Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

ARMA Representation of Integrated and Realized Variances

This paper derives the ARMA representation of integrated and realized variances when the spot variance depends linearly on two autoregressive factors, i.e., SR SARV(2) models. This class of processes includes affine, GARCH diffusion, CEV models, as well as the eigenfunction stochastic volatility and the positive Ornstein-Uhlenbeck models. We also study the leverage effect case, the relationship between weak GARCH representation of returns and the ARMA representation of realized variances. Finally, various empirical implications of these ARMA representations are considered. We find that it is possible that some parameters of the ARMA representation are negative. Hence, the positiveness of the expected values of integrated or realized variances is not guaranteed. We also find that for some frequencies of observations, the continuous time model parameters may be weakly or not identified through the ARMA representation of realized variances.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Méthodes d’inférence exactes pour un modèle de régression avec erreurs AR(2) gaussiennes

Ce texte propose des méthodes d’inférence exactes (tests et régions de confiance) sur des modèles de régression linéaires avec erreurs autocorrélées suivant un processus autorégressif d’ordre deux [AR(2)], qui peut être non stationnaire. L’approche proposée est une généralisation de celle décrite dans Dufour (1990) pour un modèle de régression avec erreurs AR(1) et comporte trois étapes. Premièrement, on construit une région de confiance exacte pour le vecteur des coefficients du processus autorégressif (φ). Cette région est obtenue par inversion de tests d’indépendance des erreurs sur une forme transformée du modèle contre des alternatives de dépendance aux délais un et deux. Deuxièmement, en exploitant la dualité entre tests et régions de confiance (inversion de tests), on détermine une région de confiance conjointe pour le vecteur φ et un vecteur d’intérêt M de combinaisons linéaires des coefficients de régression du modèle. Troisièmement, par une méthode de projection, on obtient des intervalles de confiance «marginaux» ainsi que des tests à bornes exacts pour les composantes de M. Ces méthodes sont appliquées à des modèles du stock de monnaie (M2) et du niveau des prix (indice implicite du PNB) américains

Short run and long run causality in time series: Inference

We propose methods for testing hypotheses of non-causality at various horizons, as defined in Dufour and Renault (1998, Econometrica). We study in detail the case of VAR models and we propose linear methods based on running vector autoregressions at different horizons. While the hypotheses considered are nonlinear, the proposed methods only require linear regression techniques as well as standard Gaussian asymptotic distributional theory. Bootstrap procedures are also considered. For the case of integrated processes, we propose extended regression methods that avoid nonstandard asymptotics. The methods are applied to a VAR model of the U.S. economy.

Nonlinear Monetary Policy Rules: Some New Evidence for the U.S.

This paper derives optimal monetary policy rules in setups where certainty equivalence does not hold because either central bank preferences are not quadratic, and/or the aggregate supply relation is nonlinear. Analytical results show that these features lead to sign and size asymmetries, and nonlinearities in the policy rule. Reduced-form estimates indicate that US monetary policy can be characterized by a nonlinear policy rule after 1983, but not before 1979. This finding is consistent with the view that the Fed's inflation preferences during the Volcker-Greenspan regime differ considerably from the ones during the Burns-Miller regime.

The Macroeconomic Effects of Infrequent Information with Adjustment Costs

In the last decade, the potential macroeconomic effects of intermittent large adjustments in microeconomic decision variables such as prices, investment, consumption of durables or employment – a behavior which may be justified by the presence of kinked adjustment costs – have been studied in models where economic agents continuously observe the optimal level of their decision variable. In this paper, we develop a simple model which introduces infrequent information in a kinked adjustment cost model by assuming that agents do not observe continuously the frictionless optimal level of the control variable. Periodic releases of macroeconomic statistics or dividend announcements are examples of such infrequent information arrivals. We first solve for the optimal individual decision rule, that is found to be both state and time dependent. We then develop an aggregation framework to study the macroeconomic implications of such optimal individual decision rules. Our model has the distinct characteristic that a vast number of agents tend to act together, and more so when uncertainty is large. The average effect of an aggregate shock is inversely related to its size and to aggregate uncertainty. We show that these results differ substantially from the ones obtained with full information adjustment cost models.

Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression

Cet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non-indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les lois platikurtiques – et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.

Etude des instabilités d'interface du procédé de coextrusion

Ecole polytechnique de Montréal, département de mathématiques, André Fortin, et Pierre Carreau du département de génie chimique

Le conflit comme socialisation selon G. Simmel

Communication présentée au congrès de l’ACFAS, Mai 2001

Évolution historique des paysages du mont Royal : étude complémentaire

Cette étude a été commandée dans le cadre des travaux de la Table de concertation du Bureau du Mont-Royal, dans le contexte de la désignation du mont Royal comme arrondissement historique et naturel, par la Commission des biens culturels du Québec.

De la consultation des peuples autochtones : structure institutionnelle d'un dialogue appelé à renouveler la notion des droits ancestraux : essai fondé sur la jurisprudence de la Cour suprême du Canada (1984-2004) et la théorie du droit

Le présent mémoire est consacré à l'étude de l'obligation faite à l'État canadien de consulter les autochtones lorsqu'il envisage de prendre des mesures portant atteinte à leurs droits et intérêts. On s'y interroge sur le sens que peut avoir cette obligation, si elle n'inclut pas celle de s'entendre avec les autochtones. Notre étude retrace d'abord l'évolution de l'obligation de consulter dans la jurisprudence de la Cour suprême du Canada, pour se pencher ensuite sur l'élaboration d'un modèle théorique du processus consultatif. En observant la manière dont la jurisprudence relative aux droits ancestraux a donné naissance à l'obligation de consulter, on constate que c'est en s'approchant au plus près de l'idée d'autonomie gouvernementale autochtone - soit en définissant le titre ancestral, droit autochtone à la terre elle-même - que la Cour a senti le besoin de développer la consultation en tant que véritable outil de dialogue entre l'État et les Premières nations. Or, pour assurer la participation réelle des parties au processus de consultation, la Cour a ensuite dû balancer leur rapport de forces, ce qu'elle a fait en admettant le manque de légitimité du pouvoir étatique sur les autochtones. C'est ainsi qu'après avoir donné naissance au processus de consultation, la jurisprudence relative aux droits ancestraux pourrait à son tour être modifiée substantiellement par son entremise. En effet, l'égalité qu'il commande remet en question l'approche culturaliste de la Cour aux droits ancestraux, et pourrait l'amener à refonder ces droits dans le principe plus égalitaire de continuité des ordres juridiques autochtones. Contrairement à l'approche culturaliste actuelle, ce principe fait place à la reconnaissance juridique de l'autonomie gouvernementale autochtone. La logique interne égalitaire du processus de consultation ayant ainsi été exposée, elle fait ensuite l'objet d'une plus ample analyse. On se demande d'abord comment concevoir cette logique sur le plan théorique. Ceci exige d'ancrer la consultation, en tant qu'institution juridique, dans une certaine vision du droit. Nous adoptons ici celle de Lon Fuller, riche de sens pour nos fins. Puis, nous explicitons les principes structurants du processus consultatif. Il appert de cette réflexion que l'effectivité de la consultation dépend de la qualité du dialogue qu'elle engendre entre les parties. Si elle respecte sa morale inhérente, la consultation peut générer une relation morale unique entre les autochtones et l'État canadien. Cette relation de reconnaissance mutuelle est une relation de don.

Les mécanismes de protection de la jeunesse autochtone au regard de la théorie libérale de Will Kymlicka

Face au retrait massif d'enfants autochtones de leur communauté, les autochtones revendiquent plus de contrôle sur les questions de protection de la jeunesse. Ces revendications s'inscrivent dans leur lutte pour l'autonomie gouvernementale. À l'occasion notre recherche, nous avons cherché à savoir comment, dans le domaine de la protection de la jeunesse, ce droit collectif à l'autonomie gouvernementale peut s'articuler aux droits individuels de l'enfant. La théorie libérale de Will Kymlicka qui concilie droits individuels et droits collectifs constitue le cadre théorique de notre étude. Nous avons analysé quatre types d'aménagements institutionnels ayant tous pour objet de donner plus de contrôle aux autochtones en matière de protection de la jeunesse: 1) la délégation aux autochtones du pouvoir d'administrer les lois provinciales sur la protection de la jeunesse (modèle dit «d'autorité déléguée »); 2) la création de normes autochtones de protection de la jeunesse fondée sur une autorité déléguée par le parlement fédéral (modèle développé par la bande Spallumcheen); 3) l'exercice d'une autonomie gouvernementale autochtone limitée à l'intérieur des réserves et l'application de normes fédérales uniformes à l'extérieur des réserves (modèle développé aux Etats-Unis) et 3) la reconnaissance formelle du droit à l'autonomie gouvernementale (modèle développé par la nation Nisga'a). Nous avons tenté d'identifier le modèle se rapprochant le plus de l'idéal type kymlickien. Notre recherche nous a permis de conclure que le modèle développé par la Nation Nisga'a permet une conciliation optimale des droits individuels et des droits collectifs telle que cette conciliation est entendue selon la théorie de Kymlicka. Parallèlement à cette conclusion principale, notre étude nous a permis de souligner certaines failles d'une approche kymlickienne : 1) la théorie de nature générale de Kymlicka n'apporte pas de réponse à la question du titulaire du droit à l'autonomie gouvernementale et 2) une approche mettant exclusivement l'accent sur des réformes institutionnelles (comme celle de Kymlicka) n'est pas suffisante pour régler des problèmes aussi complexes que celui de la protection de lajeunesse autochtone. Dans la première partie de notre mémoire, nous avons exposé le contexte historique et théorique propre à notre sujet d'étude. L'évolution historique des politiques canadiennes de protection de la jeunesse autochtone et les droits individuels et collectifs en jeu y sont présentés. Dans la deuxième partie, nous avons exposé la théorie de Kymlicka que nous avons appliqué par la suite aux quatre modèles de protection de la jeunesse autochtone analysés.

Un contrat pédagogique : l'entente sur mesures volontaires dans l'application de la Loi sur la protection de la jeunesse

"Thèse présentée à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Docteur en droit (LL.D.)"