Um algoritmo em paralelo para solução de equações diferenciais evolutivas

Este trabalho que envolve matemática aplicada e processamento paralelo: seu objetivo é avaliar uma estratégia de implementação em paralelo para algoritmos de diferenças finitas que aproximam a solução de equações diferenciais de evolução. A alternativa proposta é a substituição dos produtos matriz-vetor efetuados sequencialmente por multiplicações matriz-matriz aceleradas pelo método de Strassen em paralelo. O trabalho desenvolve testes visando verificar o ganho computacional relacionado a essa estratégia de paralelização, pois as aplicacações computacionais, que empregam a estratégia sequencial, possuem como característica o longo período de computação causado pelo grande volume de cálculo. Inclusive como alternativa, nós usamos o algoritmo em paralelo convencional para solução de algoritmos explícitos para solução de equações diferenciais parciais evolutivas no tempo. Portanto, de acordo com os resultados obtidos, nós observamos as características de cada estratégia em paralelo, tendo como principal objetivo diminuir o esforço computacional despendido.

Uma dedução dos critérios de multicriticalidade e o cálculo de pontos tricríticos via otimização global

Uma dedução dos critérios de multicriticalidade para o cálculo de pontos críticos de qualquer ordem representa a formalização de ideias utilizadas para calcular pontos críticos e tricríticos e ainda amplia tais ideias. De posse desta dedução pode-se compreender os critérios de tricriticalidade e, com isso, através de uma abordagem via problema de otimização global pode-se fazer o cálculo de pontos tricríticos utilizando um método numérico adequado de otimização global. Para evitar um excesso de custo computacional com rotinas numéricas utilizou-se aproximações na forma de diferenças finitas dos termos que compõem a função objetivo. Para simular a relação P v - T optou-se pela equação de estado cúbica de Peng-Robinson e pela regra clássica de fluidos de van der Vaals, para modelagem do problema também se calculou os tensores de ordem 2, 3, 4 e 5 da função do teste de estabilidade. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais e por resultados obtidos com outros autores que utilizaram métodos numéricos, equação de estado ou abordagem diferente das utilizadas neste trabalho.

Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

Mapeamento de difusão no reconhecimento e reconstrução de sinais

Em muitas representações de objetos ou sistemas físicos se faz necessário a utilização de técnicas de redução de dimensionalidade que possibilitam a análise dos dados em baixas dimensões, capturando os parâmetros essenciais associados ao problema. No contexto de aprendizagem de máquina esta redução se destina primordialmente à clusterização, reconhecimento e reconstrução de sinais. Esta tese faz uma análise meticulosa destes tópicos e suas conexões que se encontram em verdadeira ebulição na literatura, sendo o mapeamento de difusão o foco principal deste trabalho. Tal método é construído a partir de um grafo onde os vértices são os sinais (dados do problema) e o peso das arestas é estabelecido a partir do núcleo gaussiano da equação do calor. Além disso, um processo de Markov é estabelecido o que permite a visualização do problema em diferentes escalas conforme variação de um determinado parâmetro t: Um outro parâmetro de escala, Є, para o núcleo gaussiano é avaliado com cuidado relacionando-o com a dinâmica de Markov de forma a poder aprender a variedade que eventualmente seja o suporte do dados. Nesta tese é proposto o reconhecimento de imagens digitais envolvendo transformações de rotação e variação de iluminação. Também o problema da reconstrução de sinais é atacado com a proposta de pré-imagem utilizando-se da otimização de uma função custo com um parâmetro regularizador, γ, que leva em conta também o conjunto de dados iniciais.

Copolímeros à base de estireno e anidrido maleico: caracterização e estudo viscosimétrico

Copolímeros à base de estireno e anidrido maleico (SMA) são materiais sintéticos comercialmente disponíveis, obtidos pela reação dos dois monômeros citados em diferentes proporções, resultando em materiais versáteis, e disponíveis em diferentes graus de massas e porcentagens molares de anidrido maleico. São considerados polímeros funcionais devido à reatividade do grupamento anidrido maleico presente na cadeia polimérica. Por este motivo, esses materiais possuem vasta gama de aplicações, e elevada importância em diversas áreas, principalmente por terem baixa toxicidade, boa resistência térmica e boa estabilidade dimensional. Dessa forma, para melhor aplicação desses copolímeros, é muito importante o conhecimento dos parâmetros relativos ao seu comportamento em solução. A viscosimetria, em especial, é um método simples, útil e apropriado para fornecer essas informações. Os parâmetros viscosimétricos podem ser matematicamente calculados por extrapolação gráfica, entretanto a geração dos dados experimentais é mais demorada. Em contrapartida, é possível que a determinação experimental seja feita de forma mais rápida, por um único ponto, procedimento esse que desperta tanto o interesse acadêmico quanto o industrial. Neste trabalho, foram empregados os dois métodos de cálculo, utilizando solventes puros, misturas de solventes e três amostras de copolímeros à base de SMA. As determinações foram conduzidas a 40C. Os copolímeros utilizados possuiam teores de anidrido maleico de 50%, 45% e 40%, sendo os dois últimos esterificados com butil-metil-éster e sec-butil-metil-éster, respectivamente. Os solventes utilizados foram: N-metil-pirrolidona (NMP), tetrahidrofurano (THF) e suas respectivas misturas 1:1 com metil-etil-cetona (MEK), ou seja, (NMP:MEK) e THF:MEK, sendo a MEK um não solvente para o copolímero não esterificado. As equações utilizadas para extrapolação gráfica foram as de Huggins, Kraemer e Schulz-Blaschke. As equações empregadas em um único ponto foram as de Solomon-Ciuta, Deb-Chanterjee e novamente Schulz-Blaschke. Os resultados obtidos foram comparados e avaliou-se a possibilidade da utilização do método mais rápido, por um único ponto, para os sistemas estudados através dos desvios percentuais tendo como padrão os resultados da equação de Huggins. A equação de Deb-Chanterjee foi a mais adequada aos sistemas em NMP, que foi também o melhor solvente para as amostras. Os resultados obtidos na mistura NMP:MEK sugeriram que a viscosimetria pode ter sido um método sensível às pequenas diferenças estruturais entre os grupos pendentes nas amostras esterificadas. Paralelamente, realizou-se análises de espectroscopia na região do infravermelho (FTIR), análise termogravimétrica (TGA) e ensaios dinâmico-mecânicos (DMA) para a caracterização estrutural e térmica das amostras. Somente os resultados obtidos a partir de DMA indicaram diferenças entre as amostras esterificadas

Responsabilidade socioambiental da empresa de petróleo e gás

O contexto da modernização reflexiva leva ao questionamento sobre o papel das instituições tradicionais, notadamente o Poder Executivo. É possível pressupor que o modelo da sociedade de risco se reflete em alterações no direito e na economia do Brasil. Os riscos tornaram-se uma constante e exigem substituições nas formas de atuação social, o que Ulrich Beck denomina de subpolítica. A mudança é sentida especialmente em setores centrais para economia, tais como o de petróleo e gás, enquanto os riscos globais são sentidos na crise ambiental. Uma vez que as instituições, na Sociedade de Risco, são levadas a rever sua atuação, o empresariado recebe a tarefa de encontrar mecanismos para superar a crise ambiental. A responsabilidade socioambiental da empresa passa a ser exigida como contrapartida pelos lucros obtidos, especialmente para atividades potencialmente poluentes, como a petrolífera. O princípio da precaução, o desenvolvimento sustentável e a equação financeira do contrato podem ser vetores para a adoção da responsabilidade socioambiental pela indústria petrolífera. Mas para que esta possa ser vista como uma nova razão pública deve se demonstrar que ela pode motivar a evolução da sociedade como um todo. A Rio+20 definiu a economia verde como uma nova meta, principalmente para as atividades potencialmente poluentes. O objetivo central do trabalho é investigar a regulação das empresas de petróleo e gás, especialmente sobre a possibilidade de adoção da responsabilidade socioambiental. Ressalte-se que esta visa impor medidas de conservação e ações pró meio ambiente, além daquelas já estipuladas por força legal ou pelo licenciamento ambiental. A pesquisa visa apresentar possíveis soluções para os questionamentos acima, garantindo segurança jurídica para empresas de petróleo e gás, mas ao mesmo tempo visando ampliar a sustentabilidade do setor, propondo novas regras que podem ser adotadas nos editais de licitação e nos contratos de concessão e partilha de produção. Em um momento que se debate a possibilidade de direcionamento dos royalties do petróleo exclusivamente para a educação o estudo de medidas jurídicas para implementar a responsabilidade socioambiental no setor petrolífero torna-se ainda mais necessária.

Processos estocásticos em teoria de campos e aplicação ao universo inflacionário

É conhecido que derivações microscópicas obtidas através de métodos de teoria quântica de campos (TQC) podem conduzir a complicadas equações de movimento (EdM) que possuem um termo dissipativo com memória e um termo de ruído colorido. Um caso particularmente interessante é o modelo que escreve a interação entre um sistema e um banho térmico a temperatura T. Motivado por isso, usamos uma prescrição que nos permite reescrever EdMs não-markovianas semelhantes as obtidas em TQC em termos de um sistema de equações locais, para então confrontarmos a solução desse sistema com a solução aproximada usada correntemente na literatura, a chamada aproximação markoviana. A pergunta chave a qual se pretende responder aqui é: dado um conjunto de parâmetros que descrevem o modelo, a aproximação markoviana é suficientemente boa para descrever a dinâmica do sistema se comparada a dinâmica obtida atravéS da EdM não-markoviana? Além disso, consideramos uma versão linear da ELG de forma que pudéssemos determinar o nível de confiança da nossa metodologia numérica, procedimento este realizado comparando-se a solução analítica com a solução numérica. Como exemplo de aplicação prática do tema discutido aqui, comparamos a evolução não-markoviana do inflaton com a evolução markoviana do mesmo num modelo de universo primordial denominado inflação não-isentrópica (warm inflation).

Um metodo numerico com paralelismo no tempo para aproximar solucoes de EDPs

Este trabalho de pesquisa tem por objetivo apresentar e investigar a viabilidade de um método numérico que contempla o paralelismo no tempo. Este método numérico está associado a problemas de condição inicial e de contorno para equações diferenciais parciais (evolutivas). Diferentemente do método proposto neste trabalho, a maioria dos métodos numéricos associados a equações diferencias parciais evolutivas e tradicionalmente encontrados, contemplam apenas o paralelismo no espaço. Daí, a motivação em realizar o presente trabalho de pesquisa, buscando não somente um método com paralelismo no tempo mas, sobretudo, um método viável do ponto de vista computacional. Para isso, a implementação do esquema numérico proposto está por conta de um algoritmo paralelo escrito na linguagem C e que utiliza a biblioteca MPI. A análise dos resultados obtidos com os testes de desempenho revelam um método numérico escalável e que exige pouco nível de comunicação entre processadores.

Estudo dos modos de Plasmon em Fibras fracamente guiadas com camadas dielétricas sobre Filme Metálico.

Neste trabalho são analisados os quatro modos de plasmon, ligados simétrico (Sb) e assimétrico (ab), fuga pelo núcleo (ln) e fuga pela cobertura (lc), que se propagam em uma fibra óptica fracamente guiada envolta por um filme metálico. No filme metálico é depositada uma camada dielétrica extra e acima desta, uma outra denominada cobertura. A análise será desenvolvida para filmes metálicos de prata, paládio e ouro. Esta estrutura é muito útil na confecção de sensores ópticos.

Análise numérica do problema de difusão anômala unidimensional

A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica.

Análise de transição entre cabos coaxiais constituída por corrugações e desníveis angulares.

Esta dissertação apresenta um formalismo baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF), adequado a análise de descontinuidades coaxiais com simetria axial, entre duas linhas coaxiais quaisquer, incluindo corrugações nos tubos internos e externos. Pelo método de Galerkin-Budnov deduz-se um operador integral bilinear, aplicado ao campo magnético, expandido em todo o domínio da estrutura, coaxial-descontinuidade-coaxial. As portas de entrada e saída da estrutura são posicionadas distantes da descontinuidade, de forma que nelas só haja o modo Transversal Eletromagnético (TEM). O campo magnético procurado e obtido pelo MEF. Os resultados encontrados; perdas de retorno, comportamento do campo magnético e as equi-fases nas portas de entrada e saída da estrutura, foram calculados e confrontados com as do Método de Casamento de Modos (MCM), com um alto grau de concordância.

Análise dos Modos de Plasmon em Fibras Ópticas com Contraste Arbitrário de Índices de Refração.

Neste trabalho, é feita a análise dos modos de plasmon que se propagam em um filme metálico que cobre uma fibra óptica generalizada. Os modos de plasmon estudados são: Fuga pela Cobertura (lcv), Ligado Simétrico (Sb), Fuga pelo Núcleo (lcr) e Ligado Assimétrico (ab). Os filmes metálicos, para efeito de comparação, utilizados neste trabalho, são: a prata, o ouro e o paládio. Desenvolveu-se um modelo matemático do fenômeno eletromagnético e um software, que gerou um banco de dados que facilitasse a análise de estruturas, com diversas combinações de parâmetros. Com o banco de dados, foram obtidos diversos gráficos, que permitiram: analisar os modos de plasmon, verificar a atenuação das ondas e o comportamento do campo eletromagnético em cada região da estrutura. As confrontações entre as estruturas com filmes de: prata, ouro e paládio, permitiram concluir que aquelas elaboradas com os filmes de prata e de ouro são as que apresentam menores perdas, portanto, as recomendadas na confecção de sensores. Como a prata é mais acessível que o ouro, aconselha-se a sua utilização. A análise e os resultados deste trabalho são originais na literatura especializada.

O pré-aquecimento do universo: da ressonância paramétrica à turbulência

A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

A maternidade na psicose.

A partir das considerações teóricas de Sigmund Freud e Jacques Lacan a respeito da maternidade e da psicose, este trabalho busca realizar um estudo sobre a maternidade na psicose através da experiência psicanalítica. Se a falta de referência simbólica ao falo, decorrente da foraclusão do significante Nome-do-Pai, compromete o reconhecimento da diferença sexual, assim como a resposta do sujeito no nível da paternidade e da maternidade, a nossa pesquisa questiona: o que é um filho para uma mãe psicótica? Na neurose, a tese freudiana da equação simbólica falo-filho e a hipótese criada através das fórmulas da sexuação de Lacan segundo a qual a mulher enquanto mãe, localiza-se do lado homem, regido pelo falo, lugar do sujeito do desejo , nos leva a considerar uma estreita relação entre maternidade e atribuição fálica. Entretanto, quando interrogamos como uma psicótica, fora-da-norma-fálica, viveria a maternidade, observamos um dado novo. A investigação convoca a comunidade analítica ao debate de uma outra modalidade de exercício da maternidade, distinta da tese freudiana falo-filho.

Simulação do processo de transferência de calor não linear condução-radiação por meio de um esquema linear em diferenças finitas.

Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.