Application of neural networks for pavement evaluation

As vias de comunicação são indispensáveis para o desenvolvimento de uma nação, económica e socialmente. Num mundo globalizado, onde tudo deve chegar ao seu destino no menor espaço de tempo, as vias de comunicação assumem um papel vital. Assim, torna-se essencial construir e manter uma rede de transportes eficiente. Apesar de não ser o método mais eficiente, o transporte rodoviário é muitas vezes o mais económico e possibilita o transporte porta-a-porta, sendo em muitos casos o único meio de transporte possível. Por estas razões, o modo rodoviário tem uma quota significativa no mercado dos transportes, seja de passageiros ou mercadorias, tornando-o extremamente importante na rede de transportes de um país. Os países europeus fizeram um grande investimento na criação de extensas redes de estradas, cobrindo quase todo o seu território. Neste momento, começa-se a atingir o ponto onde a principal preocu+ação das entidades gestoras de estradas deixa de ser a construção de novas vias, passando a focar-se na necessidade de manutenção e conservação das vias existentes. Os pavimentos rodoviários, como todas as outras construções, requerem manutenção de forma a garantir bons níveis de serviço com qualidade, conforto e segurança. Devido aos custos inerentes às operações de manutenção de pavimentos, estas devem rigorosamente e com base em critérios científicos bem definidos. Assim, pretende-se evitar intervenções desnecessárias, mas também impedir que os danos se tornem irreparáveis e economicamente prejudiciais, com repercussões na segurança dos utilizadores. Para se estimar a vida útil de um pavimento é essencial realizar primeiro a caracterização estrutural do mesmo. Para isso, torna-se necessário conhecer o tipo de estrutura de um pavimento, nomeadamente a espessura e o módulo de elasticidade constituintes. A utilização de métodos de ensaio não destrutivos é cada vez mais reconhecida como uma forma eficaz para obter informações sobre o comportamento estrutural de pavimentos. Para efectuar estes ensaios, existem vários equipamentos. No entanto, dois deles, o Deflectómetro de Impacto e o Radar de Prospecção, têm demonstrado ser particularmente eficientes para avaliação da capacidade de carga de um pavimento, sendo estes equipamentos utilizados no âmbito deste estudo. Assim, para realização de ensaios de carga em pavimentos, o equipamento Deflectómetro de Impacto tem sido utilizado com sucesso para medir as deflexões à superfície de um pavimento em pontos pré-determinados quando sujeito a uma carga normalizada de forma a simular o efeito da passagem da roda de um camião. Complementarmente, para a obtenção de informações contínuas sobre a estrutura de um pavimento, o equipamento Radar de Prospecção permite conhecer o número de camadas e as suas espessuras através da utilização de ondas electromagnéticas. Os dados proporcionam, quando usados em conjunto com a realização de sondagens à rotação e poços em alguns locais, permitem uma caracterização mais precisa da condição estrutural de um pavimento e o estabelecimento de modelos de resposta, no caso de pavimentos existentes. Por outro lado, o processamento dos dados obtidos durante os ensaios “in situ” revela-se uma tarefa morosa e complexa. Actualmente, utilizando as espessuras das camadas do pavimento, os módulos de elasticidade das camadas são calculados através da “retro-análise” da bacia de deflexões medida nos ensaios de carga. Este método é iterativo, sendo que um engenheiro experiente testa várias estruturas diferentes de pavimento, até se obter uma estrutura cuja resposta seja o mais próximo possível da obtida durante os ensaios “in Situ”. Esta tarefa revela-se muito dependente da experiência do engenheiro, uma vez que as estruturas de pavimento a serem testadas maioritariamente do seu raciocínio. Outra desvantagem deste método é o facto de apresentar soluções múltiplas, dado que diferentes estruturas podem apresentar modelos de resposta iguais. A solução aceite é, muitas vezes, a que se julga mais provável, baseando-se novamente no raciocínio e experiência do engenheiro. A solução para o problema da enorme quantidade de dados a processar e das múltiplas soluções possíveis poderá ser a utilização de Redes Neuronais Artificiais (RNA) para auxiliar esta tarefa. As redes neuronais são elementos computacionais virtuais, cujo funcionamento é inspirado na forma como os sistemas nervosos biológicos, como o cérebro, processam a informação. Estes elementos são compostos por uma série de camadas, que por sua vez são compostas por neurónios. Durante a transmissão da informação entre neurónios, esta é modificada pela aplicação de um coeficiente, denominado “peso”. As redes neuronais apresentam uma habilidade muito útil, uma vez que são capazes de mapear uma função sem conhecer a sua fórmula matemática. Esta habilidade é utilizada em vários campos científicos como o reconhecimento de padrões, classificação ou compactação de dados. De forma a possibilitar o uso desta característica, a rede deverá ser devidamente “treinada” antes, processo realizado através da introdução de dois conjuntos de dados: os valores de entrada e os valores de saída pretendidos. Através de um processo cíclico de propagação da informação através das ligações entre neurónios, as redes ajustam-se gradualmente, apresentando melhores resultados. Apesar de existirem vários tipos de redes, as que aparentam ser as mais aptas para esta tarefa são as redes de retro-propagação. Estas possuem uma característica importante, nomeadamente o treino denominado “treino supervisionado”. Devido a este método de treino, as redes funcionam dentro da gama de variação dos dados fornecidos para o “treino” e, consequentemente, os resultados calculados também se encontram dentro da mesma gama, impedindo o aparecimento de soluções matemáticas com impossibilidade prática. De forma a tornar esta tarefa ainda mais simples, foi desenvolvido um programa de computador, NNPav, utilizando as RNA como parte integrante do seu processo de cálculo. O objectivo é tornar o processo de “retro-análise” totalmente automático e prevenir erros induzidos pela falta de experiência do utilizador. De forma a expandir ainda mais as funcionalidades do programa, foi implementado um processo de cálculo que realiza uma estimativa da capacidade de carga e da vida útil restante do pavimento, recorrendo a dois critérios de ruína. Estes critérios são normalmente utilizados no dimensionamento de pavimentos, de forma a prevenir o fendilhamento por fadiga e as deformações permanentes. Desta forma, o programa criado permite a estimativa da vida útil restante de um pavimento de forma eficiente, directamente a partir das deflexões e espessuras das camadas, medidas nos ensaios “in situ”. Todos os passos da caracterização estrutural do pavimento são efectuados pelo NNPav, seja recorrendo à utilização de redes neuronais ou a processos de cálculo matemático, incluindo a correcção do módulo de elasticidade da camada de misturas betuminosas para a temperatura de projecto e considerando as características de tráfego e taxas de crescimento do mesmo. Os testes efectuados às redes neuronais revelaram que foram alcançados resultados satisfatórios. Os níveis de erros na utilização de redes neuronais são semelhantes aos obtidos usando modelos de camadas linear-elásticas, excepto para o cálculo da vida útil com base num dos critérios, onde os erros obtidos foram mais altos. No entanto, este processo revela-se bastante mais rápido e possibilita o processamento dos dados por pessoal com menos experiência. Ao mesmo tempo, foi assegurado que nos ficheiros de resultados é possível analisar todos os dados calculados pelo programa, em várias fases de processamento de forma a permitir a análise detalhada dos mesmos. A possibilidade de estimar a capacidade de carga e a vida útil restante de um pavimento, contempladas no programa desenvolvido, representam também ferramentas importantes. Basicamente, o NNPav permite uma análise estrutural completa de um pavimento, estimando a sua vida útil com base nos ensaios de campo realizados pelo Deflectómetro de Impacto e pelo Radar de Prospecção, num único passo. Complementarmente, foi ainda desenvolvido e implementado no NNPav um módulo destinado ao dimensionamento de pavimentos novos. Este módulo permite que, dado um conjunto de estruturas de pavimento possíveis, seja estimada a capacidade de carga e a vida útil daquele pavimento. Este facto permite a análise de uma grande quantidade de estruturas de pavimento, e a fácil comparação dos resultados no ficheiro exportado. Apesar dos resultados obtidos neste trabalho serem bastante satisfatórios, os desenvolvimentos futuros na aplicação de Redes Neuronais na avaliação de pavimentos são ainda mais promissores. Uma vez que este trabalho foi limitado a uma moldura temporal inerente a um trabalho académico, a possibilidade de melhorar ainda mais a resposta das RNA fica em aberto. Apesar dos vários testes realizados às redes, de forma a obter as arquitecturas que apresentassem melhores resultados, as arquitecturas possíveis são virtualmente ilimitadas e pode ser uma área a aprofundar. As funcionalidades implementadas no programa foram as possíveis, dentro da moldura temporal referida, mas existem muitas funcionalidades a serem adicinadas ou expandidas, aumentando a funcionalidade do programa e a sua produtividade. Uma vez que esta é uma ferramenta que pode ser aplicada ao nível de gestão de redes rodoviárias, seria necessário estudar e desenvolver redes similares de forma a avaliar outros tipos de estruturas de pavimentos. Como conclusão final, apesar dos vários aspectos que podem, e devem ser melhorados, o programa desenvolvido provou ser uma ferramenta bastante útil e eficiente na avaliação estrutural de pavimentos com base em métodos de ensaio não destrutivos.

Dimensionamento de um passadiço pedonal em estrutura metálica, com fundações em betão armado

A elaboração deste projecto, integrado no âmbito do Trabalho Final de Mestrado, para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil, tem como objectivo o dimensionamento de um passadiço pedonal em estrutura metálica, com fundações em betão armado. Este documento inclui quase todos os elementos necessários ao projecto de execução da referida estrutura. Para o dimensionamento do passadiço pedonal procedeu-se à quantificação das acções e posteriormente à verificação da segurança de todos os elementos estruturais tendo por base os critérios e especificações técnicas preconizados nas Normas Europeias relativas ao projecto estrutural (Eurocódigos estruturais). Tratando-se de um passadiço destinado à circulação de peões e cuja estrutura metálica apresenta um certo grau de flexibilidade devido à esbelteza dos elementos estruturais, esta poderá estar sujeita a acções dinâmicas periódicas provocadas pelas pessoas quando percorrem o passadiço, podendo ocasionar certos níveis de vibração que sob o ponto de vista de segurança estrutural serão pouco relevantes, sendo no entanto excessivos do ponto de vista do conforto humano. Foi por isso efectuado um estudo dinâmico, com o objectivo de caracterizar a resposta dinâmica da estrutura quando solicitada a carregamentos de natureza periódica como é o caso da acção do peão, de modo a garantir que a utilização desta estrutura esteja dentro dos parâmetros de conforto aceitáveis. A modelação da estrutura e consequente discretização geral desta, foi feita recorrendo a programa de elementos finitos, SAP2000, versão 14.0.0. O dimensionamento das ligações constitui outros dos aspectos fundamentais no projecto desta estrutura metálica.

Projecto de fundações e estrutura de um edifício de 4 pisos em Lisboa, destinado a habitação

O objectivo deste trabalho consiste na elaboração de um projecto de estruturas de um edifício, desde a fase de concepção estrutural até à fase de pormenorização, passando obviamente pelo dimensionamento. O trabalho foi motivo para aplicação dos conhecimentos adquiridos durante o curso, na prática de projecto de estruturas, nomeadamente na utilização da regulamentação europeia de estruturas que está para entrar em vigor. O projecto foi elaborado a partir do projecto base de arquitectura e diz respeito a um conjunto de 4 edifícios de habitação separados por junta de dilatação, a construir em Lisboa. A estrutura em betão armado constituída por lajes fungiformes maciças apoiadas em pilares, paredes de betão e vigas, foi analisada com recurso a um programa de cálculo automático de elementos finitos SAP 200 V14.2.4. Para a execução deste trabalho recorreu-se à regulamentação europeia, nomeadamente o Eurocódigo 0, o Eurocódigo 1, o Eurocódigo 2 e o Eurocódigo 8, na sua versão final de Norma Portuguesa. Os critérios de dimensionamento bem como as disposições construtivas relativas a armaduras de betão são detalhadamente referidos ao longo do trabalho. Embora a análise estrutural tenha sido efectuada para quatro edifícios, os desenhos de pormenorização de betão armado são apresentados relativamente apenas ao edifício Nº1. Optou-se por esta solução em virtude de os edifícios serem semelhantes.

Projecto de fundações e estrutura de um edifício destinado a pavilhão gimnodesportivo

Este trabalho tem como objectivo a elaboração do projecto de estruturas de um edifício destinado a pavilhão gimnodesportivo, caracterizando as suas diferentes fases de execução, desde a etapa inicial de concepção até à fase final de dimensionamento. Trata-se de um projecto complexo de uma estrutura com elementos estruturais em betão armado e pré-esforçado, e com muros de contenção. Na concepção do edifício foram utilizados os critérios gerais de dimensionamento presentes na regulamentação Europeia (Eurocódigos), uma vez que estes elementos representam o futuro da regulamentação de estruturas em termos Europeus, vindo substituir a nível nacional o “Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Betão Armado (RSA)” e o “Regulamento para Estruturas de Betão Armado e Pré- Esforçado (REBAP)”. A adopção das normas europeias representam assim um elevado desafio devido ao aumento da complexidade na concepção e dimensionamento de estruturas que estes regulamentos traduzem, principalmente o Eurocódigo 8, que define de um modo mais detalhado e complexo a análise sísmica, relativamente à regulamentação actual em vigor. Devido à elevada complexidade que os projectos de estruturas apresentam, utilizam-se actualmente ferramentas de cálculo automático. No dimensionamento deste edifício foi utilizado um programa tridimensional de elementos finitos para a modelação da estrutura. Pretende-se com a escolha deste projecto e dos métodos de dimensionamento presentes nos Eurocódigos, o desenvolvimento de um trabalho detalhado e correcto, permitindo assim adquirir conhecimentos importantes relativamente às futuras normas, e pôr em prática as competências e os conhecimentos obtidos ao longo curso.

Verificação da segurança da estrutura de um efifício localizado em Faro, utlizando os eurocódigos estruturais

Desde há alguns anos que têm vindo a ser mobilizados esforços para a elaboração de uma regulamentação técnica unificada aplicável a nível Europeu, os Eurocódigos Estruturais, a qual visa estabelecer uma harmonização da regulamentação a utilizar na construção civil, promovendo a eliminação de anteriores barreiras técnicas. Actualmente, no âmbito Nacional, encontramo-nos numa fase de transição da regulamentação técnica em vigor para o dimensionamento de Edifícios em Betão Armado, do Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Betão Armado (RSA) e Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado (REBAP) para os Eurocódigos Estruturais, sendo que neste período de transição se verifica a coexistência de ambos devido à ainda não publicação em Diário da República da nova regulamentação a adoptar. No presente trabalho procura-se verificar a segurança da estrutura de um edifício com laje fungiforme, situado em Faro, projectado segundo a regulamentação nacional em vigor (RSA/REBAP), através da aplicação dos Eurocódigos Estruturais, nomeadamente o EC0, EC1, EC2 e EC8. Este tipo de edifícios, em que a laje fungiforme é utilizada como elemento sísmico primário, não é totalmente abordada no EC8, a verificação de segurança será então efectuada considerando duas abordagens de análise distintas. Numa primeira abordagem de análise adopta-se a estrutura como sendo da Classe de Ductilidade Baixa (DCL) considerando todos os elementos como sísmicos primários, e numa segunda abordagem de análise assume-se uma maior ductilidade da estrutura (DCM) classificando alguns elementos como sísmicos secundários.

A estrutura de custos das actividades económicas portuguesas e o custeio baseado nas actividades

Nos últimos anos, temos verificado uma alteração na estrutura de custos das empresas. Os gastos gerais de fabrico aumentam em detrimento da mão-de-obra directa. Contudo, a componente com maior peso é a dos materiais directos. O CBA (custeio baseado nas actividades) é um método de custeio que se baseia nas actividades para efectuar a distribuição dos custos indirectos pelos produtos. É um método que está dependente da estrutura de custos, ou seja, segundo a Regra de “Willie Sutton” e o estudo de Vokurka e Lummus (2001), uma empresa com altos gastos gerais é propensa à aplicação do CBA. Ao analisarmos a estrutura de custos das diversas actividades económicas portuguesas, verificámos que existem actividades aptas à implementação do CBA no sector dos serviços bem como na indústria e no comércio. Contudo, apesar desta potencialidade, muitas empresas não optam pelo CBA. Deste modo, concluímos que a estrutura de custos não é um factor premente à implementação do CBA, existindo outros factores a ter em consideração.

Estudo do enquadramento e aplicação da directiva INSPIRE à infra-estrutura rodoviária

A informação geográfica encontra-se muitas vezes fragmentada, incompreensível, duplicada, impossibilitando a sua identificação, acesso e utilização. Estes problemas são comuns a um vasto número de políticas e são sentidos aos vários níveis da autoridade pública. A Comissão Europeia lançou em 2007 a Directiva INSPIRE que tem como visão produzir informação geográfica harmonizada e de elevada qualidade prontamente disponível para formulação, implementação, monitorização e avaliação das políticas comunitárias, possibilitando o acesso dos cidadãos à informação, a nível local e transfronteiriço. O presente trabalho visa compreender a Directiva INSPIRE, bem como as medidas associadas a esta, que a União Europeia e os seus Estados-Membros têm que desenvolver, sendo dado especial enfoque ao sector dos transportes. De facto, a implementação de um projecto tão ambicioso como a Directiva INSPIRE constituiu um factor de extrema motivação para a elaboração do presente trabalho. A criação de uma infra-estrutura de informação geográfica de acesso público, onde a informação se encontra interoperável, além de se revelar um desafio muito aliciante, contribuirá para o desenvolvimento económico, social e ambiental da União Europeia. A implementação da Directiva ao sector dos transportes permitirá o estabelecimento de uma rede de transportes integrada, onde os vários meios de transporte sejam interligados, contribuindo de forma significativa para o planeamento e gestão das infraestruturas de transportes. Contudo, ainda existe um longo caminho a percorrer na implementação no âmbito das infra-estruturas rodoviárias, especialmente no processo de recolha e harmonização da informação relevante para este tema da Directiva. Com o culminar da análise e compreensão das questões inerentes à Directiva INSPIRE, e em especial das questões relacionadas com as infra-estruturas rodoviárias, foi realizada uma análise SWOT sobre a implementação da Directiva pelo Instituto de Infraestruturas Rodoviárias, I.P. (InIR), assim como um inovador Web Service, onde é disponibilizada informação geográfica rodoviária, segundo as especificações INSPIRE, através da internet.

Fiscalização da empreitada do "Centro de Congressos, Feiras e Exposições de Oeiras": estrutura metálica da cobertura

O presente relatório é referente ao trabalho realizado na empresa Prospectiva, S.A. , e procurou descrever os trabalhos realizados para a execução da estrutura metálica da cobertura do Centro de Congressos de Oeiras. Foi feita uma pequena apresentação da empresa assim como uma descrição global mas pouco detalhada da obra em causa. Foram descritas as principais fases da execução de estruturas metálicas como, o fabrico e a montagem dos elementos, assim como o seu enquadramento com as principais disposições regulamentares impostas a este tipo de estrutura. Na fase de fabrico foram descritos todos os processos envolvidos desde a recepção da matéria-prima até ao produto final das peças, fazendo sempre um acompanhamento com o Plano de Inspecção e Ensaio da fase de fabrico. No caso da montagem da estrutura foi feita a descrição do processo de transporte e o acompanhamento das principais fases da montagem, como o seu planeamento e faseamento, até a sua importância no próprio planeamento global da obra. Foram também apresentados os equipamentos utilizados, estruturas de apoio à montagem e os tipos de ligações executadas.

Atenção primária em diabetes no Sul do Brasil: estrutura, processo e resultado

OBJETIVO: Descrever e avaliar a estrutura, o processo e o resultado do cuidado do paciente diabético atendido em nível primário de atenção à saúde em Pelotas, RS. MÉTODOS: O delineamento foi transversal. Foram estudados todos os 32 postos de saúde e 61 médicos que atendem pacientes diabéticos nesses locais. Foi identificada uma amostra de 378 pacientes que tiveram consulta médica nos postos. Os pacientes foram entrevistados em casa, e sua glicemia capilar, pressão arterial e índice de massa corporal foram avaliados e comparados a padrões. Componentes da estrutura e do processo de atendimento foram comparados a padrões recomendados ao manejo de pacientes diabéticos. RESULTADOS: A maioria dos serviços carece de aproximadamente todos os requerimentos mínimos. A aferição da pressão arterial foi o item do exame físico mais relatado na visita inicial. Como plano de tratamento na consulta inicial, cerca de 85% dos médicos relataram prescrever dieta, e 72% exercício físico. Todos os médicos relataram solicitar glicemia de jejum, e 60% hemoglobina glicosilada na monitorização laboratorial dos pacientes. O controle da doença variou de 6% a 11%, conforme os diferentes parâmetros utilizados. CONCLUSÕES: A rede pública de saúde está deficiente, mas existe potencial de melhoria dos três aspectos (estrutura, processo e resultado) através de treinamento em serviço e seguimento de normas-padrão.

O Impacto da dimensão e da estrutura de capitais na qualidade das demonstrações financeiras

Neste artigo, os efeitos da dimensão e do nível de endividamento sobre a qualidade das Demonstrações Financeiras (DF) são analisados para as empresas portuguesas. Para estimar a qualidade das DF recorremos a duas abordagens: as Necessidades de Fundo de Maneio (NFM) anormais e a Persistência dos Resultados, as quais foram referidas por Schipper e Vicent (2003). A evidência empírica mostra-nos que a dimensão determina a qualidade da informação financeira e que esta relação é positiva, ou seja, as empresas maiores tendem a apresentar melhor informação. Assim as pequenas empresas carecem de mecanismos que garantam uma maior qualidade das DF. Contudo, este resultado só é estatisticamente significativo para uma das duas abordagens seguidas. Adicionalmente, a relação entre a estrutura de capitais e a qualidade da demonstração financeira não é muito consistente.

Análise da estrutura de um edifício em betão armado usando um método dos elementos finitos: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

Pretende-se, utilizando o Modelo da Elasticidade Linear em freeFEM++, determinar os esforços e deslocamentos de um edifício alto submetido apenas à acção do peso próprio da estrutura e, efectuar estudos comparativos dos resultados obtidos com o SAP2000. O trabalho inicia-se com a introdução da teoria da elasticidade linear, onde são feitas as deduções das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio e as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente o problema de Elasticidade Linear mencionado. O método de elementos finitos será implementado em freeFEM++ com auxílio do GMSH que é uma poderosa ferramenta com capacidade de gerar automaticamente malhas tridimensionais de elementos finitos e com relativa facilidade de pré e pós-processamento.

Condições de vida e estrutura ocupacional associadas a transtornos mentais comuns

OBJETIVO: Determinar a prevalência de transtornos mentais comuns e analisar sua associação a condições de vida e inserção na estrutura ocupacional. MÉTODOS: Estudo transversal conduzido em 1993, em Olinda, PE, envolvendo 621 adultos de 15 ou mais anos em uma amostra domiciliar aleatória, aos quais se aplicaram o Self Reporting Questionnaire (SRQ-20) e um questionário socioeconômico. Estimaram-se os odds-ratios (OR) simples e ajustados, utilizando-se regressão logística. RESULTADOS: A prevalência total dos transtornos mentais comuns (TMC) foi de 35%. As variáveis relativas às condições de vida foram ajustadas entre si e por sexo, idade e situação conjugal. Apenas escolaridade (p<0,0001) e condições de moradia (p=0,02) mantiveram-se associadas aos TMC. Em relação à estrutura ocupacional, os trabalhadores manuais informalmente inseridos no processo produtivo (OR=2,21; IC95% 1,1-4,5), e os indivíduos com pior situação de renda familiar per capita (OR=2,87; IC95%1,4-5,8) apresentaram maior prevalência de TMC. CONCLUSÃO: Baixa escolaridade, baixa renda e exclusão do mercado formal de trabalho, expressões da estrutura das classes sociais, proporcionam situações de estresse contribuindo para a produção dos TMC.

Estrutura conceptual para a preparação e apresentação das demostrações financeiras

Jornadas de Contabilidade e Fiscalidade promovidas pelo Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto, em Abril de 2009

NCRF Nº 1 - estrutura e conteúdos das demosntrações financeiras e implicações fiscais e em auditoria

Dissertação apresentada ao Instituto obtenção do grau de Mestre em Auditoria orientador: Dr. Rodrigo Mário de Oliveira Carvalho

Análise dinâmica de uma estrutura: estudo numérico e experimental

Com o presente trabalho pretende-se estudar e compreender o comportamento dinâmico de estruturas de engenharia civil, de forma a permitir a elaboração de algumas metodologias para o estudo e análise de problemas de dinâmica de estruturas. Apresenta-se uma revisão dos principais fundamentos da modelação matemática do comportamento dinâmico, com o estudo de sistemas de 1 grau de liberdade e posterior generalização para sistemas de múltiplos graus de liberdade. Apresentam-se também as formulações para análises de identificação modal no domínio do tempo e no domínio da frequência. Atendendo que a resolução do problema dinâmico deve cumprir duas etapas: integração no Espaço, e integração no tempo. Para a 1a etapa abordam-se os fundamentos dos métodos numéricos de integração no espaço (em particular, o método dos elementos finitos) com vista á implementação da sua formulação na ferramenta computacional freeFEM++. Para a 2a etapa abordam-se os métodos numéricos de integração no domínio do tempo (em particular, o método de Newmark), de forma a determinar a resposta de uma estrutura quando submetida a acções dinâmicas. Adicionalmente são introduzidos alguns conceitos essenciais ao estudo de resultados experimentais obtidos através da realização de ensaios de vibrações. Por último, estuda-se um modelo físico de um edifício de dois pisos, com base na análise de resultados de um ensaio de vibração ambiental e no desenvolvimento de dois modelos numéricos (em freeFEM++ e em SAP2000) para comparação e análise dos resultados obtidos e validação da ferramenta computacional desenvolvida. Após a calibração dos modelos numéricos aos resultados obtidos experimentalmente, procede-se a uma análise dinâmica dos modelos numéricos sujeitos a uma acção sísmica, com a posterior comparação e análise de resultados obtidos.