Geodetiche su superfici dello spazio euclideo tridimensionale

In questa tesi si studiano le geodetiche sulle superfici dello spazio euclideo tridimensionale. Tali curve, che godono di proprietà analoghe a quelle delle rette nel piano, vengono definite come quelle particolari curve sulle superfici il cui campo dei vettori tangenti e' parallelo, cioè ha derivata covariante nulla. Sulle superfici di rotazione le geodetiche sono tutti i meridiani, i paralleli aventi vettori tangenti paralleli all'asse di rotazione e tutte le curve soddisfacenti la condizione di Clairaut. Dopo aver studiato le geodetiche su alcune superfici significative si introduce la nozione di mappa esponenziale che permetterà di dimostrare le proprietà di minimo locale delle geodetiche.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Pressure Swing Adsorption on Carbon Molecular Sieves for Nitrogen Production: Modelling and Simulation with Aspen Adsorption

L’azoto è uno dei prodotti principali dell’industria chimica, utilizzato principalmente per assicurare un sicuro stoccaggio di composti infiammabili. Generatori con sistemi PSA sono spesso più economici della tradizionale distillazione criogenica. I processi PSA utilizzano una colonna a letto fisso, riempita con materiale adsorbente, che adsorbe selettivamente un componente da una miscela gassosa. L’ossigeno diffonde molto più velocemente dell'azoto nei pori di setacci molecolari carboniosi. Oltre ad un ottimo materiale adsorbente, anche il design è fondamentale per la performance di un processo PSA. La fase di adsorbimento è seguita da una fase di desorbimento. Il materiale adsorbente può essere quindi riutilizzato nel ciclo seguente. L’assenza di un simulatore di processo ha reso necessario l’uso di dati sperimentali per sviluppare nuovi processi. Un tale approccio è molto costoso e lungo. Una modellazione e simulazione matematica, che consideri tutti i fenomeni di trasporto, è richiesta per una migliore comprensione dell'adsorbente sia per l'ottimizzazione del processo. La dinamica della colonna richiede la soluzione di insiemi di PDE distribuite nel tempo e nello spazio. Questo lavoro è stato svolto presso l'Università di Scienze Applicate - Münster, Germania. Argomento di questa tesi è la modellazione e simulazione di un impianto PSA per la produzione di azoto con il simulatore di processo Aspen Adsorption con l’obiettivo di permettere in futuro ottimizzazioni di processo affidabili, attendibili ed economiche basate su computazioni numeriche. E' discussa l’ottimizzazione di parametri, dati cinetici, termodinamici e di equilibrio. Il modello è affidabile, rigoroso e risponde adeguatamente a diverse condizioni al contorno. Tuttavia non è ancora pienamente soddisfacente poiché manca una rappresentazione adeguata della cinetica ovvero dei fenomeni di trasporto di materia. La messa a punto del software permetterà in futuro di indagare velocemente nuove possibilità di operazione.

Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Studio sulla distribuzione dell'inquinamento da idrocarburi clorurati nelle falde della Provincia di Ferrara.

La Provincia di Ferrara ha avuto (ed ha tuttora) sul suo territorio, insediamenti produttivi di varia natura, che nel tempo hanno fatto uso di idrocarburi alifatici clorurati, per scopi diversi: solventi, sgrassanti, refrigeranti, supporti chimici e farmaceutici, ecc. Soprattutto nei decenni passati, a causa di normative poco restringenti sull’uso e sullo smaltimento di questi composti, si sono verificate le condizioni per provocare l’inquinamento delle falde del territorio provinciale. Nel corso degli anni, si sono svolti studi di diverso carattere, finalizzati ad individuare e caratterizzare siti (o raggruppamenti di siti) contaminati da idrocarburi clorurati. In questo lavoro si è allargata l’attenzione a tutti i siti presenti nel territorio definito dai limiti amministrativi della Provincia di Ferrara, che, nell‘arco temporale 2000 – 2015, hanno evidenziato contaminazioni da CAHs nell’acquifero superficiale A0 e/o nell’acquifero confinato A1. Si sono create, quindi, carte di distribuzione dei siti inquinati su scala provinciale, analizzandone principalmente caratteristiche idrogeologiche e variazioni di distribuzione chimica nello spazio e nel tempo, in relazione agli studi di caratterizzazione ed a eventuali messe in sicurezza e/o bonifiche. I dati necessari sono stati reperiti dagli atti amministrativi e dai relativi documenti tecnici, messi a disposizione dalla Provincia di Ferrara. L’attenzione è ricaduta in particolare sul cloruro di vinile (Vinyl Chloride, VC) ritrovato in alte concentrazioni e in un alto numero di siti. Il suo non utilizzo diretto nei processi produttivi in esame, ne esclude la presenza in qualità di contaminante primario, classificandolo come prodotto della degradazione di altri idrocarburi clorurati più complessi, in larga parte etileni clorurati. Si è inoltre appurato, come la presenza di VC non sia solo attribuibile a siti operanti nel settore metallurgico o chimico, ma riguardi in alcuni casi inquinamenti provocati da commercio o stoccaggio di carburanti, a cui, in passato, furono aggiunti solventi clorurati per migliorarne le caratteristiche chimico-fisiche. Si è concluso infine, come nel territorio della Provincia di Ferrara siano frequenti condizioni particolari, che favoriscono la degradazione di composti organo-clorurati complessi, ed agevolano l’accumulo di cloruro di vinile. Tali caratteristiche, sono state principalmente individuate nella diffusa presenza di livelli fini, anche torbosi, e nella altrettanto diffusa presenza di ambienti riducenti, non solo nel caso dell’acquifero confinato A1 ma anche nel caso dell’acquifero superficiale A0.

Valutazione preliminare dell'effetto domino negli stabilimenti a rischio di incidente rilevante dell'Emilia Romagna

Nell'ambito dell'industria di processo, si definisce "effetto domino" la propagazione di un evento incidentale primario dovuta all’accadimento di uno o più incidenti secondari innescati dall’evento primario, con amplificazione dell’area di danno. Un incidente con effetto domino vede infatti la presenza iniziale di uno scenario incidentale primario, solitamente causato dal rilascio di sostanze pericolose e/o dal rilascio di energia tali da determinare effetti dannosi in grado di innescare successivamente degli eventi incidentali secondari, che determinino un'intensificazione delle conseguenze dell'evento iniziale. Gli incidenti con effetto domino possono avere conseguenze all'interno dello stabilimento in cui ha origine lo scenario incidentale primario o all'esterno, eventualmente coinvolgendo, stabilimenti limitrofi: nel primo caso si parla di effetto domino intra-stabilimento, nel secondo di effetto domino inter-stabilimento. Gli ultimi decenni hanno visto un forte aumento della domanda di prodotti dell'industria chimica e dunque del numero di impianti di processo, talvolta raggruppati nei cosiddetti "chemical clusters", ossia aree ad elevata concentrazione di stabilimenti chimici. In queste zone il rischio di effetto domino inter-stabilimento è particolarmente alto, a causa della stretta vicinanza di installazioni che contengono elevati quantitativi di sostanze pericolose in condizioni operative pericolose. È proprio questa consapevolezza, purtroppo confermata dal verificarsi di diversi incidenti con effetto domino, che ha determinato negli ultimi anni un significativo aumento delle ricerche relative all'effetto domino e anche una sua maggiore considerazione nell'ambito della normativa. A riguardo di quest'ultimo aspetto occorre citare la Direttiva Europea 2012/18/UE (comunemente denominata Direttiva Seveso III) e il suo recepimento nella normativa italiana, il Decreto Legislativo del 26 giugno 2015, "Attuazione della direttiva 2012/18/UE relativa al controllo del pericolo di incidenti rilevanti connessi con sostanze pericolose, entrato in vigore il 29 luglio 2015: questo decreto infatti dedica ampio spazio all'effetto domino e introduce nuovi adempimenti per gli stabilimenti a Rischio di Incidente Rilevante presenti sul territorio nazionale. In particolare, l'Allegato E del D. Lgs. 105/2015 propone una metodologia per individuare i Gruppi domino definitivi, ovvero i gruppi di stabilimenti a Rischio di Incidente Rilevante tra i quali è possibile il verificarsi di incidenti con effetto domino inter-stabilimento. Nel presente lavoro di tesi, svolto presso ARPAE (Agenzia Regionale per la Prevenzione, l'Ambiente e l'Energia) dell'Emilia Romagna, è stata effettuata, secondo la metodologia proposta dall'Allegato E del D. Lgs. 105/2015, la valutazione dell'effetto domino inter-stabilimento per gli stabilimenti a Rischio di Incidente Rilevante presenti in Emilia Romagna, al fine di individuare i Gruppi domino definitivi e di valutare l'aggravio delle conseguenze fisiche degli eventi incidentali primari origine di effetto domino.

Simulazione di fluidi in Computer Graphics

Questa tesi si focalizza sullo studio dei modelli fisico-matematici attualmente in uso per la simulazione di fluidi al calcolatore con l’obiettivo di fornire nozioni di base e avanzate sull’utilizzo di tali metodi. La trattazione ha lo scopo di facilitare la comprensione dei principi su cui si fonda la simulazione di fluidi e rappresenta una base per la creazione di un proprio simulatore. E’ possibile studiare le caratteristiche di un fluido in movimento mediante due approcci diversi, l’approccio lagrangiano e l’approccio euleriano. Mentre l’approccio lagrangiano ha lo scopo di conoscere il valore, nel tempo, di una qualsiasi proprietà di ciascuna particella che compone il fluido, l’approccio euleriano, fissato uno o più punti del volume di spazio occupato da quest’ultimo, vuole studiare quello che accade, nel tempo, in quei punti. In particolare, questa tesi approfondisce lo studio delle equazioni di Navier-Stokes, approcciandosi al problema in maniera euleriana. La soluzione numerica del sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali derivante dalle equazioni sopracitate, approssima la velocità del fluido, a partire dalla quale è possibile risalire a tutte le grandezze che lo caratterizzano. Attenzione viene riservata anche ad un modello facente parte dell’approccio semi-lagrangiano, il Lattice Boltzmann, considerato una via di mezzo tra i metodi puramente euleriani e quelli lagrangiani, che si basa sulla soluzione dell’equazione di Boltzmann mediante modelli di collisione di particelle. Infine, analogamente al metodo di Lattice Boltzmann, viene trattato il metodo Smoothed Particles Hydrodynamics, tipicamente lagrangiano, secondo il quale solo le proprietà delle particelle comprese dentro il raggio di una funzione kernel, centrata nella particella di interesse, influenzano il valore della particella stessa. Un resoconto pratico della teoria trattata viene dato mediante delle simulazioni realizzate tramite il software Blender 2.76b.

Scavi profondi in ambiente urbano: il caso della stazione Dateo di Milano

Il crescente bisogno di infrastrutture di trasporto va inevitabilmente a collidere con la penuria di spazi che caratterizzano le città metropolitane. Per questo motivo ci si orienta sempre più spesso verso soluzioni che riescono a minimizzare lo spazio urbano utilizzato per sopperire ai bisogni legati alla mobilità. Il presente lavoro di tesi è incentrato sul tema del comportamento di scavi a cielo aperto in ambiente urbano, con particolare riferimento agli spostamenti delle strutture perimetrali di sostegno e del terreno a monte, nonché alla caratterizzazione geotecnica dei terreni interessati. In contesti edificati infatti, il controllo degli spostamenti è di fondamentale importanza per ridurre il più possibile il rischio di effetti indesiderati sulle strutture preesistenti. Il lavoro è stato strutturato come segue: Il capitolo 2 è dedicato ai risultati di evidenze sperimentali raccolte da diversi ricercatori con riferimento a un gran numero di casi di studio, che hanno portato alla definizione di correlazioni empiriche tra gli spostamenti, le caratteristiche del terreno e dell'opera di sostegno. Queste costituiscono un primo riferimento per una previsione qualitativa degli spostamenti indotti dagli scavi. Nel capitolo 3 si affronta il caso studio della stazione Dateo della metropolitana M4 di Milano, particolare attenzione viene rivolta alla caratterizzazione tecnologica degli elementi fondamentali, strutturali e geotecnici, che qualificano questo tipo di opere. Nel capitolo 4 vengono sintetizzati i risultati delle campagne geognostiche, ed esposta la caratterizzazione geotecnica dei terreni dell'area in esame. Il capitolo 5 è dedicato alla descrizione di semplici metodi empirici per la stima dei massimi spostamenti indotti dalla realizzazione di scavi profondi. Nel capitolo 6 si presentano le conclusioni del lavoro svolto.

Aspects of supergeometry in locally covariant quantum field theory

In questa tesi vengono presentati i piu recenti risultati relativi all'estensione della teoria dei campi localmente covariante a geometrie che permettano di descrivere teorie di campo supersimmetriche. In particolare, si mostra come la definizione assiomatica possa essere generalizzata, mettendo in evidenza le problematiche rilevanti e le tecniche utilizzate in letteratura per giungere ad una loro risoluzione. Dopo un'introduzione alle strutture matematiche di base, varieta Lorentziane e operatori Green-iperbolici, viene definita l'algebra delle osservabili per la teoria quantistica del campo scalare. Quindi, costruendo un funtore dalla categoria degli spazio-tempo globalmente iperbolici alla categoria delle *-algebre, lo stesso schema viene proposto per le teorie di campo bosoniche, purche definite da un operatore Green-iperbolico su uno spazio-tempo globalmente iperbolico. Si procede con lo studio delle supervarieta e alla definizione delle geometrie di background per le super teorie di campo: le strutture di super-Cartan. Associando canonicamente ad ognuna di esse uno spazio-tempo ridotto, si introduce la categoria delle strutture di super-Cartan (ghsCart) il cui spazio-tempo ridotto e globalmente iperbolico. Quindi, si mostra, in breve, come e possibile costruire un funtore da una sottocategoria di ghsCart alla categoria delle super *-algebre e si conclude presentando l'applicazione dei risultati esposti al caso delle strutture di super-Cartan in dimensione 2|2.

Sviluppo di un serious mobile game per bambini in età scolare e pre-scolare

Lo scopo di questa tesi è realizzare un serious game fruibile attraverso dispositivi mobili, con l’obiettivo di veicolare i concetti relativi alla raccolta differenziata ai bambini, in età scolare e pre-scolare. La modalità di gioco implementata prevede una partecipazione in coppia. I due giocatori, posti uno di fronte all'altro, devono guidare a turno MecWillly, un robot umanoide che si muove all'interno di una griglia solo in determinate direzioni, al bidone giusto, a seconda del rifiuto che viene loro mostrato. Un'altra finalità del gioco, quindi, è quella di imparare a collaborare per raggiungere un obiettivo comune, ma anche di capire come cambia la rappresentazione degli oggetti nello spazio, a seconda del punto di vista di un giocatore rispetto all'altro.

Realizzazione di un data-set ad alta risoluzione (30 secondi d'arco) di precipitazioni mensili su un'area ad orografia complessa (Trentino Alto-Adige)

In questa tesi si presenta la realizzazione di un data-set ad alta risoluzione (30 secondi d'arco) di precipitazioni mensili (per il periodo 1921-2014), per la regione del Trentino-Alto Adige. Esso è basato su una densa rete di stazioni con osservazioni di lunga durata, sottoposte ai necessari controlli di qualità. La tecnica di interpolazione si basa sull'assunzione che la configurazione spazio-temporale del campo di una variabile meteorologica su una certa area possa essere descritta con la sovrapposizione di due campi: i valori normali relativi a un periodo standard (1961-1990), ossia le climatologie, e le deviazioni da questi, ossia le anomalie. Le due componenti possono venire ricostruite tramite metodologie diverse e si possono basare su data-set indipendenti. Per le climatologie bisogna avere un elevato numero di stazioni (anche se disponibili per un lasso temporale limitato); per le anomalie viceversa la densità spaziale ha un rilievo minore a causa della buona coerenza spaziale della variabilità temporale, mentre è importante la qualità dei dati e la loro estensione temporale. L'approccio utilizzato per le climatologie mensili è la regressione lineare pesata locale. Per ciascuna cella della griglia si stima una regressione lineare pesata della precipitazione in funzione dell'altitudine; si pesano di più le stazioni aventi caratteristiche simili a quelle della cella stessa. Invece le anomalie mensili si ricavano, per ogni cella di griglia, grazie a una media pesata delle anomalie delle vicine stazioni. Infine la sovrapposizione delle componenti spaziale (climatologie) e temporale (anomalie) consente di ottenere per ogni nodo del grigliato una serie temporale di precipitazioni mensili in valori assoluti. La bontà dei risultati viene poi valutata con gli errori quadratici medi (RMSE) e i coefficienti di correlazione di Pearson delle singole componenti ricostruite. Per mostrare le potenziali applicazioni del prodotto si esaminano alcuni casi studio.

Review of 197 consecutive free flap reconstructions in the lower extremity

Complications and failures after microvascular free tissue transfer for lower extremity reconstruction have a negative impact on postoperative course and final outcome. Therefore, a 10-year analysis on lower extremity reconstruction with free flaps was performed with a special emphasis on patient co-morbidities such as cardiovascular diseases, diabetes mellitus, body mass index and history of smoking, in order to identify potential risk factors. Complications such as haematoma, seroma, infection, wound dehiscence, as well as partial flap loss, postoperative thrombosis of the anastomosis and eventual total flap loss were gathered from the medical records. Limb salvage was 100%, however 40% suffered from complications ranging from minor wound dehiscence to total flap loss. None of the above-mentioned potential risk factors was associated with an increased rate of complications. However, in flaps that required revision for thrombosis, the age of the patients was significantly higher in the group of flaps that eventually failed when compared to flaps that were salvaged. In conclusion, lower extremity reconstruction with microvascular free tissue transfer is a safe and reliable procedure with a high success rate, however partial flap loss remains an important issue. Increased age was the only factor identified with an increased risk for subsequent flap loss in cases that were revised for thrombosis.