Pla de millora de la docència del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

La finalitat del projecte (bianual 2007-09) era aconseguir una millora de la docència que imparteix el Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. La nostra tasca principal ha consistit en obtenir uns indicadors que ens permetessin conèixer millor el nostre alumnat, per tal de tenir la màxima informació a l'hora de plantejar la revisió global que representa la implantació dels nous graus d’acord amb les directrius del procés de Convergència Europea. En aquest projecte han participat tots els coordinadors de les assignatures obligatòries del Departament i els tres Grups d’Innovació Docent formats per membres del Departament. S’han analitzat les dades de les assignatures des del curs 2000-01 fins 2006-07 per tal de tenir informació sobre l’eficàcia de cursar les assignatures d’Introducció a les Matemàtiques i la seva incidència en els aprovats a Matemàtiques I i II . També s’han estudiat dades sobre el col·lectiu de repetidors. Com a resultat d’aquest estudi i de les enquestes que s’han fet, s’han redactat dos articles: “Propuesta de mejora de la actuación docente a partir de las características del alumnado de primer curso de Matemáticas en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” y “Estudio del perfil del alumnado de primer curso en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” que s’han presentat a dos congressos d’Innovació Docent (Burgos, setembre-2009 i Vigo, juliol-2009).

Amalgamation, absoluteness, and categoricity

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Euler characteristics of categories and homotopy colimits

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Superatomic Boolean algebras constructed from strongly unbounded functions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Anàlisi de la qualitat de l'aigua: estudi dels impactes humans sobre la qualitat de l'aigua en pous i basses del Parc del Garraf i rodalies

Amb la finalitat de conèixer l’estat de qualitat de les aigües de les basses i pous del Parc del Garraf, s’analitzen una sèrie de paràmetres fisico-químics en 17 estacions de mostreig prèviament seleccionades, distribuïdes en zones amb diferents tipologies d’ús del sòl. La base de l’anàlisi ha estat la integració d’informació provinent de diferents fonts. Mitjançant l’elaboració de taules i gràfics, la generació de cartografia i el tractament estadístic de les dades, s’ha procedit a la tria de punts de mostreig i s’ha obtingut un inventari que ha permès la interpretació global dels resultats, facilitant la diagnosi. El procés de tractament de dades inclou la confecció d’un índex de qualitat de les aigües (ICA) propi, no vinculant, a partir de fórmules genèriques de normalització i ponderació de valors. Durant la realització de la diagnosi s’han detectat pertorbacions puntuals en determinats paràmetres corresponents a contaminacions locals, en diferents estacions de mostreig. Aquestes pertorbacions s’han relacionat amb la situació dels pous i les basses al Garraf i les tipologies d’ús del sòl de cada zona. El diagnòstic de pertorbacions ha orientat les propostes de millora aplicables que s’han dividit en tres classes segons el nivell d’actuació. Aquestes incideixen principalment, en la millora de la informació disponible, l’aplicació de l’agricultura ecològica, l’explotació sostenible dels aqüífers i la realització d’estudis globals i/o locals, més complets i exhaustius.

Relaxation methods for solving linear inequality systems: Converging results

The problem of finding a feasible solution to a linear inequality system arises in numerous contexts. In [12] an algorithm, called extended relaxation method, that solves the feasibility problem, has been proposed by the authors. Convergence of the algorithm has been proven. In this paper, we onsider a class of extended relaxation methods depending on a parameter and prove their convergence. Numerical experiments have been provided, as well.

Sharpened lower bounds for cut elimination

We present sharpened lower bounds on the size of cut free proofs for first-order logic. Prior lower bounds for eliminating cuts from a proof established superexponential lower bounds as a stack of exponentials, with the height of the stack proportional to the maximum depth d of the formulas in the original proof. Our new lower bounds remove the constant of proportionality, giving an exponential stack of height equal to d − O(1). The proof method is based on more efficiently expressing the Gentzen-Solovay cut formulas as low depth formulas.

On p-optimal proof systems and logics for PTIME

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

On slicewise monotone parameterized problems and optimal proof systems for TAUT

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

On absoluteness of categoricity in abstract elementary classes

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Isomorphism relations on computable structures

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

Generalized descriptive set theory and classification theory

Descriptive set theory is mainly concerned with studying subsets of the space of all countable binary sequences. In this paper we study the generalization where countable is replaced by uncountable. We explore properties of generalized Baire and Cantor spaces, equivalence relations and their Borel reducibility. The study shows that the descriptive set theory looks very different in this generalized setting compared to the classical, countable case. We also draw the connection between the stability theoretic complexity of first-order theories and the descriptive set theoretic complexity of their isomorphism relations. Our results suggest that Borel reducibility on uncountable structures is a model theoretically natural way to compare the complexity of isomorphism relations.

Potential isomorphism of elementary substructures of a strictly stable homogeneous model

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."