Aplicación de método de los elementos finitos a los problemas de amplificación dinámica de suelos

En el análisis de estructuras situadas en un emplazamiento de riesgo sísmico, es necesario conocer las característiias de un posible movimiento sísmico actuante, en la cota de cimentación de la estructura. La importancia del papel que juega el suelo circundante a la estructura en la modificación de las características del movimientos sísmico (principalmente en cuanto a amplitudes y contenido frecuencial), es bien conocida, denominándose amplificación sísmica a este fenómeno. En el caso de estructuras importantes, como Centrales Nucleares, presas, etc., o terrenos muy blandos, la presencia de la propia estructura también afecta de forma significativa al movimiento, dando lu gar al fenómeno de la interacción suelo-estructura. En esta comunicación se tratará únicamente del problema de la amplificación de las ondas sísmicas causantes del movimiento del suelo, y del análisis de la respuesta del mismo en ausencia de la estructura. Este movimiento del suelo denominado "movimiento del campo libre"(free field motion) puede, bien ser utilizado directamente en el análisis de la estructura, despreciando los efectos de la interacción, o emplearse como "input" en ciertas técnicas de análisis de interacción suelo-estructura.

Métodos analíticos e numéricos do tipo elementos finitos contínuos e contínuos/descontínuos para o estudo de modelos de Boussinesq melhorados para a propagação de ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática na área de especialização de Análise Numérica

Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

Análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados usando elementos finitos hexaédricos de oito nós com integração reduzida

Neste trabalho implementou-se o elemento hexaédrico com um ponto de integração para análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados com ou sem enrijecedores. O elemento está livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento, não apresentando modos espúrios. São também incluídos problemas com não-linearidade geométrica A matriz de rigidez e de massa são dadas de forma explícita, reduzindo o tempo computacional, especialmente na análise não-linear. Para evitar o travamento de cisalhamento as componentes de deformações são referidas a um sistema co-rotacional. O travamento volumétrico é também eliminado, já que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente é avaliada apenas no ponto central do elemento. Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se um método direto baseado na eliminação de Gauss ou um método iterativo de gradientes conjugados com precondicionamento executado através da eliminação incompleta de Choleski. Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito ou implícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Para análise não-linear utiliza-se o Método Generalizado de Controle dos Deslocamentos. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise linear e não-linear de placas e cascas de materiais laminados. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam diferentes elementos de placas e cascas.

Avaliação do tipo de carregamento, pela análise de elementos finitos, sobre a resistência de união ao cisalhamento da interface metal/porcelana (Ni-Cr/vita omega 900)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Efeito do filme de carbono DLC aplicado por plasma como recobrimento em Polietileno de Ultra Densidade e Alto Peso Molecular (UHWPE) e planejamento virtual utilizando a técnica de elementos finitos em cirúrgias de próteses totais da ATM

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Efeito do filme de carbono DLC aplicado por plasma como recobrimento em Polietileno de Ultra Densidade e Alto Peso Molecular (UHWPE) e planejamento virtual utilizando a técnica de elementos finitos em cirúrgias de próteses totais da ATM

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelos de elementos finitos con aplicación tridimensional de la analogía fluido-fibra, para predecir el comportamiento mecánico de piezas estructurales de madera bajo la presencia de los principales tipos de nudos

Los nudos son los defectos que más disminuyen la resistencia de piezas de madera en la escala estructural, al ocasionar no solo una discontinuidad material, sino también la desviación de las fibras que se encuentran a su alrededor. En la década de los 80 se introdujo la teoría de la analogía fluido-fibra, como un método que aproximaba adecuadamente todas estas desviaciones. Sin embargo en su aplicación tridimensional, nunca se consideraron las diferencias geométricas en el sentido perpendicular al eje longitudinal de las piezas estructurales, lo cual imposibilitaba la simulación numérica de algunos de los principales tipos de nudos, y disminuía la precisión obtenida en aquellos nudos en los que la modelización sí era viable. En este trabajo se propone un modelo programado en lenguaje paramétrico de un software de elementos finitos que, bajo una formulación en tres dimensiones más general, permitirá estudiar de forma automatizada el comportamiento estructural de la madera bajo la influencia de los principales tipos de nudos, a partir de la geometría visible de los mismos y la posición de la médula en la pieza, y el cual ha sido contrastado experimentalmente, simulando de forma muy precisa el comportamiento mecánico de vigas sometidas a ensayos de flexión a cuatro puntos. Knots are the defects that most reduce the strength of lumber at the structural level, by causing not only a material discontinuity but also the deviation of the fibers that surround them. In the 80's it was introduced the theory of the flow-grain analogy as a method to approximating adequately these deviations. However, in three-dimensional applications, geometrical differences in the direction perpendicular to the longitudinal axis of the structural specimens were never considered before, which prevented the numerical simulation of some of the main types of knots, and decreased the achieved precision in those kind of knots where modeling itself was possible. This paper purposes a parametric model programmed in a finite element software, in the way that with a more general three-dimensional formulation, an automated study of the structural behavior of timber under the influence of the main types of knots is allowed by only knowing the visible geometry of such defects, and the position of the pith. Furthermore that has been confirmed experimentally obtaining very accurately simulations of the mechanical behavior of beams under four points bending test.

Amplificación sísmica: una aproximación por Elementos Finitos

En las páginas que siguen se presenta el estudio de uno de los más típicos problemas de dinámica estructural, cual es la obtención de la respuesta de una estructura excitada por un movimiento de la base. Este es un caso muy frecuente en ingeniería sísmica, donde el objeto del estudio puede ser el edificio (sometido a un movimiento en la cimentación) o un estrato de terreno sobre fondo rígido. Al objeto de facilitar un soporte intuitivo a la exposicióri, ésta se organiza en base al segundo de los casos citados (estrate en base rígida). La aproximación escogida, elementos finitos, pone de relieve una vez más la potencia y generalidad del método en lo que respecta a la formulación del sistema de equilibrio. La discusión se centra en un aspecto concreto del método: la elección de funciones de forma.

Los Métodos de las Características y Elementos Finitos en propagación de ondas

Se presentan a continuación algunas consideraciones acerca de la propagación de ondas en medios unidimensionales elásticos y viscoplásticos. El objetivo básico es la comparación entre diferentes modelizaciones del sistema establecidas siguiendo las técnicas de Elementos Finitos. Como criterio comparativo se utilizan resultados obtenidos mediante el método de las características, que, para el caso descrito proporciona la solución más aproximada. La justificación del trabajo radica en que las técnicas de Elementos Finitos son fácilmente generalizables a problemas bi o tridimensionales,mientras que las de características pierden rápidamente la ventaja de su simplicidad.

El método de los elementos de contorno en los problemas de mecánica del suelo

La preparación de estas notas ha llevado, al más veterano de los autores, a rememorar sus primeros tanteos con los métodos numéricos. Tratando de desarrollar su tesis doctoral sobre efectos dinámicos en puentes de ferrocarril, descubrió, en 1968, en la biblioteca del Laboratorio de Transporte (donde el profesor ]iménez Salas era Director) las Actas de la reunión ASTM en las que Quilan y Sung proponían la asimilación del comportamiento dinámico del semiespacio elástico a un sistema con un grado de libertad. Además de incorporar estos resultados a un modelo de puente para tener en cuenta los fenómenos de interacción dinámica terreno-estructura dicho autor entró en contacto con algunos miembros del equipo de investigación del Prof. ]iménez Salas que, por entonces, estaba explorando la posibilidad de aplicación del ordenador y los métodos numéricos necesarios para tratar los problemas más difíciles de Mecánica de los Medios Continuos. De hecho fue ese grupo quien contribuyó a introducir en España el método de los elementos finitos en la ingeniería civil, pero además, y en relación directa con el título de este artículo fue el propio ]iménez Salas quién inició la línea de trabajo de lo que mas tarde se ha llamado Método Indirecto de Elementos de Contorno que luego fue seguida por otros miembros de su grupo. En aquélla época poco podía sospechar el autor precitado que iba a dedicar una parte sustancial de su vida al desarrollo de ese método numérico en su versión Directa y mucho menos que gran parte de la motivación vendría del problema de interacción dinámica terreno-estructura, una de cuyas primeras soluciones había obtenido en la mencionada visita al Laboratorio de Transporte. En efecto los autores trataban en 1975 de encontrar un procedimiento que les permitiera afrontar el estudio de la interacción en túneles sometidos a carga sísmica y tropezaron, al utilizar el método de elementos finitos, con el problema de las reflexiones de ondas en los contornos artificiales creados al truncar la malla de cálculo. Deseando evitar el uso contornos absorbentes y otros recursos similares se exploró la posibilidad de soluciones fundamentales que incorporasen el comportamiento en el infmito y, fruto de ello, fueron los primeros trabajos que introdujeron el Método Directo de los Elementos de Contorno en España en problemas estáticos. La extensión a teoría del potencial, dinámica en el dominio de la frecuencia, plasticidad, etc tuvo lugar inmediatamente siendo en la mayoría de los casos los problemas típicos de mecánica del suelo los que motivaron y justifican el esfuerzo realizado. Un campo apasionante, el de la poroelasticidad ha dado lugar a nuevas contribuciones y también se han escrito libros de diverso calado que describen las posibilidades del método para dar contestación a preguntas de gran importancia técnica. Los autores quieren poner de manifiesto que la redacción de este trabajo, debe considerarse no solo como la muestra de algunos resultados de aplicación a problemas prácticos, sino también como un homenaje y reconocimiento explícito a la labor precursora del Prof. ]iménez Salas y a su espíritu de permanente curiosidad por el conocimiento científico.

Optimización de mallas bidimensionales en elementos finitos

La solución al problema de encontrar la malla óptima en Elementos Finitos (EF), con un determinado número de grados de libertad, presenta un indudable interés en la aplicación del método. En la actualidad, el problema se plantea en términos de un proceso que permite obtener una mejor malla de elementos finitos a partir de una inicial. La nueva malla se diseña matemáticamente (remallado) de forma que el error del método sea lo más uniforme posible en todo el dominio de cálculo. Sin embargo, esta técnica de indudable interés y aplicación, al aumentar el número de grados de libertad (gdl) de la aproximación, no permite deducir de un modo directo el problema de la malla óptima condicionada a un número fijo de gdl. Con la solución de este problema se podrán deducir algunos criterios y recomendaciones para el diseño de una malla de elementos finitos, que exigirá, en general, en un proceso de remallado, modificaciones menores. Para problemas unidimensionales (barras y pilares simples), se pueden encontrar soluciones analíticas. Para problemas 2-D más complicados (tensión y deformación plana), se han utilizado métodos numéricos para obtener la malla óptima. Existen varios criterios de optimización, aquí se utiliza el del mínimo de la energía potencial total (EPT). Algunos ejemplos ilustrativos del método de optimización se presentan, indicándose algunas conclusiones.

Mallas isostáticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un método que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla próxima a la óptima, conservando el mismo número de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de análisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energía Potencial Total, Error Cuadrático Medio, etc.) La Técnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energía Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este método requiere un esfuerzo de computación muy grande. Como consecuencia de la aplicación del método del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometría que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sitúen sobre las líneas isostáticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusión más importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un único análisis y definir las isostáticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo número de nudos que la inicial, a las líneas isostáticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que está próxima a la óptima. A la malla así obtenida, se la denomina isostática isométrica. Esta conclusión se ha probado que es válida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Desarrollo de familias jerárquicas de elementos finitos de clase CK

Existen numerosas situaciones en la Técnica para las que es preciso resolver problemas de condiciones iniciales y contorno con una elevada exigencia de continuidad en las soluciones. Algunos ejemplos no exhaustivos se citan a continuación: flexión de vigas y placas en el análisis de las estructuras, problemas de láminas, topografía, trazado de vías de comunicación, definición geométrica de estructuras o reconocimiento caligráfico. Para ello se utilia el método de los elementos finitos que constituye en la actualidad una técnica matemática de discretización bien establecida . Su eficiencia se manifiesta en particular en la resolución de problemas de contorno planteados en su formulación débil y en los problemas de determinación de extrema les de funcionales.