de gré à gré étant généralement, en pratique, une fonction linéaire du volume de bois, nous dérivons le contrat optimal en imposant une telle forme de redevance et nous caractérisons la perte en terme de profit espéré qui résulte de l'utilisation de ce type de contrat plutôt que du contrat non linéaire plus général. Finalement, toujours dans le contexte statique, nous montrons à travers un mécanisme optimal d'enchère au second prix qu'en introduisant ainsi la compétition entre les firmes le propriétaire forestier augmente son profit espéré. Les résultats obtenus dans le contexte dynamique diffèrent pour la plupart de ceux obtenus dans le cas statique. Nous montrons que le contrat optimal prévoit alors que chaque type de firme, incluant celle ayant le coût le plus élevé, obtient une rente strictement positive, laquelle augmente dans le temps. Ceci est nécessaire pour obtenir la révélation à moindre coût à la période courante du véritable type de la firme. Comme implication, la rotation optimale s'accroît aussi dans le temps. Finalement, nous montrons qu'il y a distorsion en asymétrique d'information par rapport à l'optimum de pleine information même pour le coût le plus bas (la réalisation la plus favorable). La concurrence introduite dans le premier essai sous forme d'enchère au second prix suppose que chaque firme connaît exactement son propre coût de coupe. Dans le deuxième essai nous relâchons cette hypothèse. En réalité, ni le propriétaire forestier ni les firmes ne connaissent avec précision les coûts de coupe. Chaque firme observe de manière privée un signal sur son coût. Par exemple chaque firme est autorisée à visiter un lot pour avoir une estimation (signal) de son coût de coupe. Cependant cette évaluation est approximative. Ainsi, le coût de chaque firme va dépendre des estimations (signaux) d'autres firmes participantes. Nous sommes en présence d'un mécanisme à valeurs interdépendantes. Dans ce contexte, la valeur d'une allocation dépend des signaux de toutes les firmes. Le mécanisme optimal (attribution des droits d'exploitation, redevance et âge de coupe) est exploré. Nous déterminons les conditions sous lesquelles le mécanisme optimal peut être implémenté par une enchère au second prix et dérivons la rotation optimale et le prix de réserve dans le contexte de ce type d'enchère. Le troisième essai de la thèse analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. L'un des principaux arguments qui milite en faveur du recours au recyclage est que cela entraînerait une réduction de la coupe de bois, épargnant ainsi des arbres. L'objectif est donc d'aboutir à un nombre d'arbres plus important qu'en l'absence de recyclage. L'idée d'accroître le stock d'arbre tient au fait que les forêts génèrent des externalités: elles créent un flux de services récréatifs, freinent l'érosion des sols et des rives des cours d'eau et absorbent du dioxyde de carbone présent dans l'atmosphère. Étant donné la présence d'externalités, l'équilibre des marchés résulterait en un nombre d'arbre insuffisant, justifiant donc la mise en oeuvre de politiques visant à l'accroître. Le but de ce troisième essai est de voir dans quelle mesure la promotion du recyclage est un instrument approprié pour atteindre un tel objectif. En d'autres mots, comment le recyclage affecte-t-il à long terme la surface de terre en forêt et l'âge de coupe? Nous étudions cette question en spécifiant un modèle dynamique d'allocation d'un terrain donné, par un propriétaire forestier privé, entre la forêt et une utilisation alternative du terrain, comme l'agriculture. Une fois les arbres coupés, il décide d'une nouvelle allocation du terrain. Il le fait indéfiniment comme dans le cadre du modèle de Faustmann. Le bois coupé est transformé en produit final qui est en partie recyclé comme substitut du bois original. Ainsi, les outputs passés affectent le prix courant. Nous montrons que, paradoxalement, un accroissement du taux de recyclage réduira à long terme la surface forestière et donc diminuera le nombre d'arbres plantés. Par contre l'âge de coupe optimal va s'accroître. L'effet net sur le volume de bois offert sur le marché est ambigu. Le principal message cependant est qu'à long terme le recyclage va résulter en une surface en forêt plus petite et non plus grande. Donc, si le but est d'accroître la surface en forêt, il pourrait être préférable de faire appel à d'autres types d'instruments de politique que celui d'encourager le recyclage.

Essays in open economy macroeconomics with borrowing frictions

Cette thèse comporte trois essais en macroéconomie en économie ouverte et commerce international. Je considère tour à tour les questions suivantes: sous quelles conditions est-il optimal pour un pays de former une union économique? (essai 1); l'augmentation de la dispersion transversale des avoirs extérieurs nets des pays est-elle compatible avec une dispersion relativement stable des taux d'investissement? (essai 2); le risque de perte de marché à l'exportation du fait de l'existence des zones de commerce préférentiel joue t-il un rôle dans la décision des pays exclus de négocier des accords commerciaux à leur tour? (essai 3). Le premier essai examine les conditions d'optimalité d'une union économique. Il s'intéresse à une motivation particulière: le partage du risque lié aux fluctuations du revenu. Dans la situation initiale, les pays ont très peu d'opportunités pour partager le risque à cause des frictions: les marchés financiers internationaux sont incomplets et il n'y pas de mécanisme pour faire respecter les contrats de crédit entre pays. Dans ce contexte, une union économique apparait comme un arrangement qui pallie à ces frictions entre les pays membres seulement. Cependant, l'union dans son ensemble continue de faire face à ces frictions lorsqu'elle échange avec le reste du monde. L'arbitrage clé dans le modèle est le suivant. D'un coté, l'intégration économique permet un meilleur partage du risque entre pays membres et la possibilité pour le partenaire pauvre d'utiliser la ligne de crédit du partenaire riche en cas de besoin. De l'autre coté, l'union peut faire face à une limite de crédit plus restrictive parce que résilier la dette extérieure est moins coûteux pour les membres l'union. De plus, le fait que le partenaire pauvre peut utiliser la limite de crédit du partenaire riche génère une externalité négative pour ce dernier qui se retrouve plus fréquemment contraint au niveau des marchés internationaux des capitaux. En conformité avec les faits observés sur l'intégration économique, le modèle prédit que les unions économiques sont relativement peu fréquentes, sont plus susceptibles d'être créées parmi des pays homogènes, et généralement riches. Le deuxième essai porte sur la dispersion des avoirs extérieurs nets et la relation avec la dispersion des taux d'investissement. Au cours des récentes décennies, la dispersion croissante des déséquilibres extérieurs et les niveaux record atteints par certaines grandes économies ont reçu une attention considérable. On pourrait attribuer ce phénomène à une réduction des barrières aux mouvements internationaux des capitaux. Mais dans ce cas, il est légitime de s'attendre à une augmentation de la dispersion au niveau des taux d'investissement; ceci, parce que le financement des besoins en investissements constitue une raison fondamentale pour laquelle les pays échangent les capitaux. Les données indiquent cependant que la dispersion des taux d'investissement est restée relativement stable au cours des récentes décennies. Pour réconcilier ces faits, je construis un modèle d'équilibre général dynamique et stochastique où les pays sont hétérogènes en raison des chocs idiosyncratiques à leurs niveaux de productivité totale des facteurs. Au niveau des marchés internationaux des capitaux, le menu des actifs disponibles est restreint à une obligation sans risque et il n'y a pas de mécanisme pour faire respecter les contrats de crédit entre pays. A tout moment, un pays peut choisir de résilier sa dette extérieure sous peine d'exclusion financière et d'un coût direct. Ce coût direct reflète les canaux autres que l'exclusion financière à travers lesquels les pays en défaut sont pénalisés. Lorsque le modèle est calibré pour reproduire l'évolution de la dispersion transversale des avoirs extérieurs nets, il produit une dispersion relativement stable des taux d'investissement. La raison principale est que les incitations que les pays ont à investir sont liées à la productivité. Avec l'intégration financière, même si les opportunités d'emprunt se sont multipliées, les incitations à investir n'ont pas beaucoup changé. Ce qui permet de générer une dispersion accrue de la position des avoirs extérieurs nets des pays avec une dispersion relativement stable des taux d'investissement. Le troisième essai analyse un aspect de l'interdépendance dans la formation des accords commerciaux préférentiels: j'examine empiriquement si le risque de diversion des exportations en faveur des pays membres des zones de commerce préférentiel est un facteur déterminant dans la décision des pays exclus de ces accords de négocier un accord à leur tour. Je construis un indicateur qui mesure le potentiel de diversion des exportations auquel font face les pays et estime un modèle probit de formation des zones de commerce préférentiel créées entre 1961 et 2005. Les résultats confirment que les pays confrontés à un plus grand potentiel de détournement des échanges sont plus susceptibles de former une zone de commerce préférentiel à leur tour.