336 resultados para Duffing, Equações de
Resumo:
O conhecimento da área foliar de plantas daninhas pode auxiliar o estudo das relações de interferência entre elas e as culturas agrícolas. O objetivo desta pesquisa foi determinar uma equação matemática que estime a área foliar de Merremia aegyptia, a partir da relação entre as dimensões lineares dos limbos foliares. Folhas da espécie foram coletadas de diferentes locais na Universidade Estadual Paulista, Jaboticabal, Brasil, medindo-se o comprimento (C), a largura máxima (L) e a área foliar de três tipos de folíolos. Foram estimadas equações lineares (Y = a*X) para cada tipo de folíolo. A área foliar da espécie pode ser estimada pelo somatório das áreas dos limbos foliares de cada tipo de folíolo, por meio da equação AFest = 0,547470(X) + 1,145298(Y) + 1,244146(Z), em que X indica C*L do folíolo principal e Y e Z indicam C*L médios dos folíolos primário e secundário, respectivamente.
Resumo:
Este estudo apresenta um conceito unificador, que conjuga as teorias de densidade crítica e período crítico. Hipotetiza-se que não existe um valor fixo para a densidade crítica e para o período crítico, mas que os seus valores são interdependentes. A demonstração dessa hipótese é fundamentada em estudos de interferência entre Solanum americanum e o tomateiro. Aos resultados da produção de cinco ensaios, aplicaram-se modelos múltiplos de regressão, tendo como variáveis independentes a densidade e o número de dias de convivência entre a infestante e a cultura. A aplicação do Nível de Tolerância (NT) à representação gráfica num plano das equações estimadas a partir de modelos múltiplos permite responder à questão: Quanto tempo pode permanecer uma determinada infestação de Solanum americanum sem causar prejuízo na cultura do tomateiro? É ainda possível verificar que a variação dos custos do controle e dos preços da cultura faz variar o NT e, concomitantemente, o tempo admissível, sem causar prejuízo, do Solanum americanum na cultura do tomateiro.
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Foram determinadas as taxas de respiração e a perda de peso e composição gasosa no interior da embalagem, de mangas embaladas individualmente em filme de polietileno de baixa densidade com espessura de 24,5 μm, armazenadas a 7°C (80-90% UR); 12°C (75-85% UR); 17°C (70-80% UR); 22°C (65-75% UR) e 25°C (65-75% UR). A partir dos resultados experimentais e equações de transferência de massa foram calculadas a permeabilidade da casca da manga ao vapor de água e a concentração de gás carbônico do espaço livre, após ter sido atingido um estado estacionário de transferência de massa. A concentração de gás carbônico calculada foi comparada com a obtida experimentalmente, tendo sido encontradas diferenças, dependendo da temperatura, entre -16% e 29%. A permeabilidade calculada da casca foi cerca de 600 vezes maior que a do filme plástico.
Resumo:
Oito modelos matemáticos bi-paramétricos, existentes na literatura e com larga aplicação na predição de isotermas de adsorção foram submetidos à análise. O guaraná (Paullinia cupana) em pó objeto deste estudo, foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalcoólico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto à 15°C, 25°C e 35°C, por análise de regressão não-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos parâmetros dos modelos utilizaram-se regressões dos tipos: linear, exponencial, logarítmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equações de Handerson, Oswin e Mizrahi.
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Este trabalho objetiva a modelagem das curvas de extração características do processo de extração supercrítica do óleo essencial de alecrim (Rosmarinus officinallis l.), obtidas nas isotermas de 310,15 e 320,15 K nas pressões de 100, 120, 140 e 160 bar, e interpretar os parâmetros e a função objetivo com conceitos estatísticos. Utilizou-se na resolução das equações do modelo o método das diferenças finitas, na obtenção dos parâmetros utilizou-se o método da máxima verossimilhança. Os resultados simulados indicam que o modelo utilizado constitui-se numa ferramenta capaz de representar as curvas de extração do processo de extração supercrítica.
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O fator limitante da vida útil de café solúvel é o ganho de umidade do ambiente externo que leva à total aglomeração do produto. Uma forma de estimar a vida útil de café solúvel é através de modelo matemático que relaciona o aumento de umidade do produto, por meio de sua isoterma de sorção de umidade, com a taxa de permeabilidade ao vapor dágua da embalagem. Visando avaliar a adequação dessa técnica, café solúvel foi acondicionado em três tipos de materiais/ dois tamanhos de embalagem, e estocados a 30,0 ± 1,0°C e 80% de umidade relativa. A isoterma do café solúvel obtida pelo método de dessecador foi ajustada por quatro equações: linear, Halsey, Oswin e GAB. Conclui-se que a vida útil do café solúvel independe do tamanho de embalagem (25 e 50g), nos materiais em estudo, e foi de 15 dias em polietileno de baixa densidade (PEBD - 30µm), 3 meses no polipropileno biorientado/polipropileno biorientado perolizado (BOPP/BOPPP - 20µm/40µm) e de 3,5 a 4 meses em poliéster metalizado/PEBD (PETmet/PEBD - 12µm/70µm). O ganho de umidade do café solúvel determinado experimentalmente foi semelhante ao estimado pelo modelo matemático para valores menores que 12%, independentemente da equação usada para ajuste da isoterma de sorção de umidade do produto.
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O objetivo desse trabalho foi verificar a viabilidade do uso de aparelho de microondas para a determinação do teor de umidade de grãos de milho. Nesse estudo foram utilizadas amostras de milho com teor de umidade na faixa de 7,33 a 22,28%. Equações de regressão linear foram determinadas correlacionando-se os valores de percentagem de água retirada após secagem no microondas e o teor de umidade determinado pelo método de estufa a 105oC ± 3o C por 24 horas. O tempo de permanência do produto no aparelho de microondas foi fixado em 45 segundos. Nas condições em que o experimento foi realizado, o aparelho de microondas mostrou ser uma alternativa viável para a determinação de umidade de grãos de milho.
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As isotermas de sorção de tâmaras (Phoenix dactylifera L.), da variedade Zahidi, foram determinadas para três temperaturas, 60, 70 e 80° C pelo método estático gravimétrico. As curvas experimentais foram ajustadas pelas equações de BET, BET linearizada, GAB, HALSEY, OSWIN e PELEG. O desvio relativo entre os valores experimentais e os valores estimados foi calculado para cada curva, a fim de se avaliar qual equação melhor se ajustou aos dados experimentais.
Resumo:
Doze modelos matemáticos (seis bi-paramétricos e seis tri-paramétricos), amplamente utilizados na predição de isotermas, foram estudados, com o objetivo de predizer isotermas de adsorção de umidade do guaraná (Paullinia cupana) em pó, obtido em "sprey dryer". As isotermas de adsorção de umidade do produto à 15° C, 25° C e 35° C, foram ajustadas por análise de regressão não-linear, usando o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentaram melhores resultados nos ajustes foram as equações tri-paramétricas de GAB, BET modificada e Anderson, e as equações bi-paramétricas de Handerson e Oswin.
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Neste trabalho apresenta-se um estudo numérico para a obtenção das curvas de resfriamento de laranja Valência, (Citrus sinensis O.) e banana prata (Mussa balbisiana Colla), em posições diferentes ao longo do leito e acondicionadas em embalagens com 40% de área efetiva de abertura. Os frutos foram resfriados num sistema de circulação com ar forçado (1.933m³/h), à temperatura de 1°C e 7°C, umidade relativa de 88,4 ± 2,0% e velocidade do ar em torno de 1m/s. Um modelo matemático bidimensional, em coordenadas esferoidais prolato, foi aplicado para predizer a condução de calor transiente dentro das frutas, assumindo-se condição de contorno convectiva na superfície do corpo. As equações geradas foram resolvidas numericamente pelo método de volumes finitos e o coeficiente convectivo de transferência de calor foi obtido aplicando o método de ajuste do erro quadrático mínimo, entre os dados experimentais e numéricos. A análise comparativa das curvas teóricas e experimentais mostrou uma concordância satisfatória, com valores de erro entre 5% e 7%. Notou-se que o coeficiente de transferência de calor varia com a posição dos frutos no leito e que o tempo de resfriamento apresenta uma variação de aproximadamente 38% entre os diferentes pontos. A distribuição espacial de temperatura no interior dos frutos, para três instantes de tempo, demonstrou a existência de um diferencial de temperatura entre o centro e a superfície de aproximadamente 30%. O modelo matemático prediz que a taxa de resfriamento nas bananas é muito mais alta nas pontas que nas outras regiões do fruto. O número de Bi e de Fo mostraram-se adequados e representativos do processo estudado, caracterizando adequadamente o resfriamento de corpos em qualquer relação de área/volume diferente.
Resumo:
Foram utilizados 36 cordeiros machos inteiros, sendo 24 da raça Santa Inês e 12 da raça Bergamácia, os quais entraram no experimento com 15kg e foram distribuídos aleatoriamente nos grupos de peso ao abate (GPA) de 15, 25, 35 e 45kg. O objetivo do trabalho foi avaliar o declínio do pH post-mortem, cor (CIE L*a*b*), perda de peso por cozimento (PPC) e força de cisalhamento (FC) nos músculos longissimus dorsi (LD) e semimembranosus (SM). Os parâmetros estudados foram submetidos à análise de regressão. O valor de pH para ambos os músculos foi expresso através de equações de regressão do tipo exponencial, apresentando uma rápida queda nas primeiras horas, seguido de estabilização. No músculo LD foi encontrado que a glicólise desenvolveu-se mais rapidamente com o aumento do peso. A análise dos componentes da cor para ambos os músculos estudados apresentaram o mesmo comportamento. A raça Bergamácia apresentou maior índice de luminosidade (L*), ou seja, maior brilho. O valor de L* diminuiu, o teor de vermelho (a*) aumentou e o teor de amarelo (b*) diminuiu linearmente em relação ao aumento do peso. A análise geral dos componentes da cor indicou que a carne de cordeiro é mais escura com o aumento do peso. Os resultados das análise de PPC e FC foram similares entre as raças e GPA, os valores obtidos para PPC foram de 28,0±2,5% (LD) e 30,5±4,1% (SM), para FC foram de 2,6±0,6kg (LD) e 2,8±0,7kg (SM).
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O presente trabalho teve como objetivo a obtenção de isotermas de dessorção de cogumelo Agaricus blazei nas formas in natura e desidratada osmoticamente com solução de NaCl (10% p/p) a 20°C. As isotermas foram determinadas nas temperaturas de 40, 60 e 80°C, através do método gravimétrico estático com soluções salinas saturadas. Os dados experimentais foram ajustados a cinco modelos da literatura (BET, GAB, Halsey, Henderson e Oswin) e a dois modelos com o parâmetro temperatura (Henderson modificado e Chung-Pfost). O desvio relativo médio entre os valores experimentais e os valores preditos foi calculado para cada curva para se avaliar o modelo que apresentou melhor ajuste. Assim, observou-se que os modelos de Henderson e Henderson modificado foram os que melhor se ajustaram dentre as equações sem e com o parâmetro temperatura tanto para o cogumelo in natura quanto para o desidratado osmoticamente.
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Foram estudadas as propriedades termofísicas calor específico, massa específica, difusividade térmica e condutividade térmica de polpas de bacuri em diferentes concentrações. O calor específico foi determinado pelo método do calorímetro de mistura; a massa específica foi determinada em picnômetro; a difusividade térmica foi obtida utilizando-se o método do cilindro infinito; a condutividade térmica foi determinada a partir dos resultados experimentais obtidos para massa específica, calor específico e difusividade térmica. Todas as propriedades também foram estimadas teoricamente com o uso de equações propostas em literatura e por meio de regressões dependentes da concentração. Entre os resultados experimentais o calor específico situou-se entre 3,616 a 2,986 kJ/kgºC; a massa específica variou de 1.008,40 a 1.048,36 kg/m³; a difusividade térmica variou de 1,637x10-7 a 1,787x10-7 m²/s; a condutividade térmica variou de 0,50 a 0,64 W/mºC. Exceto a massa específica, o valor de todas as propriedades diminuiu com o aumento da concentração. A condutividade térmica foi melhor representada por equação do tipo exponencial. As demais propriedades foram bem ajustadas por equações do tipo quadrática.
Resumo:
Este trabalho tem como objetivo estudar o comportamento das isotermas de equilíbrio do farelo de soja. Para tanto, foram realizados experimentos utilizando-se o método estático com soluções salinas saturadas a 50, 60 e 70ºC. Os dados obtidos foram ajustados às equações existentes na literatura, utilizando-se o software Statistica 6.0®. Os resultados indicam que a temperatura não exerce influência significativa sobre os valores da umidade de equilíbrio do farelo de soja na faixa de condições experimentais exploradas e que os modelos de HALSEY e de LUIKOV podem ser utilizados para prever a umidade de equilíbrio do farelo soja.
Resumo:
Foi estudada a transferência de calor transiente na agitação linear e intermitente (ALI) de embalagens metálicas contendo simulantes de alimentos, objetivando-se sua aplicação em processos de pasteurização ou esterilização e conseqüentes tratamentos térmicos mais eficientes, homogêneos e com produto de melhor qualidade. Foram utilizados quatro meios fluidos simulantes de alimentos de diferentes viscosidades e massas específicas: três óleos e água. Foram combinados efeitos de cinco tratamentos, sendo: meio simulante (4 níveis), espaço livre (3 níveis), freqüência de agitação (4 níveis), amplitude de agitação (2 níveis) e posição das latas (4 níveis). Os ensaios de aquecimento e resfriamento foram feitos em tanque com água à temperatura de 98 °C e 17-20 °C, respectivamente. Com os dados de penetração de calor em cada experimento, foram calculados os parâmetros de penetração de calor fh, jh, fc e jc. Os resultados foram modelados utilizando-se grupos de números adimensionais e expressos em termos de Nusselt, Prandtl, Reynolds e funções trigonométricas (com medidas de amplitude e freqüência de agitação, espaço livre e dimensões da embalagem). Foram estabelecidas as duas Equações gerais para as fases de aquecimento e resfriamento: Nu = ReA 0,199.Pr 0,288.sen(xa/AM)0,406.cos(xf/FA)1,039.cos((xf/FA).(EL/H).p)4,556 Aquecimento Nu = 0,1295.ReA0,047.Pr 0,193.sen(xa/AM)0,114.cos(xf/FA)0,641.cos((xf/FA).(EL/H).p)2,476 Resfriamento O processo de ALI pode ser aplicado em pasteurizadores ou autoclaves estáticas horizontais e verticais, com modificações simples. Concluiu-se que a ALI aumenta significativamente a taxa de transferência de calor, tanto no aquecimento como no resfriamento.