Aproximacón al cálculo del crecimiento real de Colombia: aportes metodológicos para la inclusión en las cuentas nacionales de los impactos del agotamiento del carbón y del gas natural

The integrated accounting system considers the natural resource depletion issues. We analyze the difference between this system and the traditional national accounting system, using data from the mining sector in Colombia (natural gas and coal). Results show that by including the impact of these two resources exhaustion, the traditional GDP would be overestimated; while it grew at an annual rate of 2.2% for the period 1995-2005, adjusted GDP would show a grow rate of 1.3%, reflecting costs on real country growth. These results open a debate given the current proposal of basing part of economic growth in Colombia on mining.

Tuxmath : un juego para el cálculo mental.

Se presenta un juego sobre operaciones matemáticas y cálculo mental. Se muestran las diferentes opciones que muestra el programa diseñado para Linux, pero accesible también para Windows . El juego esta recomendado tanto para primaria como secundaria. El enlace de descarga es http://www.newbreedsoftware.com/tuxmath/download/.

Maxima, un sistema libre de cálculo simbólico y numérico.

Resumen tomado de la publicación

Evangelista Torricelli : un precursor del cálculo.

Breve recorrido por la historia de Evangelista Torricelli, científico renacentista y pionero en el cálculo matemático. Destacan el cálculo integral y el diferencial, dos de los aspectos en los que más énfasis hizo Torricelli, y que se destacan a lo largo del artículo.

L'evolució històrica del càlcul aritmètic i del seu ensenyament. 'La evolución histórica del cálculo aritmético y de su enseñanza'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!'

Algorismes personals per al desenvolupament del càlcul mental : una experiencia real. 'Algoritmos personales para el desarrollo del cálculo mental : una experiencia real'.

Monográfico con el título: 'Enterrem els algoritmes aritmètics!. Resumen basado en el de la publicación'

Dificultats de càlcul i resolució de problemes a educació primària : proposta d'unes pautes d'observació. 'Dificultades de cálculo y resolución de problemas en educación primaria : propuesta de unas pautas de observación'.

Resumen basado en el de las autoras en catalán

Càlcul amb nombres enters. Divisió de fraccions. Interès per la precisió de mesures. 'Cálculo con números enteros. División de fracciones. Interés por la precisión de medidas'.

Crédito del area de matemáticas para alumnos de 12-16 años. Se distinguen 3 unidades: cálculo con números enteros (se trabaja la suma, la reata, el producto, resolución de ecuaciones de primer grado); fracciones (división); inicios de la geometría del espacio (los alumnos construyen sus propios modelos geométricos y sobre ellos deducen las fórmulas del volumen y area). En las actividades de aprendizaje se propone ver una película de video, hacer un trabajo resumen, resolver ejercicios.

Nombres signats. Càlcul mental. Normes per recollir informació. 'Números con signos. Cálculo mental. Normas para recoger información'.

Crédito de matemáticas para Educación Secundaria Obligatoria. El tema del crédito es los números e isometrías. Se trabaja el planteamiento y el cálculo de expresiones aritméticas y algebraicas, y el uso de recursos para afrontar situaciones problemáticas en clase. Está dividido en dos partes temáticas: una es una revisión del sistema de numeración decimal, y la otra se dedica a la medida y la geometría, revisa y amplia conceptos elementales y trabaja los movimientos rígidos aplicados a figuras planas. Estas dos partes deben ser trabajadas conjuntamente en el crédito. Se ofrece una primera parte de guía didáctica para el profesor y una segunda de material de soporte.

Càlcul de probabilitats. Estadística i probabilitat. Els nombres reals. Autoavaluació. 'Cálculo de probabilidades. Estadística y probabilidad. Los números reales. Autoevaluación'.

Primer crédito del módulo número diez del área de mátemáticas del ciclo 12-16. Se estructura en: Descripción y estudio de fenómenos aleatorios. Inferencias estadísticas. Números Reales. En la primera parte del crédito se exponen los contenidos, objetivos didácticos, enumera las actividades de aprendizaje específicas y generales, su temporalización y las actividades de evaluación. En la segunda parte del crédito se incluye el material de soporte para cada una de las actividades de aprendizaje. En general son propuestas de experiencias que requieren una comprobación empírica y-o la utilización de dos programas informáticos: 'Bolas y Azar' y 'Lanzamiento de monedas'.

Estimació de probabilitats, representació de cossos espacials i càlcul de volums. L'atzar. L'espai. Actitud d'interrogació i recerca. 'Estimación de probabilidades, representación de cuerpos espaciales y cálculo de probabilidades. El azar. El espacio. Actitud de interrogación e investigación'.

Crédito primero del módulo número seis del área de matemáticas del ciclo 12-16. Trata los temas de estadística, probabilidad y sólidos espaciales. En la primera parte explicita los objetivos didácticos, los tipos de contenidos, las actividades de aprendizaje secuenciadas y las actividades de evaluación. En la segunda parte incluye todo el material didáctico complementario de las actividades de aprendizaje para cada uno de los tres bloques de contenido junto a un comentario del mismo.

Nombres. Isometries. Plantejament i calcul d'expressions aritmétiques i algebràiques. Us de recursos per afrontar situacions problemàtiques. 'Números. Isometrías. Planteamiento y cálculo de expresiones aritméticas y algebráicas. Uso de recursos para afrontar situaciones problemáticas'.

Fecha finalización tomada del código del documento

L'ordinador com a eina de càlcul i simulació a l'ensenyament de les ciències experimentals i les matemàtiques. 'El ordenador como herramienta de cálculo y simulación en la enseñanza de las ciencias experimentales y las matemáticas'.

Resumen basado en el del autor

Càlcul amb fraccions : la proporcionalitat aritmètica. Interés en la presentació acurada de tota mena de treballs. 'Cálculo con fracciones : la proporcionalidad aritmética. Interés en la presentación detallada de todo tipo de trabajos'.

Crédito del módulo 5 del área de Matemáticas. El núcleo central lo constituye la proporcionalidad, en sus vertientes aritmética y gráfica. Hace un repaso de las fracciones e inicia el estudio de las funciones. Incluye ejercicios de cálculo mental. Propone una serie de actividades de aprendizaje y de evaluación.

La intervención de la memoria de trabajo en el aprendizaje del cálculo aritmético.

Analiza la intervención de la memoria de trabajo en el cálculo. Responder a algunas cuestiones básicas relativas a los procesos de aprendizaje del cálculo y las causas que inciden en la aparición de dificultades. Verificar los siguientes objetivos: 1. La intervención global de la memoria de trabajo en el cálculo. 2. La intervención específica de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico, agenda visoespacial y ejecutivo central) en el cálculo. 3. El efecto de un programa de activación de la memoria de trabajo en la capacidad de memoria de trabajo y en el cálculo. Para la primera fase: 94 niños de 7-8 años escolarizados en cinco colegios ubicados en la Cataluña Central. Para la segunda fase: 50 niños (25 en el grupo experimental y 25 en el grupo control) que han formado parte ya de la muestra de la primera fase. La tesis consta de un apartado teórico en el que se plantea, en primer lugar, una breve revisión de las principales teorías psicológicas que han incidido en el aprendizaje del cálculo; en segundo lugar, se revisan los trabajos sobre dificultades de aprendizaje del cálculo; y, por último, un tercer capítulo aborda la problemática de los estudios sobre memoria de trabajo y cálculo. El apartado empírico presenta la investigación realizada en dos fases: La primera fase consiste en administrar a la muestra diferentes pruebas. Antes de iniciar la segunda fase, los dos grupos de la muestra no presentan diferencias estadísticamente significativas en ninguna de las pruebas administradas en la primera fase. Al iniciar la segunda fase los sujetos del grupo experimental reciben la aplicación de un programa de activación de la memoria de trabajo diseñado para esta tesis. Al final de esta aplicación, se recogen nuevos datos empíricos con el objetivo de contrastar los resultados respecto al grupo control, y de esta forma determinar la posible incidencia del programa. Pruebas de medida del rendimiento académico en numeración y cálculo, elaboradas de acuerdo con el currículum de matemáticas de Primaria del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (1992), así como distintas pruebas de la 'Bateria de Tests de Memòria de Treball' de Pickering, Baqués y Gathercole (1999). El programa de activación de la memoria de trabajo consta de 40 sesiones de aproximadamente 45 minutos cada una, y se aplica durante dos trimestres escolares. De la prime ra fase se extrae que: Los niños con peores recursos de memoria de trabajo son los que rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo. La tendencia se repite tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado. En el trabajo se establece, por primera vez, una relación entre memoria de trabajo y cálculo en escolares españoles. La tendencia de los escolares españoles es similar a la de otros niños de culturas occidentales. Tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado, se produce una relación estadísticamente significativa con los recursos de dos de los tres subsistemas de la memoria de trabajo: bucle fonológico y ejecutivo central, aunque la relación más consistente se da con el ejecutivo central. Respecto a la agenda viso-espacial, los resultados obtenidos indican una escasa incidencia en tareas de numeración y cálculo. Los principales resultados de la segunda fase son: Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra (grupo experimental y control) tienden a incrementar su rendimiento en tareas de memoria de trabajo. El programa de activación de la memoria de trabajo ejerce un claro efecto en el rendimiento del bucle fonológico y sobretodo del ejecutivo central, puesto que los sujetos del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control. El programa ha conseguido también mejorar el rendimiento en pruebas de la agenda viso-espacial, aunque los incrementos son inferiores. El programa se muestra efectivo sobretodo en niños que parten de un nivel más bajo de memoria de trabajo. Todos los niños de 7-8 años de la muestra tienden a aumentar sus puntuaciones en tareas de numeración y cálculo. El programa ejerce un claro efecto en el rendimiento en tareas de numeración y cálculo, ya que los niños del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.