Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

Rescatando los poliedros de arquímedes

¿Por qué prismas y poliedros regulares tienen un rol protagónico en la matemática escolar? Los poliedros arquimedianos, ¿pueden ser relevantes para su inclusión en la matemática escolar de Educación Secundaria y Formación de profesores? En este taller proponemos reconocer y visualizar poliedros semirregulares con el uso del programa Poly Pro, descubrir y describir algunas de sus propiedades, identificar cuáles de ellos son arquimedianos, analizar las relaciones entre esta familia de poliedros y los poliedros regulares, explorar maneras de construirlos -a partir del análisis de grabados del artista renacentista W. Jamnitzer-, conjeturar acerca de la cantidad de elementos de esa familia y ensayar diferentes justificaciones. Es decir, proponemos una actividad que favorezca el tránsito entre los niveles 0, 1 y 2 propuestos por Van Hiele en el contexto de la geometría euclidiana del espacio, articulada a su vez con la forma de concebir la actividad geométrica de Kuzniak, a través de paradigmas caracterizados por el interés por resolver problemas específicos.

La conjetura en geometría dinámica a partir del arbelos de Arquímedes

Trabajando en un ambiente de Geometría Dinámica y a partir de actividades que involucran al arbelos de Arquímedes se busca explicitar la formulación de conjeturas y elaborar demostraciones que den cuenta de las conjeturas formuladas, poniendo de relieve la diversidad de resultados obtenidos así como la riqueza de los caminos tomados.

Fermat y Arquímedes en la clase de integrales

En este articulo se incluyen dos actividades que se realizaron en clase al impartir el tema de integración, en ellas se expone la forma mediante la cual dos matemáticos excepcionales, Arquímedes y Fermat, calcularon el valor exacto del área y del volumen de determinadas superficies y sólidos.

Fermat y Arquímedes en la clase de integrales.

Resumen de la autora

Una modificación del problema de Arquímedes de las reses del Sol para una clase de resolución de problemas.

Análisis del problema de la reses del Sol y su utilización para el aprendizaje de las matemáticas de los alumnos de bachillerato. A partir del planteamiento que hizo Arquímedes sobre el número de reses del Sol que había en las llanuras de Tricornia, se hace una modificación en su planteamiento, de forma que pueda ser usado en las clases de matemáticas y trabajado en grupos por los alumnos.

Arquímedes : recursos para el área de Ciencias de la Naturaleza : ESO (segundo ciclo).

Resumen basado en el de la publicación

Principio de Arquímedes.

Se presenta una experiencia con el objetivo de facilitar a los alumnos la comprensión del principio de Arquímedes, al mismo tiempo que se practican mediciones de magnitudes físicas, cálculos, representaciones gráficas y su adiestramiento en el trabajo de laboratorio.

Del principio de Arquímedes al submarino de Peral.

Trabajo premiado con el segundo premio en la 'Tercera edición de premios a la elaboración de materiales curriculares sobre la identidad de la Región de Murcia', organizada por la Consejería de Educación, Formación y Empleo

Evaluación de treinta y cuatro genotipos de frijol común (Phaseolus vulgaris L.) y dos genotipos de frijol tepari (Phaseolus acutifolius G.) en dos localidades del departamento de Carazo en el ciclo de postrera 2001

Durante la época de postrera del 2001 se establecieron dos ensayos en las localidades La Compañía y La Conquista pertenecientes al departamento de Carazo con el objetivo de evaluar el comportamiento de 34 genotipos de frijol común (Phaseolus vulgaris L.) y 2 genotipos de frijol tepari( Phaseolus acutifulius G.). en cuanto a caracteres de rendimiento y desarrollo. Estos materiales fueron proporcionados por el Centro Internacional de Agricultura Tropical (CIAT). El diseño utilizado fue de bloques incompleto con 3 repeticiones. Los resultados de campo se procesaron mediante el programa de sistema análisis estadístico (SAS), la prueba de rango múltiple de Tukey al 0.05 de error para las variables evaluadas y la correlación de Pearson. Las variables evaluadas días a floración, madurez fisiológica, peso de 100 granos, y rendimiento mostraron diferencias estadísticas entre genotipos en cada localidad. La variable granos por vaina, solamente en una localidad resultó significativa, la variable número de vainas por planta no fue significativa en ambas localidades, ningún genotipo supero en cuanto al rendimiento a las variedades utilizadas como testigos. Los genotipos que superaron en precocidad a madurez fisiológica a los testigos en las dos localidades son INB 37, INB 39 y G 40068. Los genotipos con mayores incidencia al virus del mosaico dorado (BGMV) fueron SEA 15, SEA 17, SEA 19, SEA 21. SEA 22 y G 1977, los de mayor incidencia a mancha angular (Isariopsis griseo/a Sacc.) fueron G 40068, G 40159 y PINTO VILLA.

¿Qué pintan un motor y una botella en el cálculo integral? Curso corto de didáctica

Se pretende crear un marco de resolución de problemas que sea motivador para los alumnos del último año de Bachillerato o del primer año de estudios en la Universidad, y para ello se presentan cuatro problemas reales, cuya solución requiere establecer el concepto de integral definida, y uno histórico, que fue propuesto y resuelto por Arquímedes. Asimismo, en el desarrollo del curso se verá la importancia del uso de herramientas didácticas, tales como el generador de volúmenes de revolución, que se construirá en el propio curso, y el ordenador, cuyo uso será absolutamente necesario para resolver los problemas planteados. En suma, además de promover adaptaciones curriculares adecuadas, se fijan estos tres objetivos fundamentales: Cómo se crea un marco de resolución de problemas y cómo se integran herramientas didácticas apropiadas.

El problema de basilea. El año de Euler: 1707-2007

El pasado 15 de abril se cumplían 300 años del nacimiento de uno de los cuatro matemáticos más geniales de la historia, Leonhard Euler. Para mí, los otros tres, y que cada cual elija su orden, son Arquímedes, Newton y Gauss. Si la calificación la hiciésemos atendiendo a la cantidad de los trabajos de primer orden realizados por cada uno de ellos, sin duda Euler ocuparía el primer lugar. A lo largo de su extensa vida Euler produjo más de ochocientos libros y miles de artículos y trabajos. Sus obras completas Opera Omnia ocupan más de 80 volúmenes. Sin lugar a dudas es el matemático más prolífico de la Historia. Pero, con ser importante la cantidad de trabajos, el aprecio de los matemáticos contemporáneos y posteriores a él se debe más a la riqueza, originalidad, belleza y genial agudeza de su obra que a su volumen.

Experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría. Una aproximación al número Pi en la ESO

En este artículo se presentan algunas experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría y sus implicaciones en el cálculo aproximado del número pi en la ESO. El proceso se gradúa en torno a cuatro actividades. En las dos primeras se aproxima experimentalmente el número Pi y se pretende descubrir el grado de móviles de los alumnos para enfrentarse, desde el punto de vista intuitivo, a los procesos geométricos de aproximación. En las dos últimas se hace una estimación de Pi, en un caso encontrando una secuencia de números irracionales convergente a ese número, y el otro, a partir de una simplificación del método utilizado por Arquímedes, que permite además dar una demostración diferente de la habitual.

Isoperímetros en la Grecia antigua

Ser demostrado, no solamente por Aristóteles, sino por Arquímedes y Zenodoro, que entre las figuras isoperimetricas, la mayor es entre las planas el círculo, y entre los sólidos la esfera.

Tercera edición de premios a la elaboración de materiales curriculares sobre la identidad de la Región de Murcia : educación secundaria obligatoria.

Incluye un disco compacto con material complementario del primer premio