Geometria descritiva : aprendizagem de uma nova linguagem

Orientação : Maria Constança Pignateli de Sousa e Vasconcelos ; Co-orientação: João Borges da Cunha

Relacao entre o angulo da ponta do eletrodo e a geometria do cordao de solda no processo de soldagem tig

No processo de soldagem TIG (Tungstênio Inerte Gás), um dos fatores que influenciam o formato do cordão de solda é o ângulo da extremidade do eletrodo. Para estudar o comportamento do arco elétrico em função da geometria de ponta do eletrodo e suas conseqüências nos cordões de solda, efetuaram-se soldagens sobre corpos de prova sem deposição de material (bead-on-plate) através de parâmetros controlados e a mecanização do processo. Parâmetros tais como vazão do gás, velocidade de avanço da tocha e comprimento do arco foram testados para verificar a atuação em conjunto com o ângulo do eletrodo. Pela análise metalográfica (macrografia) estudaram-se os perfis dos cordões de solda, verificando-se que o ângulo exerce uma influência significativa na característica do arco tensão-corrente, na largura e profundidade de penetração da solda. Para maiores ângulos de extremidade do eletrodo obteve-se aumento na penetração, diminuição da tensão e largura do cordão de solda para uma mesma intensidade de corrente.

Geração de sombras em objetos modelados por geometria sólida construtiva

Atualmente os sistemas computacionais mais sofisticados são aqueles que apresentam imagens gráficas. Devido às características de alta velocidade de processamento e excelente resultado na geração de imagens o uso da Computação Gráfica se dá em diversas áreas como a indústria, pesquisa, publicidade, entretenimento, medicina, treinamento, dentre outras. Este trabalho aborda dois assuntos clássicos na Computação Gráfica, Geometria Sólida Construtiva (CSG) e Sombras Projetadas. Ambos são muito importantes para esta linha de pesquisa da Ciência da Computação. A Geometria Sólida Construtiva é utilizada na modelagem de objetos e as sombras projetadas são necessárias para aumentar o realismo das imagens. Geometria sólida construtiva (CSG) é uma técnica para a modelagem de sólidos, que define sólidos complexos pela composição de sólidos simples (primitivas). Isso inclui também a composição de objetos já combinados, até que se chegue a um objeto mais complexo. Um fator muito importante e necessário na obtenção de imagens realistas e que deve ser considerado é a utilização de sombras, pois estas são eficazes no realismo e impressão espacial de objetos tridimensionais. As sombras estabelecem diversos níveis de profundidade na imagem, fazem uma pontuação geométrica na cena de modo a evitar que os objetos não pareçam estar flutuando no ar. Este trabalho consiste em apresentar uma proposta para a geração de sombras em objetos modelados pela Geometria Sólida Construtiva. Para tanto foram estudados os assuntos referentes à modelagem de objetos por CSG, algoritmos para a geração de sombras “bem delimitadas” e formas de gerar sombras na Geometria Sólida Construtiva. O processo de geração de sombras em cenas modeladas por CSG, através da aplicação das mesmas operações booleanas envolvidas na modelagem dos objetos, sobre as sombras nem sempre apresenta resultados corretos. Diante disso, foram investigadas outras formas de solucionar o problema. Dentre estas, uma alternativa é a realização de transformações na árvore binária CSG, através de outras operações, envolvendo o uso de complemento com operações de união e interseção, para a modelagem do objeto e geração da sombra correspondente. Com base nos estudos realizados foram implementados dois protótipos que exibem a sombra projetada de objetos modelados por CSG. Na implementação do protótipo A utilizaram-se as técnicas tradicionais de modelagem de sólidos e sombra projetada. Os resultados obtidos com este protótipo serviram de referência. No protótipo B os resultados foram obtidos através da aplicação da zona ativa das primitivas na modelagem dos objetos e a sombra é projetada durante o processo de avaliação de contornos do sólido. Os resultados obtidos com este protótipo são comparados com os resultados do protótipo A e são apresentados como forma de exibir a aplicação do método proposto.

Solução da equação de transporte multidimensional em geometria cartesiana e meio infinito usando derivada fracionária

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Solução da equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina

Neste trabalho o método LTSN é utilizado para resolver a equação de transporte de fótons para uma placa plana heterogênea, modelo de multigrupo, com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, obtendo-se o fluxo de fótons em valores discretos de energia. O fluxo de fótons, juntamente com os parâmetros da placa foram usados para o cálculo da taxa de dose absorvida e do fator de buildup. O método LTSN consiste na aplicação da transformada de Laplace num conjunto de equações de ordenadas discretas, fornece uma solução analítica do sistema de equações lineares algébricas e a construção dos fluxos angulares pela técnica de expansão de Heaviside. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida e ao fator de Buildup, considerando cinco valores de energia. Resultados numéricos são apresentados.

Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo

O processo de demonstração é axial na construção do conhecimento matemático. Na geometria euclidiana, ele é um dos aspectos que apresenta grandes obstáculos aos alunos. Uma das dificuldades aparece na transição, necessária, entre o conhecimento de natureza empírica, já adquirido, e aquele a ser construído: a geometria euclidiana enquanto modelo teórico, organizado em axiomas, teoremas e demonstrações. Os recursos informáticos hoje disponíveis provocam a busca de estratégias pedagógicas favoráveis à construção deste conhecimento. Entender as suas potencialidades torna-se um objeto de investigação: o que acontece com os processos cognitivos quando ao sujeito em interação com a máquina é possibilitada a concretização de seus construtos e ações mentais, e quando, mediante realimentação imediata, ele é levado a novas reelaborações e construções mentais? E como tais processos concorrem para um novo conhecimento? Esta tese propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, que favorece a ascensão dos alunos em patamar de conhecimento — de empírico a hipotético-dedutivo. Toma-se como referencial a teoria piagetiana, bem como a teoria da situação didática em matemática desenvolvida pela escola francesa. A engenharia se desenrola em três níveis: no primeiro, o propósito é a compreensão do significado e da necessidade de demonstração por via de construções geométricas; no segundo nível, pretende-se o desenvolvimento das primeiras habilidades na produção de demonstrações; e, no terceiro, os problemas propostos ao alunos exigem mais de seus funcionamentos cognitivos no tratamento adequado de uma figura geométrica — trata-se das extensões de desenho e concomitantes apreensões operativas responsáveis pela identificação de subconfigurações geométricas que dão suporte à argumentação dedutiva. Análise a posteriori do desenrolar dos trabalhos dos alunos confirma as expectativas anunciadas na análise a priori apresentada na fase de concepção da situação didática cuja implementação é proposta: o progresso dos alunos na construção de conhecimento em geometria, como modelo matemático, foi expressivo.

Dinâmica de gases rarefeitos e transferência radiativa : aplicações em geometria cilíndrica

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Modelagem física de correntes de densidade não conservativas em canal tridimensional de geometria simplificada

Este trabalho apresenta simulações físicas de correntes de densidade não conservativas em canal bidimensional e tridimensional. Primeiramente, foram desenvolvidas a seleção e caracterização de materiais granulares, bem como a classificação de tamanhos de grãos adequados capazes de simular tais correntes. Foram desenvolvidas também, metodologias de ensaios, abordando os detalhes como a preparação de materiais, equipamentos e instalações. Como resultados foram selecionados cinco materiais para as simulações, a areia (0,125mm a 0,063mm); os calcários B e C (0,125mm a 0,063mm) e os carvões 205 e carvão 207 (0,354mm a 0,063mm). Através de ensaios por fluxo contínuo de material, caracterizado por uma injeção de mistura durante um período de tempo, foram estudados as características geométricas, dinâmicas e os padrões de deposição destas correntes. Nestes ensaios foram variados o material granular e seu tamanho de grão utilizado na mistura e a concentração da mistura. Observou-se que: a velocidade da corrente aumenta à medida que a massa específica/concentração da mistura aumenta; que à medida que o tamanho do grão diminui, para um mesmo material com a mesma massa específica na mistura, a velocidade aumenta; a altura da cabeça da corrente aumenta à medida que a massa específica/concentração da mistura diminui; a distribuição dos volumes de depósitos apresentou uma tendência geral, com acúmulo de material, da ordem de 90%, nas regiões mais proximais do canal (0-75cm) e acúmulo de material, da ordem de 5%, canal nas regiões mais distais do canal (150-250cm). A distribuição dos grãos indica que o tamanho dos grãos vai diminuindo com a distância, estando as frações maiores (correspondentes a areia fina) presentes nas zonas mais proximais do canal (até 50cm) e com os grãos mais finos chegando até as regiões mais distais do canal (250cm). Foi avaliada, também, a influência da vazão inicial e do volume total de material sobre o desenvolvimento e depósitos das correntes de densidade não conservativas. As características medidas foram a evolução e as velocidades da corrente, além da espessura, granulometria e formas de fundo dos depósitos gerados. Como resultados foi verificado que a velocidade de avanço, espessuras, formas de fundo e distribuição granulométricas do material estão intimamente mais ligada à vazão de entrada do que ao volume total. Nota-se que, a vazão condiciona a tendência geral da evolução da corrente (padrão de variação da velocidade e da deposição) e as formas de fundo, enquanto que o volume de material injetado é responsável apenas pela magnitude dessas variações.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

"MGLTSmn" : aproximação angular "multigrid" em uma placa plana

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

Rearranjo estrutural de PET durante compressão plana

As características da tensão – deformação do Poli(tereftalato de etileno) (PET) durante o processo de deformação por compressão plana tem sido estudadas. Amostras de PET com e sem tratamento térmico obtidas por injeção foram deformadas a diferentes temperaturas de deformação, abaixo e acima da temperatura de transição vítrea (Tg) utilizando diferentes taxas de deformação e tensões finais aplicadas. O comportamento mecânico foi analisado através das curvas de tensão – deformação obtidas por deformação por compressão plana usando equipamento específico chamado “Ampliador de Forças” conectado a um equipamento INSTRON. A morfologia e a cristalinidade aparente foram investigadas usando as técnicas de Calorimetria Exploratória Diferencial (DSC), densidade, Difração de Raios-X em Alto Ângulo (WAXD), Espalhamento de Raios-X em Alto Ângulo (WAXS), Espalhamento de Raios-X em Baixo Ângulo (SAXS) e Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV). Os resultados tem mostrado que as propriedades dos materiais após deformação são fortemente relacionadas a temperatura de deformação, taxa de deformação e tensão final aplicada em ambas as regiões, vítrea e elastomérica. As modificações morfológicas do material tem sido analisadas em micro e nano escalas incluindo mudanças de cristalinidade e orientação em nível esferulítico e lamelar.

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.