Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

Proposta de um algoritmo eficiente para a localização de faltas por relé diferencial numérico para proteção de linhas de transmissão com compensação série controlada por tiristores (TCSC)

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Cálculo 2 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

Cálculo 1 - Conceitos, Exercícios e Aplicações

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software MATLAB®. Neste sentido, este livro está organizado em três capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura. No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variável real, o segundo capítulo incide sobre o estudo da natureza de séries numéricas e funcionais e o terceiro capítulo destina-se ao cálculo integral. Em cada capítulo é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentandose alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

MIDE : Método Integral de Diálogo Educativo.

Mejorar el rendimiento escolar con una formación integral del alumno de Formación Profesional, aprovechando al máximo la sistematización de las materias y asimilación razonada de contenidos, a través de la relación interdisciplinar de los mismos y de las interacciones profesor alumno y alumno profesor, que potencien el razonamiento. 42 alumnos varones, asistentes al primer curso, de primer ciclo de Formación Profesional, del Instituto Politécnico de Oviedo. Antes de aplicar el método se miden una serie de variables de carácter general: nivel social, situación académica previa, motivación, conocimiento de la profesión, nivel de partida operativo en cuanto a conocimientos matemáticos fundamentalmente. El método tiene dos fases, en la primera se exponen los objetivos y conductas terminales que se quieren alcanzar y los criterios de evaluación, en la segunda fase se pasa a la aplicación dialogada de los conocimientos. Hay un alumno que registra observaciones sobre la clase, un alumno moderador y el profesor que evalúa de forma continuada. Después de aplicar el método se aplica una encuesta sobre las actitudes y valoración del método usado. Encuesta de carácter general. Pruebas objetivas para determinar el nivel de partida operativo, sobre cálculo y problemas matemáticos; grabación en vídeo de las sesiones. Ficha de registro del alumno observador y del profesor. Se utilizan programas de ordenador secuenciales para evaluar a los alumnos. Encuesta sobre opiniones y actitudes hacia el método utilizado. Porcentajes para la descripción de los resultados de pruebas y encuestas. Se dan los resultados en función de las asignaturas en las que se ha aplicado el método. También se describen porcentualmente los resultados académicos en las asignaturas donde se aplicó el método tradicional, y los resultados de las mismas, cuando se usó el método MIDE. Sólo la mitad de los alumnos llegan a la FP en la edad correspondiente y con el título de Graduado Escolar. Las deficiencias de los alumnos en cálculo, que se detectaron en las pruebas previas, demostraron la necesidad de mejorar la comprensión de los conceptos aritméticos, y algebraicos, para que puedan alcanzar una mecánica operativa. Los porcentajes de aprobados en las asignaturas en las que se aplicó el método tradicional. Entre un 55 por ciento y un 45 por ciento opinan que con este método comprenden y asimilan mejor las asignaturas y consiguen un razonamiento mejor. En el área de Tecnología aplicada se observa que con la aplicación de este método los alumnos introvertidos, superan gradualmente el problema, y se consigue una mejora en el proceso de razonamiento. En la asignatura de técnicas de expresión gráfica se obtiene una mayor rapidez en el dominio y utilización de los instrumentos de dibujo. En las restantes áreas también se producen mejoras notables con la aplicación del método MIDE.

Efecto diferencial del tipo de entrenamiento en el aprendizaje de algunos gestos técnicos en la iniciación al fútbol.

Delimitar la eficacia diferencial de los tres principales métodos de aprendizaje utilizados en la práctica de la iniciación al fútbol para la adquisición de habilidades técnicas básicas (instrucción verbal, aprendizaje mediante modelos y la combinación de ambos). Primer experimento: 34 alumnos del INEF de Granada matriculados en segundo curso, con edades entre 19 y 20 años, 18 hombres y 16 mujeres. Segundo experimento: 4 sujetos varones entre 19 y 20 años de edad. Todos de segundo curso del INEF, no han recibido anteriormente ningún aprendizaje específico sobre fútbol. Se realizan dos tipos de experimentos, uno con diseño de grupo (evaluación pretest, entrenamiento y evaluación) y otro con diseño intrasujeto (línea base y entrenamiento). Hojas de instrucciones para sujetos y experimentadores auxiliares y hojas de registro donde quedan plasmados los resultados obtenidos. Se filman en vídeo las sesiones experimentales. Primer experimento: test para determinar la capacidad técnica. Cuestionario sobre comprensión de vocabulario específico. Test de comprensión verbal. Para la evaluación pretest y posttest se confeccionan hojas de observación. Segundo experimento: se confeccionan varias hojas para la recogida de datos. Medición de confiabilidad de los datos mediante el cálculo del acuerdo entre observadores, porcentaje de acuerdo (PA) de Hartman. Experimento 1: los tipos de instrucción impartida han proporcionado una notable mejora. El método mixto ha resultado el más eficaz; produce mayor porcentaje de golpeos correctos y hace que éstos tengan una mayor eficacia. El procedimiento verbal es superior al visual en la consecución de golpeos correctos, pero los golpeos resultan menos eficaces. Experimento 2: los tres procedimientos de enseñanza resultan efectivos. En tres sujetos el procedimiento mixto es más eficaz y en uno el tipo de instrucción verbal. El procedimiento mixto es el más aconsejable de los tres estudiados. Es mejor investigar las interacciones entre el tipo de gesto, tipo de procedimiento y los repertorios motores.

El aprendizaje del concepto de integral.

Resumen de la autora

Estudio del manejo de residuos sólidos en el Relleno Sanitario Doña Juana con el fin de delinear un borrador de propuesta para el manejo integral de residuos sólidos en la ciudad de Bogotá D.C

Con el presente trabajo se busca realizar una propuesta de solución al sistema de manejo de los residuos sólidos urbanos en el relleno sanitario de Doña Juana en la ciudad de Bogotá, porque los desechos producidos por el consumo humano al no ser tratados de la forma correcta, afectan negativamente a la ciudad, rompen el cirulo vital del desarrollo y desequilibran el medio ambiente. Se realiza un diagnostico histórico al manejo de los residuos sólidos en la ciudad de Bogotá, para poder entender la forma en que el sistema funciona, teniendo en cuenta, sus errores y aciertos, posteriormente por medio Programa 21 de Naciones Unidas, se lleva a cabo el análisis de la información obtenida en el diagnóstico, para que de esta forma, se pueda realizar una propuesta a los problemas identificados en el relleno sanitario de Doña Juana, partiendo de los aspectos económicos, ambientales y sociales.

Del discurso del desarrollo al buen vivir: una aproximación con enfoque étnico diferencial a la intervención megaminera en el Alto Putumayo

Este estudio de caso aborda el tema de las alternativas al desarrollo convencional, concretamente el concepto de Buen Vivir- Sumak Kawsay, a la luz de la descripción y el análisis de los impactos del auge minero en la región del Alto Putumayo, territorio ancestral de los pueblos indígenas Inga y Camëntsá. Este trabajo quiere mostrar que la apuesta por un modelo económico extractivista, está inspirado en un plan de dominación global de recursos naturales por parte del algunas potencias, que a través del neoliberalismo económico y la globalización han desplegado estrategias de acumulación por desposesión en el Alto Putumayo. Este trabajo cuestiona las raíces históricas del discurso del desarrollo, que legitima las prácticas extractivas y excluye los saberes locales, a la luz de la experiencia recolectada en campo, donde sobresalen los procesos de resistencia de las comunidades por la defensa de la vida y territorio.

La derivada y la integral a través del desarrollo sostenible.

Resumen basado en el del autor

L'ensenyament de l'Anglès amb l'enfocament integral. 'La enseñanza del Inglés con el enfoque integral'.

Analizar la enseñanza del inglés con un enfoque integral. La muestra consta de un grupo experimental de séptimo de EGB con 21 sujetos y un grupo control de octavo de EGB con 34 sujetos. Explica las fases del proceso de enseñanza del Inglés con el enfoque integral. Los sujetos realizan unas pruebas (escritas y orales) de Inglés antes y después de aplicar el proceso instructivo. Compara los resultados obtenidos en el grupo experimental antes y después del proceso y los resultados del grupo experimental con los del grupo control. Se han utilizado pruebas-examen ad hoc (orales y escritas) y el cálculo de medias de las pruebas. La nota media del grupo experimental ha aumentado de 2,2 a 7,09 al cabo de 6 meses. La nota media del grupo control es de 4,29. Se cree que se puede aplicar el método propuesto a escolares de EGB con plenas garantías. Es un método fácil para alumnos y profesores.

Una alternativa a la integral de Riemann

Se trata de un análisis del proceso de aprendizaje matemático desde puntos de vista interdisciplinares donde se pretende que el alumno tenga un desarrollo del proceso matemático de forma paulatina y no se vea forzado a absorber los diversos conceptos de forma simultanea. Finalmente se concluye con la importancia de encontrar una alternativa al sistema de aprendizaje de la integral de Riemann, como el cálculo de superficies a partir de áreas planas o la integral definida.

Análisis diferencial del rendimiento escolar en EGB en función de la variable sexo.

Averiguar las causas del mayor rendimiento en las niñas que en los niños en las edades comprendidas entre los 10 y 11 años y los 13 y 14. Se compone de 300 alumnos de quinto y octavo de EGB, pertenecientes a los Colegios Nacionales Monteblanco y Pío XII en Valencia y Baltasar Rull en Onda, Castellón. 76 varones y 94 mujeres de quinto de EGB y 39 varones y 51 mujeres de octavo de EGB. Se pretende comprobar si existen diferencias entre los dos grupos de sujetos en aptitudes a nivel factorial, en hábitos de estudio y métodos de trabajo intelectual, en factores de personalidad y en rendimiento, en función de la variable sexo. Calificaciones obtenidas en junio; test de aptitudes mentales primarias, octavo de EGB; test de aptitudes escolares 1, quinto de EGB; inventario de adaptación de conducta, octavo EGB; EPQ-J de Eysenck, quinto y octavo EGB; inventario de hábitos de estudio, quinto y octavo EGB; cuestionario de intereses profesionales, octavo EGB. Análisis descriptivo sobre los grupos estratificados. Significación de diferencias de medias entre varones y mujeres. Análisis correlacional. Análisis de regresión múltiple. Stepwise. Análisis de componentes principales. En el análisis descriptivo y significación de diferencias: en hábitos de estudio las mujeres superan a los varones en quinto pero no en octavo. En la prueba aptitudinal las chicas superan a los chicos en ambos cursos. En rendimiento escolar las chicas de quinto rechazan las Matemáticas frente a los varones que la eligen, aunque en octavo los varones también la rechazan. En intereses profesionales no se aprecian diferencias entre ambos grupos. En adaptación de conducta, las chicas se adaptan a todo y los chicos se comportan de forma irregular. En el análisis de regresión sobre el rendimiento total: en quinto de EGB, las chicas se caracterizan por condiciones favorables al estudio, y los chicos por asimilación de estudios. Los dos grupos coinciden en aptitud verbal. En octavo de EGB las chicas se caracterizan por sinceridad en personalidad y adaptación de conducta y los chicos por planificación del estudio y emocionabilidad. En el análisis factorial en quinto de EGB las chicas se caracterizan por su extraversión, aptitud verbal, cálculo y participación, y los chicos por conductas antisociales, extraversión y poca participación. En octavo de EGB las chicas se caracterizan por condiciones ambientales de estudio, asimilación de contenidos, adaptación familiar, aptitud de cálculo numérico, fluidez verbal, sinceridad y los chicos por su emocionabilidad, conducta antisocial, aptitud para cálculo numérico y fluidez verbal. Mediante el análisis factorial se pone de manifiesto el perfil de variables que acusa unas características propias diferenciandolas de los varones.

Sobre la comprensión en estudiantes de matemáticas del concepto de integral impropia : algunas dificultades, obstáculos y errores.

Se muestran algunas de las dificultades, obstáculos y errores que los alumnos universitarios encuentran al aprender los conceptos relativos a la integración impropia; algunos de ellos parecen inherentes al propio concepto de integral impropia y otros vienen relacionados con ausencia de significado o con otros conceptos del cálculo. Con el objetivo de analizar estas dificultades construyen un marco teórico basado, principalmente, en la teoría de Duval sobre los registros semióticos de representación y construyen un modelo de competencia para evaluar la comprensión de los alumnos.

Usando applets para construir el concepto de integral definida.

Resumen tomado de la publicación