A priori estimation of accuracy and of the number of wells to be employed in limiting dilution assays

The use of limiting dilution assay (LDA) for assessing the frequency of responders in a cell population is a method extensively used by immunologists. A series of studies addressing the statistical method of choice in an LDA have been published. However, none of these studies has addressed the point of how many wells should be employed in a given assay. The objective of this study was to demonstrate how a researcher can predict the number of wells that should be employed in order to obtain results with a given accuracy, and, therefore, to help in choosing a better experimental design to fulfill one's expectations. We present the rationale underlying the expected relative error computation based on simple binomial distributions. A series of simulated in machina experiments were performed to test the validity of the a priori computation of expected errors, thus confirming the predictions. The step-by-step procedure of the relative error estimation is given. We also discuss the constraints under which an LDA must be performed.

Exact property estimation from diffusion Monte Carlo with minimal stochastic reconfiguration /

Our objective is to develop a diffusion Monte Carlo (DMC) algorithm to estimate the exact expectation values, ($o|^|^o), of multiplicative operators, such as polarizabilities and high-order hyperpolarizabilities, for isolated atoms and molecules. The existing forward-walking pure diffusion Monte Carlo (FW-PDMC) algorithm which attempts this has a serious bias. On the other hand, the DMC algorithm with minimal stochastic reconfiguration provides unbiased estimates of the energies, but the expectation values ($o|^|^) are contaminated by ^, an user specified, approximate wave function, when A does not commute with the Hamiltonian. We modified the latter algorithm to obtain the exact expectation values for these operators, while at the same time eliminating the bias. To compare the efficiency of FW-PDMC and the modified DMC algorithms we calculated simple properties of the H atom, such as various functions of coordinates and polarizabilities. Using three non-exact wave functions, one of moderate quality and the others very crude, in each case the results are within statistical error of the exact values.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Estimation de la variance en présence de données imputées pour des plans de sondage à grande entropie

Les travaux portent sur l’estimation de la variance dans le cas d’une non- réponse partielle traitée par une procédure d’imputation. Traiter les valeurs imputées comme si elles avaient été observées peut mener à une sous-estimation substantielle de la variance des estimateurs ponctuels. Les estimateurs de variance usuels reposent sur la disponibilité des probabilités d’inclusion d’ordre deux, qui sont parfois difficiles (voire impossibles) à calculer. Nous proposons d’examiner les propriétés d’estimateurs de variance obtenus au moyen d’approximations des probabilités d’inclusion d’ordre deux. Ces approximations s’expriment comme une fonction des probabilités d’inclusion d’ordre un et sont généralement valides pour des plans à grande entropie. Les résultats d’une étude de simulation, évaluant les propriétés des estimateurs de variance proposés en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne, seront présentés.

Évaluation de la modélisation et des prévisions de la vitesse du vent menant à l'estimation de la production d'énergie annuelle d'une turbine éolienne

Suite à un stage avec la compagnie Hatch, nous possédons des jeux de données composés de séries chronologiques de vitesses de vent mesurées à divers sites dans le monde, sur plusieurs années. Les ingénieurs éoliens de la compagnie Hatch utilisent ces jeux de données conjointement aux banques de données d’Environnement Canada pour évaluer le potentiel éolien afin de savoir s’il vaut la peine d’installer des éoliennes à ces endroits. Depuis quelques années, des compagnies offrent des simulations méso-échelle de vitesses de vent, basées sur divers indices environnementaux de l’endroit à évaluer. Les ingénieurs éoliens veulent savoir s’il vaut la peine de payer pour ces données simulées, donc si celles-ci peuvent être utiles lors de l’estimation de la production d’énergie éolienne et si elles pourraient être utilisées lors de la prévision de la vitesse du vent long terme. De plus, comme l’on possède des données mesurées de vitesses de vent, l’on en profitera pour tester à partir de diverses méthodes statistiques différentes étapes de l’estimation de la production d’énergie. L’on verra les méthodes d’extrapolation de la vitesse du vent à la hauteur d’une turbine éolienne et l’on évaluera ces méthodes à l’aide de l’erreur quadratique moyenne. Aussi, on étudiera la modélisation de la vitesse du vent par la distributionWeibull et la variation de la distribution de la vitesse dans le temps. Finalement, l’on verra à partir de la validation croisée et du bootstrap si l’utilisation de données méso-échelle est préférable à celle de données des stations de référence, en plus de tester un modèle où les deux types de données sont utilisées pour prédire la vitesse du vent. Nous testerons la méthodologie globale présentement utilisée par les ingénieurs éoliens pour l’estimation de la production d’énergie d’un point de vue statistique, puis tenterons de proposer des changements à cette méthodologie, qui pourraient améliorer l’estimation de la production d’énergie annuelle.

Limited sampling strategies for estimation of cyclosporine exposure in pediatric hematopoietic stem cell transplant recipients : methodological improvement and introduction of sampling time deviation analysis.

Le suivi thérapeutique est recommandé pour l’ajustement de la dose des agents immunosuppresseurs. La pertinence de l’utilisation de la surface sous la courbe (SSC) comme biomarqueur dans l’exercice du suivi thérapeutique de la cyclosporine (CsA) dans la transplantation des cellules souches hématopoïétiques est soutenue par un nombre croissant d’études. Cependant, pour des raisons intrinsèques à la méthode de calcul de la SSC, son utilisation en milieu clinique n’est pas pratique. Les stratégies d’échantillonnage limitées, basées sur des approches de régression (R-LSS) ou des approches Bayésiennes (B-LSS), représentent des alternatives pratiques pour une estimation satisfaisante de la SSC. Cependant, pour une application efficace de ces méthodologies, leur conception doit accommoder la réalité clinique, notamment en requérant un nombre minimal de concentrations échelonnées sur une courte durée d’échantillonnage. De plus, une attention particulière devrait être accordée à assurer leur développement et validation adéquates. Il est aussi important de mentionner que l’irrégularité dans le temps de la collecte des échantillons sanguins peut avoir un impact non-négligeable sur la performance prédictive des R-LSS. Or, à ce jour, cet impact n’a fait l’objet d’aucune étude. Cette thèse de doctorat se penche sur ces problématiques afin de permettre une estimation précise et pratique de la SSC. Ces études ont été effectuées dans le cadre de l’utilisation de la CsA chez des patients pédiatriques ayant subi une greffe de cellules souches hématopoïétiques. D’abord, des approches de régression multiple ainsi que d’analyse pharmacocinétique de population (Pop-PK) ont été utilisées de façon constructive afin de développer et de valider adéquatement des LSS. Ensuite, plusieurs modèles Pop-PK ont été évalués, tout en gardant à l’esprit leur utilisation prévue dans le contexte de l’estimation de la SSC. Aussi, la performance des B-LSS ciblant différentes versions de SSC a également été étudiée. Enfin, l’impact des écarts entre les temps d’échantillonnage sanguins réels et les temps nominaux planifiés, sur la performance de prédiction des R-LSS a été quantifié en utilisant une approche de simulation qui considère des scénarios diversifiés et réalistes représentant des erreurs potentielles dans la cédule des échantillons sanguins. Ainsi, cette étude a d’abord conduit au développement de R-LSS et B-LSS ayant une performance clinique satisfaisante, et qui sont pratiques puisqu’elles impliquent 4 points d’échantillonnage ou moins obtenus dans les 4 heures post-dose. Une fois l’analyse Pop-PK effectuée, un modèle structural à deux compartiments avec un temps de délai a été retenu. Cependant, le modèle final - notamment avec covariables - n’a pas amélioré la performance des B-LSS comparativement aux modèles structuraux (sans covariables). En outre, nous avons démontré que les B-LSS exhibent une meilleure performance pour la SSC dérivée des concentrations simulées qui excluent les erreurs résiduelles, que nous avons nommée « underlying AUC », comparée à la SSC observée qui est directement calculée à partir des concentrations mesurées. Enfin, nos résultats ont prouvé que l’irrégularité des temps de la collecte des échantillons sanguins a un impact important sur la performance prédictive des R-LSS; cet impact est en fonction du nombre des échantillons requis, mais encore davantage en fonction de la durée du processus d’échantillonnage impliqué. Nous avons aussi mis en évidence que les erreurs d’échantillonnage commises aux moments où la concentration change rapidement sont celles qui affectent le plus le pouvoir prédictif des R-LSS. Plus intéressant, nous avons mis en exergue que même si différentes R-LSS peuvent avoir des performances similaires lorsque basées sur des temps nominaux, leurs tolérances aux erreurs des temps d’échantillonnage peuvent largement différer. En fait, une considération adéquate de l'impact de ces erreurs peut conduire à une sélection et une utilisation plus fiables des R-LSS. Par une investigation approfondie de différents aspects sous-jacents aux stratégies d’échantillonnages limités, cette thèse a pu fournir des améliorations méthodologiques notables, et proposer de nouvelles voies pour assurer leur utilisation de façon fiable et informée, tout en favorisant leur adéquation à la pratique clinique.

Agricultural Production and Yield Estimation: Two distinctive aspects of Brazilian Agriculture and a perspective on world food problems

Brazil has been increasing its importance in agricultural markets. The reasons are well known to be the relative abundance of land, the increasing technology used in crops, and the development of the agribusiness sector which allow for a fast response to price stimuli. The elasticity of acreage response to increases in expected return is estimated for Soybeans in a dynamic (long term) error correction model. Regarding yield patterns, a large variation in the yearly rates of growth in yield is observed, climate being probably the main source of this variation which result in ‘good’ and ‘bad’ years. In South America, special attention should be given to the El Niño and La Niña phenomena, both said to have important effects on rainfalls patterns and consequently in yield. The influence on El Niño and La Niña in historical data is examined and some ways of estimating the impact of climate on yield of Soybean and Corn markets are proposed. Possible implications of climate change may apply.

Certified Rapid Solution of Parametrized Linear Elliptic Equations: Application to Parameter Estimation

We present a technique for the rapid and reliable evaluation of linear-functional output of elliptic partial differential equations with affine parameter dependence. The essential components are (i) rapidly uniformly convergent reduced-basis approximations — Galerkin projection onto a space WN spanned by solutions of the governing partial differential equation at N (optimally) selected points in parameter space; (ii) a posteriori error estimation — relaxations of the residual equation that provide inexpensive yet sharp and rigorous bounds for the error in the outputs; and (iii) offline/online computational procedures — stratagems that exploit affine parameter dependence to de-couple the generation and projection stages of the approximation process. The operation count for the online stage — in which, given a new parameter value, we calculate the output and associated error bound — depends only on N (typically small) and the parametric complexity of the problem. The method is thus ideally suited to the many-query and real-time contexts. In this paper, based on the technique we develop a robust inverse computational method for very fast solution of inverse problems characterized by parametrized partial differential equations. The essential ideas are in three-fold: first, we apply the technique to the forward problem for the rapid certified evaluation of PDE input-output relations and associated rigorous error bounds; second, we incorporate the reduced-basis approximation and error bounds into the inverse problem formulation; and third, rather than regularize the goodness-of-fit objective, we may instead identify all (or almost all, in the probabilistic sense) system configurations consistent with the available experimental data — well-posedness is reflected in a bounded "possibility region" that furthermore shrinks as the experimental error is decreased.

Simultaneous estimation of indirect and interaction effects using structural equation models

Interaction effects are usually modeled by means of moderated regression analysis. Structural equation models with non-linear constraints make it possible to estimate interaction effects while correcting for measurement error. From the various specifications, Jöreskog and Yang's (1996, 1998), likely the most parsimonious, has been chosen and further simplified. Up to now, only direct effects have been specified, thus wasting much of the capability of the structural equation approach. This paper presents and discusses an extension of Jöreskog and Yang's specification that can handle direct, indirect and interaction effects simultaneously. The model is illustrated by a study of the effects of an interactive style of use of budgets on both company innovation and performance

Estimation of the probability of congestion using Monte Carlo method in OPS networks

In networks with small buffers, such as optical packet switching based networks, the convolution approach is presented as one of the most accurate method used for the connection admission control. Admission control and resource management have been addressed in other works oriented to bursty traffic and ATM. This paper focuses on heterogeneous traffic in OPS based networks. Using heterogeneous traffic and bufferless networks the enhanced convolution approach is a good solution. However, both methods (CA and ECA) present a high computational cost for high number of connections. Two new mechanisms (UMCA and ISCA) based on Monte Carlo method are proposed to overcome this drawback. Simulation results show that our proposals achieve lower computational cost compared to enhanced convolution approach with an small stochastic error in the probability estimation

Efficient topology estimation for large scale optical mapping

Large scale image mosaicing methods are in great demand among scientists who study different aspects of the seabed, and have been fostered by impressive advances in the capabilities of underwater robots in gathering optical data from the seafloor. Cost and weight constraints mean that lowcost Remotely operated vehicles (ROVs) usually have a very limited number of sensors. When a low-cost robot carries out a seafloor survey using a down-looking camera, it usually follows a predetermined trajectory that provides several non time-consecutive overlapping image pairs. Finding these pairs (a process known as topology estimation) is indispensable to obtaining globally consistent mosaics and accurate trajectory estimates, which are necessary for a global view of the surveyed area, especially when optical sensors are the only data source. This thesis presents a set of consistent methods aimed at creating large area image mosaics from optical data obtained during surveys with low-cost underwater vehicles. First, a global alignment method developed within a Feature-based image mosaicing (FIM) framework, where nonlinear minimisation is substituted by two linear steps, is discussed. Then, a simple four-point mosaic rectifying method is proposed to reduce distortions that might occur due to lens distortions, error accumulation and the difficulties of optical imaging in an underwater medium. The topology estimation problem is addressed by means of an augmented state and extended Kalman filter combined framework, aimed at minimising the total number of matching attempts and simultaneously obtaining the best possible trajectory. Potential image pairs are predicted by taking into account the uncertainty in the trajectory. The contribution of matching an image pair is investigated using information theory principles. Lastly, a different solution to the topology estimation problem is proposed in a bundle adjustment framework. Innovative aspects include the use of fast image similarity criterion combined with a Minimum spanning tree (MST) solution, to obtain a tentative topology. This topology is improved by attempting image matching with the pairs for which there is the most overlap evidence. Unlike previous approaches for large-area mosaicing, our framework is able to deal naturally with cases where time-consecutive images cannot be matched successfully, such as completely unordered sets. Finally, the efficiency of the proposed methods is discussed and a comparison made with other state-of-the-art approaches, using a series of challenging datasets in underwater scenarios