Concepciones de los docentes de educaci?n b?sica sobre el teorema fundamental de la aritm?tica

El ?nfasis que se hace en el Teorema Fundamental de la Aritm?tica en la educaci?n b?sica no es muy amplio pese a la importancia y los conocimientos que puede movilizar su ense?anza en el aprendizaje de los estudiantes, es por ello que el presente trabajo de grado se caracteriza por la identificaci?n de las concepciones de los profesores de matem?ticas sobre el Teorema Fundamental de la Aritm?tica, desde una perspectiva Hist?rico-Epistemol?gica, a partir de la cual se indaga sobre los obst?culos epistemol?gicos que se presentaron en la construcci?n del tema central. Se considera que es necesario analizar las concepciones de los profesores, debido a que ?stas caracterizan no solo el conocimiento del profesor sino que tambi?n permean la forma en que se desarrollan los conocimientos en el aula de clase.

Teorema del residuo y algunas de sus aplicaciones

Investigación orientada al Análisis Complejo, presentando la similitud entre la serie de Laurent y la serie de Taylor (excepto cuando la función no es holomorfa) estableciendo la relación que existe entre el residuo y la serie de Laurent. El Teorema del Residuo, es aplicado solamente cuando el número de puntos singulares es finito. Asimismo, se aplicó el cálculo de residuos para evaluar integrales de funciones cuyas trayectorias encierran varias singularidades independientes de cualquier tipo de singularidad (polo, removibles o esenciales). En conclusión, se encontró que es imposible aplicar el teorema de Cauchy para caminos cerrados que encierran puntos singulares, por consiguiente, el teorema del residuo da solución a ese tipo de problemas. Finalmente se aplicó el Teorema del Residuo para sumar series que relacionan el número de polos con el número de enteros en el interior de un camino cerrado.

Teorema del punto fijo de Banach y algunas aplicaciones

El teorema del punto fijo es aplicable a un tipo especial de sucesiones; dicho teorema es utilizado en muchas ciencias aplicadas (economía, ingeniería, informática) así como en las ciencias fundamentales (física, química, biología, etc.). El trabajo investiga la teoría del punto fijo y algunas aplicaciones del Teorema del Punto Fijo de Banach, para elaborar un documento en el que se presenten algunas aplicaciones y la teoría del punto fijo.

Aplicación de los anillos noetherianos conmutativos y las variedades algebraicas afines en la demostración del teorema de los ceros de Hilbert

Se desarrolla un estudio de todas las herramientas necesarias para llegar al teorema de los ceros de Hilbert el cual luego se demuestra en sus formas débil y fuerte. Se introducen los conceptos básicos relacionados con los anillos noetherianos y las variedades algebraicas afines que son fundamentales para el estudio del teorema de los ceros de Hilbert. Es por ello que estudiamos detenidamente el concepto de ideal primo e ideal primario, como también las distintas operaciones entre ideales, en particular la descomposición primaria de ideales. En seguida se desarrollan las demostraciones de algunos de los teoremas importantes de los anillos noetherianos, haciendo uso de la descomposición primaria de un ideal y un resultado fundamental: el teorema de la base de Hilbert. Además se desarrollan las definiciones, proposiciones, teoremas de una variedad algebraica afín y el ideal asociado a una variedad, así como también el ideal de una variedad y lo más interesante es la descomposición de ideales en variedades algebraicas afines, como la condición de cadena descendente de variedades. También se hace la aplicación de los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, para demostrar el teorema de los ceros de Hilbert en su forma dedil así como en la forma fuerte. Finalmente adoptamos una Topología que es muy débil pero sorprendentemente útil ocupando los resultados anteriores, probando propiedades que cumple esta topología como la cerradura topológica y compacidad.

El problema dela función inversa a la luz del teorema del tubo fluorescente

Con el objeto no de introducir al estudiante universitario a la noción de función inversa sino de reorganizar ideas, darle significado a unas y resignificar otras (es decir, ayudarlo a aprehender el concepto) se elaboró un razonamiento, basado en ideas previas del alumno, que concluye en el Teorema del tubo fluorescente. Este Teorema permite, a partir del gráfico de una función biyectiva, obtener el de su inversa de un modo más sencillo y seguro que el de los textos tradicionales y, simultáneamente, aporta un claro mensaje conceptual. El cambio en la percepción del tema (en el 75 a 80% de los estudiantes) y la seducción de la inversa “instantánea” son superados por la idea (desde ahora evidente) que una función y su inversa son expresiones de una misma relación observada desde distintos puntos de vista.

Diseño y montaje de un equipo para el estudio del Teorema de la Cantidad de Movimiento

El objetivo de este proyecto es construir un banco de prácticas destinado al y análisis del impacto de un chorro contra diferentes obstáculos y estudiar dicho efecto mediante el teorema de cantidad de movimiento. Para ello se ha diseñado un prototipo basado en el banco instalado en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Bilbao. Las diferentes piezas necesarias para la construcción del prototipo se realizaran mediante diferentes medios, algunas de ellas se encargaran a órganos externos a la escuela y otras se fabricaran con equipo disponible en el propio centro. Para el diseño se han tenido en cuenta parámetros y cálculos como los de la instalación hidráulica.

El Teorema de Márquez : de cómo repensamos el trabajo docente y la inclusión a partir de una experiencia de producción matemática

Fil: Conte, Rodrigo. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

Métodos de interpolação de dados e distribuição espacial de Macrophomina phaseolina no solo.

2016

Comparação de métodos de interpolação para espacialização de dados de transmissão da radiação fotossitenticamente ativa em sistema silvipastoril.

2016

Il teorema di Sard

Considerata un'applicazione differenziabile F da M a N dove M e N sono due varietà differenziabili, un punto p di M si dice punto regolare di F se il differenziale è suriettivo, si dice punto critico di F se, al contrario, il differenziale non è suriettivo. Un valore critico di F è l'immagine di un punto critico, mentre un valore regolare è un punto di F(M) che non è un valore critico. In questa tesi viene enunciato e dimostrato il teorema di Sard, che afferma che l'insieme dei valori critici di F ha misura nulla secondo Lebesgue in N, e se ne mostrano alcune applicazioni.

Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche

Il teorema del viriale esprime una delle relazioni più importanti e utilizzate in astrofisica. In questo elaborato il teorema del viriale viene dimostrato in maniera classica per un generico sistema di N corpi, evidenziando in particolare la forma che esso assume in sistemi autogravitanti. Successivamente si forniscono alcune generalizzazioni del teorema e si mostra come esso possa essere dedotto dall’equazione non collisionale di Boltzmann grazie al concetto di funzione di distribuzione. Nella seconda parte della tesi si discutono alcune implicazioni del teorema del viriale per sistemi autogravitanti, quali il meccanismo di Kelvin-Helmholtz nelle stelle e la catastrofe gravotermica negli ammassi globulari. Infine si utilizza il teorema del viriale tensoriale per spiegare come forma, rotazione e anisotropia siano tra loro legate nelle galassie ellittiche.

Il Teorema di Connettività per i Campi Vettoriali di Hörmander, e Applicazioni

Lo scopo di questa Tesi di Laurea è quello di dimostrare il Teorema di Connettività per un sistema di Hörmander di campi vettoriali, il quale ci fornisce una condizione sufficiente alla connessione di un aperto di R^N tramite curve integrali a tratti dei campi vettoriali stessi e dei loro opposti, e presentarne alcune applicazioni. Nel primo Capitolo daremo i prerequisiti necessari alla trattazione degli altri tre, con particolare attenzione ad un Lemma che mette in relazione le curve integrali del commutatore di m campi vettoriali con la composizione di un opportuno numero di mappe flusso dei campi vettoriali che costituiscono il commutatore. Il secondo Capitolo è interamente dedicato alla dimostrazione del Teorema di Connettività e all'analisi della definizione delle curve subunitarie in un aperto rispetto ad una famiglia di campi vettoriali X, dette curve X-subunitarie. Nel terzo Capitolo forniremo una introduzione alla distanza di Carnot-Carathéodory, detta anche distanza di X-controllo, arrivando a dimostrare il notevolissimo Teorema di Chow-Rashewskii, il quale ci fornisce, sotto le ipotesi del Teorema di Connettività, una stima tra la metrica Euclidea e la distanza di X-controllo, mediante due disuguaglianze. Queste ultime implicano anche una equivalenza tra la topologia indotta dalla distanza di X-controllo e la topologia Euclidea. Nel quarto e ultimo Capitolo, indagheremo gli insiemi di propagazione tramite curve integrali dei campi vettoriali in X e tramite curve X-subunitarie. Utilizzando la definizione di invarianza di un insieme rispetto ad un campo vettoriale e avvalendosi del Teorema di Nagumo-Bony, dimostreremo che: la chiusura dei punti raggiungibili, partendo da un punto P in un aperto fissato, tramite curve integrali a tratti dei campi vettoriali in X e dei loro opposti, è uguale alla chiusura dei punti raggiungibili, sempre partendo da P, tramite un particolare sottoinsieme di curve X-subunitarie C^1 a tratti.

Il Teorema di Riesz sui Funzionali Positivi e Alcune Applicazioni

Il tema centrale di questa Tesi è il cosiddetto "Teorema di Rappresentazione di Riesz" per i funzionali positivi su alcuni spazi di funzione continue. Questo Teorema, caposaldo dell'Analisi Funzionale, è inscindibilmente legato alla Teoria della Misura. Esso, infatti, stabilisce un'importante legame tra funzionali lineari positivi e misure positive di Radon. Dopo un'ampia disamina di questo Teorema, la Tesi si concentra su alcune delle sue Applicazioni in Analisi Reale e in Teoria del Potenziale. Nello specifico, viene provato un notevole risultato di Analisi Reale: la differenziabilità quasi dappertutto delle funzioni monotone su un intervallo reale. Nella dimostrazione di questo fatto, risulta cruciale anche un interessantissimo argomento di "continuità dalla positività", attraverso cui passiamo varie volte nella Tesi. Infatti, esso è determinante anche nelle Applicazioni in Teoria del Potenziale per la costruzione della misura armonica di un aperto regolare e della cosiddetta "misura di Riesz di una funzione subarmonica".

Un Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond sulle Serie Trigonometriche, e Applicazioni

L'argomento della Tesi è lo studio delle serie trigonometriche e di Fourier: in particolare, il problema dello sviluppo in serie trigonometrica di una data funzione 2π-periodica e l'unicità di tale sviluppo, che si deduce dal Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond. Nel Capitolo 1 sono stati richiamati alcune definizioni e risultati di base della teoria delle serie trigonometriche e di Fourier. Il Capitolo 2 è dedicato alla teoria della derivata seconda di Schwarz (una generalizzazione della derivata seconda classica) e delle cosidette funzioni 1/2-convesse: il culmine di questo capitolo è rappresentato dal Teorema di De la Vallée-Poussin, che viene applicato crucialmente nella prova del teorema centrale della tesi. Nel Capitolo 3 si torna alla teoria delle serie trigonometriche, applicando i risultati principali della teoria della derivata seconda di Schwarz e delle funzioni 1/2-convesse, visti nel capitolo precedente, per definire il concetto di funzione di Riemann e di somma nel senso di Riemann di una serie trigonometrica e vederne le principali proprietà. Conclude il Capitolo 3 la prova del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond, in cui vengono usate tutte le nozioni e i risultati del terzo capitolo e il Teorema di De la Vallée-Poussin. Infine, il Capitolo 4 è dedicato alle applicazione del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond. In una prima sezione del Capitolo 4 vi sono alcuni casi particolari del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond e in particolare viene dimostrata l'unicità dello sviluppo in serie trigonometrica per una funzione 2π-periodica e a valori finiti. Conclude la Tesi un'altra applicazione del Teorema di Lebesgue e Du Bois-Reymond: la prova dell'esistenza di funzioni continue e 2π-periodiche che non sono la somma puntuale di nessuna serie trigonometrica, con un notevole esempio di Lebesgue.

Il Teorema di Morse-Sard

Questa tesi riguarda il Teorema di Morse-Sard nella sua versione generale. Tale teorema afferma che l'immagine dei punti critici di una funzione di classe C^k da un aperto di R^m a R^n è un insieme di misura di Lebesgue nulla se k >= m-n+1 (se m >= n) o se k >= 1 (se mteorema diamo una dimostrazione, tratta dall’articolo di Moreira-Ruas (2009). Dimostriamo inoltre il Teorema di Varberg (1966) riguardante il caso delle funzioni differenziabili con m=n. Si fornisce poi un’applicazione del Teorema di Morse-Sard: la formula di Coarea per funzioni a valori reali.