Multiple Brake Orbits and Homoclinics in Riemannian Manifolds

Let (M, g) be a complete Riemannian manifold, Omega subset of Man open subset whose closure is homeomorphic to an annulus. We prove that if a,Omega is smooth and it satisfies a strong concavity assumption, then there are at least two distinct geodesics in starting orthogonally to one connected component of a,Omega and arriving orthogonally onto the other one. Using the results given in Giamb et al. (Adv Differ Equ 10:931-960, 2005), we then obtain a proof of the existence of two distinct homoclinic orbits for an autonomous Lagrangian system emanating from a nondegenerate maximum point of the potential energy, and a proof of the existence of two distinct brake orbits for a class of Hamiltonian systems. Under a further symmetry assumption, the result is improved by showing the existence of at least dim(M) pairs of geometrically distinct geodesics as above, brake orbits and homoclinic orbits. In our proof we shall use recent deformation results proved in Giamb et al. (Nonlinear Anal Ser A: Theory Methods Appl 73:290-337, 2010).

Minimal Lagrangian surfaces in the tangent bundle of a Riemannian surface

Given an oriented Riemannian surface (Sigma, g), its tangent bundle T Sigma enjoys a natural pseudo-Kahler structure, that is the combination of a complex structure 2, a pseudo-metric G with neutral signature and a symplectic structure Omega. We give a local classification of those surfaces of T Sigma which are both Lagrangian with respect to Omega and minimal with respect to G. We first show that if g is non-flat, the only such surfaces are affine normal bundles over geodesics. In the flat case there is, in contrast, a large set of Lagrangian minimal surfaces, which is described explicitly. As an application, we show that motions of surfaces in R(3) or R(1)(3) induce Hamiltonian motions of their normal congruences, which are Lagrangian surfaces in TS(2) or TH(2) respectively. We relate the area of the congruence to a second-order functional F = f root H(2) - K dA on the original surface. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

Existence of orthogonal geodesic chords on Riemannian manifolds with concave boundary and homeomorphic to the N-dimensional disk

In this paper we give a proof of the existence of an orthogonal geodesic chord on a Riemannian manifold homeomorphic to a closed disk and with concave boundary. This kind of study is motivated by the link (proved in Giambo et al. (2005) [8]) of the multiplicity problem with the famous Seifert conjecture (formulated in Seifert (1948) [1]) about multiple brake orbits for a class of Hamiltonian systems at a fixed energy level. (C) 2010 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Maslov index in semi-Riemannian submersions

We study focal points and Maslov index of a horizontal geodesic gamma : I -> M in the total space of a semi-Riemannian submersion pi : M -> B by determining an explicit relation with the corresponding objects along the projected geodesic pi omicron gamma : I -> B in the base space. We use this result to calculate the focal Maslov index of a (spacelike) geodesic in a stationary spacetime which is orthogonal to a timelike Killing vector field.

On the Multiplicity of Orthogonal Geodesics in Riemannian Manifold With Concave Boundary. Applications to Brake Orbits and Homoclinics

Let (M, g) be a complete Riemannian Manifold, Omega subset of M an open subset whose closure is diffeomorphic to an annulus. If partial derivative Omega is smooth and it satisfies a strong concavity assumption, then it is possible to prove that there are at least two geometrically distinct geodesics in (Omega) over bar = Omega boolean OR partial derivative Omega starting orthogonally to one connected component of partial derivative Omega and arriving orthogonally onto the other one. The results given in [6] allow to obtain a proof of the existence of two distinct homoclinic orbits for an autonomous Lagrangian system emanating from a nondegenerate maximum point of the potential energy, and a proof of the existence of two distinct brake orbits for a. class of Hamiltonian systems. Under a further symmetry assumption, it is possible to show the existence of at least dim(M) pairs of geometrically distinct geodesics as above, brake orbits and homoclinics.

Associated Family of G-Structure Preserving Minimal Immersions in Semi-Riemannian Manifolds

We prove the existence of an associated family of G-structure preserving minimal immersions into semi-Riemannian manifolds endowed with a compatible infinitesimally homogeneous G-structure. We will study in more details minimal embeddings into product of space forms.

COMPARISON RESULTS FOR CONJUGATE AND FOCAL POINTS IN SEMI-RIEMANNIAN GEOMETRY VIA MASLOV INDEX

We prove an estimate on the difference of Maslov indices relative to the choice of two distinct reference Lagrangians of a continuous path in the Lagrangian Grassmannian of a symplectic space. We discuss some applications to the study of conjugate and focal points along a geodesic in a semi-Riemannian manifold.

Prosodic Morphology : Gender in Arabic Perfect Active and Passive 3rd Person Singular Verbs

Prosodic /template Morphology, that "draws heavily on the theoretical apparatus and formalisms of the generative phonology model known as autosegmental phonology" (Katamba, F. 1993: 154), is the best analysis that can handle Arabic morphology. Verbs in Arabic are represented on three independent tiers: root tier, the skeletal tier and the vocalic melody tier (Katamba, F. 1993). Vowel morphemes, which are represented by diacritics, are inserted within the consonant morphemes, which are represented by primary symbols, to form words. The morpheme tier hypothesis paves the way to understand the nonconcatenative Arabic morphology. This paper analyzes gender in perfect active and passive 3rd person singular verbs on the basis of PM. The focus of the analysis shall be drawn heavily on the most common Arabic verbs; triconsonantal verbs, with brief introduction of the less common verbs; quadriconsonantal perfect active and passive masculine and feminine 3rd person singular verbs. I shall, too, cast the light on some vowel changes that some verbs undergo when voice changes.

Los errores más frecuentes en la conjugación del adjetivo en su forma singular entre un grupo de alumnos suecos que estudian español nivel 3

AbstractThe objective of the thesis is to find what kind of mistakes a certain group of Swedish students make when studying Spanish as a modern language, specifically when using qualitative adjectives in their singular form. The result is based on the cases of twelve students who study Spanish Level 3, institute level. Four of them were interviewed afterwards.The methods used in this report were the quantitative method which helped quantifying the incidence of these mistakes made by the students through a data sheet, and the qualitative method by analyzing each mistake and the results of the interviews.The conclusion shows that the errors in the use of qualitative adjectives in their singular form occur when the adjectives are feminine, with great higher frequency in feminine abstract adjectives.Key wordsAdjectives, quantitative method, qualitative method, interlanguage, errors and error analysis

A concordância verbal de segunda pessoa do singular em Pelotas e suas implicações lingüísticas e sociais

Proponho, com este trabalho, uma análise da variação da manutenção da marca de concordância verbal de segunda pessoa do singular em Pelotas (RS). Considero, para tanto, os aspectos lingüísticos e, sobretudo, os aspectos sociais dessa variação. Almejo, assim, auxiliar na descrição de fenômenos de concordância verbal. Apóio esta análise na Teoria da Variação Laboviana e em visões de classes sociais que levam em conta princípios socioeconomicistas, marxistas, econolingüísticos, ocupacionais e das condições estruturais de manutenção das desigualdades sociais. Analisei dados de concordância de segunda pessoa do singular em noventa entrevistas do Banco de Dados Sociolingüísticos Variáveis por Classe Social – VarX – que foram realizadas em Pelotas (RS) em 2000 e 2001. O VarX possui uma divisão equilibrada de informantes por gênero, faixa etária e classe social. Das entrevistas realizadas na casa do informante, afloram falas espontâneas sobre histórias familiares, peripécias do passado. Utilizei, para a análise dos dados, metodologia quantitativa com base na interface Windows para o Varbrul e em formulário de codificação de dados. Além dos dados de fala do VarX, utilizei como fonte de pesquisa o Questionário do VarX e os resultados do Censo 2000 do IBGE. Os resultados, com relação à concordância de segunda pessoa do singular em Pelotas, apontam na direção de que: ocorra apagamento variável da desinência número-pessoal em virtude de uma regularização do paradigma verbal em que são privilegiadas formas neutras; o apagamento da marca de segunda pessoa do singular sofra influência de condicionadores lingüísticos (saliência fônica, interlocução entrevistado/entrevistador, ausência do pronome-sujeito e tipo de frase) e sociais (há indícios de que: a utilização de marca tenha prestígio, mas sua não-utilização não sofra estigma; o fenômeno esteja em fase de consolidação e se configure como uma mudança lingüística quase completada; as mulheres resistam ao processo de apagamento da marca de concordância mais do que homens).

Intimidades entrelaçadas : gestos, olhares e objetos na arte contemporânea em uma experiência singular

Os trabalhos da presente pesquisa nascem do deslocamento de alguns objetos do cotidiano doméstico (agulhas de costura, botões, alfinetes, zíperes e pequenos potes) para o contexto da produção em artes visuais. Desta maneira, tais objetos se colocam potencializados para novas possibilidades de apresentação. Para isso, sacrifica-se a capacidade destes utilitários de realizar a função, às vezes invertendo e outras vezes anulando-a. O resultado é um conjunto no qual se estabelece uma relação de estranhamento resultante de acumulações e repetições de elementos, que inseridos no próprio tempo do trabalho criam questões que podem contribuir com o universo da arte contemporânea. Neste contexto, criou-se uma nova relação espacial que privilegia, as melhores condições de visualidade do fruidor. Não só é evidente a importância do objeto como algo expressivo em si na medida em que cada peça que vai sendo construída no decorrer do tempo, mas também o resgate de pequenos gestos, os quais envolvidos na construção das peças determinaram estruturas que a princípio estariam soltas no espaço. Mesmo lançando mão de recursos externos de sustentação, ficou marcada a grande fragilidade das montagens. Elas acabam por serem apenas encaixadas e depositadas sobre suas bases. Decorrentes deste estudo obteve-se os seguintes trabalhos: Agulhas por Um Fio, Feixes, Desfecho, Hórtebra, Germinando e o vídeo Permanência, cujas análises deram margem para que se pudesse discutir o objeto cotidiano na arte, pelo processo de repetição, além da consciência do tempo, estranhamento e a fragilidade. Estes processos pretendem evidenciar gestos simples e o olhar dedicado às coisas do cotidiano.

A produção escrita de sujeitos em estruturação psíquica singular : para além das letras

É importante salientar que o espaço escolar é essencialmente de aprendizagem e nele as preocupações giram em torno da forma como os alunos constróem sua escrita, sua leitura, seu pensamento lógico-matemático, entre outros. A justificativa deste trabalho passa pela contribuição que pode dar à problematização acerca da escrita de sujeitos em estruturação psíquica singular, inseridos nas escolas comuns e especiais. Do acompanhamento de alguns sujeitos, na escola e na clínica, surgiu a questão: Entre as escritas que cobrem o papel e a escrita da Lei há um espaço intervalar que comportaria um sujeito tentando armar uma possibilidade de existência? Partindo desta questão algumas perguntas norteadoras foram sendo construídas: O que significa escrever na escola? O que é a psicose? De que formas podemos abordar a questão da escrita? E, por último, considerando que os sujeitos dessa pesquisa estão inseridos na escola, que há do outro, em nós, na articulação dos saberes com a vida – sobre a transferência? Para responder essas questões o suporte utilizado é o da teoria psicanalítica representada, especialmente, por Jacques Lacan e por comentadores que têm nesse autor sua base teórica. Supõe-se que ele explique a psicose e a escrita de um lugar onde se pressupõe a singularidade e que, portanto, contemple o objeto deste trabalho A hipótese principal de trabalho é que uma das singularidades possíveis na produção de escrita seja o reconhecimento de um sujeito que se utiliza da norma universal da escrita, para armar possibilidades de existência e ainda que as escritas desses sujeitos tenham um efeito estruturante em si mesmas, como acontece conosco e, por isso, o processo de escrever possa garantir a abertura de um espaço intervalar, no qual o outro o auxilia a sustentar tal existência. Esse espaço ocupa um lugar que estaria entre o uso instrumental do código escrito e uma escrita que tem efeito de reconhecimento do outro O movimento metodológico guiou-se pela seguinte trajetória: estudo teórico, levantamento das produções escritas dos sujeitos da pesquisa, categorização, retorno às teorias e problematização teórica das produções. A proposta metodológica, para efetivar este trabalho, dividiu-se em duas proposições: a primeira procurou dar sustentação ao ordenamento teórico, necessário a toda investigação e a segunda tratou do processo de problematização e discussão das produções dos sujeitos da pesquisa, do contexto em que estavam inseridas e da questão da transferência. Desta amostragem fazem parte as escritas de dois sujeitos do sexo masculino. O primeiro foi acompanhado, longitudinalmente, na escola, em seu processo de escrita. Trata-se da principal linha deste trabalho, a linha horizontal. O segundo é um caso acompanhado durante um ano em trabalho individual, do qual se têm alguns registros das evoluções do processo nesse período e, portanto, representa um corte vertical de qualidade e em extensão para compararmos com o primeiro. A conclusão desse trabalho é de que a escritura funcionaria como suporte do enigma escrito pelo próprio do nome desses sujeitos, organizando-os na direção de uma escrita que faz laço com o social.