Sectorization: measures and an electromagnetism based approach

Sectorization means dividing a set of basic units into sectors or parts, a procedure that occurs in several contexts, such as political, health and school districting, social networks and sales territory or airspace assignment, to achieve some goal or to facilitate an activity. This presentation will focus on three main issues: Measures, a new approach to sectorization problems and an application in waste collection. When designing or comparing sectors different characteristics are usually taken into account. Some are commonly used, and they are related to the concepts of contiguity, equilibrium and compactness. These fundamental characteristics will be addressed, by defining new generic measures and by proposing a new measure, desirability, connected with the idea of preference. A new approach to sectorization inspired in Coulomb’s Law, which establishes a relation of force between electrically charged points, will be proposed. A charged point represents a small region with specific characteristics/values creating relations of attraction/repulsion with the others (two by two), proportional to the charges and inversely proportional to their distance. Finally, a real case about sectorization and vehicle routing in solid waste collection will be mentioned.

Recueil de pièces.

Contient : 1 « Discours de la venue de l'empereur Charles IIIIme en France, en l'année 1377, et des receptions, entrées, festins et autres grandes magnificences qui lui furent faictes par le roy Charles Vme ; 2 « Lectres de paix d'Arras, entre le roy de France Charles VIme et le duc de Bourgoigne, 1414 » ; 3 « Edict du roy CHARLES VIIme, donné à Compiegne, le 22 aoust 1429, pour le restablissement de ceulx qui avoyent suivy son parti en leurs terres, benefices, maisons et autres biens, et lectres patentes confirmatives d'iceluy edict, données à Montbazon, le 28 octobre 1450 » ; 4 « Traité d'alliance entre le roy et les seigneurs des ligues, faite par mons. de Lameth, 1521 » ; 5 « Discours de l'exequution à mort que feit faire souz couleur de justice le duc de Milan de l'escuyer Merveille, à Milan » ; 6 « Ce qui fust dict au conseil privé du roy à Taverne, chancelier du duc de Milan, pour le faict de Merveille » ; 7 « Protestations du roy FRANÇOYS [Ier] touchant les duché de Milan, conté d'Ast et seigneurie de Genes, contre les traitez de Madrit et Cambray à luy extorquez par force » ; 8 « Instruction baillée au Sr d'Espercieu apres la mort du duc de Milan [François-Marie] Sforce, par le Sr DE VELY, ambassadeur du roy pres l'Empereur, touchant ses derniers propos et negociation avec ledict Empereur en l'année 1535 » ; 9 « Double de ce que les ambassadeurs des roy des Romains et duc de Savoye avoient à impetrer envers les ligues à une journée tenue à Badde en Suisse, juin 1536 » ; 10 « Proposition de l'ambassadeur du duc de Savoye, faicte à la journée du compte annuel, à Badde, en juin 1536 » ; 11 « Articles de la neutralité du pape Paul, delivrés à Cauves et Granvelles, le jour qu'ilz partirent de Rome pour suivre l'Empereur. 26 avril 1536 » ; 12 « Instruction à l'evesque de Tarbe et au bailly de Troies pour Angleterre. 1536, en avril » ; 13 « Negociation du bailly de Troyes en Angleterre. 1536, en avril » ; 14 « Ce que mons. de Langey, revenant d'Alemagne, 1536, proposa aux Suysses de la part du roy » ; 15 « Memoire et instruction à l'evesque de Rhodes, ambassadeur du roy à Venise, et au sieur Livio Crotto, commissaire de ses guerres, de ce qu'ilz ont à faire à Venise touchant une practique sur Cremone, du 26 juin 1537 » ; 16 « Instruction aux dessus dicts et au Sr Piere Fregoze, Sr de Noue, de ce qu'ilz ont à faire et conclurre touchant le faict de Genes, desdicts jour et an » ; 17 « Double des lectres de la treve et abstinance de guerre faicte par monseigneur le cardinal de Tournon avec ceulx du pays et duché d'Aouste... 21 juin 1537 » ; 18 « Copie du recepissé faict par les deputez de la royne de Hongrie de la ratification faicte par le roy sur le faict de la treve... 1537 » ; 19 « Ce qui a esté advisé par les commis et deputés tant du roy que de l'Empereur, pour la ratification de la treve... 1537 » ; 20 « Memoire baillé par les deputez de l'Empereur à ceulx du roy à la journée tenue à Cambray, le 24 oct. 1537, touchant une prise faicte sur mer contre le saufconduict de l'amiral de France » ; 21 « Treve pour trois mois entre le roy et l'Empereur, publiée le 18 may 1538 » ; 22 « Responce du seigneur marquis DEL WAST, sur ce que luy a dict et proposé le Sr Dandoyns, de par le sieur de Langé, 25 may 1542 » ; 23 « Responsio CAROLI V, imperatoris, ad litteras Pauli tertii convocatorias concilii Tridentini celebrandi » ; 24 « Response faicte par le roy touchant le faict du concile et la repulsion du Turc sur les repliques de l'Empereur » ; 25 « Traicté de Noion entre le roy et le roy catholicque, 13 aoust 1516 » ; 26 « Les Articles de la paix traictée entre messieurs des Cinq Quantons des anciennes ligues du pays de Suisse, d'une part, et messieurs de Berne et Surich, d'autre. 25 novembre 1531 » ; 27 « Traicté de la trefve generalle et communicative faicte à Nice pour dix ans, entre les pays et subjectz du roy et de l'Empereur, 18 juin 1538 » ; 28 « Harangue faicte par l'Empereur aux princes et electeurs de l'Empire, les exhortant à la guerre pour le recouvrement des terres du duc de Savoye contre le roy, et leur promettant le concile » ; 29 « Traicté entre le roy Françoys [Ier] et Maximilian Sforce, touchant le duché de Milan, 14 octobre 1515 » ; 30 « Traicté de paix faict à Crespy, entre le roy et l'Empereur, 18 septembre 1544 » ; 31 « Traicté de treve entre le roy, d'une part, et l'Empereur et le roy d'Espaigne, son filz, d'autre, à Vausselles, le Ve fevrier 1555. Ensemble les pouvoirs des deputez, les accords des rançons des prisonniers, diverses instructions et memoires concernans ce faict, et les lectres missives du roy et de mons le conestable à mons. l'admirail pendent le temps de cette negotiation, avec celles du conte de Lalain et de Renard, deputez de l'Empereur » ; 32 « Traicté de paix entre le pape Paul IIIIe et le roy d'Espagne, passé à Cavi, le 15 septembre 1557 » ; 33 « Traicté de paix entre le roy et le roy d'Espagne, faict à Chasteau en Chambresis. Du 3 avril 1559 »

Measurement of forces between and within bilayers of neutral phospholipids

Phospholipids in water form lamellar phases made up of alternating layers of water and bimolecular lipid leaflets. Three complementary methods, osmotic, mechanical, and vapour pressures, were used to measure the work of removing water from lamellar phases composed of frozen dipalmitoylphosphatidylcholine ( DPPC ), melted DPPC, egg phosphatidylethanolamine or equimolar mixtures of DPPC and cholesterol ( DPPC/CHOL ), Concurrently the structural changes that resulted from this water removal were measured using X-ray diffraction. The work was divided into that which forces the bilayers together ( F ) and that which compresses the molecules together within the bilayers ( F )# A large repulsive force exists between bilayers composed of each of the lipids studied and this force increases exponentially as bilayer separation is decreased. F is affected by the nature of the head groups, conformation of the acyl chains and heterogeneity of these chains. In general all of the melted phosphatidylcholines ( melted DPPC, egg lecithin and DPPC/CHOL ) have large equilibrium separations in excess water resulting from large repulsive hydration forces between these bilayers. By comparison, egg PE has an increased attractive force, and frozen DPPC has a decreased hydration force; each results in smaller separations in water for these two lipids. The chemical potentials of the water between the bilayers for all these lipids lie on a continuum, indicating that interbilayer water cannot be characterized by two discrete states, usually referred to as "bound" or "non**bound". For all lipids studied a maximum of 25 % of the total work done on the system goes into deforming the bilayers. The method used here viii to separate repulsion from deformation, developed for us by v. A. Parsegian, provides a unique method for the measurement of lateral pressure of a bilayer and its modulus of deformability ( Y ). Lateral pressure is affected by the nature of the head group, conformation and heterogeneity of the acyl chains. For small changes in molecular surface area ( A ) near equilibrium, both melted and frozen DPPC have similar values for the deformability modulus. Thus in this regime it requires about the same force to change the angle of tilt of frozen chains as it does to compress the fluid bilayer. The introduction of cholesterol into bilayers of DPPC reduces dramatically the lateral pressure of the bilayers over a large range of molecular surface areas ( A ). The variation in the magnitude of bilayer repulsion with different phospholipids provides a basis for the mechanism of lipid segregation in mixed lipid systems and suggests that interacting heterogeneous membranes may influence or modulate the composition of the opposing membrane. The measurements of deformabilities of bilayers provides a direct comparison of them with the properties of monolayers.

Measurement of repulsive forces between charged phospholipid bilayers

Electrostatic forces between membranes containing charged lipids were assumed to play an important role in influencing interactions between membranes long before quantitative measurements of such forces were available. ~ur measurements were designed to measure electrostatic forces between layers of lecithin charged with lipi~s carrying ionizable head groups. These experiments have shown that the interactions between charged lipid bila.yere are dominated by electrostatic forces only at separations greater than 30 A. At smaller separations the repulsion between charged bilayers is dominated by strong hydration forces. The net repulsive force between egg lecithin bilayers containing various amounts of cherged lipids (phosphatidylglycerol (PG) 5,10 ano 50 mole%, phosphatidyli. nosi tol (PI) 10 mole% and sodium oleate (Na-Ol) 3,5 and 10 mole%, where mole% gives the ratio of the number of moles' of .charged lipid to the total number of moles of all lipids present in the sample) was stuoied with the help ('If the osmotic streas technique described by LeNeveu et aI, (1977). Also, the forces between pure PG were j_nvestigated in the same manner. The results have been plotted showing variation of force as a function of bilay- _ er separation dw• All curVes 90 obtained called force curves, were found to be similar in sha.pe, showing two distinct regions, one when dw<.30 A is a region cf very rapid iiivariation of force with separation ( it is the region dominated by hydre,tion force) and second when dw> 40 A is a region of very slow variation of force with separB.tion ( it is the region dominated by the electrostatic force). Between these two regions there exists a transition area in which, in most systems studied, a phase separation of lipids into fractions containing different amounts of charged groups, was observed. A qualitative analysis showed that our results were v/ell described by the simple electrostatic double -le.yer theory. For quantitative agreement between measured and calculated force curves however, the charge density for the calculations had to be taken as half of that given by the number density of charged lipids present in the lecithin bilayers. It is not clear at the moment what causes such low apparent degree of ionization among the charged head groups, and further study is needed in this area.

La circoncision des femmes en Afrique : repenser les politiques de santé

Section des étudiants / Student's section

Synthèse et caractérisation physicochimique de peptides de polyglutamines

Neuf maladies neurodégénératives sont le produit de l’expression de gènes mutés, dans lesquels le codon CAG est répété au-delà d’un seuil pathologique. Ceci produit des protéines mutantes dans lesquelles sont insérés des segments de polyglutamines (polyGln), qui perdent leur activité et acquièrent une nouvelle fonction, ce qui est toxique pour le neurone. Ces altérations sont attribuables aux propriétés particulières de la polyGln. En effet, ces dernières possèdent la capacité de s’assembler pour former des corps d’inclusion intracellulaires. Cette propension à l’agrégation de la polyGln rend difficile l’étude de ces pathologies. C’est ainsi que l’utilisation de peptides peut s’avérer une approche avantageuse. Toutefois, la synthèse de polyGln est associée à de nombreuses délétions et nécessite l’ajout de groupements chargés afin de permettre leur purification. Cependant, ce prérequis donne lieu à des interactions électrostatiques qui biaisent la structure et la cinétique d’agrégation de ces peptides, en plus d’interférer avec l’évaluation d’éventuels agents thérapeutiques. L’objectif du projet est de développer un système permettant l’étude de la polyGln en s’affranchissant des effets de charges. Pour ce faire, deux approches ont été explorées, la première utilise la polyGln non chargée et la seconde utilise une structure polyGln-morpholine ayant des charges labiles en fonction du pH. Ces peptides ont été produits en utilisant une approche linéaire de synthèse peptidique sur support solide avec protection maximale des chaînes latérales. La purification a été effectuée par chromatographie de haute performance en phase inverse en milieu acide. Ces stratégies ont permis de produire des peptides de polyGln de grande pureté avec des rendements acceptables. Une procédure de solubilisation des peptides alliant sonication et lyophilisation a été développée afin d’étudier chacun de ces peptides à l’aide de diverses techniques physicochimiques, telles que la diffusion de la lumière, la spectroscopie de résonance magnétique nucléaire, Raman et UV-visible, le dichroïsme circulaire et la microscopie optique polarisée. La polyGln non chargée solubilisée dans le trifluoroéthanol-eau a montré que la taille des particules et la vitesse d’agrégation sont proportionnelles à la fraction volumique en eau. De plus, la structure secondaire en solution est à prédominance alpha et semble être peu sensible à la fraction d’eau jusqu’à un certain seuil (25%) après lequel la structure aléatoire prédomine. L’analyse des agrégats à l’état solide montre des structures hélicoïdales > aléatoires et ont les caractéristiques des fibrilles amyloïdes. Le peptide de polyGln-morpholines a un pKa de 7,3 en milieu aqueux. Il demeure en solution lorsque le pH < pKa et à faible force ionique, alors qu’il s’autoassemble lorsque ces conditions ne sont pas respectées. Ceci suggère que la répulsion électrostatique est responsable de la stabilisation du peptide en solution. La dimension fractale nous indique que le peptide forme des agrégats compacts dont les constituants ont une taille de 2,5 nm, compatibles avec une conformation aléatoire compacte, en coude bêta ou hélicoïdale. Ceci est en accord avec l’étude structurale des peptides en solution qui a montré des espèces aléatoires > bêta > alpha. De plus, en RMN, l’élargissement des signaux du 1Hγ en cours d’agrégation suggère une interaction via les chaînes latérales. Les analyses en phase solide ont plutôt montré une prédominance de structures bêta et alpha. L’inhibition de l’agrégation à pH 8 varie selon rouge de Congo > tréhalose, alors que le peptide liant la polyGln 1 et la thioflavine T ne semble pas avoir d’effet. Ces approches ont donc permis pour la première fois de s’affranchir des effets de charges auparavant inhérents à l’étude de la polyGln en solution et par conséquent d’obtenir des informations inédites quant à la solubilité, la structure et la cinétique d’agrégation. Enfin, le dispositif à charges labiles permet d’évaluer l’efficacité d’éventuels agents thérapeutiques à pH quasi physiologique.

Méthodologie pour la synthèse combinatoire d’azapeptides: application à la synthèse d’analogues aza-GHRP-6 en tant que ligands du récepteur CD36

Les azapeptides sont des mimes peptidiques où le carbone alpha d’un ou de plusieurs acides aminés est remplacé par un atome d’azote. Cette modification tend à stabiliser une conformation en repliement beta en raison de la répulsion électronique entre les paires d’électrons libres des atomes d’azote adjacents et de la géométrie plane de l’urée. De plus, le résidu semicarbazide a une meilleure résistance face aux protéases en plus d’être chimiquement plus stable qu’une liaison amide. Bien que les propriétés des azapeptides en fassent des mimes peptidiques intéressants, leurs méthodes de synthèses font appel à la synthèse laborieuse d’hydrazines substituées en solution. Le peptide sécréteur d’hormone de croissance 6 (GHRP-6, His-D-Trp-Ala-Trp-D-Phe-Lys-NH2) est un hexapeptide synthétique qui possède une affinité pour deux récepteurs distincts: les récepteurs GHS-R1a et CD36. Les travaux effectués au cours de mon doctorat qui seront détaillés dans cet ouvrage visent à atteindre deux objectifs: (1) le développement d’analogues du peptide GHRP-6 sélectif à un seul récepteur et (2) la mise au point d’une nouvelle méthodologie pour la synthèse combinatoire d’azapeptides. En réponse au premier objectif, la synthèse parallèle de 49 analogues aza-GHRP-6 a été effectuée et certains candidats sélectifs au récepteur CD36 ont été identifiés. L’étude de leurs propriétés anti-angiogéniques, effectuée par nos collaborateurs, a également permis d’identifier des candidats intéressants pour le traitement potentiel de la dégénérescence maculaire liée à l’âge. Une nouvelle approche pour la synthèse combinatoire d’azapeptides, faisant appel à l’alkylation et la déprotection chimiosélective d’une sous-unité semicarbazone ancrée sur support solide, a ensuite été développée. La portée de cette méthodologie a été augmentée par la découverte de conditions permettant l’arylation régiosélective de cette sous-unité semicarbazone, donnant accès à treize nouveaux dérivés aza-GHRP-6 possédant des résidus aza-arylglycines aux positions D-Trp2 et Trp4. L’élaboration de conditions propices à l’alkylation et la déprotection chimiosélective de la semicarbazone a donné accès à une variété de chaînes latérales sur l’acide aminé « aza » préalablement inaccessibles. Nous avons, entre autres, démontré qu’une chaîne latérale propargyl pouvait être incorporée sur l’acide aminé « aza ». Tenant compte de la réactivité des alcynes, nous avons ensuite élaboré des conditions réactionnelles permettant la formation in situ d’azotures aromatiques, suivie d’une réaction de cycloaddition 1,3-dipolaire sur support solide, dans le but d’obtenir des mimes de tryptophane. Sept analogues du GHRP-6 ont été synthétisés et testés pour affinité au récepteur CD36 par nos collaborateurs. De plus, nous avons effectué une réaction de couplage en solution entre un dipeptide possédant un résidu aza-propargylglycine, du paraformaldehyde et une variété d’amines secondaires (couplage A3) afin d’accéder à des mimes rigides d’aza-lysine. Ces sous-unités ont ensuite été incorporées sur support solide afin de générer sept nouveaux azapeptides avec des dérivés aza-lysine à la position Trp4 du GHRP-6. Enfin, une réaction de cyclisation 5-exo-dig a été développée pour la synthèse de N-amino imidazolin-2-ones en tant que nouveaux mimes peptidiques. Leur fonctionnalisation par une série de groupements benzyliques à la position 4 de l’hétérocycle a été rendue possible grâce à un couplage Sonogashira précédant la réaction de cyclisation. Les propriétés conformationnelles de cette nouvelle famille de composés ont été étudiées par cristallographie aux rayons X et spectroscopie RMN d’un tétrapeptide modèle. L’activité biologique de deux mimes peptidiques, possédant un résidu N-amino-4-méthyl- et 4-benzyl-imidazolin-2-one à la position Trp4 du GHRP-6, a aussi été examinée. L’ensemble de ces travaux devrait contribuer à l’avancement des connaissances au niveau des facteurs structurels et conformationnels requis pour le développement d’azapeptides en tant que ligands du récepteur CD36. De plus, les résultats obtenus devraient encourager davantage l’utilisation d’azapeptides comme peptidomimétiques grâce à leur nouvelle facilité de synthèse et la diversité grandissante au niveau de la chaîne latérale des acides aminés « aza ».

A dynamic sequential route choice model for micro-simulation

Dans les études sur le transport, les modèles de choix de route décrivent la sélection par un utilisateur d’un chemin, depuis son origine jusqu’à sa destination. Plus précisément, il s’agit de trouver dans un réseau composé d’arcs et de sommets la suite d’arcs reliant deux sommets, suivant des critères donnés. Nous considérons dans le présent travail l’application de la programmation dynamique pour représenter le processus de choix, en considérant le choix d’un chemin comme une séquence de choix d’arcs. De plus, nous mettons en œuvre les techniques d’approximation en programmation dynamique afin de représenter la connaissance imparfaite de l’état réseau, en particulier pour les arcs éloignés du point actuel. Plus précisément, à chaque fois qu’un utilisateur atteint une intersection, il considère l’utilité d’un certain nombre d’arcs futurs, puis une estimation est faite pour le restant du chemin jusqu’à la destination. Le modèle de choix de route est implanté dans le cadre d’un modèle de simulation de trafic par événements discrets. Le modèle ainsi construit est testé sur un modèle de réseau routier réel afin d’étudier sa performance.

Structure and energetics of mixed 4He-3He drops

Using a finite-range density functional, we have investigated the energetics and structural features of mixed helium clusters. The possibility of doping the cluster with a molecule of sulfur hexafluoride is also considered. It is seen that the repulsion introduced by the impurity strongly modifies the properties of the smallest drops. Although only a qualitative comparison is possible, the gross features displayed by our calculations are in agreement with recent experimental findings.

Theory for the optical properties of small Hg_n clusters

The static and dynamical polarizabilities of the Hg-dimer are calculated by using a Hubbard Hamiltonian to describe the electronic structure. The Hamiltonian is diagonalized exactly within a subspace of second-quantized electronic states from which only multiply ionized atomic configurations have been excluded. With this approximation we can describe the most important electronic transitions including the effect of charge fluctuations. We analyze the polarizability as a function of the intraatomic Coulomb interaction which represents the repulsion between electrons. We obtain that this interaction results in strong electronic correlations in the excited states and increases the first excitation energy of the dimer by 0.8 eV in comparison to a calculation which neglects correlations, resulting in a better agreement with the experiment.

Exploring chromium (VI) dioxodihalides chemistry: is density functional theory the most suitable tool?

A comparative systematic study of the CrO2F2 compound has been performed using different conventional ab initio methodologies and density functional procedures. Two points have been analyzed: first, the accuracy of results yielded by each method under study, and second, the computational cost required to reach such results. Weighing up both aspects, density functional theory has been found to be more appropriate than the Hartree-Fock (HF) and the analyzed post-HF methods. Hence, the structural characterization and spectroscopic elucidation of the full CrO2X2 series (X=F,Cl,Br,I) has been done at this level of theory. Emphasis has been given to the unknown CrO2I2 species, and specially to the UV/visible spectra of all four compounds. Furthermore, a topological analysis in terms of charge density distributions has revealed why the valence shell electron pair repulsion model fails in predicting the molecular shape of such CrO2X2 complexes

Relations among several nuclear and electronic density functional reactivity indexes

A set of connections among several nuclear and electronic indexes of reactivity in the framework of the conceptual Density Functional Theory by using an expansion ofthe energy functional in terms of the total number of electrons and the normal coordinates within a canonical ensemble was derived. The relations obtained provided explicit links between important quantities related to the chemical reactivity of a system. This paper particularly demonstrates that the derivative of the electronic energy with respect to the external potential of a system in its equilibrium geometry was equal to the negative of the nuclear repulsion derivative with respect to the external potential

Descripció de propietats moleculars i activitats biològiques emprant l'energia de repulsió electró-electró

En aquest treball es descriu l'ús de les mesures de semblança molecular quàntica (MSMQ) per a caracteritzar propietats i activitats biològiques moleculars, i definir descriptors emprables per a construir models QSAR i QSPR. L'estudi que es presenta consisteix en la continuació d'un treball recent, on es descrivien relacions entre el paràmetre log P i MSMQ, donant així una alternativa a aquest parimetre hidrofòbic empíric. L'actual contribució presenta una nova mesura, capaç d'estendre l'ús de les MSMQ, que consisteix en l'energia de repulsió electró-electró (Vee). Aquest valor, disponible normalment a partir de programari de química quàntica, considera la molècula com una sola entitat, i no cal recórrer a l'ús de contribucions de fragments. La metodologia s'ha aplicat a cinc tipus diferents de compostos on diferents propietats moleculars i activitats biològiques s'han correlacionat amb Vee com a únic descriptor molecular. En tots els casos estudiats, s'han obtingut correlacions satisfactòries.

Operator expansion: definition and molecular integral applications

Es defineix l'expansió general d'operadors com una combinació lineal de projectors i s'exposa la seva aplicació generalitzada al càlcul d'integrals moleculars. Com a exemple numèric, es fa l'aplicació al càlcul d'integrals de repulsió electrònica entre quatre funcions de tipus s centrades en punts diferents, i es mostren tant resultats del càlcul com la definició d'escalat respecte a un valor de referència, que facilitarà el procés d'optimització de l'expansió per uns paràmetres arbitraris. Es donen resultats ajustats al valor exacte

Funcions densitat i semblança molecular quàntica: nous desenvolupaments i aplicacions

La present tesi, tot i que emmarcada dins de la teoria de les Mesures Semblança Molecular Quántica (MQSM), es deriva en tres àmbits clarament definits: - La creació de Contorns Moleculars de IsoDensitat Electrònica (MIDCOs, de l'anglès Molecular IsoDensity COntours) a partir de densitats electròniques ajustades. - El desenvolupament d'un mètode de sobreposició molecular, alternatiu a la regla de la màxima semblança. - Relacions Quantitatives Estructura-Activitat (QSAR, de l'anglès Quantitative Structure-Activity Relationships). L'objectiu en el camp dels MIDCOs és l'aplicació de funcions densitat ajustades, ideades inicialment per a abaratir els càlculs de MQSM, per a l'obtenció de MIDCOs. Així, es realitza un estudi gràfic comparatiu entre diferents funcions densitat ajustades a diferents bases amb densitats obtingudes de càlculs duts a terme a nivells ab initio. D'aquesta manera, l'analogia visual entre les funcions ajustades i les ab initio obtinguda en el ventall de representacions de densitat obtingudes, i juntament amb els valors de les mesures de semblança obtinguts prèviament, totalment comparables, fonamenta l'ús d'aquestes funcions ajustades. Més enllà del propòsit inicial, es van realitzar dos estudis complementaris a la simple representació de densitats, i són l'anàlisi de curvatura i l'extensió a macromolècules. La primera observació correspon a comprovar no només la semblança dels MIDCOs, sinó la coherència del seu comportament a nivell de curvatura, podent-se així observar punts d'inflexió en la representació de densitats i veure gràficament aquelles zones on la densitat és còncava o convexa. Aquest primer estudi revela que tant les densitats ajustades com les calculades a nivell ab initio es comporten de manera totalment anàloga. En la segona part d'aquest treball es va poder estendre el mètode a molècules més grans, de fins uns 2500 àtoms. Finalment, s'aplica part de la filosofia del MEDLA. Sabent que la densitat electrònica decau ràpidament al allunyar-se dels nuclis, el càlcul d'aquesta pot ser obviat a distàncies grans d'aquests. D'aquesta manera es va proposar particionar l'espai, i calcular tan sols les funcions ajustades de cada àtom tan sols en una regió petita, envoltant l'àtom en qüestió. Duent a terme aquest procés, es disminueix el temps de càlcul i el procés esdevé lineal amb nombre d'àtoms presents en la molècula tractada. En el tema dedicat a la sobreposició molecular es tracta la creació d'un algorisme, així com la seva implementació en forma de programa, batejat Topo-Geometrical Superposition Algorithm (TGSA), d'un mètode que proporcionés aquells alineaments que coincideixen amb la intuïció química. El resultat és un programa informàtic, codificat en Fortran 90, el qual alinea les molècules per parelles considerant tan sols nombres i distàncies atòmiques. La total absència de paràmetres teòrics permet desenvolupar un mètode de sobreposició molecular general, que proporcioni una sobreposició intuïtiva, i també de forma rellevant, de manera ràpida i amb poca intervenció de l'usuari. L'ús màxim del TGSA s'ha dedicat a calcular semblances per al seu ús posterior en QSAR, les quals majoritàriament no corresponen al valor que s'obtindria d'emprar la regla de la màxima semblança, sobretot si hi ha àtoms pesats en joc. Finalment, en l'últim tema, dedicat a la Semblança Quàntica en el marc del QSAR, es tracten tres aspectes diferents: - Ús de matrius de semblança. Aquí intervé l'anomenada matriu de semblança, calculada a partir de les semblances per parelles d'entre un conjunt de molècules. Aquesta matriu és emprada posteriorment, degudament tractada, com a font de descriptors moleculars per a estudis QSAR. Dins d'aquest àmbit s'han fet diversos estudis de correlació d'interès farmacològic, toxicològic, així com de diverses propietats físiques. - Aplicació de l'energia d'interacció electró-electró, assimilat com a una forma d'autosemblança. Aquesta modesta contribució consisteix breument en prendre el valor d'aquesta magnitud, i per analogia amb la notació de l'autosemblança molecular quàntica, assimilar-la com a cas particular de d'aquesta mesura. Aquesta energia d'interacció s'obté fàcilment a partir de programari mecanoquàntic, i esdevé ideal per a fer un primer estudi preliminar de correlació, on s'utilitza aquesta magnitud com a únic descriptor. - Càlcul d'autosemblances, on la densitat ha estat modificada per a augmentar el paper d'un substituent. Treballs previs amb densitats de fragments, tot i donar molt bons resultats, manquen de cert rigor conceptual en aïllar un fragment, suposadament responsable de l'activitat molecular, de la totalitat de l'estructura molecular, tot i que les densitats associades a aquest fragment ja difereixen degut a pertànyer a esquelets amb diferents substitucions. Un procediment per a omplir aquest buit que deixa la simple separació del fragment, considerant així la totalitat de la molècula (calcular-ne l'autosemblança), però evitant al mateix temps valors d'autosemblança no desitjats provocats per àtoms pesats, és l'ús de densitats de Forats de fermi, els quals es troben definits al voltant del fragment d'interès. Aquest procediment modifica la densitat de manera que es troba majoritàriament concentrada a la regió d'interès, però alhora permet obtenir una funció densitat, la qual es comporta matemàticament igual que la densitat electrònica regular, podent-se així incorporar dins del marc de la semblança molecular. Les autosemblances calculades amb aquesta metodologia han portat a bones correlacions amb àcids aromàtics substituïts, podent així donar una explicació al seu comportament. Des d'un altre punt de vista, també s'han fet contribucions conceptuals. S'ha implementat una nova mesura de semblança, la d'energia cinètica, la qual consisteix en prendre la recentment desenvolupada funció densitat d'energia cinètica, la qual al comportar-se matemàticament igual a les densitats electròniques regulars, s'ha incorporat en el marc de la semblança. A partir d'aquesta mesura s'han obtingut models QSAR satisfactoris per diferents conjunts moleculars. Dins de l'aspecte del tractament de les matrius de semblança s'ha implementat l'anomenada transformació estocàstica com a alternativa a l'ús de l'índex Carbó. Aquesta transformació de la matriu de semblança permet obtenir una nova matriu no simètrica, la qual pot ser posteriorment tractada per a construir models QSAR.