Matemática se aprende brincando?! Jogos Eletrônicos como uma possibilidade de Ensino

Esta dissertação tem como objetivo analisar a minha ação docente em aulas de matemática, que implicam a utilização de dois tipos de jogos eletrônicos em ambiente informatizado. Para tanto, foram observadas as ações e reações dos educandos ao utilizarem os jogos eletrônicos, a manifestação do pensamento, do raciocínio e de estratégias para a solução dos problemas encontrados. A metodologia desta pesquisa caracterizou-se pela natureza qualitativa - aos moldes da pesquisa-ação - numa modalidade narrativa, desenvolvendo-se pelas pesquisas bibliográficas e de campo. A coleta dos dados foi realizada por meio de entrevista semi-estruturada aplicada a nove sujeitos pertencentes a duas classes de 5ª série do ensino fundamental, em sua segunda fase. A análise dos resultados e das observações em sala de aula possibilitou concluir que os jogos, de uma maneira geral, e os eletrônicos, de forma específica, podem ser utilizados como ferramentas úteis no ensino da Matemática, proporcionando um aprendizado prazeroso, sob a orientação criteriosa do professor.

DETERMINAÇÃO DAS FORMAS DO ARCO DENTÁRIO INFERIOR NA OCLUSÃO NORMAL NATURAL

Com a finalidade de determinar as formas do arco dentário inferior de maior incidência na oclusão normal natural, utilizou-se um método matemático associado ao emprego de uma função polinomial, o qual foi aplicado a 63 modelos de arcadas inferiores selecionados a partir de 6118 adolescentes. Todos os indivíduos eram portadores de dentição permanente, incluindo os segundos molares, e oclusão normal natural. Em cada dente foi fixada uma esfera de vidro, que teve a função de simular o acessório do aparelho ortodôntico, sendo utilizada na medição das distâncias entre o centro da imagem dessas esferas aos eixos x e y. Após a digitalização dos modelos de gesso, as imagens foram plotadas em um programa de computador, a fim de se obterem a função polinomial de sexto grau e o gráfico dessa função para os 126 segmentos de curva, originados das secções das imagens em lado direito e esquerdo. A seguir organizaram-se esses segmentos, de acordo com as características da curvatura anterior dos arcos dentários, em oito grupos diferentes de formas, que receberam as denominações de Forma A, Forma B, Forma C, Forma D, Forma E, Forma F, Forma G, Forma H. Cada grupo foi, então, dividido em três subgrupos, conforme os tamanhos pequeno, médio e grande. Os resultados indicaram 23 formas representativas do arco dentário inferior e uma forma média para a oclusão normal natural.

Synthesis, characterisation and applications of diamond materials

This thesis presented a detailed research work on diamond materials. Chapter 1 is an overall introduction of the thesis. In the Chapter 2, the literature review on the physical, chemical, optical, mechanical, as well as other properties of diamond materials are summarised. Followed by this chapter, several advanced diamond growth and characterisation techniques used in experimental work are also introduced. Then, the successful installation and applications of chemical vapour deposition system was demonstrated in Chapter 4. Diamond growth on a variety of different substrates has been investigated such as on silicon, diamond-like carbon or silica fibres. In Chapter 5, the single crystalline diamond substrate was used as the substrate to perform femtosecond laser inscription. The results proved the potentially feasibility of this technique, which could be utilised in fabricating future biochemistry microfluidic channels on diamond substrates. In Chapter 6, the hydrogen-terminated nanodiamond powder was studied using impedance spectroscopy. Its intrinsic electrical properties and its thermal stability were presented and analysed in details. As the first PhD student within Nanoscience Research Group at Aston, my initial research work was focused on the installation and testing of the microwave plasma enhanced chemical vapour deposition system (MPECVD), which will be beneficial to all the future researchers in the group. The fundamental of the on MPECVD system will be introduced in details. After optimisation of the growth parameters, the uniform diamond deposition has been achieved with a good surface coverage and uniformity. Furthermore, one of the most significant contributions of this work is the successful pattern inscription on diamond substrates by femtosecond laser system. Previous research of femtosecond laser inscription on diamond was simple lines or dots, with little characterisation techniques were used. In my research work, the femtosecond laser has been successfully used to inscribe patterns on diamond substrate and fully characterisation techniques, e.g. by SEM, Raman, XPS, as well as AFM, have been carried out. After the femtosecond laser inscription, the depth of microfluidic channels on diamond film has been found to be 300~400 nm, with a graphitic layer thickness of 165~190 nm. Another important outcome of this work is the first time to characterise the electrical properties of hydrogenterminated nanodiamond with impedance spectroscopy. Based on the experimental evaluation and mathematic fitting, the resistance of hydrogen-terminated nanodiamond reduced to 0.25 MO, which were four orders of magnitude lower than untreated nanodiamond. Meanwhile, a theoretical equivalent circuit has been proposed to fit the results. Furthermore, the hydrogenterminated nanodiamond samples were annealed at different temperature to study its thermal stability. The XPS and FTIR results indicate that hydrogen-terminated nanodiamond will start to oxidize over 100ºC and the C-H bonds can survive up to 400ºC. This research work reports the fundamental electrical properties of hydrogen-terminated nanodiamond, which can be used in future applications in physical or chemical area.

Simultaneous Control of Chaotic Systems Using RBF Networks

Chaos control is a concept that recently acquiring more attention among the research community, concerning the fields of engineering, physics, chemistry, biology and mathematic. This paper presents a method to simultaneous control of deterministic chaos in several nonlinear dynamical systems. A radial basis function networks (RBFNs) has been used to control chaotic trajectories in the equilibrium points. Such neural network improves results, avoiding those problems that appear in other control methods, being also efficient dealing with a relatively small random dynamical noise.

Resource allocation in multi-user telecommunication networks

This dissertation discussed resource allocation mechanisms in several network topologies including infrastructure wireless network, non-infrastructure wireless network and wire-cum-wireless network. Different networks may have different resource constrains. Based on actual technologies and implementation models, utility function, game theory and a modern control algorithm have been introduced to balance power, bandwidth and customers' satisfaction in the system. ^ In infrastructure wireless networks, utility function was used in the Third Generation (3G) cellular network and the network was trying to maximize the total utility. In this dissertation, revenue maximization was set as an objective. Compared with the previous work on utility maximization, it is more practical to implement revenue maximization by the cellular network operators. The pricing strategies were studied and the algorithms were given to find the optimal price combination of power and rate to maximize the profit without degrading the Quality of Service (QoS) performance. ^ In non-infrastructure wireless networks, power capacity is limited by the small size of the nodes. In such a network, nodes need to transmit traffic not only for themselves but also for their neighbors, so power management become the most important issue for the network overall performance. Our innovative routing algorithm based on utility function, sets up a flexible framework for different users with different concerns in the same network. This algorithm allows users to make trade offs between multiple resource parameters. Its flexibility makes it a suitable solution for the large scale non-infrastructure network. This dissertation also covers non-cooperation problems. Through combining game theory and utility function, equilibrium points could be found among rational users which can enhance the cooperation in the network. ^ Finally, a wire-cum-wireless network architecture was introduced. This network architecture can support multiple services over multiple networks with smart resource allocation methods. Although a SONET-to-WiMAX case was used for the analysis, the mathematic procedure and resource allocation scheme could be universal solutions for all infrastructure, non-infrastructure and combined networks. ^

Improving Student Mathematics Achievement through Self Regulation and Goal Setting

As middle school students’ mathematic scores decline in comparison to other countries, researchers have found self-regulation to be a tool to improve students’ mathematics achievement. The following is an action research project conducted in a middle school where result showed an increase in students’ mathematics achievement.

Cenário da produção acadêmica em história da matemática no ensino de matemática: uma análise reflexiva das teses e dissertações (1990-2010)

This research aims to make a reflective analysis about the academic production originated in the stricto sensu post graduation programs in the country, produced in the period of 1990 to 2010, in the field of History of Mathematics, especifically on works about the History of Mathematics in Mathematics education and that present pedagogical proposals that make use of the History of Mathematics in order to teach Mathematics. Defending the thesis that the researches on mathematics education with goals turned to the use of didactic proposals related to the history of mathematic that take in consideration the coherency between epistemological aspects inherent to mathematics history and anthological elements materialized on the conceptions of mathematics and mathematics history and of apprenticeship (implicitly or explicitly exposed) may originate significant contribution to the field of history of mathematics on education. Among these, nine were Master’s Degree dissertations and five PHD’s theses. The reflective analysis was accomplished from two matrixes; one from theoretical nature and the other, ontologic nature, elaborated from the pretexts of Sanches Gamboa, about the epistemological analysis from academic production in the field of Mathematics Education and the following theoretical perspectives in the field of History of Mathematics Education, that are: linear evolutionary theory, structural construtivist operative, evolutionary discontinuous, historical and socialcultural investigation and the use of activities estimulating the usage of verbal and nonverbal expressions. These perspectives were based on the works of Miguel and Miorim, Mendes and Radford. As results, we have detected some established dissonances between the categories related to theoretical and ontologic levels and the pedagogical proposal presented in these researches. On the other hand, we have discovered works that are able to establish consonances between the theoretical and ontological elements and the presented pedagogical proposal. These works carry significative contributions to the field of History of Mathematics applied to Mathematics pedagogical practice, inclusively presenting significative theoretical elements to the production of knowledge recognized as scientific in the Mathematics field

La transformación de la tabla kantiana de las categorías en el Fundamento de toda la doctrina de la ciencia de J. G. Fichte de 1794/95

El presente artículo analiza la deducción fichteana de la categorías en el Fundamento de toda la doctrina de la ciencia de 1794/95 a la luz de la comprensión que tiene Fichte, durante los años de la génesis y publicación de esta obra, acerca de su relación con la filosofía kantiana con respecto a la cuestión de las categorías. Se argumenta que la deducción fichteana de las categorías en esta obra de 1794/95 transforma la tabla kantiana de las categorías en una tríada de tríadas (nueve categorías reunidas en los grupos de relación, cantidad, cualidad) en la que la determinación recíproca es la categoría fundamental, el grupo de la modalidad queda excluido y la distinción entre categorías matemáticas y dinámicas desaparece. El análisis de la deducción fichteana es seguido de una revisión crítica de las interpretaciones habituales sobre este tema.

Didactic transposition: an example in the educative system in Costa Rica

This paper includes some fundamental ideas about the theory of didactic transposition of Yve Chevallard (1980), from which it is made an analysis of the knowledge transformation suffers from the mathematical level to the scholastic level. To demonstrate this transformation, it is analyzed the theme of integers, which is included in the seventh- grade curriculum of the educational system of Costa Rica.

Valoração do efluente da indústria processadora de pescado por incorporação de nutrientes em aphanothece microscopica nägeli

Nesta tese procurou-se demonstrar a valoração do efluente do processamento de pescado por incorporação dos nutrientes em Aphanothece microscopica Nägeli a diferentes temperaturas. Para tanto o trabalho é composto de cinco artigos que objetivaram avaliar sob o ponto de vista do tratamento do efluente pela cianobactéria Aphanothece e a separação e avaliação da biomassa gerada. O primeiro artigo intitula-se “Influência da temperatura na remoção de nutrientes do efluente da indústria de pescado por Aphanothece microscopica Nägeli”, e teve por objetivo avaliar a influência da temperatura (10, 20 e 30ºC) em um sistema de tratamento pela cianobactéria Aphanothece na remoção de matéria orgânica, nitrogênio e fósforo do efluente oriundo do processamento de pescado. A análise dos resultados mostrou que a temperatura influenciou significativamente na remoção de DQO, NTK, N-NH4 + e P-PO4 -3 . Para os experimentos a 20 e 30ºC todos os limites estabelecidos para os parâmetros avaliados foram atingidos. O segundo artigo intitulado “Efeito de coagulantes no efluente da indústria da pesca visando à separação de biomassa quando tratado por cianobactéria” avaliou o efeito da concentração e pH de dois tipos de coagulantes, cloreto férrico (FeCl3) e sulfato de alumínio (Al2(SO4)3), na separação da biomassa da cianobactéria Aphanothece microscopica Nägeli cultivada em efluente da indústria da pesca, assim como a remoção de matéria orgânica e nutrientes do efluente. Os resultados indicaram que o coagulante FeCl3 foi mais eficaz na remoção de todos os parâmetros testados. No que concerne à separação da biomassa, com um número de seis lavagens foi removido cerca de 97,6% da concentração de FeCl3 adicionado inicialmente. O terceiro artigo com o título “Caracterização da biomassa de Aphanothece microscopica Nägeli gerada no efluente da indústria da pesca em diferentes temperaturas de cultivo” avaliou a composição química da biomassa da cianobactéria Aphanothece microscopica Nägeli quando desenvolvida em meio de cultivo padrão BG11 e no efluente do processamento de pescado. O quarto artigo teve como título “Influência do meio de cultivo e temperatura em compostos nitrogenados na cianobactéria Aphanothece microscopica Nägeli” objetivou avaliar o teor de compostos nitrogenados presentes na biomassa da cianobactéria Aphanothece microscopica Nägeli quando cultivada em meio padrão e no efluente da indústria da pesca nas diferentes fases de crescimento. Para o estudo da composição química e nitrogenados no efluente foram realizados experimentos nas temperaturas de 10, 20 e 30ºC. As concentrações de proteína, cinzas e pigmentos aumentaram com o aumento da temperatura. Por outro lado, foi observada uma redução do teor de lipídios e carboidratos com o aumento da temperatura. O íon amônio juntamente com os ácidos nucléicos representa uma importante fração do nitrogênio não protéico presente na biomassa da cianobactéria Aphanothece. Ficou demonstrada a influência do meio de cultivo na concentração de nitrogênio, bem como a determinação de proteína pelo método de Kjeldahl superestima a concentração protéica em cianobactérias. O quinto artigo intitulado “Produção de proteína unicelular a partir do efluente do processamento do pescado: modelagem preditiva e simulação” avaliou a produção de proteína unicelular através do cultivo da cianobactéria Aphanothece microscopica Nägeli no efluente da indústria da pesca. Os dados cinéticos de crescimento celular foram ajustados a quatro modelos matemáticos (Logístico, Gompertz, Gompertz Modificado e Baranyi). Os resultados demonstraram que o modelo Logístico foi considerado o mais adequado para descrever a formação de biomassa. A análise preditiva mostrou a possibilidade da obtenção de 1,66, 18,96 e 57,36 kg.m-3.d-1 de biomassa por volume do reator em 1000 h de processo contínuo, para as temperaturas de 10, 20 e 30ºC, respectivamente.

Modelo gerador de questões no reforço da aprendizagem das radiações e conteúdos de física moderna no ensino secundário

Os avanços e a disseminação do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) descortinam novas perspetivas para a educação com suporte em ambientes digitais de aprendizagem usados via internet (Fiolhais & Trindade, 2003). A plataforma usada no Projeto Matemática Ensino (PmatE) da Universidade de Aveiro (UA) é uma das ferramentas informáticas que suporta esses ambientes através da avaliação baseada no Modelo Gerador de Questões (MGQ), possibilitando a obtenção da imagem do progresso feito pelos alunos (Vieira, Carvalho & Oliveira, 2004). Reconhecendo a importância didática desta ferramenta, já demonstrada noutras investigações (por exemplo, Carvalho, 2011; Pais de Aquino, 2013; Peixoto, 2009), o presente estudo tem como objetivo geral desenvolver material didático digital de Física, no contexto do programa moçambicano de Física da 12ª classe, para alunos e professores sobre radiações e conteúdos da Física Moderna. Pretendeu-se, ainda, propor estratégias de trabalho com recurso às TIC para a melhoria da qualidade das aprendizagens nesta disciplina. O estudo assentou nas três seguintes questões de investigação: (a) Como conceber instrumentos de avaliação das aprendizagens baseadas no modelo gerador de questões para o estudo das radiações e conteúdos da Física Moderna, no contexto do programa moçambicano de Física da 12ª classe? (b) Que potencialidades e constrangimentos apresentam esses instrumentos quando implementados com alunos e professores? (c) De que forma o conhecimento construído pode ser mobilizado para outros temas da Física e para o ensino das ciências em geral? O estudo seguiu uma metodologia de Estudos de Desenvolvimento, de natureza mista, que compreendeu as fases da Análise, Design, Desenvolvimento e Avaliação, seguindo como paradigma um estudo de cariz exploratório, com uma vertente de estudo de caso. Assim, na Análise, foi discutido o contexto da educação em Moçambique e a problemática da abordagem das radiações e conteúdos de Física Moderna no ensino secundário no quadro desafiante que se coloca atualmente à educação científica. No Design foram avaliadas as abordagens dasTIC no ensino e aprendizagem da Física e das ciências em geral e construída a árvore de objetivos nos conteúdos referidos na fase anterior. Na fase do Desenvolvimento foram construídos os instrumentos de recolha de dados, elaborados os protótipos de MGQ e sua posterior programação, validação e testagem em formato impresso no estudo exploratório. Na Avaliação, foi conduzido o estudo principal com a aplicação dos modelos no formato digital e feita sua avaliação, o que incluiu a administração de inquéritos por questionário a alunos e professores. Os resultados indicam que na conceção de MGQ, a definição dos objetivos de aprendizagem em termos comportamentais é fundamental na formulação de questões e na análise dos resultados da avaliação com o objetivo de reajustar as estratégias didáticas. Apontam também que a plataforma do PmatE que suporta os MGQ, embora possua constrangimentos devido a sua dependência da internet e limitações de ordem didática, contribui positivamente na aprendizagem e na identificação das dificuldades e principais erros dos alunos, por um lado. Por outro, estimula através da avaliação os processos de assimilação e acomodação do conhecimento. O estudo recomenda a necessidade de mudanças nas práticas de ensino e de aprendizagem para que seja possível a utilização de conteúdos digitais como complemento à abordagem didática de conteúdos.

Programa Etnomatemática: ponderações da prática pedagógica

The aim of this present work is investigating the interest and motivation for learning, awakened in pupils when the educator practice is guided by the ethnomathematics perspective. The main question is: Can an ethnomathematic approach awaken enthusiasm in pupils, causing it to become more critic and active in building their knowledge? The methodology that guides the investigation is qualitative, based on technical arising of the ethnographic case study. Theoretical contributions that support the investigation are from the scientific methodology and from ethnomathematics. The research material is composed by: researcher’s field diary, audio recording of participant observation, interviews reports of community residents and students parents, highlighting the material produced by students. This study was developed on an 8º year of high school of rural community. During the work were prioritized the ethnomathematics concepts of the Ethnomathematic Program, which establish a link exchange, where the lecturers inserts themselves on the reality of pupils in a way that promote an appreciation of their identity and a commitment to their learning. The educator investigates and values the ideas of pupils throughout dialogues. There are challenges for the application of education with ethno mathematic perspective, pointed out by authors, listed and supplemented in the research. In this context, it is believed that the socio-cultural knowledge must be respect, and as they are understood their specialties, capabilities and characteristics, this can guide teaching practice, making significant process for pupils, providing appropriation of scientific knowledge. Analysis of research practice indicated that students, research subjects, when they decided contextual issues, with their way of life, felt appreciated. The conclusion is that, with continuous action of contextualized of school mathematics, from the recognition of the environment and of cultural identity, the educator has the opportunity of review their own participant condition, and therefore promote an enthusiasm for learning. Because a motivated pupil becomes active, since that the all project is guided in a significant theme.

O papel do software educativo na aprendizagem da matemática

Tese de Doutoramento, Educação (Tecnologia Educativa), 26 de Julho de 2013, Universidade dos Açores.

Prática de ensino supervisionada em Educação Pré-escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Com o presente relatório de estágio elaborado no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico, pretendemos interpretar as ideias matemáticas que as crianças do Jardim-de-Infância e os alunos do Primeiro Ciclo do Ensino Básico têm em mente. O estágio que, de algum modo, lhe deu forma foi desenvolvido em instituições localizadas na cidade de Bragança, nos anos letivos 2014/2015 e 2015/2016, respetivamente, no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada inserida no Mestrado de Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Um dos objetivos foi compreender as ideias matemáticas que os mais novos desenvolviam na escola e outro consistiu na análise e interpretação de algumas experiências de ensino e aprendizagem desenvolvidas na área da Matemática. A investigação realizou-se numa ótica qualitativa, tendo como participantes vinte crianças do Jardim-de-Infância e dezanove alunos de uma turma de terceiro ano do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Para a elaboração do estudo, procedeu-se à pesquisa de bibliografia relacionada com a Educação, o Ensino e a Aprendizagem, bem como o de processos matemáticos. As notas de campo e registos fotográficos contribuíram também para a investigação, por certificarem os processos matemáticos. Foi verificado que em contexto de Pré-Escolar, as crianças conseguem perceber quais os conjuntos que apresentam mais elementos, pela associação de objeto com objeto e, em contexto do Primeiro Ciclo, como podem os alunos utilizar a matemática no seu dia-a-dia.

effects of weight and injected dose in the liver’s Signal-to-Noise Ratio in patients submitted to PET/CT scans

The quality of the image of 18F-FDG PET/CT scans in overweight patients is commonly degraded. This study evaluates, retrospectively, the relation between SNR, weight and dose injected in 65 patients, with a range of weights from 35 to 120 kg, with scans performed using the Biograph mCT using a standardized protocol in the Nuclear Medicine Department at Radboud University Medical Centre in Nijmegen, The Netherlands. Five ROI’s were made in the liver, assumed to be an organ of homogenous metabolism, at the same location, in five consecutive slices of the PET/CT scans to obtain the mean uptake (signal) values and its standard deviation (noise). The ratio of both gave us the Signal-to- Noise Ratio in the liver. With the help of a spreadsheet, weight, height, SNR and Body Mass Index were calculated and graphs were designed in order to obtain the relation between these factors. The graphs showed that SNR decreases as the body weight and/or BMI increased and also showed that, even though the dose injected increased, the SNR also decreased. This is due to the fact that heavier patients receive higher dose and, as reported, heavier patients have less SNR. These findings suggest that the quality of the images, measured by SNR, that were acquired in heavier patients are worst than thinner patients, even though higher FDG doses are given. With all this taken in consideration, it was necessary to make a new formula to calculate a new dose to give to patients and having a good and constant SNR in every patient. Through mathematic calculations, it was possible to reach to two new equations (power and exponential), which would lead to a SNR from a scan made with a specific reference weight (86 kg was the considered one) which was independent of body mass. The study implies that with these new formulas, patients heavier than the reference weight will receive higher doses and lighter patients will receive less doses. With the median being 86 kg, the new dose and new SNR was calculated and concluded that the quality of the image remains almost constant as the weight increases and the quantity of the necessary FDG remains almost the same, without increasing the costs for the total amount of FDG used in all these patients.