Interpretação e análise do problema da indução sob uma visão fundamentada em teorias de conjuntos e teoria de probabilidades

The following work is to interpret and analyze the problem of induction under a vision founded on set theory and probability theory as a basis for solution of its negative philosophical implications related to the systems of inductive logic in general. Due to the importance of the problem and the relatively recent developments in these fields of knowledge (early 20th century), as well as the visible relations between them and the process of inductive inference, it has been opened a field of relatively unexplored and promising possibilities. The key point of the study consists in modeling the information acquisition process using concepts of set theory, followed by a treatment using probability theory. Throughout the study it was identified as a major obstacle to the probabilistic justification, both: the problem of defining the concept of probability and that of rationality, as well as the subtle connection between the two. This finding called for a greater care in choosing the criterion of rationality to be considered in order to facilitate the treatment of the problem through such specific situations, but without losing their original characteristics so that the conclusions can be extended to classic cases such as the question about the continuity of the sunrise

Probabilidades imprecisas: intervalar, fuzzy e fuzzy intuicionista

The idea of considering imprecision in probabilities is old, beginning with the Booles George work, who in 1854 wanted to reconcile the classical logic, which allows the modeling of complete ignorance, with probabilities. In 1921, John Maynard Keynes in his book made explicit use of intervals to represent the imprecision in probabilities. But only from the work ofWalley in 1991 that were established principles that should be respected by a probability theory that deals with inaccuracies. With the emergence of the theory of fuzzy sets by Lotfi Zadeh in 1965, there is another way of dealing with uncertainty and imprecision of concepts. Quickly, they began to propose several ways to consider the ideas of Zadeh in probabilities, to deal with inaccuracies, either in the events associated with the probabilities or in the values of probabilities. In particular, James Buckley, from 2003 begins to develop a probability theory in which the fuzzy values of the probabilities are fuzzy numbers. This fuzzy probability, follows analogous principles to Walley imprecise probabilities. On the other hand, the uses of real numbers between 0 and 1 as truth degrees, as originally proposed by Zadeh, has the drawback to use very precise values for dealing with uncertainties (as one can distinguish a fairly element satisfies a property with a 0.423 level of something that meets with grade 0.424?). This motivated the development of several extensions of fuzzy set theory which includes some kind of inaccuracy. This work consider the Krassimir Atanassov extension proposed in 1983, which add an extra degree of uncertainty to model the moment of hesitation to assign the membership degree, and therefore a value indicate the degree to which the object belongs to the set while the other, the degree to which it not belongs to the set. In the Zadeh fuzzy set theory, this non membership degree is, by default, the complement of the membership degree. Thus, in this approach the non-membership degree is somehow independent of the membership degree, and this difference between the non-membership degree and the complement of the membership degree reveals the hesitation at the moment to assign a membership degree. This new extension today is called of Atanassov s intuitionistic fuzzy sets theory. It is worth noting that the term intuitionistic here has no relation to the term intuitionistic as known in the context of intuitionistic logic. In this work, will be developed two proposals for interval probability: the restricted interval probability and the unrestricted interval probability, are also introduced two notions of fuzzy probability: the constrained fuzzy probability and the unconstrained fuzzy probability and will eventually be introduced two notions of intuitionistic fuzzy probability: the restricted intuitionistic fuzzy probability and the unrestricted intuitionistic fuzzy probability

Álgebras de operadores, esperança condicional e a Entropia de Connes-Stormer

Neste trabalho fazemos um breve estudo de Álgebras de Operadores, mais especificamente Álgebras-C* e Álgebras de von Neumann. O objetivo é expor alguns resultados que seriam os análogos não-comutativos de teoremas em Teoria da Medida e Teoria Rrgódica. Inicialmente, enunciamos alguns resultados de Análise Funcional e Teoria Espectral, muitos destes sendo demonstrados, com ênfase especial aos que dizem respeito µas álgebras. Com isso, dispomos das ferramentas necessárias para falarmos de alguns tópicos da então chamada Teoria da Integração Não-Comutativa. Uma desigualdade tipo Jensen é provada e, com o teorema de Radon-Nikodym para funcionais normais positivos, construimos uma esperança condicional, provando que esta possui as mesmas propriedades da esperança condicional da Teoria das Probabilidades. Dada a Esperança Condicional, objeto este que faz parte do cenário atual de pesquisa na área de Álgebra de Operadores e que está relacionado com resultados fundamentais tal como o Índice de Jones, passamos à definição da Entropia de Connes-Stormer. Finalizamos o trabalho analisando esta entropia, que é a versão para as álgebras de von Neumann da entropia Kolmogorov-Sinai em Teoria Ergódica. Provamos algumas pro- priedades que são análogas às do conceito clássico de entropia e indicamos uma aplicação da mesma. O texto não possui resultados originais, trata-se apenas de uma releitura de artigos usando versões mais recentes de alguns teoremas.

Estatística aplicada a sistemas de informações

O item não apresenta o texto completo, para aquisição do livro na íntegra você poderá acessar a Editora da UFSCar por meio do link: www.editora.ufscar.br

Jogo Mega-Duque: uma proposta para o ensino de probabilidade

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Avaliação de projetos de mineração utilizando a teoria das opções reais em tempo discreto : um estudo de caso em mineração de ferro

Estudo da teoria das opções reais que incorpora à avaliação de projetos de investimentos, as opções de crescimento e as flexibilidades gerenciais que surgem devido às incertezas existentes no ambiente no qual as empresas operam. Aborda os métodos tradicionais de avaliação de investimentos baseados no fluxo de caixa descontado (FCD), destaca as suas vantagens e limitações; a teoria das opções reais mostrando suas vantagens em relação aos métodos tradicionais; e um estudo de caso. Tem como objetivo principal apresentar que a teoria das opções reais é viável e complementar aos métodos tradicionais de avaliação de investimentos na indústria de mineração de ferro, com a abordagem da avaliação em tempo discreto. Este método permite especificar o problema de análise e resolvê-lo com o uso de programa de software de análise de decisão disponível no mercado de forma mais simples e mais intuitivo que os métodos tradicionais de avaliação de opções reais e permite maior flexibilidade na modelagem do problema de avaliação. A modelagem das opções reais do projeto baseia-se no uso de árvore de decisão binomial para modelar o processo estocástico. A avaliação é realizada em quatro passos de acordo com a metodologia proposta por Copeland e Antikarov (2001) e Brandão e Dyer (2005): modelagem do ativo básico, ou seja, cálculo do valor presente líquido sem flexibilidade; criação do modelo binomial utilizando o software computacional para modelar o ativo básico, computando as probabilidades neutras a risco; modelagem das opções reais no projeto; e resolução da árvore binomial, ou seja, análise das opções reais. Os resultados apresentados demonstram que é possível implementar a abordagem da avaliação de opções reais em projetos de investimentos na indústria de mineração de ferro.

Elaboração, padronização e aplicação de questionário para avaliação de conhecimento sobre câncer bucal validado pela teoria de resposta ao item

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Aplicação da Teoria das Filas no caixa rápido de um supermercado: estudo de caso microeconômico

A Pesquisa Operacional (PO) oferece ferramentas, usando modelos matemáticos, que descrevem situações do mundo real das empresas e do governo. Estes modelos permitem otimizar lucros ou minimizar custos através da Programação Linear (PL), considerada a maior descoberta da matemática aplicada do século XX. Sua aplicabilidade é imensa e a programação computacional é simples. Por exemplo, o uso de software como o Excel, garante encontrar a solução para problemas que podem envolver um número grande de variáveis e assim auxiliar os agentes na tomada de decisão. Vários Prêmios Nobel em Economia tiveram a PL envolvido em seu conteúdo, por exemplo, os prêmios dados a Leonid Kantorovich, Leonid Hurwicz, Tjalling Koopmans Kenneth, Kenneth J. Arrow e Robert Dorfman, Paul Samuelson e Robert Solow. A Teoria das Filas, utilizada neste trabalho, é uma ferramenta da PO que envolve distribuição de probabilidades e permite investigar a chegada e atendimento de clientes, a partir de certos números de canais disponíveis. O caso em análise é uma fila do caixa rápido do supermercado Oba Hortifruti, localizado na cidade de Indaiatuba - São Paulo. A fila possui característica M/M/1, no qual o primeiro M denota que a chegada de clientes à fila segue uma distribuição de Poisson, o segundo M denota que o tempo de atendimento dos clientes segue a distribuição Exponencial e o 1 significa que há apenas um canal de atendimento. A aplicação desta ferramenta sugere uma otimização do serviço para que o mesmo se torne estável (objetivo qualitativo), gerando assim uma maior satisfação do cliente com o atendimento, podendo elevar a margem de lucro do estabelecimento em estudo (objetivo quantitativo)

Älykkään suunnittelun teoria : Tutkimus kansanomaisen psykologian ja biologian yhteydestä kreationistiseen ajatteluun

Tutkimuksen kohteena on (uus)kreationistinen älykkään suunnittelun (Intelligent Design) teoria. Tutkimus on luonteeltaan teoreettinen ja lukeutuu kognitiivisen uskonnontutkimuksen alaan. Näkökulmana on tarkastella älykkään suunnittelun teorian mukaista ajattelua ihmisen intuitiivisena taipumuksena ymmärtää luontoa ja luonnossa esiintyviä mekanismeja. Esimerkkinä intuitiivisesta päättelystä tarkastellaan erityisesti kansanomaisen psykologian (folk psychology) ja kansanomaisen biologian (folk biology) mukaista ajattelua. Tutkimuksessa kysytään: ilmeneekö älykkään suunnittelun teoriassa mahdollisesti kansanomaisen psykologian ja biologian mukaista ajattelua? Ensimmäiseksi käsitteellistetään älykkään suunnittelun teoria ja esitellään tutkimuksen aineisto. Esille tulevat yhteydet Yhdysvaltojen uskonnolliseen ilmapiiriin, kristillisten kreationististen suuntausten jatkumoon sekä evoluutioteoriaan. Aineisto koostuu älykkään suunnittelun teoriaa kehitelleen Michael J. Behen todistajanlausunnosta Doverin oikeudenkäynnissä, jossa arvioitavana oli älykkään suunnittelun teorian mahdollinen tieteellisyys ja uskonnollisuus. Tutkimuksen teoreettisessa viitekehyksessä määritellään tarkemmin, minkälaisiin ajattelutapoihin kansanomaisella, tieteellisellä ja uskonnollisella ajattelulla tutkimuksessa viitataan. Tämän jälkeen esitellään teoreettiset työvälineet - kansanomaisen psykologia ja biologia. Teoriaosuudessa tarkennetaan myös kansanomaisen, tieteellisen ja uskonnollisen ajattelun suhdetta intuitiiviseen ja intuitionvastaiseen ajatteluun, sekä määritellään kolmas termi epäintuitiivisuus. Teoriaosuus perustuu pääasiassa kognitiivisen uskonnontutkimuksen alaan lukeutuvien tutkijoiden, kuten Scott Atranin, Pascal Boyerin, Robert N. McCauleyn ja Ilkka Pyysiäisen julkaisuihin. Tutkimuksessa tarkastellaan myös evoluutioteorian ymmärtämistä tutkineen E. Margaret Evansin tutkimuksia. Analyysissä teoreettisia huomioita havainnollistetaan aineistosta löydettyjen esimerkkien kautta. Teoriaohjaavan sisällönanalyysin kautta Behen todistajanlausunnosta nostetaan esille erityisesti kansanomaisen psykologian ja biologian mukaiset ajattelun tavat. Analyysissä tarkastellaan, mitä tutkimuslöydösten avulla voidaan selittää älykkään suunnittelun teorian edustamasta kreationistisesta ajattelusta. Tutkimustuloksena esitetään, että älykkään suunnittelun teoria mukailee monilta osin sekä kansanomaista psykologiaa että kansanomaista biologiaa. Älykkään suunnittelun teoriassa muodostetaan intuitiivinen ideakokonaisuus maailmasta/ eliökunnasta ja sen aiheuttaneesta intuitionvastaisesta toimijasta. Mahdolliset epäintuitiiviset elementit, kuten luonnonvalinta ja kristillinen teologia, ovat teoriassa olemattomat. Tutkimuksessa osoitetaan, että kreationistista ajattelua voidaan perustellusti tarkastella ihmiselle intuitiivisena taipumuksena ymmärtää luontoa.

John Searlen teoria tietoisuudesta

Tutkielmassa esitellään ja arvioidaan John Searlen teoriaa tietoisuudesta. Tietoisuus (consciousness) on Searlen mukaan tärkein mielenfilosofinen käsite. Searle ei määrittele käsitettä tarkasti, vaan tyytyy esittämään sitä kuvaavia esimerkkejä ja analogioita. Tietoisuuden keskeisimmiksi ominaisuuksiksi Searlen teoriassa näyttävät muodostuvan intentionaalisuus (intentionality), subjektiivisuus (subjectivity) ja kausaalinen vaikutus käyttäytymiseen (mental causation). Näihin ominaisuuksiin liittyvät myös Searlen painavimmat tietoisuudesta esittämät argumentit. Argumenttien analysointi on tutkielman tärkein tavoite. Searlen yhteysperiaatteen (Connection Principle) mukaan intentionaalisia tiloja voi olla vain olennolla, jolla voi olla tietoisia intentionaalisia tiloja, ja jokainen alitajuinen intentionaalinen tila on ainakin potentiaalisesti tietoinen. Toisin sanoen intentionaalisuuden ja tietoisuuden välillä vallitsee välttämätön yhteys seuraavasti: on loogisesti välttämätöntä, että jokainen intentionaalinen tila voi ainakin periaattessa päästä tietoisuuteen.Tutkielmassa kuitenkin osoitetaan, että yhteysperiaateeseen on syytä suhtautua epäillen. Searlen yhteysperiaatteen puolesta esittämä argumentti näyttää nimittäin sisältävän dilemman. Jos erottelu intrinsiseen ja näennäiseen intentionaalisuuteen tulkitaan Searlen tavoin, syyllistytään sen olettamiseen, mikä pitäisi todistaa; jos taas erottelu tulkitaan toisin kuin Searle, argumentti ei tue yhteysperiaatetta. Searlen mukaan mentaaliset tilat ovat aina jonkun mentaalisia tiloja. Tästä väitteestä Searle pyrkii johtamaan toisen, paljon radikaalimman väitteen: mielen ilmiöt kuuluvat omaan ontologiseen kategoriaansa, subjektiivisten mentaalisten tilojen kategoriaan. Searlen käsitystä tukee Thomas Nagelin esittämä, hyvin samansisältöinen argumentti. Yksimielisyys ei kuitenkaan ole erehtymättömyyden tae, sillä Paul Churchlandin kritiikki näyttää pahasti horjuttavan Searlen subjektiivisuusargumentin uskottavuutta. Churchland väittää Searlen syyllistyvän intensionaaliseen virhepäätelmään. Yksittäisen henkilön episteemisen pääsyn rajoittuneisuudesta ei Churchlandin mukaan voida tehdä mitään ontologisia johtopäätöksiä, koska tiedetyksi tuleminen ei ole objektin aito ominaisuus. Vastaväite näyttää olevan kohtalokas Searlen subjektiivisuusargumentille. Subjektiivisuuden ongelma näyttää olevan perustava metafyysinen vedenjakaja, joka jakaa mielenfilosofiset teoriat toisaalta materialistisiin, toisaalta dualistisiin. Searle uskoo, että mieli-ruumis -ongelma (mind-body problem) on ratkaistavissa ilman, että tarvitsee valita kumpaakaan. Ratkaisu sisältyy kahteen Searlen näennäisesti yhteensopimattomaan teesiin. Ensimmäisen teesin mukaan mentaaliset tilat ovat todellisia ilmiöitä, eikä niitä voida redusoida mihinkään muuhun tai eliminoida määrittelemällä ne uudestaan. Toisen teesin mukaan aivojen operaatiot aiheuttavat mentaaliset tilat ja mentaaliset tilat ovat aivojen piirteitä. Teeseistä jälkimmäinen osoittautuu ongelmalliseksi syistä, jotka Jaegwon Kim on esittänyt. Jos mentaaliset tilat olisivat aivojen ominaisuuksia, ei mielen ja aivojen välinen suhde voisi olla kausaalinen, koska kausaatiossa (causation) on aina kyse kahden erillisen entiteetin tai tapahtuman välisestä relaatiosta, jossa suhteen osapuolien välillä on oltava ajallista etäisyyttä. Toiseksi Searlen vertaus tietoisuuden ja aivojen suhteesta kappaleen kiinteyden ja sen mikrorakenteen suhteeseen epäonnistuu, koska tietoisuus ja kiinteys kuuluvat Searlen teoriassa eri ontologisiin kategorioihin, eikä niitä siten voi ongelmattomasti rinnastaa. Searlen analogia kiinteyteen murtuu myös siksi, että kappaleen mikrorakenne ei yksinkertaisesti aiheuta sen kiinteyttä. Tietoisuus ei siis voi olla samanaikaisesti aivojen ominaisuus ja aivojen kausaalisen toiminnan seuraus. Tutkielmassa päädytään puolustamaan kantaa, että Searlen argumentit eivät ole vakuuttavia ja että Searle ei ole onnistunut eksplikoimaan teoriaa, joka välttäisi dualismiin ja materialismiin liittyvät tunnetut ongelmat. Kysymys mikä on mielen suhde ruumiiseen, jää siten avoimeksi. Avainsanat: intentionaalisuus, mentaalinen, mieli-ruumis -ongelma, Searle, subjektiivisuus, tietoisuus

Acerca de la teoría de los valores extremos y su aplicabilidad a la estimación del riesgo financiero

Resumen: La hipótesis clásica de normalidad de las distribuciones de las rentabilidades implica el supuesto que los precios de los activos están formados por agregación de "shocks" aleatorios representativos de los factores que impulsan a los operadores a realizar estimaciones sobre el comportamiento de dichos precios y que estas estimaciones individuales constituyen variables aleatorias con varianza finita, independientes entre sí. Pero, diversos estudios realizados sobre los retornos de los activos financieros en mercados tradicionales y/o emergentes nos indican que los mismos suelen tener "colas" de distribución pesadas, o lo que es lo mismo, suelen presentar mayores probabilidades de ocurrencia de eventos riesgosos. Han surgido desde la teoría moderna de portafolios, distintos intentos de solución para esta problemática. En este sentido podemos señalar que una alternativa muy estudiada últimamente, para representar el comportamiento de las rentabilidades, es a partir de las distribuciones de valores extremos que consideran exclusivamente la distribución de las rentabilidades altas y de pérdidas excepcionales. Este enfoque motiva el presente trabajo de investigación, en el cual estudiaremos la caracterización de las "colas" de distribución pesadas en el contexto de la Teoría de los valores extremos, a partir de este marco teórico, podremos inferir medidas de riesgo adecuadas para caracterizar los retornos de activos en los mercados tradicionales y más precisamente en mercados de las economías emergentes o en vías de desarrollo, caracterizados principalmente por una distribución de sus retornos más leptocúrtica que la distribución de retornos de los mercados más desarrollados.