On Generalized Reed-Muller Expansions

The generalized Reed-Muller expansions of a switching function are generated using a single Boolean matrix and step-by-step shifting of the principal column.

The Treewidth of MDS and Reed-Muller Codes

The constraint complexity of a graphical realization of a linear code is the maximum dimension of the local constraint codes in the realization. The treewidth of a linear code is the least constraint complexity of any of its cycle-free graphical realizations. This notion provides a useful parameterization of the maximum-likelihood decoding complexity for linear codes. In this paper, we show the surprising fact that for maximum distance separable codes and Reed-Muller codes, treewidth equals trelliswidth, which, for a code, is defined to be the least constraint complexity (or branch complexity) of any of its trellis realizations. From this, we obtain exact expressions for the treewidth of these codes, which constitute the only known explicit expressions for the treewidth of algebraic codes.

On the treewidth of MDS and Reed-Muller codes

The treewidth of a linear code is the least constraint complexity of any of its cycle-free graphical realizations. This notion provides a useful parametrization of the maximum-likelihood decoding complexity for linear codes. In this paper, we compute exact expressions for the treewidth of maximum distance separable codes, and first- and second-order Reed-Muller codes. These results constitute the only known explicit expressions for the treewidth of algebraic codes.

Apuntes en torno al pensamiento político de Joseph Ratzinger

Un ameno libro de circunstancia sobre la elección de Benedicto XVI, publicado apenas un mes después de esta, me servirá para iniciar mi exposición sobre la persona y labor de Joseph Ratzinger. Allí el autor, Alfredo Urdaci, ensaya una interesante tesis, ¿cómo fue posible tal elección? Porque si bien Ratzinger estaba entre los papables, no era muy probable que realmente fuera elegido. Tenía y –por qué no decirlo– sigue teniendo oposición dentro de la Curia y dentro de algunos sectores de la Iglesia. Y cómo no habría de levantarla un cardenal tan políticamente incorrecto como Ratzinger. No me detengo en sus distintas declaraciones a lo largo de su carrera, pero sí me gustaría presentar un par de frases suyas dichas tan solo días antes de su elección como Papa.

El problema de la razón moderna y el estado de derecho según Joseph Ratzinger

Resumen: El presente texto analiza dos cuestiones centrales en el pensamiento de Joseph Ratzinger: por un lado, el problema de la racionalidad del derecho y, en segundo lugar, el fundamento del Estado de Derecho en el mundo moderno. Para tal fin, previo diagnóstico sobre la situación jurídica contemporánea, se analizan ambos tópicos de acuerdo a los principales discursos realizados por el Cardenal Ratzinger y luego papa Benedicto XVI llegando a la conclusión de que el problema subyacente a ambos es el problema de la verdad tanto metafísica como moral.

Alvará com força de Ley, porque Vossa Magestade he servido prohibir, que se possam carregar, nem transportar escravos pretos de hum, e outro sexo dos pórtos da America, Africa, e Asia, para os destes Reinos de Portugal, e dos Algarves ; applicando as penas nelle declaradas a todos os que contravierem a dita Ley, passado o termo de seis mezes, a respeito dos primeiros, e segundos dos referidos pórtos, e hum anno a respeito dos terceiros : tudo na fórma que acima se contém : para V. Magestade ver / Joaquim Joseph Borralho o fez

Ao alto do título: Conde de Oeyras.

Remote Sensing of Giant Reed with QuickBird Satellite Imagery

QuickBird high resolution (2.8 m) satellite imagery was evaluated for distinguishing giant reed ( Arundo donax L.) infestations along the Rio Grande in southwest Texas. (PDF has 5 pages.)

Voz sagrada, política, rhetorica, e metrica ou supplemento a's Vozes Saudosas da eloquencia do espirito, do zelo, e eminente sabedoria do Padre Antonio Vieira da Companhia de Jesus, pregador de S. Magestade, e príncipe dos oradores evangélicos : offerecida ao Senhor Doutor Joseph de Lima Pinheiro e Aragam

Padre Antônio Vieira nasceu em Lisboa em 6 de novembro de 1608 e morreu na Bahia em 18 de julho de 1697. Ordenado sacerdote em 1634, logo se destacou como excepcional pregador. Exerceu importante papel politico e diplomático durante o reinado de D. João IV e fez do púlpito uma tribuna a serviço da nação, em guerra com a Espanha. De 1652 a 1661 atuou como missionário no Maranhão. Em Portugal foi denunciado como herético ao Tribunal da Inquisição. Doente e encarcerado defendeu-se com extraordinário vigor, mas foi condenado a internamento numa casa jesuítica e proibido de pregar. Retirou-se em 1681 para o Brasil, onde trabalhou na edição completa dos Sermoens, iniciada em 1679. Voz sagrada... é um suplemento às Vozes saudosas. Foi publicado, após a morte do autor, por Francisco Luiz Ameno em 1748. Compõe-se de cartas, poemas e outros escritos em latim e português e uma oração fúnebre celebrada pelo Conde da Ericeira nas exéquias do Padre Vieira

Historia de Portugal restaurado, offerecida ao Illustmo e Excellentmo Senhor D. Joseph Mascarenhas, do Conselhor de sua Magestade, seu mordomo mór... : escrita por D. Luiz de Menezes, conde da Ericeira, do Conselho de Estado de Sua Magestade.

Luis de Menezes, terceiro Conde da Ericeira, nasceu em Lisboa em 1632 e suicidou-se em 1690. Foi chamado de Colbert português por ter estimulado a introdução das artes fabris e industriais em Portugal. Escreveu ‘Historia de Portugal restaurado offerecida ao Illustmo e Excellentmo Senhor D. Joseph Mascarenhas’ em duas partes: a primeira, em 1679 e a segunda, em 1698. A mesma historia obteve depois diversas reimpressões, a saber: Parte I, dividida nos tomos I e II, Lisboa, na Oficina de Domingos Rodrigues, em 1751; Parte II, dividida nos tomos III e IV, Lisboa, na Oficina dos herdeiros de Antonio Pedroso Galram, em 1751. Saiu uma terceira vez em Lisboa em 1759. Segundo Inocêncio, ‘compreende esta historia a narração de todos os sucessos militares e políticos ocorridos em Portugal, desde a restauração de 1640 até o ano de 1668, em que se celebraram as pazes com o reino de Castela’

Raridades da natureza e da arte : divididas pelos quatro elementos, escritas, e dedicadas a Magestade Fidelissima de el Rey Nosso Senhor D. Joseph I : por Pedro Norberto de Aucourt e Padilha

Aucourt Padilha nasceu em Lisboa, em 6 de junho de 1704. Cavalheiro da Ordem de Cristo e Secretário da Mesa do Desembargo do Paço escreveu, além desta obra, ‘Memorias historicas, geográficas e politicas, observadas de Paris a Lisboa’, em 1746, e ‘Memorias da Serenissima Senhora D. Isabel Luisa Josepha, que foi jurada princeza d'estes reinos’, em 1748, entre outras. Inocêncio define ‘Raridades da natureza, e da arte’ como ‘livro de muita curiosidade e recreação, para o tempo em que seu autor o publicou’

Alvará, por que V. Magestade he servido declarar que a todos os Ministtros, e Officiaes de Justiça, Fazenda, ou Guerra he permitido negocear por meio da Companhia Geral do Grão Pará, e Maranhão, e de quaesquer outras por V. Magestade confirmadas, e que não possão ser dados de suspeitos nas causas, e dependencias civeis, ou crimes respectivas às ditas Companhias, com o pretexto de terem acçoens nellas ; tudo na forma acima declarada : para Vossa Magestade ver / Filippe Joseph da Gama o fez

Ao alto do título: Sebastião Joseph de Carvalho e Mello.

Alvará, porque V. Magestade he servido declarar o parágrafo dezoito da Instituição da Companhia Geral do Grão Pará, e Maranhão : na forma, que nelle se contém : para V. Magestade ver : Filippe Joseph da Gama o fez

Ao alto do título: Sebastião Joseph de Carvalho e Mello.

Alvará, por que V. Magestade ha por bem ampliar os privilegios, que na Instituição da Junta da Administração da Companhia Geral do Grão Pará, e Maranhão, lhe tinha concedido; na forma, que nelle se declara : para Vossa Magestade ver / Joaquim Joseph Borralho o fez

Ao alto do título: Sebastião Joseph de Carvalho e Mello.

Tratado definitivo de paz, e união entre os serenissimos, e potentissimos Principes D. Joseph I. Rey Fidelissimo de Portugal, e dos Algarves, Jorge III, Rey da Gram Bretanha, de huma parte, Luiz XV, Rey Christianissimo de França, e D. Carlos III, Rey Catholico de Hespanha, da outra parte assignado em Pariz a dez de fevereiro de mil setecentos sessenta e tres :como plenos poderes, e ratificaçoens dos quatro monarcas contratantes, ajustando-se os actos que se passarão no dia 9 de março do mesmo anno, em que as ditas ratificações forão trocadas na mesma Corte de Pariz

Na Europa Central, onde ocorreram as principais batalhas terrestres, chamou-se Guerra dos Sete Anos; na Inglaterra, que foi a principal vencedora, chamou-se A Grande Guerra do Império; Nos Estados Unidos e no Canadá, que passou a ser inglês ao final dos combates, chamou-se de Guerra Franco-Índia.