Uma ferramenta didática para ajudar na fixação dos conceitos introdutórios de análise combinatória

Humans, as well as some animals are born gifted with the ability to perceive quantities. The needs that came from the evolution of societies and technological resources make the the optimization of such counting methods necessary. Although necessary and useful, there are a lot of diculties in the teaching of such methods.In order to broaden the range of available tools to teach Combinatorial Analysis, a owchart is presented in this work with the goal of helping the students to x the initial concepts of such subject via pratical exercises

O ensino de matemática no CPES: análise de manuais

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática

Pró-letramento em Matemática: análise das percepções dos tutores do programa desenvolvido na rede municipal de ensino de Juiz de Fora

Pós-graduação em Educação - FCT

Uma análise fenomenológica do uso de jogos e materiais manipulativos no ensino de matemática

This work investigates the reasons that take teachers to use or not use manipulative materials in mathematics education as well as the knowledge that teachers of Basic Education schools of the city of Guaratingueta have about such resources. The experience in the classroom, while participating in projects, showed that these resources are important allies in knowledge production. However, we noticed that they are not often present in the teachers teaching practice. This leads us to investigate the relevance of such education resources from authors like Grando (2000) and Macedo (2012) and try to see the idea that math teachers have about their use. For this research we developed a questionnaire and we headed teachers to obtain data. Assuming a posture qualitative with phenomenological approach, organized researched data and interpreted following the procedures described by Bicudo (2011) and Machado (1994). We built three categories or regions of generality that lead us to consider that, for our research subjects, the use of manipulative materials is significant as Didactic Resources and Learning Aid, however, used from a Naïve Knowledge that does not involve reflection on practice or relies on theoretical concepts

Cenário da produção acadêmica em história da matemática no ensino de matemática: uma análise reflexiva das teses e dissertações (1990-2010)

This research aims to make a reflective analysis about the academic production originated in the stricto sensu post graduation programs in the country, produced in the period of 1990 to 2010, in the field of History of Mathematics, especifically on works about the History of Mathematics in Mathematics education and that present pedagogical proposals that make use of the History of Mathematics in order to teach Mathematics. Defending the thesis that the researches on mathematics education with goals turned to the use of didactic proposals related to the history of mathematic that take in consideration the coherency between epistemological aspects inherent to mathematics history and anthological elements materialized on the conceptions of mathematics and mathematics history and of apprenticeship (implicitly or explicitly exposed) may originate significant contribution to the field of history of mathematics on education. Among these, nine were Master’s Degree dissertations and five PHD’s theses. The reflective analysis was accomplished from two matrixes; one from theoretical nature and the other, ontologic nature, elaborated from the pretexts of Sanches Gamboa, about the epistemological analysis from academic production in the field of Mathematics Education and the following theoretical perspectives in the field of History of Mathematics Education, that are: linear evolutionary theory, structural construtivist operative, evolutionary discontinuous, historical and socialcultural investigation and the use of activities estimulating the usage of verbal and nonverbal expressions. These perspectives were based on the works of Miguel and Miorim, Mendes and Radford. As results, we have detected some established dissonances between the categories related to theoretical and ontologic levels and the pedagogical proposal presented in these researches. On the other hand, we have discovered works that are able to establish consonances between the theoretical and ontological elements and the presented pedagogical proposal. These works carry significative contributions to the field of History of Mathematics applied to Mathematics pedagogical practice, inclusively presenting significative theoretical elements to the production of knowledge recognized as scientific in the Mathematics field

O ensino de matemática em duas escolas profissionalizantes: Brasil e Portugal, no período de 1942 a 1978

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º ciclo e a melhoria do ensino da matemática

Neste artigo apresento uma análise do Programa de Formação Contínua em Matemática, que se desenvolveu em Portugal de 2005 a 2011. Começo por abordar a formação de professores que ensinam Matemática, tendo por base resultados da investigação que serviram de suporte para a definição do Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM). Serão depois analisados os dados do PFCM em termos do envolvimento dos professores do 1.º ciclo a quem ele se destinava. Faz-se uma avaliação da formação a partir de testemunhos dos formandos inseridos nos relatórios institucionais e/ou nos seus portefólios, para concluir que as características da formação foram determinantes para o aumento da confiança dos professores envolvidos e, em consequência, para a melhoria da aprendizagem da Matemática dos nossos alunos. Por fim, referem-se os resultados do TIMSS 2011, que vêm corroborar a afirmação feita anteriormente. Uma ideia forte que se transmite é a de que a formação contínua de professores tem de ter uma estreita ligação com a prática letiva

O estado da arte na investigação sobre a utilização de software educativo para o ensino da matemática

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre no Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e do Secundário

Um olhar sobre o ensino da matemática guiado por António Augusto Lopes

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Ciências da Educação

Modelos e materiais de ensino da matemática moderna em Portugal (1950-1965)

Este artigo tem por base um estudo enquadrado no uso de materiais/modelos de ensino da Matemática na década de 60, aquando da implementação do Movimento Matemática Moderna, em Portugal. Para atingir este objectivo definimos três questões: 1) Já havia interesse no uso destes novos métodos de ensino, e consequentemente no uso de materiais diversos que levassem a uma melhor aprendizagem por parte dos alunos, antes da década de 60? 2) De que modo os professores aplicaram e usaram estes métodos/materiais na sua prática docente? E que formação tiveram? 3) Quais os métodos e materiais que os professores utilizavam nas suas aulas? O foco central deste trabalho parte da análise de dois artigos escritos na revista Labor, o primeiro em 1952 e o segundo em 1960, pelo professor António Augusto Lopes1 sobre o uso de materiais no 1º ciclo e o Laboratório de Matemática. Toda a pesquisa deste trabalho focou-se na interpretação de material fornecido pelo professor Lopes (manuscritos, relatórios, livros e fotografias, documentos do Ministério da Educação Nacional), bem como por reflexões e comentários do próprio, registadas na forma de entrevista,2 sobre o que foi o Movimento Matemática Moderna ao nível da prática docente, com recurso a novas metodologias e materiais de ensino. O período que irá ser analisado em termos cronológicos será de 1957 a 1965, isto porque é um período experimental e de mudança. A reunião de 57 da CIEAEM em Madrid é o marco histórico que irá despoletar o interesse da Comissão e de Augusto Lopes para a aplicação dos novos materiais\modelos. Apesar de só em 1965 serem criadas as primeiras turmas piloto para aplicação das metodologias e dos novos materiais\modelos preconizadas pelo MMM.

As tecnologias no ensino da matemática - Tarefas matemáticas no Ensino Básico com utilização da folha de cálculo

O presente trabalho teve por objetivo estudar o impacto da folha de cálculo na aprendizagem da matemática em alunos de cursos vocacionais. Procurou-se analisar a influência da folha de cálculo Excel, no ambiente de aula e no desempenho dos alunos e identificar potencialidades e dificuldades na sua utilização educativa, nomeadamente, no ensino e aprendizagem de temas estatísticos. Na revisão de literatura são abordados temas relacionados com a teoria da atividade, génese instrumental, folha de cálculo Excel, educação financeira e didática da estatística. O estudo tem por base uma metodologia qualitativa, assente num estudo de caso, com recolha e análise de dados, no decorrer da resolução das tarefas pelos alunos de um curso vocacional ocorrida no primeiro período do ano letivo de 2014/2015. Da análise de dados, observa-se em ação a génese instrumental, visto que os alunos revelaram algum domínio da folha de cálculo na sua aplicação à resolução das tarefas propostas. Os resultados do estudo revelaram as potencialidades do software no ensino e aprendizagem da estatística mas também evidenciaram dificuldades e obstáculos na sua implementação. Reconhecidos os benefícios para alunos e professores da utilização da folha de cálculo a sua implementação prática para ser eficaz requer tempos letivos para a aprendizagem da tecnologia a existência de uma adequada infraestrutura tecnológica das escolas e atitudes favoráveis à sua utilização por parte de alunos, professores e responsáveis educativos.

Educação financeira no Ensino da Matemática: um estudo de caso do Ensino Básico

A Educação Financeira é um tema que vai ganhando destaque na nossa sociedade como resultado da crescente preocupação da necessidade de formação financeira dos cidadãos, em particular, nas escolas. Dotar os alunos de conhecimentos e de uma capacidade crítica que lhes permitam, no futuro, tomar decisões financeiras conscientes é um dos papéis que a escola deve assumir na atualidade. Assim sendo, este estudo tem como objetivo principal consciencializar os alunos para a aplicabilidade e a utilidade dos conceitos abordados na disciplina de Matemática em questões da área da Educação Financeira. Sensibilizar, estimular e mobilizar os alunos do Ensino Básico para os conteúdos da Matemática e da Educação Financeira e proporcionar-lhes conhecimentos e capacidade crítica para a tomada de decisões financeiras, utilizando os conhecimentos matemáticos. Utilizaremos uma metodologia de investigação qualitativa, tipo estudo de caso, e fundamentaremos o nosso estudo na Educação Matemática Crítica. Procuraremos perceber de que forma os conteúdos do currículo da Matemática de uma turma do Ensino Básico podem ser relacionados com os conteúdos preconizados pelo Referencial de Educação Financeira e como o ensino da Matemática pode, por um lado, beneficiar e, por outro, contribuir para que os alunos se tornem mais conhecedores e críticos dos conteúdos relacionados com a Educação Financeira. A análise dos dados recolhidos possibilitou perceber o papel da Educação Matemática Crítica para a formação associada à visão financeira dos alunos. Conclui-se que os alunos melhoraram os seus conhecimentos de Matemática e a sua capacidade de comunicar matematicamente, sobretudo no que se refere à explicação e argumentação de ideias e processos de raciocínio e de pensamento, o que se constitui como um instrumento condutor para equipar os alunos com uma capacidade crítica, geradora de benefícios financeiros individuais e sociais durante a vida inteira, traduzindo-se também em vantagens para a sociedade e a economia do país.

O ensino da matemática e a avaliação externa de escolas: um estudo com professores do 1.º e 2.º ciclos

Os processos e práticas de educação e formação portugueses estão cada vez mais integrados em agendas globalmente estruturadas, cujo eixo de influência se situa no quadro comum das políticas da União Europeia e de organismos transnacionais como a OCDE (Pacheco, 2009). A avaliação tem vindo a assumir, nas últimas décadas, um papel central, extrapolando a sua importância para além do campo da educação (Afonso, 2010). O destaque atribuído à avaliação das escolas decorre de duas tendências que marcam a generalidade dos países europeus: a descentralização de meios e a definição de objetivos nacionais e de patamares de resultados escolares (Eurydice, 2011). Utilizando a análise político-económica da globalização na educação e fazendo também uma abordagem crítica às políticas de partilha (Takayama, 2013), pretendese analisar a mediação das pressões das políticas curriculares de homogeneização e estandardização dos resultados (Afonso, 2012; Santiago, Donaldson, Looney & Nusche, 2012) e a sua influência nos professores de Matemática. O presente estudo quantitativo envolve a realização de um inquérito por questionário aos professores do 1.º e 2.º ciclos de Matemática do Ensino Básico, onde se averigua de que forma o modelo de avaliação externa de escolas, implementado em Portugal desde 2006, tem colaborado para a elaboração de consequências concretas nos standards de avaliação, e na preponderância dos testes sumativos na disciplina de Matemática, considerando as mudanças curriculares e pedagógicas.

O ensino de trigonometria : uma investigação com estudantes do curso de pós-graduação no ensino da matemática

Esse trabalho apresenta os resultados de uma investigação que foi desenvolvida em conjunto com os alunos de duas turmas da pós-graduação no Ensino da Matemática. O objetivo principal desse estudo é analisar como foi constituída a abordagem dos conceitos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas brasileiras durante as últimas décadas. A devida verificação foi fundamentada por um estudo bibliográfico pertinente às concepções da catequização da Matemática e a ascendência do conceito e do ensino da Trigonometria. A angariação dos subsídios ocorreu através de um estudo de campo por meio de um questionário que, por sua vez, é focado na caracterização das percepções do âmbito escolar e da instituição de ensino superior, sobressaindo primordialmente à abordagem dos conceitos da Trigonometria no processo de formação escolar do estudante. O embasamento metodológico que conjecturou nossa pesquisa contempla primordialmente a análise dos dados para consolidar a informação que indique como foi efetivada a abordagem dos assuntos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas do Brasil. Na conclusão desta pesquisa, assinalamos que o ensino da Trigonometria se esbarra em uma problemática que causa, entre outros aspectos, o desestímulo dos estudantes em aprender os conteúdos dessa disciplina.

O ensino da matemática num percurso curricular alternativo

Este relatório tem como tema “O Ensino da Matemática num Percurso Curricular Alternativo” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012. Os alunos que frequentam um Percurso Curricular Alternativo (PCA) encontram-se dentro da escolaridade obrigatória mas apresentam insucesso escolar repetido e, a maioria,risco de abandono escolar. Além disso, registam dificuldades na aprendizagem o que provoca desmotivação, baixa autoestima e falta de expetativas face ao futuro. Assim, é necessário que os professores consigam motivá-los, diversificando as atividades, relacionando-as, sempre que possível, com o dia-a-dia. O estudo realizado incidiu sobre duas turmas de 3º ciclo, uma de 8º ano e outra de 9º ano. Sugeriu-se à turma de 8º ano, uma atividade de investigação sobre o tarifário de telecomunicações, mais barato e adequado ao perfil de cada um, incentivando os alunos à procura da informação necessária, à análise e crítica da mesma e, por fim, à tomada de decisão. À turma de 9º ano foi sugerido um trabalho de pesquisa com a finalidade de relacionarem a matemática escolar com a matemática utilizada pelos pedreiros. Para estudar e compreender como os alunos aprendem matemática, relacionando a cultura do quotidiano com a cultura escolar, explorarei a importância da investigação na Educação Matemática Crítica e na Etnomatemática.