Preparação pelo método poliol modificado, caracterização estrutural e espectroscópia de nanopós de niobato de potássio e neodímio e de suas condições sólidas dopadas em európio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Desenvolvimento de metodologia para a determinação de aflatoxinas em amostras de amendoim usando espectrofluorimetria e análise dos fatores paralelos (PARAFAC)

Desenvolvimento de metodologia para a determinação de aflatoxinas em amostras de amendoim usando espectrofluorimetria e análise dos fatores paralelos (PARAFAC). 2012. 92 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Instituto de Química, Universidade do Estado do Rio de Janeiro , Rio de Janeiro, 2012. Neste trabalho de pesquisa são descritos dois estudos de caso que se baseiam na determinação de aflatoxinas B1, B2, G1 e G2 em amostras de amendoim, utilizando a técnica de espectroscopia de fluorescência molecular. O primeiro estudo tem o objetivo de avaliar a metodologia empregada para a quantificação de aflatoxinas totais em amendoins, utilizando o método clássico de validação fazendo-se o uso da calibração univariada. Os principais parâmetros de desempenho foram avaliados visando certificar a possibilidade de implementação desta metodologia em laboratórios. O segundo estudo está focado na separação e quantificação destas aflatoxinas com a aplicação combinada da espectrofluorimetria e de um método quimiométrico de segunda ordem (PARAFAC) utilizando a calibração multivariada. Esta técnica pode ser empregada como uma alternativa viável para a determinação de aflatoxinas B1, B2, G1 e G2 isoladamente, tradicionalmente é feito por cromatografia líquida de alta eficiência com detector de fluorescência. Porém, como estes analitos apresentam uma larga faixa de sobreposição espectral e as aflatoxinas (B1 e G1) possuem intensidade de sinal de fluorescência bem abaixo das demais, a separação e quantificação das quatro aflatoxinas foi inviável. O estudo foi retomado com a utilização das aflatoxinas B2 e G2 e os resultados alcançados foram satisfatórios. O método utilizado para a quantificação de aflatoxinas totais apresentou bons resultados, mostrando-se como uma importante ferramenta para a determinação destes analitos. Alem disso, comtempla perfeitamente o que é requerido pela legislação brasileira para a análise de aflatoxinas B1, B2, G1 e G2, que tem como exigência em laudos finais de análise a declaração do somatório, em g/kg, destas aflatoxinas, ou seja, sem a necessidade de quantifica-las separadamente

Uma proposta metodológica de integração de técnicas de análise espectral e de inteligência computacional, baseadas em conhecimento, para o reconhecimento de padrões em imagens multiespectrais

Somente no ano de 2011 foram adquiridos mais de 1.000TB de novos registros digitais de imagem advindos de Sensoriamento Remoto orbital. Tal gama de registros, que possui uma progressão geométrica crescente, é adicionada, anualmente, a incrível e extraordinária massa de dados de imagens orbitais já existentes da superfície da Terra (adquiridos desde a década de 70 do século passado). Esta quantidade maciça de registros, onde a grande maioria sequer foi processada, requer ferramentas computacionais que permitam o reconhecimento automático de padrões de imagem desejados, de modo a permitir a extração dos objetos geográficos e de alvos de interesse, de forma mais rápida e concisa. A proposta de tal reconhecimento ser realizado automaticamente por meio da integração de técnicas de Análise Espectral e de Inteligência Computacional com base no Conhecimento adquirido por especialista em imagem foi implementada na forma de um integrador com base nas técnicas de Redes Neurais Computacionais (ou Artificiais) (através do Mapa de Características Auto- Organizáveis de Kohonen SOFM) e de Lógica Difusa ou Fuzzy (através de Mamdani). Estas foram aplicadas às assinaturas espectrais de cada padrão de interesse, formadas pelos níveis de quantização ou níveis de cinza do respectivo padrão em cada uma das bandas espectrais, de forma que a classificação dos padrões irá depender, de forma indissociável, da correlação das assinaturas espectrais nas seis bandas do sensor, tal qual o trabalho dos especialistas em imagens. Foram utilizadas as bandas 1 a 5 e 7 do satélite LANDSAT-5 para a determinação de cinco classes/alvos de interesse da cobertura e ocupação terrestre em três recortes da área-teste, situados no Estado do Rio de Janeiro (Guaratiba, Mangaratiba e Magé) nesta integração, com confrontação dos resultados obtidos com aqueles derivados da interpretação da especialista em imagens, a qual foi corroborada através de verificação da verdade terrestre. Houve também a comparação dos resultados obtidos no integrador com dois sistemas computacionais comerciais (IDRISI Taiga e ENVI 4.8), no que tange a qualidade da classificação (índice Kappa) e tempo de resposta. O integrador, com classificações híbridas (supervisionadas e não supervisionadas) em sua implementação, provou ser eficaz no reconhecimento automático (não supervisionado) de padrões multiespectrais e no aprendizado destes padrões, pois para cada uma das entradas dos recortes da área-teste, menor foi o aprendizado necessário para sua classificação alcançar um acerto médio final de 87%, frente às classificações da especialista em imagem. A sua eficácia também foi comprovada frente aos sistemas computacionais testados, com índice Kappa médio de 0,86.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Produção in vitro, análise fitoquímica e avaliação da atividade antineoplásica de metabólitos de Hovenia dulcis Thunb. (Rhamnaceae) obtidos por diferentes estratégias biotecnológicas

Hovenia dulcis Thunberg, natural da Ásia Oriental, é cultivada no Brasil onde é conhecida como uva-do-japão. A espécie possui várias indicações na medicina popular e alguns estudos apontam o seu potencial antineoplásico, tripanocida e hepatoprotetor. Metabólitos secundários são substâncias não essenciais para a sobrevivência celular, mas que fornecem vantagens adaptativas aos vegetais, sendo atribuído, para algumas delas, atividades biológicas importantes. Substâncias de interesse medicinal têm sido obtidas por técnicas da cultura de tecidos vegetais, como a calogênese e a cultura de células em suspensão, que permitem a síntese de matéria-prima de forma contínua e homogênea, independentemente de fatores ambientais e sazonais. O presente estudo objetivou o estabelecimento de culturas in vitro de H. dulcis, visando à produção de metabólitos de interesse, com vistas à avaliação do seu potencial antineoplásico sobre células K562. Foram testados protocolos para o estabelecimento de diferentes sistemas, como culturas de calos, de células em suspensão (CCS) e compact callus clusters (CCC) e ainda a avaliação do uso de elicitores na otimização de metabólitos produzidos in vitro. Foi verificado que a adição dos fitorreguladores KIN e TDZ, substituindo o BAP, não foi capaz de induzir a formação de calos friáveis, bem como a manutenção das culturas em ausência de luz. O uso do nitrato de prata promoveu a friabilidade de calos em todas as concentrações testadas, considerando-se 2,0 mg.L-1 a melhor concentração. Foram alcançadas taxas de 100% de formação de CCS tanto na presença, quanto em ausência de AgNO3. O maior acúmulo de biomassa foi verificado na concentração mais baixa de PIC (0,625 mg.L-1). A análise dos espectros de RMN indicou a presença de (+)-dihidromiricetina, (+)-galocatequina, hovenitina II, hovenosideo G, hodulosideo III, hodulosideo IV, hodulosideo I e hovenidulciosideo B1 nas culturas de calos friáveis. No estabelecimento de culturas CCC, observou-se a formação de calos compactos verdes em todas as concentrações de ANA testadas. O aumento da velocidade de rotação para 135 rpm aumentou a dispersão das células com consequente formação dos agregados celulares desejados. A seleção de linhagens celulares demonstrou ser um método eficiente na uniformização do tamanho desses agregados e tal uniformidade se manteve estável por mais de cinco subcultivos em 100% das culturas. Uma fração rica em saponinas foi obtida a partir dos agregados celulares, correspondendo a 1,46% da massa seca. A análise por RMN sugeriu a presença das saponinas Hovenosideo G e dos hovenidulciosideos A2 e B2. O uso de elicitores em cultura de calos mostrou-se adequado à produção de metabólitos secundários, sem alterações morfológicas nos mesmos. A elicitação alterou o perfil cromatográfico analisado por HPLC. Na elicitação com 5,0 mg.L-1 de extrato de levedura foi verificado um aumento de quase três vezes (12,280 3,396 equivalentes de quercetina/mg de extrato) na síntese de flavonoides. Finalmente, os estudos de ação antitumoral in vitro demonstraram citotoxicidade dos extratos de calos não elicitados de H. dulcis sobre linhagem de leucemia mieloide crônica (IC50 de 74,05 μg.mL-1.) e inibição do crescimento de tais células (K562), sugerindo o potencial antineoplásico para um produto biotecnológio (calo) desta espécie.

Esparsidade como condição na análise espetral

Esta tese apresenta algoritmos que estimam o espetro de um sinal não periódico a partir de um numero finito de amostras, tirando partido da esparsidade do sinal no domínio da frequência. Trata-se de um problema em que devido aos efeitos de leakage, o sucesso dos algoritmos tradicionais esta limitado. Para ultrapassar o problema, os algoritmos propostos transformam a base DFT numa frame com um maior numero de colunas, inserindo um numero reduzido de colunas entre algumas das iniciais. Estes algoritmos são baseados na teoria do compressed sensing, que permite obter e representar sinais esparsos e compressíveis, utilizando uma taxa de amostragem muito inferior à taxa de Nyquist. Os algoritmos propostos apresentam um bom desempenho em comparação com os algoritmos existentes, destacando-se na estimação do espetro de sinais compostos por sinusóides com frequências muito próximas, com amplitudes diferentes e na presença de ruído, situação particularmente difícil e perante a qual os restantes algoritmos falham.

Spectral analysis of embolic signals

Tese de dout., Engenharia Electrónica e Computação, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Univ. do Algarve, 2005

Análise da sonolência na condução rodoviária a partir de sinais EEG

A Sociedade Europeia de Pesquisa do Sono realizou muito recentemente um estudo, onde mostrou que a prevalência média de adormecimento ao volante nos últimos 2 anos foi de 17%. Além disto, tem sido provado por todo o mundo que a sonolência durante a condução é uma das principais causas de acidentes de trânsito. Torna-se assim conveniente, o desenvolvimento de sistemas que analisem a suscetibilidade de um determinado condutor para adormecer no trânsito, bem como de ferramentas que monitorem em tempo real o estado físico e mental do condutor, para alertarem nos momentos críticos. Apesar do estudo do sono se ter iniciado há vários anos, a maioria das investigações focaram-se no ciclo normal do sono, estudando os indivíduos de forma relaxada e de olhos fechados. Só mais recentemente, têm surgido os estudos que se focam nas situações de sonolência em atividade, como _e o caso da condução. Uma grande parte Dos estudos da sonolência em condução têm utilizado a eletroencefalografia (EEG), de forma a perceber se existem alterações nas diferentes bandas de frequência desta, que possam indicar o estado de sonolência do condutor. Além disso, a evolução da sonolência a partir de alterações no piscar dos olhos (que podem ser vistas nos sinais EEG) também tem sido alvo de grande pesquisa, tendo vindo a revelar resultados bastante promissores. Neste contexto e em parceria com a empresa HealthyRoad, esta tese está integrada no projeto HealthyDrive, que visa o desenvolvimento de um sistema de alerta e deteção de sinais de fadiga e sonolência nos condutores de veículos automóveis. A contribuição desta tese no projeto prendeu-se com o estudo da sonolência dos indivíduos em condução a partir de sinais EEG, para desta forma investigar possíveis indicadores dos diferentes níveis desta que possam ser utilizados pela empresa no projeto. Foram recolhidos e analisados 17 sinais EEG de indivíduos em simulação de condução. Além disso foram desenvolvidos dois métodos de análise destes sinais: O primeiro para a deteção e análise dos piscar de olhos a partir de EEG, o segundo para análise do espetro de potência. Ambos os métodos foram utilizados para analisar os sinais recolhidos e investigar que tipo de relação existe entre a sonolência do condutor e as alterações nos piscares dos olhos, bem como as alterações do espetro do EEG. Os resultados mostraram uma correlação entre a duração do piscar de olhos e a sonolência do condutor. Com o aumento da sonolência velicou-se um aumento da duração do piscar, desencadeado principalmente pelo aumento na duração de fecho, que chegou aos 51.2%. Em relação ao espectro de potência, os resultados sugerem que a potência relativa de todas as bandas analisadas fornecem informações relevantes sobre a sonolência do condutor. Além disso, o parâmetro (_+_)/_ demostrou estar relacionado com variações da sonolência, diminuindo com o seu avanço e aumentando significativamente (111%) no instante em que os condutores adormeceram.

Uso da análise discriminante regularizada (RDA) no reconhecimento de padrões em imagens digitais hiperespectral de sensoriamento remoto

Em cenas naturais, ocorrem com certa freqüência classes espectralmente muito similares, isto é, os vetores média são muito próximos. Em situações como esta, dados de baixa dimensionalidade (LandSat-TM, Spot) não permitem uma classificação acurada da cena. Por outro lado, sabe-se que dados em alta dimensionalidade [FUK 90] tornam possível a separação destas classes, desde que as matrizes covariância sejam suficientemente distintas. Neste caso, o problema de natureza prática que surge é o da estimação dos parâmetros que caracterizam a distribuição de cada classe. Na medida em que a dimensionalidade dos dados cresce, aumenta o número de parâmetros a serem estimados, especialmente na matriz covariância. Contudo, é sabido que, no mundo real, a quantidade de amostras de treinamento disponíveis, é freqüentemente muito limitada, ocasionando problemas na estimação dos parâmetros necessários ao classificador, degradando portanto a acurácia do processo de classificação, na medida em que a dimensionalidade dos dados aumenta. O Efeito de Hughes, como é chamado este fenômeno, já é bem conhecido no meio científico, e estudos vêm sendo realizados com o objetivo de mitigar este efeito. Entre as alternativas propostas com a finalidade de mitigar o Efeito de Hughes, encontram-se as técnicas de regularização da matriz covariância. Deste modo, técnicas de regularização para a estimação da matriz covariância das classes, tornam-se um tópico interessante de estudo, bem como o comportamento destas técnicas em ambientes de dados de imagens digitais de alta dimensionalidade em sensoriamento remoto, como por exemplo, os dados fornecidos pelo sensor AVIRIS. Neste estudo, é feita uma contextualização em sensoriamento remoto, descrito o sistema sensor AVIRIS, os princípios da análise discriminante linear (LDA), quadrática (QDA) e regularizada (RDA) são apresentados, bem como os experimentos práticos dos métodos, usando dados reais do sensor. Os resultados mostram que, com um número limitado de amostras de treinamento, as técnicas de regularização da matriz covariância foram eficientes em reduzir o Efeito de Hughes. Quanto à acurácia, em alguns casos o modelo quadrático continua sendo o melhor, apesar do Efeito de Hughes, e em outros casos o método de regularização é superior, além de suavizar este efeito. Esta dissertação está organizada da seguinte maneira: No primeiro capítulo é feita uma introdução aos temas: sensoriamento remoto (radiação eletromagnética, espectro eletromagnético, bandas espectrais, assinatura espectral), são também descritos os conceitos, funcionamento do sensor hiperespectral AVIRIS, e os conceitos básicos de reconhecimento de padrões e da abordagem estatística. No segundo capítulo, é feita uma revisão bibliográfica sobre os problemas associados à dimensionalidade dos dados, à descrição das técnicas paramétricas citadas anteriormente, aos métodos de QDA, LDA e RDA, e testes realizados com outros tipos de dados e seus resultados.O terceiro capítulo versa sobre a metodologia que será utilizada nos dados hiperespectrais disponíveis. O quarto capítulo apresenta os testes e experimentos da Análise Discriminante Regularizada (RDA) em imagens hiperespectrais obtidos pelo sensor AVIRIS. No quinto capítulo são apresentados as conclusões e análise final. A contribuição científica deste estudo, relaciona-se à utilização de métodos de regularização da matriz covariância, originalmente propostos por Friedman [FRI 89] para classificação de dados em alta dimensionalidade (dados sintéticos, dados de enologia), para o caso especifico de dados de sensoriamento remoto em alta dimensionalidade (imagens hiperespectrais). A conclusão principal desta dissertação é que o método RDA é útil no processo de classificação de imagens com dados em alta dimensionalidade e classes com características espectrais muito próximas.

Análise in vitro da atividade antifúngica e de toxicidade da anfotericina B pré-aquecida

The aim of this work was to evaluate how an aqueous micellar system containing Amphotericin B (AmB) and sodium deoxycholate (DOC) can be rebuilt after heating treatment. Also a review of the literature about the new physicochemical and biological properties of this new system was carried out. Afterwards, heated (AmB-DOC-H) and unheated (AmB-DOC) micelles were subsequently diluted at four different concentrations (50mg.L-1, 5mg.L-1, 0.5mg.L-1 and 0.05mg.L-1) to perform the physicochemical study and, then, the pharmacotoxicity assay, in which two cell models were used for the in vitro experiments, Red Blood Cells (RBC) from human donors and Candida parapisilosis (Cp). While potassium (K+) and hemoglobin leakage from RBC were the used parameters to evaluate the acute and chronic toxicity, respectively, the efficacy of AmB-DOC and AmB-DOC-H were assessed by K+ leakage and cell survival rate from Cp. The spectral study revealed a slight change on the aggregate peak from 327nm to 323nm for AmB-DOC-H compared to AmB-DOC. Concerning the toxicity, although AmB-DOC and AmB-DOC-H presented different behavior for hemoglobin leakage, AmB-DOC produced higher leakage than AmB-DOC-H at high concentrations (from 5mg.L-1) with values tending to zero. However, concerning K+ leakage, both AmB-DOC and AmB-DOC-H, showed similar profile for both cell models, RBC and Cp (p<0,05). AmB-DOC-H and AmB-DOC also revealed similar profile of activity against Cp with equivalent survival rate. In short, the AmB-DOC-H showed much less toxicity than AmB-DOC, but remained as active as the late one against fungal cell. Therefore, the results highlight the importance of this new procedure as a simple, inexpensive and safe alternative to produce a new kind of micelle system for treatment of systemic fungal infections

Análise e projeto de superfícies seletivas de frequência com elementos pré-fractais para aplicações em comunicações indoor

In this thesis, a frequency selective surface (FSS) consists of a two-dimensional periodic structure mounted on a dielectric substrate, which is capable of selecting signals in one or more frequency bands of interest. In search of better performance, more compact dimensions, low cost manufacturing, among other characteristics, these periodic structures have been continually optimized over time. Due to its spectral characteristics, which are similar to band-stop or band-pass filters, the FSSs have been studied and used in several applications for more than four decades. The design of an FSS with a periodic structure composed by pre-fractal elements facilitates the tuning of these spatial filters and the adjustment of its electromagnetic parameters, enabling a compact design which generally has a stable frequency response and superior performance relative to its euclidean counterpart. The unique properties of geometric fractals have shown to be useful, mainly in the production of antennas and frequency selective surfaces, enabling innovative solutions and commercial applications in microwave range. In recent applications, the FSSs modify the indoor propagation environments (emerging concept called wireless building ). In this context, the use of pre-fractal elements has also shown promising results, allowing a more effective filtering of more than one frequency band with a single-layer structure. This thesis approaches the design of FSSs using pre-fractal elements based on Vicsek, Peano and teragons geometries, which act as band-stop spatial filters. The transmission properties of the periodic surfaces are analyzed to design compact and efficient devices with stable frequency responses, applicable to microwave frequency range and suitable for use in indoor communications. The results are discussed in terms of the electromagnetic effect resulting from the variation of parameters such as: fractal iteration number (or fractal level), scale factor, fractal dimension and periodicity of FSS, according the pre-fractal element applied on the surface. The analysis of the fractal dimension s influence on the resonant properties of a FSS is a new contribution in relation to researches about microwave devices that use fractal geometry. Due to its own characteristics and the geometric shape of the Peano pre-fractal elements, the reconfiguration possibility of these structures is also investigated and discussed. This thesis also approaches, the construction of efficient selective filters with new configurations of teragons pre-fractal patches, proposed to control the WLAN coverage in indoor environments by rejecting the signals in the bands of 2.4~2.5 GHz (IEEE 802.11 b) and 5.0~6.0 GHz (IEEE 802.11a). The FSSs are initially analyzed through simulations performed by commercial software s: Ansoft DesignerTM and HFSSTM. The fractal design methodology is validated by experimental characterization of the built prototypes, using alternatively, different measurement setups, with commercial horn antennas and microstrip monopoles fabricated for low cost measurements

Análise de superfícies seletivas de freqüência para aplicações em ondas milimétricas

This work consists in the development of a theoretical and numerical analysis for frequency selective surfaces (FSS) structures with conducting patch elements, such as rectangular patches, thin dipoles and cross dipoles, on anisotropic dielectric substrates. The analysis is developed for millimeter wave band applications. The analytical formulation is developed in the spectral domain, by using a rigorous technique known as equivalent transmission line method, or immitance approach. The numerical analysis is completed through the use of the Galerkin's technique in the Fourier transform domain, using entire-domain basis functions. In the last decades, several sophisticated analytical techniques have been developed for FSS structure applications. Within these applications, it can be emphasized the use of FSS structures on reflecting antennas and bandpass radomes. In the analysis, the scattered fields of the FSS geometry are related to the surface induced currents on the conducting patches. After the formulation of the scattering problem, the numerical solution is obtained by using the moment method. The choice of the basis functions plays a very important role in the numerical efficiency of the numerical method, once they should provide a very good approximation to the real current distributions on the FSS analyzed structure. Thereafter, the dyadic Green's function components are obtained in order to evaluate the basis functions unknown coefficients. To accomplish that, the Galerkin's numerical technique is used. Completing the formulation, the incident fields are determined through the incident potential, and as a consequence the FSS transmission and reflection characteristics are determined, as function of the resonant frequency and structural parameters. The main objective of this work was to analyze FSS structures with conducting patch elements, such as thin dipoles, cross dipoles and rectangular patches, on anisotropic dielectric substrates, for high frequency applications. Therefore, numerical results for the FSS structure main characteristics were obtained in the millimeter wave bando Some of these FSS characteristics are the resonant

Análise de onda completa de superfície seletiva em freqüência do tipo anteparo duplo

This work presents a theoretical analysis and numerical and experimental results of the scattering characteristics of frequency selective surfaces, using elements of type patch perfectly conductor. The structures are composed of two frequency selective surfaces on isotropic dielectric substrates cascaded, separated by a layer of air. The analysis is performed using the method of equivalent transmission line in combination with the Galerkin method, to determine the transmission and reflection characteristics of the structures analyzed. Specifically, the analysis uses the impedance method, which models the structure by an equivalent circuit, and applies the theory of transmission lines to determine the dyadic Green's function for the cascade structure. This function relates the incident field and surface current densities. These fields are determined algebraically by means of potential incidents and the imposition of the continuity of the fields in the dielectric interfaces. The Galerkin method is applied to the numerical determination of the unknown weight coefficients and hence the unknown densities of surface currents, which are expanded in terms of known basis functions multiplied by these weight coefficients. From the determination of these functions, it becomes possible to obtain numerical scattered fields at the top and bottom of the structures and characteristics of transmission and reflection of these structures. At work, we present numerical and experimental results for the characteristics of transmission and reflection. Comparisons were made with other results presented in literature, and it was observed a good agreement in the cases presented suggestions continuity of the work are presented

Análise espectral de reflectarrays com substratos de duas camadas dielétricas anisotrópicas uniaxiais

Recently, an amazing development has been observed in telecommunication systems. Two good examples of this development are observed in mobile communication and aerospace systems. This impressive development is related to the increasing need for receiving and transmitting communication signals. Particularly, this development has required the study of new antennas and filters. This work presents a fullwave analysis of reflectarrays. The considered structures are composed by arrays of rectangular conducting patches printed on multilayer dieletric substrates, that are mounted on a ground plane. The analysis is developed in the spectral domain, using an equivalent transmission line method in combination with Galerkin method. Results for the reflection coefficient of these structures are presented and compared to those available in the literature. A good agreement was observed. Particularly, the developed analysis uses the transmission lines theory in combination with the incident potentials and the field continuity equations, at the structures interfaces, for obtaining the scattered field components expressions as function of the patch surface currents and of the incident field. Galerkin method is used to determine the unknown coefficients in the boundary value problem. Curves for the reflection coefficient of several reflectarray geometries are presented as function of frequency and of the structural parameters