Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Geometry of BV quantization and Mathai-Quillen formalism

Il formalismo Mathai-Quillen (MQ) è un metodo per costruire la classe di Thom di un fibrato vettoriale attraverso una forma differenziale di profilo Gaussiano. Lo scopo di questa tesi è quello di formulare una nuova rappresentazione della classe di Thom usando aspetti geometrici della quantizzazione Batalin-Vilkovisky (BV). Nella prima parte del lavoro vengono riassunti i formalismi BV e MQ entrambi nel caso finito dimensionale. Infine sfrutteremo la trasformata di Fourier “odd" considerando la forma MQ come una funzione definita su un opportuno spazio graduato.

Sviluppo di un sistema per l'ottimizzazione della dose in radioterapia tramite "dose-painting" basato sui voxel

Il presente lavoro è stato svolto presso la struttura di Fisica Medica dell'Azienda Ospedaliera IRCCS "Arcispedale S. Maria Nuova" di Reggio Emilia e consiste nello sviluppo di un sistema per l'ottimizzazione della dose in Radioterapia tramite dose-painting basato sui voxel. Il dose painting è una tecnica di pianificazione del trattamento di radioterapia che si basa sull'assegnazione o ridistribuzione della dose secondo le informazioni biologiche e metaboliche che i moderni sistemi di imaging sono in grado di fornire. La realizzazione del modulo di calcolo BioOPT è stata possibile grazie all'utilizzo dei due software open-source Plastimatch e CERR, specifici per l'elaborazione e la registrazione di immagini mediche di diversi tipi e formati e per la gestione, la modifica e il salvataggio di piani di trattamento di radioterapia creati con la maggior parte dei software commerciali ed accademici. Il sistema sviluppato è in grado di registrare le immagini relative ad un paziente, in generale ottenute da diverse tipologie di imaging e acquisite in tempi diversi ed estrarre le informazioni biologiche relative ad una certa struttura. Tali informazioni verranno poi utilizzate per calcolare le distribuzioni di dose "ottimale" che massimizzano il valore delle funzioni radiobiologiche utilizzate per guidare il processo di redistribuzione della dose a livello dei voxel (dose-painting). In questo lavoro il modulo è stato utilizzato principalmente per l'ottimizzazione della dose in pazienti affetti da Glioblastoma, un tumore cerebrale maligno tra i più diffusi e mortali. L'ottimizzatore voxel-based, infatti, è stato sviluppato per essere utilizzabile all'interno di un progetto di ricerca finanziato dal Ministero della Salute per la valutazione di un programma di terapia che include l'uso di un innovativo acceleratore lineare ad alto rateo di dose per la cura di tumori cerebrali in fase avanzata. Al fine di migliorare il trattamento radiante, inoltre, lo studio include la somministrazione della dose tramite dose-painting con lo scopo di verificarne l'efficacia. I risultati ottenuti mostrano che tramite il modulo sviluppato è possibile ottenere distribuzioni di dose eterogenee che tengono conto delle caratteristiche biologiche intratumore stimate a partire dalle immagini multimodali. Inoltre il sistema sviluppato, grazie alla sua natura 'open', è altamente personalizzabile a scopi di ricerca e consente di simulare distribuzioni di dose basate sui voxel e di confrontarle con quelle ottenute con i sistemi commerciali ad uso clinico, che non consentono questo tipo di ottimizzazioni.

Implementazione di un modulatore sigma-delta digitale per la sintesi di segnali pwm ad alta fedelta.

La modulazione a durata d'impulso (PWM) è utilizzata soprattutto perchè permette di ottenere alta efficenza energetica. In ambito accademico è stato proposto un modulatore PWM che sfrutta la tecnica di noise shaping, Sigma Delta, per avere elevata fedeltà. Il lavoro di questa tesi è stato l'implementazione su FPGA del modulatore Sigma DeltaDigitale utilizzato: quarto ordine, con quantizzatore a 4 bit e SNR in banda di 60 dB. Il dimensionamento è stato fatto determinando l'effetto che la lunghezza delle parole dei segnali ha sul rumore prodotto dal sistema. Questo studio è stato svolto con analisi euristiche ed algoritmi di ricerca implementati in ambiente MATLAB. Lo studio fatto è di carattere generale ed estendibile a generiche architetture Sigma Delta.

Development and testing of the atlas ibl rod pre production boards

Il lavoro di questa tesi riguarda principalmente la progettazione, simulazione e test di laboratorio di tre versioni successive di schede VME, chiamate Read Out Driver (ROD), che sono state fabbricate per l'upgrade del 2014 dell'esperimento ATLAS Insertable B-Layer (IBL) al CERN. IBL è un nuovo layer che diverrà parte del Pixel Detector di ATLAS. Questa tesi si compone di una panoramica descrittiva dell'esperimento ATLAS in generale per poi concentrarsi sulla descrizione del layer specifico IBL. Inoltre tratta in dettaglio aspetti fisici e tecnici: specifiche di progetto, percorso realizzativo delle schede e test conseguenti. Le schede sono state dapprima prodotte in due prototipi per testare le prestazioni del sistema. Queste sono state fabbricate al fine di valutare le caratteristiche e prestazioni complessive del sistema di readout. Un secondo lotto di produzione, composto di cinque schede, è stato orientato alla correzione fine delle criticità emerse dai test del primo lotto. Un'indagine fine e approfondita del sistema ha messo a punto le schede per la fabbricazione di un terzo lotto di altre cinque schede. Attualmente la produzione è finita e complessivamente sono state realizzate 20 schede definitive che sono in fase di test. La produzione sarà validata prossimamente e le 20 schede verranno consegnate al CERN per essere inserite nel sistema di acquisizione dati del rivelatore. Al momento, il Dipartimento di Fisica ed Astronomia dell'Università di Bologna è coinvolto in un esperimento a pixel solamente attravers IBL descritto in questa tesi. In conclusione, il lavoro di tesi è stato prevalentemente focalizzato sui test delle schede e sul progetto del firmware necessario per la calibrazione e per la presa dati del rivelatore.

Statistical analysis of written languages

La tesi presenta una serie di risultati dell'analisi quantitativa sulla linguistica. Inizialmente sono studiate due fra le leggi empiriche più famose di questo campo, le leggi di Zipf e Heaps, e vengono esposti vari modelli sullo sviluppo del linguaggio. Nella seconda parte si giunge alla discussione di risultati più specifici sulla presenza di fenomeni di burstiness e di correlazioni a lungo raggio nei testi. Tutti questi studi teorici sono affiancati da analisi sperimentali, svolte utilizzando varie traduzioni del libro "Guerra e pace" di Leo Tolstoj e concentrate principalmente sulle eventuali differenze riscontrabili tra le diverse lingue.

Campi finiti e segnale GPS

Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.

Forward implied volatility expansions in LSV models

In this work we address the problem of finding formulas for efficient and reliable analytical approximation for the calculation of forward implied volatility in LSV models, a problem which is reduced to the calculation of option prices as an expansion of the price of the same financial asset in a Black-Scholes dynamic. Our approach involves an expansion of the differential operator, whose solution represents the price in local stochastic volatility dynamics. Further calculations then allow to obtain an expansion of the implied volatility without the aid of any special function or expensive from the computational point of view, in order to obtain explicit formulas fast to calculate but also as accurate as possible.

Surface preparation and characterization of semipolar (20-21) ingan layers

In questa tesi vengono studiate le proprietà fisiche della superficie di eterostrutture InGaN/GaN cresciute con orientazione semipolare (20-21). Questi materiali fornirebbero una valida alternativa alle eterostrutture cresciute secondo la tradizionale direzione di crescita polare (0001) per la realizzazione di LED e diodi laser. I dispositivi cresciuti con orientazione semipolare (20-21) sono studiati soltanto da pochi anni e hanno già fornito dei risultati che incitano significativamente il proseguimento della ricerca in questo campo. Oltre all’ottimizzazione dell’efficienza di questi dispositivi, sono richieste ulteriori ricerche al fine di raccogliere delle informazioni mancanti come un chiaro modello strutturale della superficie (20-21). I capitoli 1 e 2 forniscono un quadro generale sul vasto campo dei semiconduttori basati sui nitruri del terzo gruppo. Il capitolo 1 tratta le proprietà generali, come le caratteristiche della struttura cristallina della wurtzite, l’energy gap e il più comune metodo di crescita epitassiale. Il capitolo 2 tratta le proprietà specifiche della superficie (20-21) come struttura, morfologia e proprietà legate all’eterostruttura InGaN/GaN (incorporazione di indio, strain e spessore critico). Nel capitolo 3 vengono descritte sinteticamente le tecniche sperimentali utilizzate per studiare i campioni di InGaN. Molte di queste tecniche richiedono condizioni operative di alto vuoto e appositi metodi di preparazione superficiale. Nel capitolo 4 vengono discussi i risultati sperimentali riguardanti la preparazione superficiale e le proprietà strutturali dei campioni. Il trattamento termico in ambiente ricco di azoto si rivela essere un metodo molto efficiente per ottenere superfici pulite. La superficie dei campioni presenta una morfologia ondulatoria e una cella unitaria superficiale di forma rettangolare. Nel capitolo 4 vengono discussi i risultati sperimentali relativi alle proprietà elettroniche e ottiche dei campioni. Immagini alla risoluzione atomica rivelano la presenza di ondulazioni alla scala dei nanometri. Vengono misurati l’energy gap e l’incurvamento superficiale della bande. Inoltre vengono identificate una serie di transizioni interbanda dovute all’interfaccia InGaN/GaN.

Thermal inflation and the cosmological moduli problem

Ho studiato la possibilità di soluzione per il problema cosmologico dei moduli (CMP) presente a causa della compattificazione delle dimensioni extra tramite un periodo di inflazione a basse energie (Thermal Inflation). L'elaborato consta di cinque capitoli. Il primo introduce il lettore alla problematica dei moduli partendo dalla teoria Kaluza-Klein. Il secondo riguarda interamente il CMP e altri problemi cosmologici associati ai moduli. Nel terzo viene descritta la thermal inflation e le condizioni di funzionamento. Nel quarto capitolo viene preso in esame il problema di stabilizzazione dei moduli nella teoria di stringa tipo IIB: vengono descritti sia il meccanismo KKTL che il LVS. L'ultimo capitolo consiste nel calcolo della diluizione dei moduli, enunciata prima in un contesto generale e infine applicata al LVS, tramite la thermal inflation. Viene altresì presa in esame la possibilità di due epoche di thermal inflation, al fine di ottenere una diluizione più efficiente dei moduli. In LVS sono presenti due moduli, differenti per massa e vita media. Il più leggero è soggetto al CMP e si trova che, anche dopo due periodi di thermal inflation vi è ancora un numero eccessivo di tali campi, in quanto se da un lato la thermal inflation ne diliusca la densità iniziale, dall'altro ne causa una forte riproduzione, dovuta essenzialmente alle caratteristiche del modulo

Horizon entropy from scratch

Scopo di questo lavoro di tesi è lo studio di alcune proprietà delle teorie generali della gravità in relazione alla meccanica e la termodinamica dei buchi neri. In particolare, la trattazione che seguirà ha lo scopo di fornire un percorso autoconsistente che conduca alla nozione di entropia di un orizzonte descritta in termini delle carica di Noether associata all'invarianza del funzionale d'azione, che descrive la teoria gravitazionale in considerazione, per trasformazioni di coordinate generali. Si presterà particolare attenzione ad alcune proprietà geometriche della Lagrangiana, proprietà che sono indipendenti dalla particolare forma della teoria che si sta prendendo in considerazione; trattasi cioè non di proprietà dinamiche, legate cioè alla forma delle equazioni del moto del campo gravitazionale, ma piuttosto caratteristiche proprie di qualunque varietà rappresentante uno spaziotempo curvo. Queste caratteristiche fanno sì che ogni teoria generale della gravità possieda alcune grandezze definite localmente sullo spaziotempo, in particolare una corrente di Noether e la carica ad essa associata. La forma esplicita della corrente e della carica dipende invece dalla Lagrangiana che si sceglie di adottare per descrivere il campo gravitazionale. Il lavoro di tesi sarà orientato prima a descrivere come questa corrente di Noether emerge in qualunque teoria della gravità invariante per trasformazioni generali e come essa viene esplicitata nel caso di Lagrangiane particolari, per poi identificare la carica ad essa associata come una grandezza connessa all' entropia di un orizzonte in qualunque teoria generale della gravità.

Imparare il pensiero computazionale, imparare a programmare

Nell'ultimo decennio il trend topic nell'ambito dell'insegnamento dell'informatica è il pensiero computazionale. Concetto già presente, è stato risaltato nel 2006 da Jeannette Wing, che ha mostrato come l'informatica abbia portato alla scienza non solo strumenti (computer e linguaggi di programmazione) ma anche innovazioni nel modo di pensare (es. algoritmo shotgun per sequenziamento del DNA umano). Il pensiero computazionale è il processo mentale coinvolto nel formulare problemi e loro soluzioni, rappresentate in una forma che sia effettivamente eseguibile da un agente che processa informazioni. Si tratta di “pensare come un informatico” quando si affronta un problema. Dopo aver passato in rassegna la letteratura sul pensiero computazionale, viene proposta una definizione del concetto. Si prende atto che la ricerca in questi anni sia rimasta molto legata ai linguaggi di programmazione, concetto centrale dell’Informatica. Vengono allora proposte due strade. La prima strada consiste nella riesumazione di tutta una serie di studi di Psicologia della Programmazione, in particolare: studi sulle misconcezioni, che si occupano di individuare i concetti che sono compresi male dai programmatori novizi, e studi sul commonsense computing, che cercano di capire come persone che non hanno mai ricevuto nozioni di programmazione - o più in generale di informatica – esprimano (in linguaggio naturale) concetti e processi computazionali. A partire da queste scoperte, si forniscono una serie di consigli per insegnare al meglio la programmazione (con i linguaggi attuali, con nuovi linguaggi appositamente progettati, con l'aiuto di strumenti ed ambienti ad-hoc) al più ampio pubblico possibile. La seconda strada invece porta più lontano: riconoscere il pensiero computazionale come quarta abilità di base oltre a leggere, scrivere e calcolare, dandogli dunque grande importanza nell’istruzione. Si vuole renderlo “autonomo” rispetto alla programmazione, fornendo consigli su come insegnarlo senza - ma anche con - l'ausilio di un formalismo.

Una rassegna di applicazioni per il monitoraggio veicolare

Il traffico dei veicoli sulla rete stradale è un fenomeno molto vario e complesso ma cresce sempre di più l'esigenza di monitoraggio e controllo. La difficoltà di studio secondo norme codificate porta a risultati diversi e disomogenei, si è quindi resa necessaria l'esigenza di definire una metodologia standardizzata agli analisti e operatori del settore. Lo scopo principale di questo tipo di analisi è quello di innalzare il livello di sicurezza stradale, creando degli archivi sulla base dei dati registrati dal sistema, per fare ciò vi è stata la necessità di: 1. Istallare dispositivi di rilevamento del flusso veicolare per trovare i punti di maggiore congestione del traffico. 2. Istallare dispositivi per misurare la quantità di agenti atmosferici e acustici inquinanti. Lo studio in questione nasce inoltre da ulteriori esigenze, sia da parte degli addetti alla sicurezza stradale, che dagli stessi utenti/automobilisti per rispondere a determinate esigenze quali: • Regolazione del traffico stradale • Conoscenza globale delle strade • Rilevamento di infrazioni • Assistenza agli utenti • Sicurezza delle infrastrutture stradali (gallerie, passaggi a livello, ecc.) • Manutenzione della strada • Studio e ricerca Oltre ai sistemi che hanno come scopo principale la sicurezza, è nata l'esigenza di progettare sistemi utili agli automobilisti per avere informazioni immediate, aggiornate e per conoscere in tempo reale le condizioni di scorrevolezza delle strade e quindi di risparmiare risorse in termini di tempo e carburante ed aumentare la coordinazione tra i veicoli. Il requisito fondamentale dei sistemi basati su questo tipo di funzionalità è quello di registrare in tempo reale le segnalazioni pervenute e di renderle immediatamente disponibili a tutti gli utenti/utilizzatori del sistema allo scopo di avere informazioni rilevanti riguardanti lo stato del traffico che consentano a questi ultimi di effettuare la scelta ottimale e quindi migliorare la mobilità generale in termini di riduzione della congestione, risparmio di consumi energetici e di conseguenza di emissioni di inquinanti ambientali. I sistemi di questo tipo possono essere definiti adattivi, cioè in grado di modificarsi in base a condizioni esterne al fine di coordinare efficacemente il flusso veicolare. Lo scopo di questi software è sopratutto funzionale, stimando infatti i tempi di percorrenza in determinate strade gli utenti avranno piena consapevolezza delle condizioni di quei segmenti quasi istantaneamente e potranno quindi agire di conseguenza in modo da migliorare i tempi di percorrenza.

Modellazione matematica delle non linearità di sistemi acustici mediante serie di Volterra modificate

In questa tesi si è studiato un metodo per modellare e virtualizzare tramite algoritmi in Matlab le distorsioni armoniche di un dispositivo audio non lineare, ovvero uno “strumento” che, sollecitato da un segnale audio, lo modifichi, introducendovi delle componenti non presenti in precedenza. Il dispositivo che si è scelto per questo studio il pedale BOSS SD-1 Super OverDrive per chitarra elettrica e lo “strumento matematico” che ne fornisce il modello è lo sviluppo in serie di Volterra. Lo sviluppo in serie di Volterra viene diffusamente usato nello studio di sistemi fisici non lineari, nel caso in cui si abbia interesse a modellare un sistema che si presenti come una “black box”. Il metodo della Nonlinear Convolution progettato dall'Ing. Angelo Farina ha applicato con successo tale sviluppo anche all'ambito dell'acustica musicale: servendosi di una tecnica di misurazione facilmente realizzabile e del modello fornito dalla serie di Volterra Diagonale, il metodo permette di caratterizzare un dispositivo audio non lineare mediante le risposte all'impulso non lineari che il dispositivo fornisce a fronte di un opportuno segnale di test (denominato Exponential Sine Sweep). Le risposte all'impulso del dispositivo vengono utilizzate per ricavare i kernel di Volterra della serie. L'utilizzo di tale metodo ha permesso all'Università di Bologna di ottenere un brevetto per un software che virtualizzasse in post-processing le non linearità di un sistema audio. In questa tesi si è ripreso il lavoro che ha portato al conseguimento del brevetto, apportandovi due innovazioni: si è modificata la scelta del segnale utilizzato per testare il dispositivo (si è fatto uso del Synchronized Sine Sweep, in luogo dell'Exponential Sine Sweep); si è messo in atto un primo tentativo di orientare la virtualizzazione verso l'elaborazione in real-time, implementando un procedimento (in post-processing) di creazione dei kernel in dipendenza dal volume dato in input al dispositivo non lineare.

Polimeri diretti in ambiente aleatorio

In questo elaborato viene studiato il comportamento asintotico di un polimero diretto in ambiente aleatorio (o disordine) al variare della temperatura e della dimensione in cui lo si considera. Si dimostra che quando d=1,2 il polimero si comporta in modo super diffusivo, ovvero la catena polimerica dispone i suoi monomeri lontano dall'origine per raggiungere zone in cui l'ambiente risulta maggiormente favorevole; al contrario, quando d è > o = 3, si verifica una transizione tra una fase diffusiva(valori alti della temperatura), in cui le traiettorie della catena si comportano, su larga scala, come un moto browniano, ed una fase super diffusiva(basse temperature).