Metodi perturbativi per E.D.P e applicazioni in finanza matematica

In questa tesi si discute di alcuni modelli di pricing per opzioni di tipo europeo e di opportuni metodi perturbativi che permettono di trovare approssimazioni soddisfacenti dei prezzi e delle volatilità implicite relative a questi modelli.

Tecniche di elaborazione di dati macrosismici per la definizione di sorgenti sismogenetiche

La valutazione dell’intensità secondo una procedura formale trasparente, obiettiva e che permetta di ottenere valori numerici attraverso scelte e criteri rigorosi, rappresenta un passo ed un obiettivo per la trattazione e l’impiego delle informazioni macrosismiche. I dati macrosismici possono infatti avere importanti applicazioni per analisi sismotettoniche e per la stima della pericolosità sismica. Questa tesi ha affrontato il problema del formalismo della stima dell’intensità migliorando aspetti sia teorici che pratici attraverso tre passaggi fondamentali sviluppati in ambiente MS-Excel e Matlab: i) la raccolta e l’archiviazione del dataset macrosismico; ii), l’associazione (funzione di appartenenza o membership function) tra effetti e gradi di intensità della scala macrosismica attraverso i principi della logica dei fuzzy sets; iii) l’applicazione di algoritmi decisionali rigorosi ed obiettivi per la stima dell’intensità finale. L’intera procedura è stata applicata a sette terremoti italiani sfruttando varie possibilità, anche metodologiche, come la costruzione di funzioni di appartenenza combinando le informazioni macrosismiche di più terremoti: Monte Baldo (1876), Valle d’Illasi (1891), Marsica (1915), Santa Sofia (1918), Mugello (1919), Garfagnana (1920) e Irpinia (1930). I risultati ottenuti hanno fornito un buon accordo statistico con le intensità di un catalogo macrosismico di riferimento confermando la validità dell’intera metodologia. Le intensità ricavate sono state poi utilizzate per analisi sismotettoniche nelle aree dei terremoti studiati. I metodi di analisi statistica sui piani quotati (distribuzione geografica delle intensità assegnate) si sono rivelate in passato uno strumento potente per analisi e caratterizzazione sismotettonica, determinando i principali parametri (localizzazione epicentrale, lunghezza, larghezza, orientazione) della possibile sorgente sismogenica. Questa tesi ha implementato alcuni aspetti delle metodologie di analisi grazie a specifiche applicazioni sviluppate in Matlab che hanno permesso anche di stimare le incertezze associate ai parametri di sorgente, grazie a tecniche di ricampionamento statistico. Un’analisi sistematica per i terremoti studiati è stata portata avanti combinando i vari metodi per la stima dei parametri di sorgente con i piani quotati originali e ricalcolati attraverso le procedure decisionali fuzzy. I risultati ottenuti hanno consentito di valutare le caratteristiche delle possibili sorgenti e formulare ipotesi di natura sismotettonica che hanno avuto alcuni riscontri indiziali con dati di tipo geologico e geologico-strutturale. Alcuni eventi (1915, 1918, 1920) presentano una forte stabilità dei parametri calcolati (localizzazione epicentrale e geometria della possibile sorgente) con piccole incertezze associate. Altri eventi (1891, 1919 e 1930) hanno invece mostrato una maggiore variabilità sia nella localizzazione dell’epicentro che nella geometria delle box: per il primo evento ciò è probabilmente da mettere in relazione con la ridotta consistenza del dataset di intensità mentre per gli altri con la possibile molteplicità delle sorgenti sismogenetiche. Anche l’analisi bootstrap ha messo in evidenza, in alcuni casi, le possibili asimmetrie nelle distribuzioni di alcuni parametri (ad es. l’azimut della possibile struttura), che potrebbero suggerire meccanismi di rottura su più faglie distinte.

Il dibattito sull'essenza della matematica. Scienza della natura o libera invenzione della mente umana?

Questa dissertazione si concentra sul dibattito circa l’essenza della matematica a partire dalla nascita delle geometrie non euclidee. Essa è una scienza della natura o una costruzione (e dunque una libera invenzione) della mente umana? Trattando altresì della crisi dei fondamenti, e tenendo a mente le posizioni platoniste e costruttiviste, questa tesi analizza le risposte che, da fine Ottocento in poi, diedero Jules-Henri Poincaré, Bertrand Russell, L.E.J. Brouwer e David Hilbert, e con loro le varie correnti convenzionaliste, logiciste, intuizioniste e formaliste.

Crittoanalisi Logica di DES

La crittografia ha sempre rivestito un ruolo primario nella storia del genere umano, dagli albori ai giorni nostri, e il periodo in cui viviamo non fa certo eccezione. Al giorno d'oggi, molti dei gesti che vengono compiuti anche solo come abitudine (operazioni bancarie, apertura automatica dell'auto, accedere a Facebook, ecc.), celano al loro interno la costante presenza di sofisticati sistemi crittografici. Proprio a causa di questo fatto, è importante che gli algoritmi utilizzati siano in qualche modo certificati come ragionevolmente sicuri e che la ricerca in questo campo proceda costantemente, sia dal punto di vista dei possibili nuovi exploit per forzare gli algoritmi usati, sia introducendo nuovi e sempre più complessi sistemi di sicurezza. In questa tesi viene proposto una possibile implementazione di un particolare tipo di attacco crittoanalitico, introdotto nel 2000 da due ricercatori dell'Università "La Sapienza" di Roma, e conosciuto come "Crittoanalisi Logica". L'algoritmo su cui è incentrato il lavoro è il Data Encryption Standard (DES), ostico standard crittografico caduto in disuso nel 1999 a causa delle dimensioni ridotte della chiave, seppur tuttora sia algebricamente inviolato. Il testo è strutturato nel seguente modo: il primo capitolo è dedicato ad una breve descrizione di DES e della sua storia, introducendo i concetti fondamentali con cui si avrà a che fare per l'intera dissertazione Nel secondo capitolo viene introdotta la Crittoanalisi Logica e viene fornita una definizione della stessa, accennando ai concetti matematici necessari alla comprensione dei capitoli seguenti. Nel capitolo 3 viene presentato il primo dei due software sviluppati per rendere possibile l'attuazione di questo attacco crittoanalitico, una libreria per la rappresentazione e la manipolazione di formule logiche scritta in Java. Il quarto ed ultimo capitolo descrive il programma che, utilizzando la libreria descritta nel capitolo 3, elabora in maniera automatica un insieme di proposizioni logiche semanticamente equivalenti a DES, la cui verifica di soddisfacibilità, effettuata tramite appositi tools (SAT solvers) equivale ad effettuare un attacco di tipo known-plaintext su tale algoritmo.

Fenomeni di diffusione delle notizie in siti di microblogging: modelli di analisi e studio di caso.

L'informazione è alla base della conoscenza umana. Senza, non si potrebbe sapere nulla di ciò che esiste, di ciò che è stato o di quello che potrebbe accadere. Ogni giorno si assimilano moltissime informazioni, che vengono registrate nella propria memoria per essere riutilizzate all'occorrenza. Ne esistono di vari generi, ma il loro insieme va a formare quella che è la cultura, educazione, tradizione e storia dell'individuo. Per questo motivo è importante la loro diffusione e salvaguardia, impedendone la perdita che costerebbe la dipartita di una parte di sé, del proprio passato o del proprio futuro. Al giorno d'oggi le informazioni possono essere acquisite tramite persone, libri, riviste, giornali, la televisione, il Web. I canali di trasmissione sono molti, alcuni più efficaci di altri. Tra questi, internet è diventato un potente strumento di comunicazione, il quale consente l'interazione tra chi naviga nel Web (ossia gli utenti) e una partecipazione attiva alla diffusione di informazioni. Nello specifico, esistono siti (chiamati di microblogging) in cui sono gli stessi utenti a decidere se un'informazione possa essere o meno inserita nella propria pagina personale. In questo caso, si è di fronte a una nuova "gestione dell'informazione", che può variare da utente a utente e può defluire in catene di propagazione (percorsi che compiono i dati e le notizie tra i navigatori del Web) dai risvolti spesso incerti. Ma esiste un modello che possa spiegare l'avanzata delle informazioni tra gli utenti? Se fosse possibile capirne la dinamica, si potrebbe venire a conoscenza di quali sono le informazioni più soggette a propagazione, gli utenti che più ne influenzano i percorsi, quante persone ne vengono a conoscenza o il tempo per cui resta attiva un'informazione, descrivendone una sorta di ciclo di vita. E' possibile nel mondo reale trovare delle caratteristiche ricorrenti in queste propagazioni, in modo da poter sviluppare un metodo universale per acquisirne e analizzarne le dinamiche? I siti di microblogging non seguono regole precise, perciò si va incontro a un insieme apparentemente casuale di informazioni che necessitano una chiave di lettura. Quest'ultima è proprio quella che si è cercata, con la speranza di poter sfruttare i risultati ottenuti nell'ipotesi di una futura gestione dell'informazione più consapevole. L'obiettivo della tesi è quello di identificare un modello che mostri con chiarezza quali sono i passaggi da affrontare nella ricerca di una logica di fondo nella gestione delle informazioni in rete.

Materiali lapidei in provincia di Bologna: studio sulle cave storiche e ipotesi di sostenibilità.

Lo studio effettuato verte sulla ricerca delle cave storiche di pietra da taglio in provincia di Bologna, facendo partire la ricerca al 1870 circa, data in cui si hanno le prime notizie cartacee di cave bolognesi. Nella ricerca si è potuto contare sull’aiuto dei Dott. Stefano Segadelli e Maria Tersa De Nardo, geologi della regione Emilia-Romagna, che hanno messo a disposizione la propria conoscenza e le pubblicazioni della regione a questo scopo. Si è scoperto quindi che non esiste in bibliografia la localizzazione di tali cave e si è cercato tramite l’utilizzo del software ArcGIS , di georeferenziarle, correlandole di informazioni raccolte durante la ricerca. A Bologna al momento attuale non esistono cave di pietra da taglio attive, così tutte le fonti che si sono incontrate hanno fornito dati parziali, che uniti hanno permesso di ottenere una panoramica soddisfacente della situazione a inizio secolo scorso. Le fonti studiate sono state, in breve: il catasto cave della regione Emilia-Romagna, gli shape preesistenti della localizzazione delle cave, le pubblicazioni “Uso del Suolo”, oltre ai dati forniti dai vari Uffici Tecnici dei comuni nei quali erano attive le cave. I litotipi cavati in provincia sono quattro: arenaria, calcare, gesso e ofiolite. Per l’ofiolite si tratta di coltivazioni sporadiche e difficilmente ripetibili dato il rischio che può esserci di incontrare l’amianto in queste formazioni; è quindi probabile che non verranno più aperte. Il gesso era una grande risorsa a fine ‘800, con molte cave aperte nella Vena del Gesso. Questa zona è diventata il Parco dei Gessi Bolognesi, lasciando alla cava di Borgo Rivola il compito di provvedere al fabbisogno regionale. Il calcare viene per lo più usato come inerte, ma non mancano esempi di formazioni adatte a essere usate come blocchi. La vera protagonista del panorama bolognese rimane l’arenaria, che venne usata da sempre per costruire paesi e città in provincia. Le cave, molte e di ridotte dimensioni, sono molto spesso difficili da trovare a causa della conseguente rinaturalizzazione. Ci sono possibilità però di vedere riaprire cave di questo materiale a Monte Finocchia, tramite la messa in sicurezza di una frana, e forse anche tramite la volontà di sindaci di comunità montane, sensibili a questo argomento. Per avere una descrizione “viva” della situazione attuale, sono stati intervistati il Dott. Maurizio Aiuola, geologo della Provincia di Bologna, e il Geom. Massimo Romagnoli della Regione Emilia-Romagna, che hanno fornito una panoramica esauriente dei problemi che hanno portato ad avere in regione dei poli unici estrattivi anziché più cave di modeste dimensioni, e delle possibilità future. Le grandi cave sono, da parte della regione, più facilmente controllabili, essendo poche, e più facilmente ripristinabili data la disponibilità economica di chi la gestisce. Uno dei problemi emersi che contrastano l’apertura di aree estrattive minori, inoltre, è la spietata concorrenza dei materiali esteri, che costano, a parità di qualità, circa la metà del materiale italiano. Un esempio di ciò lo si è potuto esaminare nel comune di Sestola (MO), dove, grazie all’aiuto e alle spiegazioni del Geom. Edo Giacomelli si è documentato come il granito e la pietra di Luserna esteri utilizzati rispondano ai requisiti di resistenza e non gelività che un paese sottoposto ai rigori dell’inverno richiede ai lapidei, al contrario di alcune arenarie già in opera provenienti dal comune di Bagno di Romagna. Alla luce di questo esempio si è proceduto a calcolare brevemente l’ LCA di questo commercio, utilizzando con l’aiuto dell’ Ing. Cristian Chiavetta il software SimaPRO, in cui si è ipotizzato il trasporto di 1000 m3 di arenaria da Shanghai (Cina) a Bologna e da Karachi (Pakistan) a Bologna, comparandolo con le emissioni che possono esserci nel trasporto della stessa quantità di materiale dal comune di Monghidoro (BO) al centro di Bologna. Come previsto, il trasporto da paesi lontani comporta un impatto ambientale quasi non comparabile con quello locale, in termini di consumo di risorse organiche e inorganiche e la conseguente emissione di gas serra. Si è ipotizzato allora una riapertura di cave locali a fini non edilizi ma di restauro; esistono infatti molti edifici e monumenti vincolati in provincia, e quando questi devono essere restaurati, dove si sceglie di cavare il materiale necessario e rispondente a quello già in opera? Al riguardo, si è passati attraverso altre due interviste ai Professori Francesco Eleuteri, architetto presso la Soprintendenza dei Beni Culturali a Bologna e Gian Carlo Grillini, geologo-petrografo e esperto di restauro. Ciò che è emerso è che effettivamente non esiste attualmente una panoramica soddisfacente di quello che è il patrimonio lapideo della provincia, mancando, oltre alla georeferenziazione, una caratterizzazione minero-petrografica e fisico-meccanica adeguata a poter descrivere ciò che veniva anticamente cavato; l’ipotesi di riapertura a fini restaurativi potrebbe esserci, ma non sembra essere la maggiore necessità attualmente, in quanto il restauro viene per lo più fatto senza sostituzioni o integrazioni, tranne rari casi; è pur sempre utile avere una carta alla mano che possa correlare l’edificio storico con la zona di estrazione del materiale, quindi entrambi i professori hanno auspicato una prosecuzione della ricerca. Si può concludere dicendo che la ricerca può proseguire con una migliore e più efficace localizzazione delle cave sul terreno, usando anche come fonte il sapere della popolazione locale, e di procedere con una parte pratica che riguardi la caratterizzazione minero-petrografica e fisico-meccanica. L’utilità di questi dati può esserci nel momento in cui si facciano ricerche storiche sui beni artistici presenti a Bologna, e qualora si ipotizzi una riapertura di una zona estrattiva.

Una implementazione della Logica Defeasible Temporale per il ragionamento giuridico

La presente tesi descrive l’implementazione in Java di un algoritmo per il ragionamento giuridico che cattura due sue importanti peculiarità: la defeasibility del ragionamento normativo e il concetto di tempo. “Defeasible” significa “ritrattabile” e sta ad indicare, appunto, quegli schemi di ragionamento nei quali è possibile rivedere o ritrattare le conclusioni tratte precedentemente. Il tempo è essenziale per un’accurata rappresentazione degli scenari presenti nel mondo reale e in particolare per gli scenari giuridici. I profili temporali delle norme sono essenzialmente due: (i) tempo esterno della norma, cioè il periodo durante il quale la norma è valida cioè appartiene al sistema giuridico; (ii) tempo interno della norma che fa riferimento al periodo in cui la norma si applica. In particolare quest’ultimo periodo di tempo coincide con il periodo in cui le condizioni presenti nella norma devono presentarsi affinché essa produca i suoi effetti. Inoltre, nella tesi viene presentata un’estensione della logica defeasible in grado di distinguere tra regole con effetti persistenti, che valgono non solo per l’istante in cui si verificano le premesse ma anche per ogni istante successivo, e regole con effetti transitori, che valgono per un singolo istante. L’algoritmo presentato in questa tesi presenta una complessità lineare nelle dimensioni della teoria in ingresso e può interagire con le applicazioni del web semantico poiché elabora teorie scritte in Rule-ML, un linguaggio basato su XML per la rappresentazione di regole.