Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences (revised and enlarged version)

This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form xn+2 = (an+xn+1)=xn, where fang is a k-periodic sequence of positive numbers with primitive period k. We show that for the cases k 2 f1; 2; 3; 6g the behavior of the sequence fxng is simple (integrable) while for the remaining cases satisfying this behavior can be much more complicated (chaotic). We also show that the cases where k is a multiple of 5 present some di erent features.

On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations

We study the existence of periodic solutions of the non--autonomous periodic Lyness' recurrence u_{n+2}=(a_n+u_{n+1})/u_n, where {a_n} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a=b=1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a,b) different from (1,1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a is not equal to b, then any odd period, except 1, appears.

Clasificación de los proyectos informáticos y establecimiento de sus EDT's

El objetivo principal del presente proyecto es plasmar una clasificación de los diferentes tipos de proyectos informáticos existentes hoy en día. Presentamos una clasificación basada en algunos criterios diferenciadores para finalmente seleccionar una tipología de proyectos informáticos fuertemente diferenciados entre sí. Posteriormente analizaremos de forma exhaustiva las diferentes etapas y fases de las que se componen, con el fin de conocer las diferentes técnicas de trabajo para la correcta consecución de cada uno de los tipos indicados.

L'estadística i els nous mitjans de càlcul

Aquesta exposició vol presentar breument el ventall d'eines disponibles, la terminologia utilitzada i, en general, el marc metodològic de l'estadística exploratoria i de l'analisi de dades, el paradigma de la disciplina.En el decurs dels darrers anys, la disciplina no ha estat pas capgirada, però de tota manera sí que cal una actualització permanent.S'han forjat i provat algunes eines gairebé només esbossades, han aparegut nous dominis d'aplicació. Cal precisar la relació amb els competidors i dinamics veïns (intel·ligencia artificial, xarxes neurals, Data Mining). La perspectiva que presento dels mètodes d'anàlisi de dades emana evidentment d'un punt de vista particular; altres punts de vista poden ser igualment vàlids

Equacions diferencials i models

En tot cas, jo voldria que aquesta conferència fos això que he dit: una breu lliçó sobre la importància de les equacions diferencials. Parlaré d'elles des de el punt de vista del models, és a dir, dels fenòmens que modelitzeu. I intentaré explicar que malgrat el seu origen antic, totes elles segueixen presentant avui en dia problemes nous i interessants, tant des de el punt de vista teòric com pràctic.

Leonhard Euler: quatre lIiçons escollides

L'FME dedica el curs acadèmic 2006-2007 a la figura del matemàtic suís Leonhard Euler, una de les ments més importants de la història, comparable a Gauss o Arquímedes. La lliçó inaugural va anar a càrrec d'Enric Fossas, catedràtic i director de l'Institut d'Organització i Control de Sistemes Industrials de la UPC

La funció Z de Riemann

El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

La ecuación del calor

La ecuación del calor fue propuesta por Fourier en 1807-en su memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos.En ella proponía además el germen de lo que pasaria a ser la Teoría de las Series de Fourier.Tan controvertida fue esta última, que tomó quince años, hasta 1822, para que la Academia de Ciencias decidiese publicarla.

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Converses ribagorçanes -el parlar de la Vall de Boí-

Aquest treball consisteix en una visió general del ribagorçà concentrada en un sol parlant de la Vall de Boí, i més concretament del municipi de Boí. La informació l’hem extret d’una entrevista realitzada per Susana Ariño a Lluís Pifarré. L’objectiu és estudiar el dialecte utilitzant el mètode inductiu: des d’un informant concret per arribar a una caracterització general. L’informant ha estat escollit escrupolosament seguint uns criteris; s’ha valorat l’edat, 92 anys, el sexe, masculí, la professió, vaquer i taxista, les experiències, èpoques de transhumància a la plana de Lleida, i la seva procedència, les seves arrels les trobem a la Vall Fosca. Després de fer una classificació per nivells de llengua: lèxic, morfològic, fonètic i sintàctic, observem les diferents característiques del dialecte i ens adonem dels trets que resten vius i d’aquells que estan en procés de recessió. Per acabar, cal remarcar que l’interès d’aquest treball era pràctic i no pas biogràfic o bibliogràfic, i reserva el seu atractiu en la conversa ribagorçana i en el dialecte, per extensió. Un factor que ha contribuït a la millora de l’enteniment del treball ha estat el coneixement previ del dialecte i l’atractiu que hom sent per la zona.

La toponímia del terme municipal de Soses. Inventari tipològic i aproximació etimològica.

El treball que ara teniu a les mans és un estudi sobre la toponímia del terme municipal de Soses, és a dir, en les següents pàgines es realitza un inventari tipològic i una aproximació etimològica dels diferents topònims que es troben en aquest poble. En primer lloc, es va treballar en la tasca d’inventariar tots els topònims. La confecció d’aquest inventari ha reposat en dues activitats: d’una banda, l’anotació de tots els noms que ara es fan servir al terme municipal de Soses i, de l’altra, la recerca de documentació antiga per trobar aquells noms que han caigut en desús. Un cop recollits tots els noms de lloc hem elaborat una fitxa monogràfica, que són el cos central de l’estudi, per cadascun dels topònims establerts on hi hem fet constar: una descripció del topònim en qüestió; documentació antiga (en els casos que n’hem trobat); l’origen etimològic; la pronúncia; i la classificació semàntica, lingüística i morfolèxica. Finalment, hem realitzats uns gràfics per poder extreure les conclusions pertinents.

El fons de la Subdelegació de Policia de Dénia (1824-1836) : estudi i descripció

Hom tracta de dilucidar el context de creació i l’estructura d’un fons policial generat arran de la creació, el 1824, de la Policia General del Regne, fet que sol considerar-se el moment fundacional de la policia estatal en Espanya. A tal fi es combinen tècniques arxivístiques i historiogràfiques, coincidents en l’anàlisi institucional. Els fons de les subdelegacions de policia ens han arribat escadussers i desestructurats al si dels antics corregiments borbònics i solen trobar-se avui en arxius locals i comarcals. No obstant això, s’hi proposa un quadre de classificació.

A Classification of Tools for Learning Logic

A table showing a comparison and classification of tools (intelligent tutoring systems) for e-learning of Logic at a college level.

Manual de gestión documental para el Ayuntamiento de León

En este trabajo se exponen las normas y procedimientos para la implantación en el Ayuntamiento de León de un sistema de gestión documental basado en la norma ISO 15489. Se desarrollan los conceptos básicos para la comprensión del manual, los tipos de documentos administrativos, el uso del lenguaje administrativo, los instrumentos, los diagramas, los formularios y la legislación para llevar a la práctica los sistemas de organización de fondos, clasificación, ordenación, valoración y descripción de documentos y los procesos de instalación, transferencias, régimen de acceso al documento, consultas, préstamos y reproducción de documentos en los archivos de gestión de las oficinas. Palabras clave: Sistema de gestión documental, ISO 15489, Ayuntamiento de León (España), organización de fondos, clasificación de documentos, ordenación de documentos, evaluación de documentos, descripción de documentos, archivos de gestión.

Esquemes de xifrat homomòrfics per a votació electrònica

This bachelor's degree thesis deals with homomorphic public-key cryptography, or in other words cryptosystems with special addition properties. Such cryptosystems are widely used in real life situations, for instance to make electronic voting secure. In Chapter 1 a few basic algebra results and other key concepts are introduced. Chapters 2 and 3 contain the algorithms and properties of the two cryptosystems which are considered to be the best for e-voting: Paillier and Joye-Libert. The thesis is concluded in Chapter 4, by comparing running times of the two above-mentioned cryptosystems, in simulations of real-life e-voting systems, with up to tens of thousands of voters, and different levels of security. Through these simulations, we discern the situations where each of the two cryptosystems is preferable.