Detecting interfaces in a parabolic-elliptic problem from surface measurements

Assuming that the heat capacity of a body is negligible outside certain inclusions the heat equation degenerates to a parabolic-elliptic interface problem. In this work we aim to detect these interfaces from thermal measurements on the surface of the body. We deduce an equivalent variational formulation for the parabolic-elliptic problem and give a new proof of the unique solvability based on Lions’s projection lemma. For the case that the heat conductivity is higher inside the inclusions, we develop an adaptation of the factorization method to this time-dependent problem. In particular this shows that the locations of the interfaces are uniquely determined by boundary measurements. The method also yields to a numerical algorithm to recover the inclusions and thus the interfaces. We demonstrate how measurement data can be simulated numerically by a coupling of a finite element method with a boundary element method, and finally we present some numerical results for the inverse problem.

Il moto browniano in finanza

In questo lavoro si presenta il fenomeno fisico nominato moto browniano, s’illustra il modello matematico atto a descriverlo e si analizza come questo abbia avuto notevole importanza in ambito finanziario, in particolare nell’elaborazione del modello di Black, Scholes e Merton per la valutazione dei derivati.

La congettura di Collatz

Presentazione dei risultati più importanti e famosi che riguardano la congettura di Collatz. Analisi empiriche e nuovi risultati riguardanti la congettura e le sue generalizzazioni.

Trasformata e antitrasformata di Fourier per funzioni sommabili e applicazioni

In questa tesi viene trattata la trasformata di Fourier per funzioni sommabili, con particolare riguardo per il cosiddetto teorema di inversione, che permette il calcolo di sofisticati integrali reali. Viene inoltre fornito un capitolo di premesse di analisi complessa, utili al calcolo esplicito di trasformate di Fourier.

Sulla decomposizione di misure

Questa tesi illustra il teorema di decomposizione delle misure e come questo viene applicato alle trasformazioni che conservano la misura. Dopo aver dato le definizioni di σ-algebra e di misura ed aver enunciato alcuni teoremi di teoria della misura, si introducono due differenti concetti di separabilità: quello di separabilità stretta e quello di separabilità, collegati mediante un lemma. Si descrivono poi la funzione di densità relativa e le relative proprietà e, dopo aver definito il concetto di somma diretta di spazi di misura, si dimostra il teorema di decomposizione delle misure, che permette sotto certe ipotesi di esprimere uno spazio di misura come somma diretta di spazi di misura. Infine, dopo aver spiegato cosa significa che una trasformazione conserva la misura e che è ergodica, si dimostra il teorema di Von Neumann, per il quale le trasformazioni che conservano la misura risultano decomponibili in parti ergodiche.

Coordinate isoterme

Questa tesi si propone di verificare l'esistenza di coordinate isoterme su una superficie. Le coordinate isoterme danno localmente una mappa conforme da una varietà riemanniana bidimensionale al piano Euclideo. Se la superficie è orientabile, allora si può dare un atlante di carte isoterme, cioè le cui coordinate associate siano isoterme. Queste coordinate esistono a patto che vengano soddisfatte certe condizioni. Il risultato nelle classi di Holder è dovuto a Korn e Lichtensten. Chern ha notevolmente semplificato la loro dimostrazione.

Bone images from dual-energy subtraction chest radiography in the detection of rib fractures

To assess the sensitivity and image quality of chest radiography (CXR) with or without dual-energy subtracted (ES) bone images in the detection of rib fractures.

Detection of chest trauma with whole-body low-dose linear slit digital radiography: a multireader study

The objective of our study was to compare the performance of low-dose linear slit digital radiography (DR) with computed radiography (CR) for the detection of trauma sequelae in the chest including rib fractures, pneumothorax, and lung contusion.

Improved detection of pulmonary nodules on energy-subtracted chest radiographs with a commercial computer-aided diagnosis software: comparison with human observers

To retrospectively analyze the performance of a commercial computer-aided diagnosis (CAD) software in the detection of pulmonary nodules in original and energy-subtracted (ES) chest radiographs.

Use of a latest-generation vascular plug for peripheral vascular embolization with use of a diagnostic catheter: preliminary clinical experience

The latest-generation Amplatzer vascular plug (AVP), the AVP 4, is designed for embolization of smaller vessels without a sheath or guiding catheter. This study evaluated the AVP 4 in peripheral vascular embolization.

Endovascular treatment for chronic atherosclerotic occlusive mesenteric disease: is stenting superior to balloon angioplasty?

Endovascular treatment is an increasingly used therapeutic option in patients with chronic atherosclerotic occlusive mesenteric disease. Purpose of this study was evaluation of patency and mortality in patients treated with visceral artery percutaneous transluminal angioplasty (PTA) or stenting including follow-up.

Continuous administration of sorafenib in combination with transarterial chemoembolization in patients with hepatocellular carcinoma: results of a phase I study

It is unknown whether sorafenib can be combined with transarterial chemoembolization (TACE) in patients with hepatocellular carcinoma. This study assesses the safety and tolerability of a continuous regimen of sorafenib combined with TACE.

2010 International consensus algorithm for the diagnosis, therapy and management of hereditary angioedema

ABSTRACT: