Les erreurs syntaxiques des élèves du secondaire au Québec : analyse de corpus

Ce mémoire de maitrise vise à dresser un portrait des erreurs syntaxiques des élèves du secondaire en analysant un corpus de textes de cinq groupes du Québec, de la 1re à la 5e secondaire. Les résultats actuels aux épreuves ministérielles des élèves de 5e secondaire nous indiquent que les élèves éprouvent des difficultés avec l’écriture du français. Une analyse approfondie nous permet de comprendre que l’amélioration de la situation passe par une meilleure connaissance des erreurs syntaxiques des élèves. En nous appuyant sur la grille de Boivin et Pinsonneault (2014), nous avons analysé les données provenant du codage des textes d’élèves de la 1re à la 5e secondaire. L’analyse de ces données nous a permis de constater que parmi les sept grandes catégories d’erreurs de la grille, c’est en syntaxe que les élèves commettent le plus d’erreurs. Une incursion au cœur des six sous-catégories de la syntaxe a révélé que la ponctuation causait le plus de problème aux élèves, et ce, à tous les niveaux. Les erreurs liées à la détermination de la catégorie grammaticale des mots (homophones) arrivaient en deuxième place. Par la suite, nous avons précisé davantage l’analyse en déterminant, pour chacun des codes, l’évolution du nombre d’erreurs d’un niveau du secondaire à l’autre. Il est ressorti de cette étude que les deux principales erreurs, basées sur les sous-catégories syntaxiques, sont celles portant sur l’usage de la virgule et celles liées à la confusion qui existe encore un verbe terminant par «er» et un adjectif ou un participe passé terminant par «é-e-s».

L’abandon scolaire en milieu rural marocain : une analyse interactionniste du point de vue des familles.

Cette recherche appréhende le phénomène de l’abandon scolaire en contexte rural marocain à partir du point de vue privilégié des familles sur cette question. L’abandon scolaire est d’une ampleur importante dans les pays en développement, comme l’ont mentionné plusieurs rapports de l’UNESCO (2005, 2008, 2009, 2011, etc.). Plusieurs facteurs contribueraient à l’abandon scolaire des élèves: la pauvreté, le redoublement, l’échec scolaire, les effets de culture liés au genre, la qualité des écoles et des apprentissages, le travail des enfants, le cout d’opportunité, l’analphabétisme des parents, etc. (Ananga, 2011; Chedati, 2004; Diagne, 2007; Gouzi et El Aoufi, 2006; Naseer et al., 2011; Sabates, Hossain et Lewin, 2010a). La recension des écrits effectuée indique aussi différentes conséquences du phénomène sur le plan social, notamment l’augmentation du taux d’analphabétisme, la non réalisation de la scolarisation primaire universelle, ainsi que sur le plan économique, dont le taux de chômage élevé. La majorité des études qui se sont penchées sur ce phénomène sont surtout de nature économique, abordant peu la question par le point de vue des familles qui sont pourtant les premières concernées par l’abandon scolaire de leur enfant. En outre, elles sont presqu’essentiellement quantitatives, les chiffres obtenus indiquant l’importance des facteurs de risque, laissant dans l’ombre une explication en profondeur du phénomène. L’angle théorique retenu pour éclairer ce phénomène est celui de la théorie des représentations sociales développée par Moscovici (1989) qui jette une lumière sur les rapports qu’entretient un acteur ou groupe social à l’égard d’objets sociaux tels que l’éducation. Cette théorie est appuyée par les concepts de «rapport à l’école» et de «rapport au savoir» de Charlot (1992) qui permettent d’examiner comment les élèves et leurs familles se positionnent face au processus de scolarisation, à partir de la question suivante : Quelles représentations les familles de milieux ruraux ont-elles de l’école marocaine et qui participeraient au processus conduisant éventuellement à l’abandon de l’école par leur(s) enfant(s)? Quels sont leurs rapports à l’école? Pour répondre à cette question, des entretiens biographiques compréhensifs ont été menés auprès de six familles de la région rurale de Tidili; rencontrées séparément, elles se sont exprimées sur l’abandon scolaire de l’un de leurs enfants. Une analyse de contenu telle que proposée par Bardin (dans Negura, 2006) a été mobilisée sur les verbatim des entretiens pour rendre compte de leur point de vue. Celle-ci a conduit à dégager deux registres d’analyse, tels que proposés par Morrissette (2010) pour exploiter d’au plus près le matériau d’analyse. (1) Le premier s’inscrit dans une logique descriptive et restitutive; il rend compte du point de vue des familles selon deux catégories, soit le rapport à l’école et le rapport à la société. Il ressort de ce registre l’importance des rapports entre les familles et les enseignants dans le phénomène de l’abandon scolaire. (2) Le deuxième registre s’inscrit dans une logique plus conceptualisante; il propose un nouvel éclairage du point de vue des familles à partir d’une perspective interactionniste (Becker, 1982) qui permet de poser un regard transversal sur le registre précédent. C’est ainsi qu’ont émergé des négociations sociales conduisant à l’abandon scolaire d’un enfant, lesquels sont marqués par des «modes d’interaction» entre les familles et l’école et des conventions sociales, deux niveaux d’interaction qui renseignent la dynamique évolutive conduisant à l’abandon scolaire d’un enfant.

Histoire des humanités numériques

Parallèlement à l’histoire du développement d’Internet et du web, une autre histoire est fondamentale pour comprendre les enjeux de l’édition numérique : celle des humanités numériques. Il y a encore quelques décennies, on pouvait penser que les ordinateurs et les technologies numériques étaient destinés uniquement aux sciences dures, les sciences exactes dont le calcul et les mathématiques sont les principaux outils. Cette idée est manifestement fausse aujourd’hui : le numérique habite l’ensemble de nos vies et touche aussi, et surtout, à nos activités purement « humanistes », ou même « humaines ». Ce chapitre a pour ambition de retracer l’histoire du rapport complexe entre les sciences humaines et l’informatique qui a mené des premières expériences de recherche assistée par ordinateur, dans le domaine des sciences humaines (humanities computing), aux actuelles digital humanities, ou à un possible humanisme numérique.

Intérêt et droit à la liberté des animaux non‐humains

Dans le cadre d’une théorie des droits basée sur les intérêts, la question du droit à la liberté des animaux non-humains nécessite de déterminer préalablement si ces animaux ont un intérêt intrinsèque à être libres. Cet article vise à faire le point sur le lien entre liberté et bien-être animal au moyen d’une analyse détaillée de deux positions opposées sur la question, celles d’Alasdair Cochrane et de Valéry Giroux. Après avoir soulevé les faiblesses de chacune des argumentations présentées par ces auteurs, je soutiendrai que, pour les animaux sentients, la liberté n’est qu’un bien instrumental à l’absence de souffrance et donc, qu’un droit à ne pas souffrir suffirait à protéger leur intérêt à être libres.

Étude longitudinale de l’impact de la satisfaction envers les avantages sociaux novateurs sur l’intention de rester chez les travailleurs du secteur des technologies de l’information et des communications

The objective of this thesis is to understand the impact of satisfaction with innovative benefits on the intention to stay of the information and communications technology industry (ICT) workers. In order to investigate this question, a general research hypothesis was presented based on a literature review and on Blau’s social exchange theory (1964) and Maslow’s theory of needs (1943). The general research hypothesis states that satisfaction with innovative benefits increases intention to stay through time. The data used in this thesis were collected as part of a larger research on the relationships between compensation, training and skills development and attracting and retaining key employees. The longitudinal data come from an office located in Montreal of a major international company from the ICT sector. The study population consists of workers newly hired between April 1st, 2009 and September 30th, 2010. The results confirm the research hypothesis showing that satisfaction with innovative benefits increase intention to stay through time. Among the various innovative benefits studied, the results indicate that it is the satisfaction with the gym at work that best predicts intention to stay of workers. Other innovative benefits significantly related to intention to stay are the games library, the lounge, the medical clinic and the library in the workplace. Also, longitudinal analyses reveal that it is mainly the differences between the individual characteristics of the employees who best explain intention to stay than the differences across time of the same worker. This thesis concludes by discussing the best way for industrial relations managers to use the results in order to retain their employees. Then, the limits of the study and some directions for further research are also presented.

Étude longitudinale de l’impact de la satisfaction envers les avantages sociaux novateurs sur l’intention de rester chez les travailleurs du secteur des technologies de l’information et des communications

The objective of this thesis is to understand the impact of satisfaction with innovative benefits on the intention to stay of the information and communications technology industry (ICT) workers. In order to investigate this question, a general research hypothesis was presented based on a literature review and on Blau’s social exchange theory (1964) and Maslow’s theory of needs (1943). The general research hypothesis states that satisfaction with innovative benefits increases intention to stay through time. The data used in this thesis were collected as part of a larger research on the relationships between compensation, training and skills development and attracting and retaining key employees. The longitudinal data come from an office located in Montreal of a major international company from the ICT sector. The study population consists of workers newly hired between April 1st, 2009 and September 30th, 2010. The results confirm the research hypothesis showing that satisfaction with innovative benefits increase intention to stay through time. Among the various innovative benefits studied, the results indicate that it is the satisfaction with the gym at work that best predicts intention to stay of workers. Other innovative benefits significantly related to intention to stay are the games library, the lounge, the medical clinic and the library in the workplace. Also, longitudinal analyses reveal that it is mainly the differences between the individual characteristics of the employees who best explain intention to stay than the differences across time of the same worker. This thesis concludes by discussing the best way for industrial relations managers to use the results in order to retain their employees. Then, the limits of the study and some directions for further research are also presented.

Que dit la science à propos des intelligences multiples?

Dans le débat sur l’unicité ou la multiplicité de l’intelligence, Gardner prend nettement position en faveur des intelligences multiples (IM). Son approche soulève toutefois au moins neuf critiques : la confusion entre l’intelligence et le talent, une rigueur scientifique insuffisante, l’absence de réelles nouveautés, le caractère arbitraire des critères utilisés, les problèmes de l’interdépendance des IM, du réel statut des IM, l’ignorance des résultats des approches factorielles et le refus de considérer les différences entre les groupes, de la mesure des IM. La validité des applications des IM dans le milieu scolaire peut également être mise en doute. En conclusion, nous nous interrogeons sur la raison du succès de la théorie des IM.

Que dit la science à propos des intelligences multiples?

Dans le débat sur l’unicité ou la multiplicité de l’intelligence, Gardner prend nettement position en faveur des intelligences multiples (IM). Son approche soulève toutefois au moins neuf critiques : la confusion entre l’intelligence et le talent, une rigueur scientifique insuffisante, l’absence de réelles nouveautés, le caractère arbitraire des critères utilisés, les problèmes de l’interdépendance des IM, du réel statut des IM, l’ignorance des résultats des approches factorielles et le refus de considérer les différences entre les groupes, de la mesure des IM. La validité des applications des IM dans le milieu scolaire peut également être mise en doute. En conclusion, nous nous interrogeons sur la raison du succès de la théorie des IM.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

Effets de la disponibilité spatiotemporelle des partenaires et des coûts de déplacement sur les patrons de paternité hors couple chez l’hirondelle bicolore (Tachycineta bicolor)

La connectivité fonctionnelle est reconnue pour altérer la fréquence des rencontres entre les individus et potentiellement affecter les coûts en lien avec la recherche de partenaires sexuels. La structure du paysage peut conséquemment engendrer de la variation dans le succès reproducteur des individus et par le fait même, modifier les opportunités de sélection sexuelle. Le but de cette étude était d’identifier l’influence de la structure du paysage sur les patrons de paternités hors couple (EPP) chez l’Hirondelle bicolore (Tachycineta bicolor), un insectivore aérien en déclin depuis environ 30 ans au Québec. Plus précisément, il était question d’évaluer l’importance relative de la disponibilité spatiotemporelle des partenaires potentiels, de la perméabilité de l’environnement aux mouvements, des caractéristiques individuelles, et des interactions entre certaines de ces variables sur la probabilité qu’un mâle fertilise une femelle, sur le nombre de mâles hors couple ayant fertilisé une femelle et enfin, sur le nombre de jeunes hors couple produits par une femelle. Pour se faire, une approche spatialement explicite basée sur la théorie des circuits a été employée. La collecte de données s’est faite sur 8 saisons de reproduction au sein d’un réseau de 40 fermes (10 nichoirs/ferme) situé le long d’un gradient d’intensification agricole de manière à ce que les individus se retrouvent dans des conditions socioécologiques contrastées. Selon les résultats obtenus, la densité de partenaires potentiels non locaux (i.e. hors ferme, mais au sein d’un rayon de 15 km) a eu un effet négatif sur la probabilité que deux individus produisent des jeunes hors couple, probablement à cause de l’effet de dilution entre compétiteurs. Cette même variable a également induit une augmentation du nombre de pères hors couple non locaux et de leurs jeunes dans une couvée donnée, mais seulement lorsque la résistance aux déplacements était faible. La densité locale a pour sa part eu l’effet inverse, ce qui laisse penser que les femelles auraient tendance à se contenter de leurs voisins immédiats quand les coûts de recherche dans le paysage sont trop élevés en comparaison à ce qui est disponible à proximité. Quant aux caractéristiques individuelles, leurs effets semblent négligeables à l’exception faite de la charge parasitaire moyenne des mâles locaux, laquelle pousserait les femelles à chercher des mâles en dehors de la ferme lorsqu’elle est élevée. Ce facteur ne représente toutefois pas seulement un indice potentiel de la qualité des jeunes produits par ces mâles, mais aussi un risque direct de transmission de parasites lors de copulations hors couple. Somme toute, il semble que les patrons de EPP soient davantage affectés par les variables du paysage que par la morphologie et la condition physique des individus. Ces découvertes sont d’un intérêt particulier puisque la compréhension des effets de l’écologie sur les paternités hors couple est essentielle pour une meilleure connaissance de la sélection sexuelle, des stratégies d’appariement et par le fait même, des processus évolutifs. De plus, identifier le rôle joué par le paysage dans les stratégies sexuelles pourrait aider à élaborer des plans de conservation appropriés pour les espèces dont le déclin est attribuable à des changements dans l’environnement.

L’enseignement de l’histoire et l’apprentissage de la pensée historique : Description des fondements et des pratiques d’enseignants d’histoire de troisième et quatrième années du secondaire, des écoles francophones du Québec

Les prescrits didactiques et le programme d’Histoire et éducation à la citoyenneté (Gouvernement du Québec, 2007) défendent actuellement des pratiques d’enseignement visant l’apprentissage de la pensée historique. Un apprentissage qui est défini comme une activité intellectuelle inscrite dans une démarche de résolution de problème, permettant de développer une compréhension plus approfondie des réalités sociales dans la perspective du temps (Martineau, 2010). Toutefois, les recherches indiquent que cet apprentissage serait variablement intégré aux pratiques effectives dans les classes d’histoire (Levstik, 2008), notamment au Québec (Boutonnet, 2013; Moisan, 2010). À cet égard, il semblerait y avoir un écart entre les finalités auxquelles les enseignants adhèrent et les situations d’enseignement-apprentissage qu’ils mettent en œuvre. Pour mettre en lumière cette variabilité, nous avons réalisé une recherche exploratoire visant à décrire les pratiques d’enseignement en histoire en troisième et en quatrième années du secondaire. À cette fin, nous avons eu recours aux théories des représentations sociales (Moscovici, 1976) et de l’attribution (Deschamps, 1996) permettant de recenser, dans le savoir commun des enseignants d’histoire, des éléments relatifs à l’apprentissage de la pensée historique. Ce savoir a été analysé en fonction de quatre types de variables : l’opinion, les dispositifs d’enseignement, les attributions et les attitudes individuelles à l’égard de l’apprentissage de la pensée historique. Les données ont été recueillies auprès d’un échantillon de convenance de huit enseignants, et elles ont été analysées dans le cadre d’une approche lexicométrique. La procédure de cueillette a consisté à réaliser quatre entrevues auprès de chacun de ces enseignants, lors des phases préactive et postactive de trois situations d’enseignement-apprentissage, pour identifier par la récurrence des discours des propriétés invariantes. Les données ont été interprétées en fonction de deux types de fondement théorique, relatifs aux théories de l’apprentissage, illustrant différentes manières d’apprendre à penser historiquement, et aux modèles de pratique, décrivant des dispositifs séquencés d’enseignement associés à cet apprentissage. De manière générale, les résultats révèlent la prédominance des théories de l’apprentissage de sens commun, socioconstructiviste et cognitivo-rationaliste, ainsi que des modèles de pratique fondés sur la conceptualisation et le tâtonnement empirique. Même si cette recherche ne peut être considérée représentative, elle a comme principale retombée scientifique de livrer une description de pratiques nuancée, exprimant différentes modulations de l’apprentissage de la pensée historique au niveau des pratiques. Cette recherche contribue à alimenter la réflexion auprès des chercheurs, des formateurs et des enseignants qui pourront mettre en perspective les pratiques actuelles relatives à un apprentissage des plus importants en histoire.

La gestion des ressources humaines vue sous les angles de la motivation, du développement de la personne et des besoins des collèges

Le manque de motivation des ressources humaines dans les secteurs public et para-public est un aspect qui se manifeste par un plus grand désintéressement noté au niveau du personnel. Dans une période économique difficile où la productivité et la créativité sont recherchées afin de conserver une compétitivité, la motivation du personnel devient un grand sujet d'intérêt pour les directions. Cet essai présente la gestion des ressources humaines en mettant en relation les principes et théories sur la motivation au travail, sur le développement de la personne au travail et sur les besoins des collèges. Dans un premier temps, le problème de la motivation du personnel dans les collèges est abordé. Un bref survol de la naissance des collèges et de leur évolution dans le domaine des ressources humaines est fait, pour terminer avec un constat de la démotivation du personnel. Par la suite, les questions de recherche sont formulées ainsi que les objectifs poursuivis. Dans le chapitre suivant, plusieurs théories sont présentées. La théorie des besoins de A. MASLOW et la théorie des facteurs de F. HERZBERG illustrent les facteurs de motivation. Deux théories développementales sont ensuite présentées: les étapes du cheminement professionnel de Donald E. SUPER et les stades de développement de carrière de D. RIVERIN-SIMARD. Et finalement ce chapitre présente une revue de la littérature et des théories sur la planification des ressources humaines et sur l'évaluation de rendement qui y est relié. En quatrième partie, les bases méthodologiques sont présentées et illustrées par une expérience faite dans un collège régional. Finalement, une dernière partie présente une analyse des résultats suivie de recommandations.

Performance en fluage des assemblages antiglissement avec des surfaces métallisées dans les ponts en acier

Les éléments des ponts en acier sont exposés à de sévères conditions environnementales, tel l’épandage de sels déglaçant sur les routes. Ces éléments ont besoin d’un niveau suffisant de protection contre la corrosion afin de préserver leur intégrité à long terme. Une solution efficace, devenue populaire au Canada, est la métallisation. La métallisation est un revêtement anticorrosion formé par projection thermique de métal, généralement du zinc, sur la surface à protéger. La protection fournie au substrat d’acier est assurée par une barrière physique et une protection galvanique. Pour le calcul des assemblages boulonnés antiglissement, les codes de conception, tel le code Canadien sur le calcul des ponts routiers CAN/CSA S6-14, spécifient, en fonction des conditions des surfaces de contact désirées, un coefficient de glissement à utiliser. Actuellement, ces codes ne fournissent aucun coefficient de glissement entre deux surfaces métallisées. Donc, il est pratique courante pour les fabricants de ponts en acier de masquer les surfaces de contact des joints boulonnés avant de métalliser, ce qui est très couteux pour l’industrie puisque ce travail doit se faire manuellement. Récemment, des études ont évalué la résistance au glissement à court terme d’assemblages antiglissement ayant des surfaces de contact métallisées. Les résultats ont révélé une résistance au glissement supérieure aux assemblages sur acier nu grenaillés. Dans la présente recherche, la performance en fluage des assemblages antiglissement métallisés a été caractérisée pour s’assurer qu’une résistance en glissement de Classe B soit toujours valide à long terme. L’effet de la relaxation de la force de serrage sur la charge de glissement a aussi été évalué. Les résultats ont démontré une bonne performance en fluage. Aussi, les résultats ont révélé que la relaxation de la force de serrage n’a pas d’impact significatif sur la résistance au glissement des assemblages antiglissement métallisés. Les conclusions de cette étude pourraient bien influencer de futures révisions des codes de conception et avoir un impact sur l’industrie de l’acier en Amérique du Nord.Mots clés : Assemblage boulonné antiglissement, métallisation, pont routier en acier, fluage, relaxation

Problèmes d’acquisition du langage chez des adolescents déficients auditifs profonds oralistes, anglophones et francophones

[…] Cette étude débute par l'exposé des conditions spécifiques aux déficients auditifs pour l'acquisition du langage et par la présentation de nos hypothèses (Chapitre 1). Nous faisons ensuite un rappel des études antérieures et nous envisageons les implications méthodologiques de nos hypothèses (Chapitre 2). Nous présentons ensuite notre méthodologie pour le recueil et l'analyse des données (Chapitre 3). Étant données toutes les variables pouvant intervenir (émotivité des sujets, intelligence, facilité d'élocution, milieu familial...) nous vérifions l'homogénéité des corpus. Nous débutons par une analyse statistique permettant de donner les «mesures» des corpus : quantité de discours produit, complexité de ce discours, homogénéité entre les deux groupes linguistiques concernés... (Chapitre 4) Ensuite, nous observons la construction progressive des énoncés, ce qui est l'apanage de l'oral; cela implique donc l'étude de la construction du sens et de la forme grâce à des hésitations, des répétitions et des reprises; là aussi, il faut établir s'il y a homogénéité entre les sujets (Chapitre 5). Pour l'analyse «théorique» des corpus, nous privilégions la théorie des opérations énonciatives élaborée par Antoine Culioli, car elle présente l'avantage de lier un bon nombre de fonctionnements et de manifestations linguistiques, tels que la syntaxe, la sémantique et la morphologie. Nous présentons les grandes lignes de cette théorie dans le Chapitre 6. Nous nous intéressons alors à la façon dont nos sujets procèdent pour mettre en place le thème de leur énoncé. Cet aspect de l'étude concerne donc une dimension sémantique dans les corpus. Nous nous intéressons plus particulièrement aux structures utilisées pour la thématisation, ce qui nous amène à faire le lien avec la syntaxe (Chapitre 7). Enfin, nous nous intéressons au caractère homogène des «erreurs» et aux fonctionnements de la langue utilisée dans les corpus. Nous nous concentrons alors plus précisément sur les repérages effectués par les locuteurs afin de rendre leur discours référentiel (Chapitre 8) […]

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.