Interpretação e análise do problema da indução sob uma visão fundamentada em teorias de conjuntos e teoria de probabilidades

The following work is to interpret and analyze the problem of induction under a vision founded on set theory and probability theory as a basis for solution of its negative philosophical implications related to the systems of inductive logic in general. Due to the importance of the problem and the relatively recent developments in these fields of knowledge (early 20th century), as well as the visible relations between them and the process of inductive inference, it has been opened a field of relatively unexplored and promising possibilities. The key point of the study consists in modeling the information acquisition process using concepts of set theory, followed by a treatment using probability theory. Throughout the study it was identified as a major obstacle to the probabilistic justification, both: the problem of defining the concept of probability and that of rationality, as well as the subtle connection between the two. This finding called for a greater care in choosing the criterion of rationality to be considered in order to facilitate the treatment of the problem through such specific situations, but without losing their original characteristics so that the conclusions can be extended to classic cases such as the question about the continuity of the sunrise

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

O seguinte trabalho consiste na interpretação e análise do problema da indução sob uma visão fundamentada em teoria de conjuntos e teoria de probabilidades como base para a solução de suas implicações filosóficas negativas relativas aos sistemas de lógica indutiva de maneira geral. Devido à importância do problema e aos desenvolvimentos recentes nos referidos campos de conhecimento (início do século 20), bem como às relações visíveis entre eles e o processo de inferência indutivo, tem-se aberto um campo de possibilidades relativamente inexplorado e promissor. O ponto-chave para o estudo consiste na modelagem do processo de aquisição de informação usando conceitos de teoria de conjuntos, seguido por um tratamento usando teoria de probabilidades. Ao longo do estudo foi possível identificar, como obstáculos principais à justificação probabilística, tanto o problema da definição do conceito de probabilidade quanto do de racionalidade, além da sutil conexão entre ambos. Essa constatação permitiu um maior cuidado na escolha do critério de racionalidade a ser considerado no intuito de viabilizar o tratamento do problema por meio de situações-exemplo específicas, mas sem a perda de suas características originais, de modo que as conclusões obtidas possam ser estendidas a casos clássicos como o relativo à dúvida sobre a continuidade do nascer do sol