Teoría de grafos y geometría reticular: matemáticas elementales para el estímulo del talento matemático

El objetivo de esta charla es presentar algunos resultados recientes sobre teorías elementales en matemáticas para el desarrollo del talento en matemáticas. En particular, se mostrarán algunos resultados relacionados con la teoría de grafos y la teoría reticular, ambas, teorías matemáticas que han venido siendo adaptadas por el Grupo Yaglom de la Universidad Sergio Arboleda para los cursos de pretalentos y talentos en matemáticas.

La elipse desde la perspectiva de la teoría de los modos de pensamiento

La investigación que reportamos, da cuenta de un estudio sobre la comprensión del concepto Elipse en estudiantes entre 16 y 18 años, bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza los modos de pensamiento de Anna Sierpinska como marco teórico y, estudio de casos como diseño metodológico. Nuestra problemática se sitúa al abordar la elipse solamente a través de las ecuaciones cartesianas, afirmamos que estas técnicas no son suficientes para lograr una comprensión profunda del concepto, cuando decimos comprensión profunda, estamos pensando en que el estudiante pueda comprender la elipse en los modos: Sintético-Geométrico (como sección cónica en el espacio/curva que la representa en el plano), Analítico-Aritmético (como pares ordenados que satisfacen la ecuación de la elipse) y Analítico - Estructural (como lugar geométrico). A lo largo de la investigación evidenciamos que los estudiantes logran una mayor comprensión del concepto elipse cuando se enfrentan a situaciones donde interactúan los tres modos de pensar.

Las cónicas: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento

Se sustenta una propuesta didáctica para la comprensión de las cónicas en estudiantes de 16 a 18 años de edad, a partir de una investigación con enfoque cognitivo, desde la teoría los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, donde se distinguen tres modos de pensar un concepto: sintético-geométrico (SG), analítico-aritmético (AA) y analítico-estructural (AE). Nuestra problemática se sitúa en la enseñanza-aprendizaje de las cónicas cuando el discurso matemático escolar da prioridad a las ecuaciones cartesianas que las describen. Consideramos que el énfasis en esas ecuaciones, promueve la pérdida de su estructura como lugar geométrico. Como resultado de investigación, se diseña una propuesta didáctica exploratoria en la geometría del taxi, con la convicción de que el aprendiz entiende las cónicas cuando transita entre los distintos modos de comprenderlas: SG (como figuras que las representan), AA (como pares ordenados que satisfacen una ecuación) y AE (como lugar geométrico).

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

Una introducción a la teoría de Grafos

Con Frecuencia encontramos artículos que hablan sobre los radicales cambios de la educación matemática y cómo esta se sigue enseñando de la misma forma y con el mismo enfoque que hace más de cien años. Lo que no se encuentra son propuestas nuevas ni textos que permitan otro enfoque de la materia. El siguiente artículo pretende mostrar una nueva propuesta para las aulas de clase. Usando un tema tan “sencillo” como es La Teoría de Grafos se quiere mostrar una opción de trabajo para estudiantes de educación media que permita abrir camino a problemas muy complicados partiendo de enunciados sencillos cuya solución es más cercana a un juego que a una demostración matemática.

Importancia en matemática educativa, de la interrelación entre la teoría matemática, técnicas modernas de cómputo y problemas del contexto empresarial para motivar a docentes y estudiantes

Es urgente tratar los contenidos matemáticos de forma que docentes y estudiantes sientan la necesidad de aprender matemáticas para poder dar solución a los múltiples problemas que a nivel mundial plantean servicios tales como salud, distribución, energía, conservación del agua, etc, así como la industria moderna; en calidad, competitividad y automatización. Corresponde a los matemáticos educativos demostrar que es necesario ampliar el horizonte teórico para dar solución a problemas complejos y hacer uso de modernas técnicas computacionales para realizar los cálculos. La idea es a partir de la necesidad, buscar el respaldo técnico y teórico que permitan cumplir el objetivo de dar solución al problema. De esta forma el objetivo del estudiante lo motiva a aprender.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Viaje a la teoría analítica de números desde un problema elemental

El trabajo que presentamos es una experiencia desarrollada por los autores y que consiste en trabajar a diferentes niveles (secundaria, bachillerato y universidad) los conceptos que, de forma natural, aparecen al utilizar la generalización como estrategia de resolución de problemas. Con esta estrategia y resolviendo problemas de los libros de texto de bachillerato, se estudian algunas propiedades de la teoría de números. Esta experiencia permite, además, realizar un trabajo interdisciplinar física-matemáticas.

Contribuciones de Laplace al desarrollo de la teoría de la probabilidad: en conmemoración de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités" de 1814

En este artículo se analiza la posición que ocupa Laplace en el desarrollo de la teoría clásica de la probabilidad. Se hace en el marco de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités". El artículo se divide en las siguientes secciones: en la primera se introducen algunas de las características de las matemáticas del periodo. En la segunda, se presentan algunos de los desarrollos fundamentales en la teoría de la probabilidad alcanzados durante los siglos XVII y XVIII. Finalmente, presentamos algunas de las principales contribuciones de Laplace. En general, se considera que con Laplace la teoría clásica de la probabilidad adquiere su forma definitiva.

Imagen y pliegue: en torno a una teoría de la cultura en "Paradiso" de José Lezama Lima

Estudio de la teoría de la cultura en la novela Paradiso (1966) del escritor José Lezama Lima en relación a las menciones a obras de pintura, escultura, arte-objeto, arquitectura y música, así como a los aspectos claves que la constituyen. La metodología utilizada se basa en la teoría del pliegue desarrollada en los postulados culturales y estético-filosóficos de Gilles Deleuze. La tesis consta de los siguientes capítulos: Introducción: El peso de lo irreal: Imagen, cultura, poética. I, Paradiso: La maison baroque. II, Galería de coral: Estudio libre de pintura y escultura. III, Arquitectura de la Imagen. IV, Sinfonía de la Imagen: con la música por dentro. El último capítulo realiza la interpretación y conclusión general, centrándose en las tres nociones que sustentan la teoría cultural del escritor: lo barroco como expresión cultural del ser americano, la imagen como clave cultural y el mito como espacio de la cultura.

El modelo del sistema viable: una referencia estratégica para el estudio organizacional del sector cooperativo chileno

The Chilean Cooperative Sector (SCCh) can be explained as a human activity system of high complexity, which seeks to maintain an independent existence, in example, be viable. From this perspective, the Viable System Model (MSV) as conceptual reference presents a real opportunity to study the organization of the cooperative sector in Chile.The central objective of the work refers to study the feasibility of SCCh in a context of sectorial organization, considering the social, legal and economic fabric of the country today.To do this, supported by a systemic methodology were performed: a characterization of the problem situation of the sector -identifying some relevant factors in the areas of market structure, legal regulations and inter cooperation-an organizational diagnosis and proposed a set guidelines for its development.From the above it is concluded that there is relevance between the characteristics of the case study theoretical and methodological approach. The methodology takes tested in other organizational practices such as VIPLAN tools, and applies the SCCh. Its contribution in the field of study is oriented around a holistic view of the organization and promotion of their viability, thereby generating an approach that delivers specific sectorial development strategies, surpassing the approximation of descriptive characterization. Thus, we provide a diagnostic model of the Chilean Cooperative Sector and propose guidelines to support their organizational development.

Os determinantes da eficácia organizacional na resposta social centro de dia, do Centro de Bem Estar Social da Zona Alta de Torres Novas:uma abordagem multistakeholder

Dissertação, Mestrado, Gestão das Organizações de Economia Social, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Gestão e Tecnologia, 2013

A Nova Gestão Pública aplicada em contexto hospitalar:impacto na Cultura Organizacional do Hospital Distrital de Santarém, EPE

Dissertação, Mestrado, Gestão Pública, Instituto Politécnico de Santarém, Escola Superior de Gestão e Tecnologia, 2014

Virtuosidade organizacional, empenhamento e comportamentos de cidadania organizacional

Os recentes colapsos morais e financeiros de organizações outrora reputadas, que têm ocorrido por todo o mundo, conduziram a comunidade empresarial, a imprensa popular e de negócios, assim como os investigadores a redescobrirem o papel da virtuosidade no contexto organizacional. A presente investigação pretende contribuir para manter este momentum. Procuramos responder à sugestão de alguns autores para que o estudo exploratório de Cameron, Bright e Caza (2004), que relaciona virtuosidade organizacional com desempenho, tenha continuidade, e que a sua medida de virtuosidade seja empregue noutros contextos e em relação a outros resultados (Wright & Goodstein, 2007). Este estudo empírico investiga como (a) as percepções de virtuosidade organizacional dos indivíduos explicam os seus níveis de empenhamento organizacional, (b) o empenhamento organizacional influencia os comportamentos de cidadania organizacional, (c) as percepções de virtuosidade organizacional predizem directamente os comportamentos de cidadania organizacional, e (d) o empenhamento organizacional medeia a relação entre as percepções de virtuosidade organizacional e os comportamentos de cidadania organizacional. Foram inquiridos 212 indivíduos oriundos de 14 organizações do sector industrial. Os indivíduos descreveram as suas percepções de virtuosidade organizacional e o seu empenhamento para com a organização; os seus comportamentos de cidadania organizacional foram relatados pelo respectivo supervisor. Os principais resultados sugerem que (a) as percepções de virtuosidade organizacional explicam o empenhamento afectivo e o empenhamento normativo, (b) o empenhamento normativo fomenta os comportamentos altruístas, (c) as percepções de virtuosidade organizacional explicam o desportivismo, a virtude cívica, o altruísmo, e o comportamento de cidadania organizacional global, e (d) o empenhamento normativo medeia a relação entre as percepções de virtuosidade organizacional e o altruísmo. Pesem embora as limitações do estudo, a evidência empírica obtida sugere que a virtuosidade organizacional é digna de um estatuto mais elevado na literatura e que deve ser levada em consideração pela comunidade empresarial.

Comunicação organizacional e identidade colectiva num agrupamento de escolas

O reforço e a diversificação do investimento na comunicação por parte das instituições educativas são discutidos neste estudo como uma das consequências da nova gestão pública. Tendo em vista a ‘qualidade’ e a ‘eficácia’ das suas prestações, as escolas têm procurado tornar-se mais dialogantes, assumindo a aposta na comunicação organizacional como parte integrante de uma estratégia empreendedora, que lhes tem vindo a conferir uma nova identidade colectiva unificada em torno dos valores neoliberais. Não obstante, os sistemas de comunicação criados são mais complexos do que se poderia supor. Revelando a influência de pressões híbridas, estes sistemas transformaram-se num contexto mediador da mudança embutido em novas concepções de escola e dos novos mandatos para a educação (assim legitimados interna e externamente), surgindo, ao mesmo tempo, como o locus de produção de novas identidades. Tal acontece porque a comunicação constitui o ponto de convergência entre as diferentes políticas educativas e as práticas localmente adoptadas na sequência de um processo de interpretação criativa das diferentes pressões. É este o sentido com que afirmamos que a comunicação se constitui numa meta-ideia ao serviço da ‘qualidade’, ainda que esta possa ser perspectivada a partir do ideal burocrático da organização (como sinónimo de eficiência administrativa), do ideal profissional (centrada no processo de ensino-aprendizagem) ou do ideal empreendedor (valorizando a capacidade de resposta às solicitações do mercado). Os dados empíricos, que sustentaram o nosso estudo, resultaram da observação do quotidiano de um agrupamento de escolas do ensinobásico e dos testemunhos recolhidos, ao longo de três anos, nesta comunidade educativa. Recorrendo ao estudo de caso como estratégia de investigação enveredámos inicialmente, num contexto de descoberta, pela realização de observações ‘desarmadas e naturais’. Usámos, posteriormente, a análise documental, a entrevista e o questionário na recolha de informação complementar, o que, mediante o cruzamento de métodos de análise qualitativa e quantitativa, nos permitiu tirar partido da triangulação dos dados. Os resultados obtidos apontam para a centralidade dos processos de comunicação na transformação induzida pela nova gestão pública e para o desenvolvimento de uma matriz discursiva bilinguista, que procura harmonizar os imperativos de ‘mercado’ com o discurso pedagógico e com modelos burocrático-profissionais de organização.