Prevalência de hipertensão arterial em militares jovens e fatores associados

OBJETIVO: Estimar a prevalência de hipertensão arterial entre militares jovens e fatores associados. MÉTODOS: Estudo transversal realizado com amostra de 380 militares do sexo masculino de 19 e 35 anos de idade em uma unidade da Força Aérea Brasileira em São Paulo, SP, entre 2000 e 2001. Os pontos de corte para hipertensão foram: >140mmHg para pressão sistólica e > 90mmHg para pressão diastólica. As variáveis estudadas incluíram fatores de risco e de proteção para hipertensão, como características comportamentais e nutricionais. Para análise das associações, utilizou-se regressão linear generalizada múltipla, com família binomial e ligação logarítmica, obtendo-se razões de prevalências com intervalo de 90% de confiança e seleção hierarquizada das variáveis. RESULTADOS: A prevalência de hipertensão arterial foi de 22% (IC 90%: 21;29). No modelo final da regressão múltipla verificou-se prevalência de hipertensão 68% maior entre os ex-fumantes em relação aos não fumantes (IC 90%: 1,13;2,50). Entre os indivíduos com sobrepeso (índice de massa corporal - IMC de 25 a 29kg/m2) e com obesidade (IMC>29kg/m2) as prevalências foram, respectivamente, 75% (IC 90%: 1,23;2,50) e 178% (IC 90%: 1,82;4,25) maiores do que entre os eutróficos. Entre os que praticavam atividade física regular, comparado aos que não praticavam, a prevalência foi 52% menor (IC 90%: 0,30;0,90). CONCLUSÕES: Ser ex-fumante e ter sobrepeso ou obesidade foram situações de risco para hipertensão, enquanto que a prática regular de atividade física foi fator de proteção em militares jovens.

Incidência da sífilis congênita no Brasil e sua relação com a Estratégia Saúde da Família

OBJETIVO: Estimar a incidência da sífilis congênita e identificar sua relação com a cobertura da Estratégia Saúde da Família. MÉTODOS: Estudo ecológico observacional, com componentes descritivos e analíticos, desenvolvido por meio de duas abordagens: em série temporal (2003 a 2008) e focalizando dados de 2008. Os dados secundários utilizados (epidemiológicos, demográficos e socioeconômicos) foram obtidos do Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde e Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. A análise de possíveis efeitos da implantação dessa Estratégia sobre a prevenção da sífilis congênita foi realizada em subgrupos selecionados de municípios, por meio de duas abordagens: a) variação média anual da taxa de incidência de sífilis congênita em diferentes estratos de cobertura da Estratégia, durante o período de 2003 a 2008, com cálculo do coeficiente de regressão linear simples; e b) análise de regressão binomial negativa, com dados de 2008, para controle de alguns fatores de confundimento. RESULTADOS: Há tendência de aumento das notificações de sífilis congênita no Brasil, com desigualdades sociais na distribuição dos casos. Observa-se uma associação negativa entre a incidência de sífilis congênita em municípios com altas coberturas da Saúde da Família; mas, após controle de covariáveis, esse efeito pode ser atribuível à cobertura de pré-natal e a características demográficas dos municípios nos quais essa Estratégia foi prioritariamente implantada. CONCLUSÕES: Apesar do aumento das coberturas de pré-natal, ainda se observa uma baixa efetividade dessas ações para a prevenção da sífilis congênita. Não foi identificada uma associação melhor entre o pré-natal realizado pelas equipes da Estratégia Saúde da Família e o controle da sífilis congênita do que aquela associação observada nas situações em que o pré-natal é realizado por outros modelos de atenção.

Ambiente familiar e transtorno de déficit de atenção e hiperatividade

OBJETIVO: Analisar fatores associados a transtorno de déficit de atenção e hiperatividade em crianças. MÉTODOS: Estudo longitudinal sobre problemas de comportamento em crianças escolares de São Gonçalo, RJ, em 2005. Foram analisados 479 escolares da rede pública selecionados por amostragem por conglomerados em três estágios. Foi utilizada a escala Child Behavior Checklist para medição do desfecho. Foi aplicado um questionário para pais/responsáveis acerca dos fatores de exposição analisados: perfil da criança e da família, variáveis de relacionamento familiar, violências físicas e psicológicas. O modelo regressão log-binomial com enfoque hierarquizado foi empregado para a análise. RESULTADOS: Quociente de inteligência mais alto associou-se inversamente à frequência do transtorno (RP = 0,980 [IC95% 0,963;0,998]). A prevalência de transtorno nas crianças foi maior quando havia disfunção familiar do que entre famílias com melhor forma de se relacionar (RP = 2,538 [IC95% 1,572;4,099]). Crianças que sofriam agressão verbal pela mãe apresentaram prevalência 3,7 vezes maior do que aquelas não expostas a essa situação no último ano (RP = 4,7 [IC95% 1,254;17,636]). CONCLUSÕES: Relações familiares negativas estão associadas aos sintomas de transtorno de déficit de atenção e hiperatividade. Sua associação com quociente de inteligência reitera a importância da base genética e ambiental na origem do transtorno.

Via, homem e veiculo: fatores de risco associados a gravidade dos acidentes de transito

OBJETIVO Analisar as características das vítimas, vias e veículos envolvidos em acidentes de trânsito e os fatores de risco de acidentes com ocorrência de óbito.  MÉTODOS Estudo de coorte não concorrente considerando os acidentes de trânsito em Fortaleza, CE, de janeiro de 2004 a dezembro de 2008. Foram utilizados dados do Sistema de Informação de Acidente de Trânsito de Fortaleza, do Sistema de Informações de Mortalidade, do Sistema de Informações Hospitalares e dos bancos de dados de Habilitação e Veículos do Departamento Estadual de Trânsito. Técnicas de relacionamento determinístico e probabilístico foram aplicadas para integrar as bases de dados. Efetuou-se a análise descritiva das variáveis relativas às pessoas, às vias, aos veículos e ao tempo. Foram utilizados os modelos lineares generalizados na investigação de fatores de risco para óbito por acidente de trânsito. O ajuste do modelo foi verificado pela razão de verossimilhança e análise ROC.  RESULTADOS Registraram-se 118.830 acidentes no período. Predominaram colisão/abalroamento (78,1%), atropelamentos (11,9%) e choque com obstáculo fixo (3,9%) e com motocicletas (18,1%). Ocorreram óbitos em 1,4% dos acidentes. Estiveram independentemente associados ao óbito por acidente de trânsito: bicicletas (OR = 21,2; IC95% 16,1;27,8), atropelamentos (OR = 5,9; IC95% 3,7;9,2), choque com obstáculo fixo (OR = 5,7; IC95% 3,1;10,5) e acidentes com motociclistas (OR = 3,5; IC95% 2,6;4,6). Os principais fatores contribuintes foram envolvimento de uma única pessoa (OR = 6,6; IC95% 4,1;10,73), presença de condutores não habilitados (OR = 4,1; IC95% 2,9;5,5) um único veículo envolvido (OR = 3,9; IC95% 2,3;6,4), sexo masculino (OR = 2,5; IC95% 1,9;3,3), tráfego em vias de jurisdição federal (OR = 2,4; IC95% 1,8;3,7), horário madrugada (OR = 2,4; IC95% 1,8;3,0) e dia de domingo (OR = 1,7; IC95% 1,3;2,2), todas ajustadas segundo modelo log-binomial.  CONCLUSÕES As ações de promoção e prevenção de acidentes no trânsito devem focar os acidentes com veículos de duas rodas, que mais frequentemente envolvem uma única pessoa, não habilitada, do sexo masculino, em horários noturnos, em finais de semana e nas vias onde se desenvolvem maiores velocidades.

Kinetics of growth of Leishmania (Leishmania) chagasi cycle in McCoy cell culture

The kinetics of growth of Leishmania performed in vitro after internalization of the promastigote form in the cell and the occurrence of the transformation of the parasite into the amastigote form have been described by several authors. They used explants of macrophages in hamster spleen cell culture or in a human macrophage lineage cell, the U937. Using microscopy, the description of morphologic inter-relationship and the analysis of the production of specific molecules, it has been possible to define some of the peculiarities of the biology of the parasite. The present study shows the growth cycle of Leishmania chagasi during the observation of kinetic analysis undertaken with a McCoy cell lineage that lasted for a period of 144 hours. During the process, the morphologic transformation was revealed by indirect immunofluorescence (IF) and the molecules liberated in the extra cellular medium were observed by SDS-PAGE at 24-hour intervals during the whole 144-hour period. It was observed that in the first 72 hours the promastigote form of L. chagasi adhered to the cell membranes and assumed a rounded (amastigote-like) form. At 96 hours the infected cells showed morphologic alterations; at 120 hours the cells had liberated soluble fluorescent antigens into the extra cellular medium. At 144 hours, new elongated forms of the parasites, similar to promastigotes, were observed. In the SDS-PAGE, specific molecular weight proteins were observed at each point of the kinetic analysis showing that the McCoy cell imitates the macrophage and may be considered a useful model for the study of the infection of the Leishmania/cell binomial.

HAND-FOOT-AND-MOUTH DISEASE EPIDEMIOLOGICAL STATUS AND RELATIONSHIP WITH METEOROLOGICAL VARIABLES IN GUANGZHOU, SOUTHERN CHINA, 2008-2012

Hand-foot-and-mouth disease (HFMD) is becoming one of the extremely common airborne and contact transmission diseases in Guangzhou, southern China, leading public health authorities to be concerned about its increased incidence. In this study, it was used an ecological study plus the negative binomial regression to identify the epidemic status of HFMD and its relationship with meteorological variables. During 2008-2012, a total of 173,524 HFMD confirmed cases were reported, 12 cases of death, yielding a fatality rate of 0.69 per 10,000. The annual incidence rates from 2008 to 2012 were 60.56, 132.44, 311.40, 402.76, and 468.59 (per 100,000), respectively, showing a rapid increasing trend. Each 1 °C rise in temperature corresponded to an increase of 9.47% (95% CI 9.36% to 9.58%) in the weekly number of HFMD cases, while a one hPa rise in atmospheric pressure corresponded to a decrease in the number of cases by 7.53% (95% CI -7.60% to -7.45%). Similarly, each one percent rise in relative humidity corresponded to an increase of 1.48% or 3.3%, and a one meter per hour rise in wind speed corresponded to an increase of 2.18% or 4.57%, in the weekly number of HFMD cases, depending on the variables considered in the model. These findings revealed that epidemic status of HFMD in Guangzhou is characterized by high morbidity but low fatality. Weather factors had a significant influence on the incidence of HFMD.

Leprosy in Buriticupu, state of Maranhão: active search in the general population

INTRODUCTION: This study was developed to evaluate the situation of leprosy in the general population of the municipality of Buriticupu, State of Maranhão, Brazil. METHODS: We used the method of active search to identify new cases from 2008 to 2010. Bacilloscopy of intradermal scrapings was performed in all patients with skin lesions compatible with leprosy, and histopathological examination in those who had doubts on the definition of the clinical form. RESULTS: The study included 19,104 individuals, with 42 patients diagnosed with leprosy after clinical examination, representing a detection rate of 219.84 per 100,000 inhabitants. The predominant clinical presentation was tuberculoid with 24 (57.1%) cases, followed by borderline with 11, indeterminate with four, and lepromatous with three cases. The study also allowed the identification of 81 patients with a history of leprosy and other skin diseases, such as pityriasis versicolor, dermatophytosis, scabies, vitiligo, and skin carcinoma. The binomial test showed that the proportion of cases in the headquarters was significantly higher than that in the villages (p = 0.04), and the generalized exact test showed that there was no association between age and clinical form (p = 0.438) and between age and gender (p = 0.083). CONCLUSIONS: The elevated detection rate defines the city as hyperendemic for leprosy; the active search for cases, as well as the organization of health services, is an important method for disease control.

Evaluation of diagnostic tests for Wuchereria bancrofti infection in Brazilian schoolchildren

Introduction Since the launch of the Global Programme to Eliminate Lymphatic Filariasis, more than 70% of the endemic countries have implemented mass drug administration (MDA) to interrupt disease transmission. The monitoring of filarial infection in sentinel populations, particularly schoolchildren, is recommended to assess the impact of MDA. A key issue is choosing the appropriate tools for these initial assessments (to define the best intervention) and for monitoring transmission. Methods This study compared the pre-MDA performance of five diagnostic methods, namely, thick film test, Knott's technique, filtration, Og4C3-ELISA, and the AD12-ICT card test, in schoolchildren from Brazil. Venous and capillary blood samples were collected between 11 pm and 1 am. The microfilarial loads were analyzed with a negative binomial regression, and the prevalence and associated 95% confidence intervals were estimated for all methods. The accuracies of the AD12-ICT card and Og4C3-ELISA tests were assessed against the combination of parasitological test results. Results A total of 805 schoolchildren were examined. The overall and stratified prevalence by age group and gender detected by Og4C3-ELISA and AD12-ICT were markedly higher than the prevalence estimated by the parasitological methods. The sensitivity of the AD12-ICT card and Og4C3-ELISA tests was approximately 100%, and the positive likelihood ratios were above 6. The specificity of the Og4C3-ELISA was higher than that of the AD12-ICT at different prevalence levels. Conclusions The ICT card test should be the recommended tool for monitoring school-age populations living in areas with ongoing or completed MDA.

Temperature and atmospheric pressure may be considered as predictors for the occurrence of bacillary dysentery in Guangzhou, Southern China

Introduction The control of bacillary dysentery (BD) remains a big challenge for China. Methods Negative binomial multivariable regression was used to study relationships between meteorological variables and the occurrence of BD during the period of 2006-2012. Results Each 1°C rise of temperature corresponded to an increase of 3.60% (95%CI, 3.03% to 4.18%) in the monthly number of BD cases, whereas a 1 hPa rise in atmospheric pressure corresponded to a decrease in the number of BD cases by 2.85% (95%CI = 3.34% to 2.37% decrease). Conclusions Temperature and atmospheric pressure may be considered as predictors for the occurrence of BD in Guangzhou.

Histological and endoscopic features of the stomachs of patients with Chagas disease in the era of Helicobacter pylori

Introduction Most studies that have evaluated the stomachs of patients with Chagas disease were performed before the discovery of Helicobacter pylori and used no control groups. This study compared the gastric features of chagasic and non-chagasic patients and assessed whether gastritis could be associated with Chagas disease. Methods Gastric biopsy samples were taken from patients who underwent endoscopy for histological analysis according to the Updated Sydney System. H. pylori infection was assessed by histology, 16S ribosomal ribonucleic acid (rRNA) polymerase chain reaction (PCR), serology and the 13C-urea breath test. Patients were considered H. pylori-negative when all of these diagnostic tests were negative. Clinical and socio-demographic data were obtained by reviewing medical records and using a questionnaire. Results The prevalence of H. pylori infection (70.3% versus 71.7%) and chronic gastritis (92.2% versus 85%) was similar in the chagasic and non-chagasic groups, respectively; such as peptic ulcer, atrophy and intestinal metaplasia. Gastritis was associated with H. pylori infection independent of Chagas disease in a log-binomial regression model. However, the chagasic H. pylori-negative patients showed a significantly higher grade of mononuclear (in the corpus) and polymorphonuclear (PMN) (in the antrum) cell infiltration. Additionally, the patients with the digestive form of Chagas disease showed a significantly lower prevalence of corpus atrophy than those with other clinical forms. Conclusions The prevalence of H. pylori infection and of gastric histological and endoscopic features was similar among the chagasic and non-chagasic patients. Additionally, this is the first controlled study to demonstrate that H. pylori is the major cause of gastritis in patients with Chagas disease.

Trends and factors associated with dengue mortality and fatality in Brazil

AbstractINTRODUCTION:Studies that generate information that may reduce the dengue death risk are essential. This study analyzed time trends and risk factors for dengue mortality and fatality in Brazil from 2001 to 2011.METHODS:Time trends for dengue mortality and fatality rates were analyzed using simple linear regression. Associations between the dengue mortality and the case fatality rates and socioeconomic, demographic, and health care indicators at the municipality level were analyzed using negative binomial regression.RESULTS:The dengue hemorrhagic fever case fatality rate increased in Brazil from 2001 to 2011 (β=0.67; p=0.036), in patients aged 0-14 years (β=0.48; p=0.030) and in those aged ≥15 years (β=1.1; p<0.01). Factors associated with the dengue case fatality rate were the average income per capita (MRR=0.99; p=0.038) and the number of basic health units per population (MRR=0.89; p<0.001). Mortality rates increased from 2001 to 2011 (β=0.350; p=0.002).Factors associated with mortality were inequality (RR=1.02; p=0.001) high income per capita (MRR=0.99; p=0.005), and higher proportions of populations living in urban areas (MRR=1.01; p<0.001).CONCLUSIONS:The increases in the dengue mortality and case fatality rates and the associated socioeconomic and health care factors, suggest the need for structural and intersectoral investments to improve living conditions and to sustainably reduce these outcomes.

Comportamento anoréxico e percepção corporal em universitários

OBJETIVO: Avaliar a percepção corporal e a prevalência de sintomas de anorexia nervosa em estudantes universitários. MÉTODOS: Estudo transversal, no qual a seleção da amostra foi realizada por conveniência. Aplicou-se o questionário teste de atitudes alimentares (EAT- 26) e teste de imagem corporal, para avaliar os sintomas de anorexia nervosa e a percepção corporal, respectivamente. Para a análise estatística dos dados utilizou-se o teste binomial para verificar a existência de associação entre as variáveis qualitativas. RESULTADOS: Participaram do estudo 149 estudantes de nutrição e 78 estudantes de educação física. Observou-se que 10,3% e 14,1% dos estudantes de educação física e nutrição, respectivamente, apresentaram fatores de risco para desenvolver anorexia nervosa e o teste de imagem corporal evidenciou proporções elevadas de insatisfação com a forma corporal, em ambos os cursos: 75,8% e 78,2% para os cursos de nutrição e educação física, respectivamente. CONCLUSÃO: Os estudantes de nutrição mostraram maior tendência de apresentar comportamento de risco para anorexia nervosa, com predominância no sexo feminino. Além disso, os resultados evidenciaram proporções elevadas de insatisfação com a imagem corporal, em ambos os cursos. Estes resultados são preocupantes, tendo em vista que são futuros profissionais que possuem papel fundamental na detecção e, no caso do nutricionista, no manejo destes distúrbios.

Análise estatística da distribuição de Poisson

The general properties of POISSON distributions and their relations to the binomial distribuitions are discussed. Two methods of statistical analysis are dealt with in detail: X2-test. In order to carry out the X2-test, the mean frequency and the theoretical frequencies for all classes are calculated. Than the observed and the calculated frequencies are compared, using the well nown formula: f(obs) - f(esp) 2; i(esp). When the expected frequencies are small, one must not forget that the value of X2 may only be calculated, if the expected frequencies are biger than 5. If smaller values should occur, the frequencies of neighboroughing classes must ge pooled. As a second test reintroduced by BRIEGER, consists in comparing the observed and expected error standard of the series. The observed error is calculated by the general formula: δ + Σ f . VK n-1 where n represents the number of cases. The theoretical error of a POISSON series with mean frequency m is always ± Vm. These two values may be compared either by dividing the observed by the theoretical error and using BRIEGER's tables for # or by dividing the respective variances and using SNEDECOR's tables for F. The degree of freedom for the observed error is one less the number of cases studied, and that of the theoretical error is always infinite. In carrying out these tests, one important point must never be overlloked. The values for the first class, even if no concrete cases of the type were observed, must always be zero, an dthe value of the subsequent classes must be 1, 2, 3, etc.. This is easily seen in some of the classical experiments. For instance in BORKEWITZ example of accidents in Prussian armee corps, the classes are: no, one, two, etc., accidents. When counting the frequency of bacteria, these values are: no, one, two, etc., bacteria or cultures of bacteria. Ins studies of plant diseases equally the frequencies are : no, one, two, etc., plants deseased. Howewer more complicated cases may occur. For instance, when analising the degree of polyembriony, frequently the case of "no polyembryony" corresponds to the occurrence of one embryo per each seed. Thus the classes are not: no, one, etc., embryo per seed, but they are: no additional embryo, one additional embryo, etc., per seed with at least one embryo. Another interestin case was found by BRIEGER in genetic studies on the number os rows in maize. Here the minimum number is of course not: no rows, but: no additional beyond eight rows. The next class is not: nine rows, but: 10 rows, since the row number varies always in pairs of rows. Thus the value of successive classes are: no additional pair of rows beyond 8, one additional pair (or 10 rows), two additional pairs (or 12 rows) etc.. The application of the methods is finally shown on the hand of three examples : the number of seeds per fruit in the oranges M Natal" and "Coco" and in "Calamondin". As shown in the text and the tables, the agreement with a POISSON series is very satisfactory in the first two cases. In the third case BRIEGER's error test indicated a significant reduction of variability, and the X2 test showed that there were two many fruits with 4 or 5 seeds and too few with more or with less seeds. Howewer the fact that no fruit was found without seed, may be taken to indicate that in Calamondin fruits are not fully parthenocarpic and may develop only with one seed at the least. Thus a new analysis was carried out, on another class basis. As value for the first class the following value was accepted: no additional seed beyond the indispensable minimum number of one seed, and for the later classes the values were: one, two, etc., additional seeds. Using this new basis for all calculations, a complete agreement of the observed and expected frequencies, of the correspondig POISSON series was obtained, thus proving that our hypothesis of the impossibility of obtaining fruits without any seed was correct for Calamondin while the other two oranges were completely parthenocarpic and fruits without seeds did occur.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.

Um caso especial de integrais binômias

The present paper shows that the sum of two binomial integrals, such as A ∫ x p (a + bx q)r dx + B ∫ x p (a + bx q)r dx, where A and B are real constants and p, q, r are rational numbers, can, in special cases, lead to elementary integrals, even if each by itself is not elementary. An example of the case considered is given by the integral ∫ x _____-___ 3 dx = 1/2 ∫ x-½ (x - 1)-⅓ dx - 6 √ x ³√(x - 1)4 = 1/3 ∫ x-½ (x - 1)-¾ dx On the rigth hand side of the last equality both integral are not elementary. But the use of integration by parts of one of them leads to the solution: ∫ x _____-___ 3 dx = x½ (x - 1)-⅓ + C. 6 √ x ³√(x - 1)4