Determinação das forças de impacto num quebra-mar misto utilizando o modelo numérico Smoothed Particle Hydrodynamics

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Radiação por fenda em guia de ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Modelação numérica de um dispositivo pontual de aproveitamento de energia das ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Projeto de um alternador síncrono em disco para um gerador com energia das ondas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Eletrotécnica e Computadores

Simulação numérica da propagação e rebentação de ondas utilizando o código OpenFoam

Esta dissertação teve o intuito de validar o código numérico do OpenFoam para problemas na área da hidrodinâmica e propagação de ondas. Para a geração de ondas através do código numérico recorreu-se ao solver Waves2Foam, uma ferramenta do OpenFoam baseada no InterFoam, solver baseado no método VoF (Volume of fluid) com a implementação de zonas de relaxamento para a geração e dissipação da energia das ondas. Os casos simulados nesta dissertação tiveram o objectivo de testar a ferramenta para diferentes condições de propagação de ondas e diferentes teorias. Assim é apresentado um caso bidimensional com fundo horizontal e profundidade considerada infinita e outro bidimensional com fundo variável de forma a verificar a ocorrência ou não de rebentação, ambos para ondas regulares de primeira ordem ou ondas de Airy. Além dos casos bidimensionais também são apresentados dois casos tridimensionais com fundo variável, para ondas regulares e bicromáticas e em situação com e sem rebentação. Tanto o caso bidimensional de profundidade variável como o primeiro caso tridimensional foram baseados em ensaios e dados experimentais realizados num canal de profundidade variável para ondas regulares em situação com e sem rebentação. O segundo caso tridimensional também foi baseado em ensaios experimentais no mesmo canal de fundo variável para ondas geradas bicromáticas em situação com e sem rebentação. Através das simulações realizadas pode-se concluir que para casos de propagação de ondas sem rebentação o solver Waves2Foam obtém bons resultados. Já nos casos com rebentação os resultados apresentam alguma discrepância devida à não utilização de modelos de turbulência. No geral, o código numérico do OpenFoam dá bons resultados para resolver problemas de hidrodinâmica através de ondas regulares e de ondas bicromáticas.

A utilização das aplicações interativas no ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau

Numa época em que existe uma grande diversidade de ferramentas tecnológicas ao nosso dispor, é imprescindível que se reflita sobre o seu contributo para o ensino e aprendizagem. Este estudo pretende analisar de que forma é que a exploração das applets pode contribuir para o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Especificamente, pretende-se estudar como é que as mesmas podem contribuir para que os alunos efetuem a passagem da aritmética para a álgebra, desenvolvam o conceito de incógnita e de equação e compreendam os princípios de equivalência. Na revisão da literatura fez-se referência ao pensamento de Vygotsky, nomeadamente os aspetos importantes no âmbito da educação, tais como, a Zona de Desenvolvimento Proximal e a Atividade Mediada. Também foi focado o ensino e a aprendizagem da álgebra e referidas as tecnologias de informação e comunicação. Neste estudo a metodologia utilizada foi de natureza qualitativa tentando-se descrever, analisar e compreender os processos realizados por quatro alunos do 7.º ano. Foram analisadas várias tarefas que envolveram a aplicação das applets relacionadas com o ensino e aprendizagem das equações do 1.º grau. Ao longo da implementação do estudo os alunos mostraram-se motivados para a aprendizagem das referidas equações e divertidos quando recorriam à utilização das applets. Por vezes, as mesmas apresentaram limitações, o que implicou a adaptação das estratégias e contribuiu para a reflexão sobre a importância do professor. Os resultados obtidos parecem indicar que as applets podem funcionar como instrumento mediador uma vez que os alunos conseguiram apropriar-se dos conceitos matemáticos através das mesmas. Parecem também reforçar a importância que se deve dar, no ensino e aprendizagem das equações do 1º grau, a tarefas que permitem aos alunos efetuar a passagem da aritmética para a álgebra e a tarefas que apelem à necessidade do uso natural dos princípios de equivalência para que os alunos compreendam a sua aplicação.

Aprendizagem das funções e sistemas de equações no 8.º ano com recurso à calculadora gráfica

Este estudo, realizado no 8.º ano de escolaridade, tem como principal objetivo compreender como a calculadora gráfica medeia a aprendizagem das Funções e dos Sistemas de Equações. Foca-se na aprendizagem que os alunos fazem destes conceitos, na relação que estabelecem entre as várias representações e no modo como utilizam a calculadora gráfica na realização das tarefas propostas. Ao longo deste estudo, procura-se responder às seguintes questões: Como é que os alunos usam a calculadora gráfica na resolução de tarefas que envolvem Funções e Sistemas de Equações? Como é que os alunos integram o uso de diferentes representações do conceito de Função? Qual o papel deste artefacto enquanto mediador das aprendizagens? Far-se-á o enquadramento teórico baseado na literatura de referência, no que respeita ao processo de apropriação da calculadora gráfica por parte dos alunos; à álgebra e ao pensamento algébrico; às Funções e diferentes representações; aos Sistemas de Equações; à calculadora gráfica; ao papel do professor; às tarefas e à modelação matemática. Seguiu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, baseada num estudo de caso referente a alunos com desempenhos académicos distintos. A recolha de dados foi baseada na observação de aulas, nos registos escritos pelos alunos e na análise dos procedimentos recolhidos das calculadoras gráficas ao longo da realização das tarefas propostas. A investigadora assumiu, essencialmente, o papel de observadora participante. Da análise dos dados pode constatar-se que no seu trabalho com Funções e Sistemas de Equações, os alunos, optam muitas vezes pelo uso da calculadora gráfica, nomeadamente em questões relacionadas com a representação gráfica, no entanto, conseguem usar de forma eficaz as várias representações. As conclusões alcançadas apontam sobretudo para uma forma diferente de olhar estes temas quando a abordagem é feita através de várias representações com recurso à calculadora gráfica. Esta ferramenta, além de ser utilizada de diferentes modos, desempenhou um papel fundamental como mediadora das aprendizagens desenvolvidas.

Simulação numérica da interação de ondas com um quebra-mar poroso utilizando o código OpenFoam

O principal objetivo desta dissertação é explorar o potencial do código OpenFoam, no estudo de problemas de engenharia costeira, mais especificamente a interação de ondas com quebra-mares porosos. Neste sentido, inicialmente é realizada a validação do código numérico porousInterFoam, onde é estudada a dependência de malha e de modelos de turbulência. Conclui-se que os resultados numéricos obtidos apresentam uma boa correlação com os experimentais. Em seguida é feita uma comparação com outros códigos numéricos, nomeadamente o porousWaveFoam e o IHFOAM onde se verificam resultados idênticos. Por fim, é realizada uma simulação através do porousWaveFoam, da interação de uma onda regular com um quebra-mar poroso, e conclui-se, comparando os resultados obtidos com os resultados dos ensaios experimentais no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), que a elevação da superfície livre é bem modelada.

Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para barras sujeitas a cargas transitórias

Com o presente trabalho pretende-se formular, implementar e validar duas classes de elementos finitos não-convencionais para problemas elastoestáticos e elastodinâmicos (harmónicos e transitórios) envolvendo barras solicitadas por cargas axiais. O desempenho numérico dos elementos não convencionais é estudado para uma larga gama de situações de interesse prático e comparado com o dos elementos finitos conformes de deslocamento (convencionais). A resolução de problemas transitórios envolve a integração no tempo e no espaço das equações diferenciais governativas, bem como a imposição das respetivas condições iniciais e de fronteira. A metodologia de integração no tempo adotada neste trabalho é baseada no método de Newmark. A resolução de problemas estáticos e harmónicos não carece de integração no tempo, ou a mesma é feita de forma trivial. Concluída a discretização no tempo, a segunda fase da resolução envolve a integração no espaço de cada uma das equações discretizadas, nomeadamente através do método dos elementos finitos. Para esse efeito, apresentam-se as formulações relativas aos elementos finitos convencionais, híbridos e híbridos-Trefftz. As três formulações têm como ponto de partida a forma fraca da equação diferencial de Navier, que é imposta utilizando o método de Galerkin. A principal diferença entre os elementos convencionais e não-convencionais prende-se com a maneira como são impostas as condições de fronteira de Dirichlet e as condições de compatibilidade nas fronteiras interiores. Os elementos não convencionais são implementados numa plataforma computacional desenvolvida de raiz no ambiente Matlab. A implementação é feita de maneira a permitir uma definição muito geral e flexível da estrutura e das respetivas ações, bem como das discretizações no tempo e no espaço e das bases de aproximação, que podem ser diferentes para cada elemento finito. Por fim, efetuam-se testes numéricos com o objetivo de analisar os resultados obtidos com os elementos não convencionais e de os comparar com as respetivas soluções analíticas (caso existam), ou com os resultados obtidos utilizando elementos convencionais. É especialmente focada a convergência das soluções aproximadas sob refinamentos da malha (h), no espaço e no tempo, e das funções de aproximação (p), sendo que o uso simultâneo dos dois refinamentos parece conduzir mais rapidamente a soluções próximas da solução exata. Analisam-se também problemas complexos, envolvendo propagação de ondas de choque, com o fim de se efetuar uma comparação entre os elementos convencionais, disponíveis no programa comercial SAP2000, e os elementos não convencionais fornecidos pela plataforma computacional desenvolvida neste trabalho.

Estudo numérico da interação de ondas com um quebra-mar poroso utilizando o código IHFOAM

A presente dissertação tem como principal objetivo a validação da ferramenta IHFOAM do código OpenFOAM para problemas de interação de ondas com estruturas costeiras porosas, concretamente a interação de ondas com o quebra-mar poente do porto de pesca de Albufeira. Numa primeira parte deste trabalho analisa-se o comportamento do código com malhas de diferentes tipos, mais especificamente, estuda-se os efeitos sobre o escoamento de uma malha não estruturada no meio poroso em relação a uma malha estruturada. Isto é de extrema importância, devido ao tempo dispensado na construção de uma malha estruturada com elementos rectangulares. É ainda estudada a dependência da simulação numérica com o modelo de turbulência. O estudo mostra que os efeitos dos diferentes tipos de malha na zona porosa influenciam pouco o escoamento, sendo aceitável o recurso a malhas não estruturadas na zona porosa, em contraste com a escolha do modelo de turbulência que se mostra muito importante para a simulação. Numa segunda parte, são calibrados os parâmetros do meio poroso usados pelo modelo numérico. Apresenta-se o método utilizado para a calibração dos parâmetros e são estudados os seus efeitos sobre o comportamento hidráulico da estrutura. O estudo é realizado com duas alturas de ondas, uma altura de onda que não gera galgamento e uma altura de onda que gera galgamento. Foram colocadas várias sondas numéricas ao longo de um canal de ondas que medem a elevação de superfície livre simulada. Para os ensaios com galgamento, mediu-se a altura da água galgada e o volume galgado, podendo-se assim estudar os efeitos dos parâmetros do meio poroso do quebra-mar sobre o galgamento. A calibração sequencial dos parâmetros mostrou-se muito eficaz, gerando resultados muito bons. Ao longo do estudo entende-se a forte dependência do comportamento hidrodinâmico da estrutura, dos parâmetros e a necessidade de os calibrar, para cada caso estudado. Conclui-se que o IHFOAM é muito interessante para o estudo numérico de interação de onda-estrutura porosa, obtendo resultados satisfatórios para a superfície livre dentro e fora do quebra-mar. O galgamento, sendo um processo muito rápido, foi razoavelmente simulado e captado pelo código.

Dimensionamento mecânico de um equipamento de aproveitamento de energia das ondas pelo sistema YOYOGEN

Nos últimos anos tem havido um grande investimento nas energias renováveis tendo como principal objetivo a redução das emissões de dióxido de carbono. Em vários ramos das renováveis a tecnologia já atingiu um estado de maturidade, como no caso da energia hídrica, eólica e solar. No entanto o mesmo não se passa com a energia das ondas onde ainda não se encontrou uma solução viável, que juntamente com o ele-vado potencial para a produção de energia elétrica abre o caminho para o estudo de abordagens alternativas a esta fonte de energia. O principal objetivo deste trabalho foi o dimensionamento do sistema mecânico do equipamento de aproveitamento de energia das ondas YOYOGEN, composto por um veio e vários geradores e engrenagens planetárias. Foi utilizado o software SolidWorks® para modelar em 3D todos os componen-tes do sistema mecânico. Nos cálculos para dimensionamento das engrenagens foram utilizadas as normas Britânicas e para os cálculos dos outros componentes as fórmulas da resistência dos materiais. Os resultados obtidos mostram que embora do ponto de vista dinâmico o sistema funcione, os requisitos de projeto para que o sistema funcione submerso durante 20 anos sem manutenção resultaram numa solução com engrenagens de dimensões e peso consideráveis. Estes resultados poderão por em causa a viabilidade do projeto visto que o sistema mecânico tem de se mover dentro de água com uma largura de aproxi-madamente 4 metros e uma massa a rondar as 3 toneladas.

A calculadora gráfica na promoção da escrita matemática na aprendizagem de modelos contínuos não lineares: um estudo com alunos do 11.º ano de Matemática B

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

Predição da distribuição diamétrica de uma floresta manejada experimentalmente através de um Sistema de Equações Diferenciais

Este estudo teve como objetivo principal projetar a distribuição diamétrica da floresta manejada através de um sistema de equações diferenciais de primeira ordem, ajustado para cada tratamento. Os dados básicos foram obtidos no Projeto Bom Manejo (Embrapa Amazônia Oriental/CIFOR/ITTO), na Companhia Florestal Monte Dourado (Jarí), Vitória do Jarí - AP. O delineamento é em blocos ao acaso com três repetições. Os tratamentos são combinações de intensidades de exploração (15%, 25% e 35% do volume total das árvores com mais de 60 cm de DAP) com intensidades de desbastes (0%, 30%, 50% e 70% da área basal original). Utilizou-se como controle a floresta não explorada. Na área experimental estão locadas 40 parcelas permanentes de 1,0 ha cada, sendo 36 exploradas e quatro não exploradas. O povoamento foi medido em 1984, explorado em 1985 e remedido em 1986, 1988, 1990, 1994, 1996 e 2004. Foram medidas todas as árvores com DAP ≥ 20 cm. Conquanto esse sistema de equações mantenha a simplicidade de abordagem do problema inerente aos modelos baseados em matrizes de transição, também apresenta sobre estes últimos a vantagem adicional de permitir a obtenção dos valores das variáveis de estado do sistema para qualquer ponto no tempo, não se restringindo a intervalos múltiplos do intervalo original usado na derivação da matriz de transição. Assim, o método foi constatado para diferentes períodos de avaliações e os resultados mostraram que nem os períodos de projeções mais longos (ponto de equilíbrio) serão suficientes para restaurar as condições iniciais do povoamento.