La Matemática en el Bachillerato : trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles.

Se trata la evolución de la didáctica de la matemática en el bachillerato español entre los años 1903 y 1963, en la que se distinguen dos etapas o tendencias, y las diferentes reformas legislativas y normativas durante este período. También se hace mención de la evolución de otras disciplinas que integran la de matemáticas, como la geometría, y el perfeccionamiento de las técnicas y métodos de enseñanza.

Curva de acordo horizontal. 'Curva de acuerdo horizontal'.

Los estudios en matemáticas han perdido fuerza en geometría, quedando al margen las matemáticas que tenían que ver con las imágenes. Este mundo de las imágenes y las matemáticas es el fundamento del diseño de cualquier infraestructura, como son las carreteras, donde las curvas clotoideas cobran gran importancia. Se detalla el diseño de una curva clotoide. Se presentan las herramientas que se necesitan para la práctica de la geometría y los pasos necesarios para llevar a cabo el diseño de una revista clotoidea.

Los textos de matemáticas en la escuela primaria.

Se ofrecen unas recomendaciones para la elaboración de la estructura de un texto de matemáticas. Estas recomendaciones se pueden resumir así: las técnicas de cálculo deben partir de la observación de los fenómenos y objetos naturales propios del ambiente circundante; el texto debe sugerir actividades y juegos con los objetos para llegar a la abstracción; debe permitir a los niños establecer relaciones entre conjuntos como iniciación a las operaciones lógicas y, por último, debe posibilitar relaciones entre los conocimientos de aritmética, geometría y ciencias naturales sobre una base empírica, ambiental y de utilidad.

Evaluación objetiva del rendimiento de los escolares en Matemáticas.

Se señalan algunas directrices, que acomodadas a la actual estructura escolar y a las pautas marcadas por los vigentes cuestionarios para cada materia, puedan ser utilizadas por los maestros en la evaluación del rendimiento de los alumnos en matemáticas. Así, se proponen una serie de pruebas objetivas para aritmética, geometría y matemáticas para cada uno de los seis primeros cursos de escolaridad.

Programación para el área tecnológica del ciclo de Bachillerato general.

Programa de Innovación Educativa 1983. Proyecto realizado por el equipo educativo del Colegio. Proyecto encuadernado junto con la Programación para el primer curso de Formación Profesional Compensatoria

Propuesta alternativa para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en educación secundaria.

Premio a la Innovación Educativa, 2000, Tercer premio. Anexo Memoria en C-Innov. 114

El proceso de aprendizaje : evolución de algunos conceptos matemáticos básicos.

Estudiar e investigar sobre el proceso de aprendizaje. Determinar el grado de entendimiento de los alumnos de ciertos conceptos matemáticos. A/ Prueba de lógica: pasada la prueba a 128 estudiantes de COU. B/ Prueba de enunciados: pasada a alumnos de Básica de quinto, sexto, séptimo y octavo, alumnos de BUP y de Formación Profesional. C/ Prueba de funciones: alumnos de séptimo y octavo de EGB, primero y segundo de BUP y primero y segundo de Formación Profesional. D/ Prueba de Geometría. E/ Prueba de probabilidad: alumnos de séptimo y octavo de EGB, y alumnos de primero, segundo y tercero de BUP y COU. En la primera parte se estudian e investigan los conocimientos necesarios para llevar a cabo la investigación y que son: teorías del aprendizaje, estadística y su aplicación a problemas de aprendizaje, y utilización del ordenador. En la segunda parte se confeccionan las siguientes pruebas: prueba de implicación lógica, prueba de enunciados, prueba de funciones, prueba de Geometría y prueba de probabilidad. Finalmente, en la tercera parte se analizan los resultados de dichas pruebas. A/ Estadística descriptiva univariante: media, desviación tipica, coeficiente de variación. B/ Covarianza y correlación. C/ Análisis de varianza de un factor. D/ Análisis multivariante: análisis de componentes principales, análisis factorial, problemas de clasificación y asignación, análisis discriminante. Programas de ordenador. Se han obtenido los items más discriminantes para confeccionar una nueva prueba sobre implicación lógica. Se ha comprobado que la variable sexo no incide significativamente en la prueba, aunque sí la variable centro. En la prueba de enunciado se ha evaluado como incide la edad. Para resultados pormenorizados consultar el capítulo V.

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Padrão de remodelação e função ventricular em ratos expostos à fumaça do cigarro

FUNDAMENTO: A relevância do padrão de remodelação no modelo de ratos expostos à fumaça do cigarro não é conhecida. OBJETIVO: Analisar a presença de diferentes padrões de remodelação nesse modelo e sua relação com a função ventricular. MÉTODOS: Ratos fumantes (n=47) foram divididos de acordo com o padrão de geometria, analisado pelo ecocardiograma: normal (índice de massa normal e espessura relativa normal), remodelação concêntrica (índice de massa normal e espessura relativa aumentada), hipertrofia concêntrica (índice de massa aumentado e espessura relativa aumentada) e hipertrofia excêntrica (índice de massa aumentado e espessura relativa normal). RESULTADOS: Os ratos fumantes apresentaram um dos quatro padrões de geometria: padrão normal, 51%; hipertrofia excêntrica:,32%; hipertrofia concêntrica, 13% e remodelação concêntrica, 4%. Os grupos normal e hipertrofia excêntrica apresentaram menores valores de fração de ejeção e porcentagem de encurtamento que o grupo hipertrofia concêntrica. Treze animais (28%) apresentaram disfunção sistólica, detectada pela fração de ejeção e pela porcentagem de encurtamento. Na análise de regressão univariada, os padrões de geometria e o índice de massa não foram fator de predição de disfunção ventricular (p>0,05). Por outro lado, o aumento da espessura relativa da parede foi fator de predição de disfunção ventricular na análise univariada (p<0,001) e na análise multivariada, após ajuste para o índice de massa (p=0,003). CONCLUSÃO: Ratos expostos à fumaça do cigarro apresentam um dos quatro diferentes padrões de remodelação. Entre as variáveis geométricas analisadas, somente o aumento da espessura relativa da parede do ventrículo esquerdo foi fator de predição de disfunção ventricular nesse modelo.

Influencia de la Variación de las Condiciones de Mecanizado en el Fresado Periférico

Para la mejora continua de los procesos de fabricación y con el objetivo de alcanzar niveles óptimos de productividad, calidad y coste en la producción de componentes y productos, es fundamental disponer de un modelo preciso del proceso de corte. Estos modelos constituyen la base para la simulación del proceso de mecanizado que va a permitir calcular las fuerzas de corte, potencias o tiempos de ciclo. Un primer objetivo de esta tesis se ha centrado en el desarrollo de un modelo de estimación de fuerzas en fresado periférico. Este modelo no solo realiza la estimación de las fuerzas de corte sino que también considera la geometría del proceso en cada instante con el fin de calcular los arcos de empañe en cada rotación de la herramienta. El nuevo modelo desarrollado está basado en el espesor de viruta medio que, a diferencia de los modelos basados discos elementales, no necesita cálculos repetitivos. Este modelo permite estimar las fuerzas de corte no solo en condiciones uniformes sino también en régimen variable con cambios en los valores de ancho de corte y de profundidad de corte. Se han llevado a cabo un elevado número de ensayos, con herramientas de diferentes diámetros y para distintos materiales, con el fin de analizar el comportamiento de la herramienta. Se concluye que el modelo propuesto ofrece unos resultados óptimos en situaciones variables. Un segundo objetivo ha sido la optimización del fresado a través de la definición de estrategias de mecanizado de forma que sea posible su programación en una etapa previa a la fabricación del componente. Esta fase de optimización de las trayectorias de mecanizado estaría orientada sobre todo a situaciones en las que la herramienta está sometida a variaciones importantes de las condiciones de corte. La estrategia de mecanizado seleccionada se basa en la influencia que tiene la geometría y la evolución de las fuerzas en fresado.

Contribution To Signalling Of 3d Video Streams In Communication Systems Using The Session Initiation Protocol

Las tecnologías de vídeo en 3D han estado al alza en los últimos años, con abundantes avances en investigación unidos a una adopción generalizada por parte de la industria del cine, y una importancia creciente en la electrónica de consumo. Relacionado con esto, está el concepto de vídeo multivista, que abarca el vídeo 3D, y puede definirse como un flujo de vídeo compuesto de dos o más vistas. El vídeo multivista permite prestaciones avanzadas de vídeo, como el vídeo estereoscópico, el “free viewpoint video”, contacto visual mejorado mediante vistas virtuales, o entornos virtuales compartidos. El propósito de esta tesis es salvar un obstáculo considerable de cara al uso de vídeo multivista en sistemas de comunicación: la falta de soporte para esta tecnología por parte de los protocolos de señalización existentes, que hace imposible configurar una sesión con vídeo multivista mediante mecanismos estándar. Así pues, nuestro principal objetivo es la extensión del Protocolo de Inicio de Sesión (SIP) para soportar la negociación de sesiones multimedia con flujos de vídeo multivista. Nuestro trabajo se puede resumir en tres contribuciones principales. En primer lugar, hemos definido una extensión de señalización para configurar sesiones SIP con vídeo 3D. Esta extensión modifica el Protocolo de Descripción de Sesión (SDP) para introducir un nuevo atributo de nivel de medios, y un nuevo tipo de dependencia de descodificación, que contribuyen a describir los formatos de vídeo 3D que pueden emplearse en una sesión, así como la relación entre los flujos de vídeo que componen un flujo de vídeo 3D. La segunda contribución consiste en una extensión a SIP para manejar la señalización de videoconferencias con flujos de vídeo multivista. Se definen dos nuevos paquetes de eventos SIP para describir las capacidades y topología de los terminales de conferencia, por un lado, y la configuración espacial y mapeo de flujos de una conferencia, por el otro. También se describe un mecanismo para integrar el intercambio de esta información en el proceso de inicio de una conferencia SIP. Como tercera y última contribución, introducimos el concepto de espacio virtual de una conferencia, o un sistema de coordenadas que incluye todos los objetos relevantes de la conferencia (como dispositivos de captura, pantallas, y usuarios). Explicamos cómo el espacio virtual se relaciona con prestaciones de conferencia como el contacto visual, la escala de vídeo y la fidelidad espacial, y proporcionamos reglas para determinar las prestaciones de una conferencia a partir del análisis de su espacio virtual, y para generar espacios virtuales durante la configuración de conferencias.

Sistemas planos de estructuras (aproximación al modelo de análisis de piezas rectas de hormigón armado en estado último)

En esta tesis, se trata del establecimiento de las bases de análisis plástico de piezas de hormigón armado en servicio y estado último procurando sentar los soportes de funcionamiento que concuerdan con la realidad y normativa vigente. El intento de establecer estas bases, con el máximo rigor para su uso, ha llevado a consecuencias lejanas cualitativas y cuantitativas sobre los modelos elásticos y elastoplásticos en uso,-momento tope ect- que, incluyendo lo complejo del problema plástico que se trata, no adoptan formulaciones adecuadas, o los plantemientos analíticos, no son más coherentes con los resultados obtenidos, en el dimensionado, que otros de base más sencilla, limitándose a estrategias de análisis de sección basadas en condicones de deformación -como serían los métodos de Cross y Matrioficiales- , estableciendose un claro divorcio entre mecanismo de cálculo y geometría. Este trabajo, intenta abrir una puerta al análisis de la estructura bajo condiciones puramente de deformación y solo supone en este campo el primer paso de un largo cemino que iría de la pieza a la estructura y de ésta al edificio posteriormente, quedando así sentados los criterios básicos para el análisis plástico global de estructuras. Todo ello a partir de la imposibilidad de avanzar en el análisis de secciones, si no es penetrando en el proceso de plastificación de las mismas y el de sus armaduras, así como el de las zonas de afección de las diferentes plastificaciones locales. La inclusión de esta concepción de análisis, en lo referente a obtener gráficos reales de respuesta interna de la pieza, es posible gracias al uso, en este caso del miniordenador 9825-HP utilizado, en donde se aplica de forma reiterada los consabidos métodos de discretización elementales con los cuales se obtienen decorosas precisiones sobre los resultados. Este estudio, que en ocasiones, alude a normas, más discribir un comportamiento que sentar doctrina. Como se ha realizado solo par forjados se añade una colección de ábacos de utilización practica de éstos. Naturalmente las bases establecidas, se hacen extensivas a cualquier pieza de directriz recta de hormigón armado, en donde geometría y materiales -hormigón y acero- pueden ser variables y están contempladas dentro de programas usados. En el terreno de las conclusiones, los forjados no deben ser asimilados a vigas, como tradicionalmente venía haciendose, ya que los métodos de relajación empledos no coinciden con la realidad. Quedando estos límites plenamente establecidos en el desarrollo del trabajo. Se considera el tema relevante en lo reeferente a un análisis de la estructura tendente a un aprovechamento más adecuado de los materiales en un supuesto futuro de escasez de materia prima, quizás no lejano, y sobretodo en la posible aproximación al modelo matemático, que si bien normativa y bibliografía aludían constantemente, nunca precisaron las bases de su comportamiento.

Análisis de inestabilidades en materiales reforzados bidireccionalmente con aplicación en la biomecánica : la formación de aneurismas

Este trabajo analiza la influencia de parámetros mecánicos, desde la geometría y el modelo constitutivo (material de Holzapfel, que es una matriz neo-hookena reforzada bidireccionalmente con fibras de colágeno y elastina dispuestas de forma simétrica), en la bifurcación tipo abultamiento de cilindros huecos sometidos a presión interna y carga axial, relacionado con la formación de aneurismas en enfermedades cardiovasculares. Se valida una formulación analítica de las condiciones de bifurcación para cilindros de pared delgada sometidos al tipo de carga mencionado. Se analiza la influencia de los siguientes parámetros: dispersión de las fibras en cilindros de pared delgada, dispersión de las fibras en cilindros de pared gruesa, espesor de la pared del cilindro, orientación de las fibras, longitud del cilindro, imperfección geométrica y capas en el espesor. Los resultados muestran un acoplamiento entre los alargamientos circunferenciales y axiales para los que se produce la bifurcación. Se observa como este acoplamiento modifica cualitativamente y de forma relevante los resultados, existiendo una dependencia de estos a ambos valores.

Problemas de matemáticas

Este libro, Problemas de Matemáticas, junto con otros dos, Problemas de Geometría y Problemas de Geometría Analítica y Diferencial, están dedicados a la presentación y resolución de problemas que se planteaban hace unas décadas, en la preparación para ingreso en las carreras de ingeniería técnica superior. Incluye 1578 problemas, de los que 848 se refieren al Álgebra (operaciones algebraicas, divisibilidad, combinatoria, determinantes, ecuaciones e inecuaciones, fracciones continuas, números complejos, límites, sucesiones y series, y algunos sobre vectores y mecánica), 175 a la Trigonometría (plana y esférica), 282 al Cálculo diferencial (funciones de una variable, y de dos o más variables), 246 al Cálculo integral (integrales, integrales definidas, integrales en el campo de dos o más variables y ecuaciones diferenciales) y 27 a la Estadística. Esta tercera edición de Problemas de Matemáticas tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Aplicaciones de la versión p-adaptable del método de contorno en el análisis de medios continuos

Este trabajo está dedicado a la presentación y discusión de los resultados obtenidos al aplicar la versión p-adaptable del Método de los Elementos de Contorno (MEC) a problemas de elastostática bidimensional. Se describen brevemente algunos criterios básicos inherentes al desarrollo e implementación de la versión p-adaptable del MEC. Se presentan y discuten algunos ejemplos ilustrativos con singularidades producidas por cambios repentinos en la geometría y las condiciones de contorno, los cuales demuestran la potencia y veqsatilidad de la técnica p-adaptable propuesta.