Properties and algorithms of the (n, k)-arrangement graphs

The (n, k)-arrangement interconnection topology was first introduced in 1992. The (n, k )-arrangement graph is a class of generalized star graphs. Compared with the well known n-star, the (n, k )-arrangement graph is more flexible in degree and diameter. However, there are few algorithms designed for the (n, k)-arrangement graph up to present. In this thesis, we will focus on finding graph theoretical properties of the (n, k)- arrangement graph and developing parallel algorithms that run on this network. The topological properties of the arrangement graph are first studied. They include the cyclic properties. We then study the problems of communication: broadcasting and routing. Embedding problems are also studied later on. These are very useful to develop efficient algorithms on this network. We then study the (n, k )-arrangement network from the algorithmic point of view. Specifically, we will investigate both fundamental and application algorithms such as prefix sums computation, sorting, merging and basic geometry computation: finding convex hull on the (n, k )-arrangement graph. A literature review of the state-of-the-art in relation to the (n, k)-arrangement network is also provided, as well as some open problems in this area.

Implications des canaux K+ sur la régulation génique du canal ENaC, et impact de l'hyperglycémie sur le transport ionique et la réparation de l'épithélium respiratoire

Dans mon projet de doctorat, j’ai étudié des fonctions primordiales de l’épithélium respiratoire telles que la régulation du transport ionique, la clairance liquidienne et la réparation épithéliale. J’ai particulièrement mis l’emphase sur le rôle des canaux potassiques qui interviennent dans ces trois fonctions de l’épithélium respiratoire. J’ai tout d’abord prouvé que la modulation des canaux potassiques régulait l’activité du promoteur de αENaC, en partie via la voie de signalisation ERK1/2, dans des cellules alvéolaires. Cette régulation entraîne une variation de l’expression génique et protéique du canal ENaC. Physiologiquement, il en résulte une augmentation du phénomène de clairance liquidienne suite à l’activation des canaux K+, tandis que l’inhibition de ces canaux la diminue sévèrement. J’ai aussi pu démontrer que l’absence de canal KvLQT1 entraînait une diminution du courant (ENaC) sensible à l’amiloride, dans les cellules de trachée en culture primaire, isolées de souris KO pour kcnq1. Dans la seconde partie de mon étude, j’ai évalué l’impact de l’hyperglycémie sur la capacité de transport ionique et de réparation de cellules épithéliales bronchiques saines ou Fibrose Kystique. Mes résultats montrent que l’hyperglycémie diminue le transport transépithélial de chlore et le transport basolatéral de potassium. Des études préalables du laboratoire ayant montré que les canaux K+ et Cl- contrôlent les processus de réparation, j’ai donc évalué si ceux-ci étaient modifiés par l’hyperglycémie. Et en effet, l’hyperglycémie ralentit la vitesse de réparation des cellules issues des voies aériennes (CFBE-wt et CFBE-ΔF508). J’ai donc démontré que le transport de potassium intervenait dans des fonctions clés de l’épithélium respiratoire, comme dans la régulation génique de canaux ioniques, le contrôle de la clairance liquidienne alvéolaire, et que l’hyperglycémie diminuait le transport ionique (K+ et Cl-) et la réparation épithéliale.

Warfarin-induced vitamin K deficiency is associated with cognitive and behavioral perturbations, and alterations in brain sphingolipids in rats

La Vitamine K (VK) est largement reconnue pour son rôle dans la coagulation sanguine toutefois, de plus en plus de travaux indiquent son implication dans la fonction cérébrale. La VK est requise pour l'activation de différentes protéines, par exemple la protéine Gas6, et la ménaquinone-4 (MK-4), le principal vitamère K dans le cerveau, est impliquée dans le métabolisme des sphingolipides. Dans un rapport précédent, nous avons montré qu'un régime alimentaire faible en VK tout au long de la vie était associé à des déficits cognitifs chez des rats âgés. La warfarine sodique est un puissant antagoniste de la VK qui agit en bloquant le cycle de la VK, provoquant un «déficit relatif de VK » au niveau cellulaire. À la lumière du rôle émergent de la VK dans le cerveau, la warfarine pourrait représenter un facteur de risque pour la fonction cérébrale. Ce travail est donc pertinente en raison de la forte proportion d'adultes traîtés à la warfarine sodique. Dans la présente étude, 14 rats mâles Wistar ont été traités avec 14 mg de warfarine/kg /jour (dans l'eau potable) et des injections sous-cutanées de VK (85 mg/kg), 3x/sem, pendant 10 semaines. Quatorze rats témoins ont été traités avec de l'eau normale et injectés avec une solution saline. Les rats ont été soumis à différents tests comportementaux après quoi les niveaux de phylloquinone, MK-4, sphingolipides (cérébroside, sulfatide, sphingomyéline, céramide et gangliosides), et les sous-types de gangliosides (GT1b, GD1a, GM1, GD1b), ont été évalués dans différentes régions du cerveau. Comparativement aux rats du groupe contrôle, les rats traités à la warfarine présentaient des latences plus longues au test de la piscine de Morris (p <0,05) ainsi qu'une hypoactivité et un comportement exploratoire plus faible au test de « l’open field » (p <0,05). Le traitement par warfarine a également entraîné une diminution spectaculaire du niveau de MK-4 dans toutes les régions du cerveau (p <0,001), une altération des concentrations de sphingolipidiques, en particulier dans le cortex frontal et le mésencéphale (p <0,05), et une perte de différences régionales sphingolipidiques, notamment pour les gangliosides. Le traitement par warfarine a été associé à un niveau inférieur de GD1a dans l'hippocampe et un niveau supérieur de GT1b dans le cortex préfrontal et le striatum. En conclusion, la déficience en VK induite par warfarine altère les niveaux de VK et sphingolipides dans le cerveau, avec de potentiels effets néfastes sur les fonctions cérébrales.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Income modeling using Quantile Functions

Department of Statistics, Cochin University of Science and Technology

Convex extendable trees

The concept of convex extendability is introduced to answer the problem of finding the smallest distance convex simple graph containing a given tree. A problem of similar type with respect to minimal path convexity is also discussed.

Jerim-320: A New 320-Bit Hash Function Compared To Hash Functions With Parallel Branches

This paper describes JERIM-320, a new 320-bit hash function used for ensuring message integrity and details a comparison with popular hash functions of similar design. JERIM-320 and FORK -256 operate on four parallel lines of message processing while RIPEMD-320 operates on two parallel lines. Popular hash functions like MD5 and SHA-1 use serial successive iteration for designing compression functions and hence are less secure. The parallel branches help JERIM-320 to achieve higher level of security using multiple iterations and processing on the message blocks. The focus of this work is to prove the ability of JERIM 320 in ensuring the integrity of messages to a higher degree to suit the fast growing internet applications

Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado

En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.

A collocation method for high frequency scattering by convex polygons

We consider the problem of scattering of a time-harmonic acoustic incident plane wave by a sound soft convex polygon. For standard boundary or finite element methods, with a piecewise polynomial approximation space, the computational cost required to achieve a prescribed level of accuracy grows linearly with respect to the frequency of the incident wave. Recently Chandler–Wilde and Langdon proposed a novel Galerkin boundary element method for this problem for which, by incorporating the products of plane wave basis functions with piecewise polynomials supported on a graded mesh into the approximation space, they were able to demonstrate that the number of degrees of freedom required to achieve a prescribed level of accuracy grows only logarithmically with respect to the frequency. Here we propose a related collocation method, using the same approximation space, for which we demonstrate via numerical experiments a convergence rate identical to that achieved with the Galerkin scheme, but with a substantially reduced computational cost.

Effect of polydextrose on intestinal microbes and immune functions in pigs

Dietary fibre has been proposed to decrease risk for colon cancer by altering the composition of intestinal microbes or their activity. In the present study, the changes in intestinal microbiota and its activity, and immunological characteristics, such as cyclo-oxygenase (COX)-2 gene expression in mucosa, in pigs fed with a high-energy-density diet, with and without supplementation of a soluble fibre (polydextrose; PDX) (30 g/d) were assessed in different intestinal compartments. PDX was gradually fermented throughout the intestine, and was still present in the distal colon. Irrespective of the diet throughout the intestine, of the four microbial groups determined by fluorescent in situ hybridisation, lactobacilli were found to be dominating, followed by clostridia and Bacteroides. Bifidobacteria represented a minority of the total intestinal microbiota. The numbers of bacteria increased approximately ten-fold from the distal small intestine to the distal colon. Concomitantly, also concentrations of SCFA and biogenic amines increased in the large intestine. In contrast, concentrations of luminal IgA decreased distally but the expression of mucosal COX-2 had a tendency to increase in the mucosa towards the distal colon. Addition of PDX to the diet significantly changed the fermentation endproducts, especially in the distal colon, whereas effects on bacteria] composition were rather minor. There was a reduction in concentrations of SCFA and tryptamine, and an increase in concentrations of spermidine in the colon upon PDX supplementation. Furthermore, PDX tended to decrease the expression of mucosal COX-2, therefore possibly reducing the risk of developing colon cancer-promoting conditions in the distal intestine.