Uso de equações lineares na determinação dos parâmetros de Michaelis-Menten

The Michaelis-Menten equation is used in many biochemical and bioinorganic kinetic studies involving homogeneous catalysis. Otherwise, it is known that determination of Michaelis-Menten parameters K M, Vmax, and k cat by the well-known Lineweaver-Burk double reciprocal linear equation does not produce the best values for these parameters. In this paper we present a discussion on different linear equations which can be used to calculate these parameters and we compare their results with the values obtained by the more reliable nonlinear least-square fit.

Modelo de distribuição diamétrica para povoamentos de Eucalyptus sp. submetidos a desbaste

Os dados utilizados neste estudo foram obtidos de um experimento sobre desbaste, instalado em povoamentos de eucalipto da Copener Florestal Ltda., na região nordeste do Estado da Bahia. Os dados foram coletados em 48 parcelas permanentes retangulares, com área útil de 2.600 m². O primeiro desbaste foi aplicado aos 58 meses, sendo consideradas diferentes porcentagens de redução da área basal. O objetivo do estudo foi construir um modelo de crescimento e produção por classe de diâmetro para povoamentos de eucalipto submetidos a desbaste. A redistribuição teórica dos diâmetros foi feita a partir de equações lineares e não-lineares entre os parâmetros da função Weibull em uma idade futura (beta2 e gama2) e os parâmetros em uma idade atual (beta1 e gama1), associados a algumas características do povoamento em idades atual e futura. Foram avaliados três sistemas de equações, utilizando-se o coeficiente de determinação ajustado, o coeficiente de correlação e a análise gráfica dos resíduos. Foram realizados testes para verificar a compatibilidade dos sistemas e a identidade entre eles. O sistema selecionado é compatível e garante a propriedade de que, quando a idade futura (I2) for igual à idade atual (I1), a distribuição diamétrica na idade futura é igual à distribuição diamétrica na idade atual. Ao aplicar o modelo, foram geradas estimativas precisas e consistentes de crescimento e produção por classe de diâmetro.

Um modelo de distribuição diamétrica para povoamentos de Tectona grandis submetidos a desbaste

Os objetivos deste estudo foram desenvolver e avaliar quantitativamente um modelo de distribuição diamétrica para manejo de povoamentos desbastados de teca (Tectona grandis L. f.). A construção do modelo envolveu dados provenientes de uma rede de parcelas permanentes instaladas em povoamentos de teca, no Estado do Mato Grosso, de propriedade da empresa Floresteca Agroflorestal Ltda. Foram empregadas 239 parcelas permanentes, com área útil de 490,8 m². O primeiro desbaste foi realizado aos 58 meses (idade média) e consistiu na redução sistemática de 36% do número de árvores, em média. A recuperação da distribuição diamétrica foi feita a partir de equações que compreendem relações lineares e não-lineares entre os parâmetros da função Weibull em uma idade futura (beta2 e gama2) e os parâmetros em uma idade atual (beta1 e gama1) e com características do povoamento em uma idade atual e futura. Foram avaliados três sistemas de equações. Para verificar a consistência dos sistemas, foram realizadas análises de compatibilidade de cada sistema e de identidade entre eles. O sistema selecionado garantiu a propriedade de que, quando a idade futura (I2) é igual à idade atual (I1), a distribuição diamétrica na idade futura é igual à distribuição diamétrica na idade atual. Pôde-se concluir que o modelo é compatível e indicado para manejo de povoamentos de Tectona grandis submetidos a desbaste. Concluiu-se também que a predição dos parâmetros da função Weibull, em uma idade futura, em função dos parâmetros observados em uma idade atual, é lógica e gera estimativas consistentes e precisas.

Comparação entre predição e projeção da distribuição de diâmetros de povoamentos de eucalipto submetidos a desbastes

Dados de povoamentos de eucalipto submetidos a desbastes seletivos foram utilizados para modelagem da distribuição diamétrica. Foram ajustados dois modelos: um de predição e outro de projeção. Nos dois casos, o modelo de distribuição de diâmetros foi constituído por sistemas de equações não lineares. No primeiro caso, os parâmetros da função Weibull foram estimados em função de características dos povoamentos. No segundo, os parâmetros dessa função, observados em uma idade atual, foram empregados como variáveis independentes para serem estimados em idades futuras. Os resultados comprovaram maior eficiência na modelagem por meio de projeção.

Estimativa da área foliar de Panicum maximum usando dimensões lineares do limbo foliar

Com o objetivo de obter uma equação que, por meio de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permitisse a estimativa da área foliar de Panicum maximum, estudaram-se relações entre a área foliar real (Sf) e os parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento ao longo da nervura principal (C) e a largura máxima (L), perpendicular à nervura principal. As equações lineares simples, exponenciais e geométricas obtidas podem ser usadas para estimação da área foliar. Do ponto de vista prático, sugere-se optar pela equação envolvendo apenas o produto C x L. Desse modo, a estimativa da área foliar de P. maximum pode ser feita pela fórmula Sf = 0,6058 x (C x L), que equivale a tomar 60,58% do produto entre o comprimento ao longo da nervura principal e a largura máxima, com coeficiente de determinação de 0,8586.

Estimativa da área foliar de Cissampelos glaberrima usando dimensões lineares do limbo foliar

Com o objetivo de obter uma equação matemática que, através de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permitisse a estimativa da área foliar de Cissampelos glaberrima, estudaram-se relações entre a área foliar real (Sf) e os parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento ao longo da nervura principal (C) e a largura máxima (L) perpendicular à nervura principal. As equações lineares simples, exponenciais e geométricas obtidas podem ser usadas para estimação da área foliar da falsa parreira-brava. Do ponto de vista prático, sugere-se optar pela equação linear simples envolvendo o produto C x L, usando-se a equação de regressão Sf = 0,7878 x (C x L), que equivale a tomar 78,78% do produto entre o comprimento ao longo da nervura principal e a largura máxima, com coeficiente de correlação de 0,9307.

Estimativa da área foliar de Typha latifolia usando dimensões lineares do limbo foliar

Com o objetivo de obter uma equação que, através de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permita a estimativa da área foliar de Typha latifolia, estudaram-se relações entre a área foliar real (Sf) e parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento ao longo da nervura principal (C) e a largura máxima (L), perpendicular à nervura principal. As equações lineares simples, exponenciais e geométricas obtidas podem ser usadas para estimação da área foliar da taboa. Do ponto de vista prático, sugere-se optar pela equação linear simples que envolve o produto C x L, usando-se a equação de regressão Sf = 0,9651 x (C x L), que equivale a tomar 96,51% do produto entre o comprimento ao longo da nervura principal e a largura máxima, com um coeficiente de determinação de 0,9411.

Estimativa da área foliar de Tridax procumbens usando dimensões lineares do limbo foliar

Com o objetivo de obter uma equação que, através de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permita a estimativa da área foliar de Tridax procumbens, estudaram-se relações entre a área foliar real (Sf) e os parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento ao longo da nervura principal (C) e a largura máxima (L), perpendicular à nervura principal. As equações lineares simples, exponenciais e geométricas obtidas podem ser usadas para estimação da área foliar da erva-de-touro. Do ponto de vista prático, sugere-se optar pela equação linear simples envolvendo o produto C x L, usando-se a equação de regressão Sf = 0,6008 x (C x L), que equivale a tomar 60,08% do produto entre o comprimento ao longo da nervura principal e a largura máxima, com um coeficiente de determinação de 0,8731.

Estimativa da área foliar de Brachiaria plantaginea usando dimensões lineares do limbo foliar

Com o objetivo de obter uma equação que, por meio de parâmetros lineares dimensionais das folhas, permita a estimativa da área foliar de Brachiaria plantaginea, estudaram-se relações entre a área foliar real (Sf) e os parâmetros dimensionais do limbo foliar, como o comprimento ao longo da nervura principal (C) e a largura máxima (L), perpendicular à nervura principal. As equações lineares simples, exponenciais e geométricas obtidas podem ser usadas para estimação da área foliar do capim-marmelada. Do ponto de vista prático, deve-se optar pela equação linear simples, envolvendo o produto C x L, usando-se a equação de regressão Sf = 0,7338 x (C x L), o que equivale a tomar 73,38% do produto entre o comprimento ao longo da nervura principal e a largura máxima, com um coeficiente de determinação de 0,8754.

Caos: a criação de uma nova ciência? as aplicações e implicações da Teoria do Caos na administração de empresas

Um dos desenvolvimentos mais importantes das últimas décadas foi a descoberta e estudo do chamado comportamento caótico de sistemas dinâmicos não lineares. Esta pesquisa procura sintetizar as principais aplicações da Teoria do Caos relacionadas a campos de estudos ligados à Administração de Empresas. São sucessivamente tratados estudos relacionados a Finanças, Economia e Gerenciamento. Os princípios, idéias e conceitos tratados pela Teoria revelam-se ferramentas úteis na evolução do conhecimento dos sistemas complexos. Relacionados aos desenvolvimentos ligados à Teoria dos Sistemas, ao Paradigma da Complexidade e aos sistemas auto-organizados, os conceitos da Teoria do Caos representam uma importante troca de paradigma nas ciências sociais e naturais: a superação da visão de um mundo determinista e previsível, sujeito a leis universais.

Doses de enxofre e tempo de incubação na dinâmica de formas de enxofre no solo

A disponibilidade de enxofre (S) depende da dinâmica de suas formas no solo. Visando estudar o equilíbrio entre as reservas de S lábil e S não lábil, amostras de 10 solos foram incubadas com cinco doses de sulfato de cálcio (0, 20, 50, 80 e 120 mg dm-3 de S), durante 1, 8, 15, 30, 60 e 90 d. Para a determinação do S lábil, utilizou-se membrana de resina de troca aniônica em forma de lâmina. O S extraído com 48 h de agitação foi denominado de enxofre rapidamente lábil (SRL). O teor obtido com tempo de agitação superior a 48 h foi denominado de enxofre lentamente lábil e o não lábil (SLL+SNL), pela diferença entre o S do solo (extraído após calcinação) e SRL. A resistência que o solo oferece à passagem do S da reserva do SRL para a do SLL+SNL foi denominada de capacidade-tampão do S lábil (CTSL), sendo obtida pelo inverso do coeficiente angular das equações lineares do teor de SRL em função do teor de SLL+SNL. Constatou-se que tempo de incubação (reatividade) e as doses de S, na forma de sulfato de cálcio, influenciam a dinâmica do S entre as reservas de SRL e SLL+SNL. A CTSL é sensível às mudanças no equilíbrio entre as reservas de S no solo. O aumento da CTSL dos solos relacionou-se, principalmente, com a capacidade máxima de adsorção de sulfato, teor de carbono orgânico, goethita e gibbsita da fração argila dos solos estudados.

Relações entre a produção de laranjeira 'Westin' e as precipitações em Botucatu, SP

O trabalho estuda a correlação entre a produção de um pomar de laranja, plantado no altiplano de Botucatu, SP, com as precipitações que ocorrem dezesseis meses antes da colheita e a idade do pomar. As plantas eram de laranjeira doce (Citrus sinensis (L.) Osbeck), variedade Westin, de clone nucelar, enxertadas em porta-enxerto de limoeiro 'Cravo' (Citrus limonia Osbeck), plantadas em solo Terra Roxa Estruturada, a 810 m de altitude e em região de clima do tipo Cwb. A cultura foi conduzida de modo convencional e sem irrigação. Coletaram-se dados de produção, nos períodos entre o 3º e o 17º e entre o 21º e o 27º ano de idade do pomar, para análise do comportamento da produção e o efeito da idade e das precipitações na produção. Calcularam-se equações lineares múltiplas de regressão, entre a produção, idade do pomar e as precipitações mensais, nos períodos de pomar juvenil, adulto, senescente e adulto-senescente. A produção correlacionou-se com a idade e com valores mensais de precipitação. Os pequenos desvios observados entre os valores medidos e estimados de produção revelaram que as equações de regressão poderiam ser usadas na previsão de safra ou no controle de irrigação suplementar do pomar.

Severidade da podridão-radicular de Rhizoctonia do feijoeiro influenciada pela calagem, e pelas fontes e doses de nitrogênio

Avaliou-se o efeito da calagem e de doses e fontes de N na severidade da podridão-radicular de Rhizoctonia (PRR) em feijoeiro em condições controladas. No primeiro ensaio, utilizaram-se as doses de 0, 1,75, 2,25, 2,75, 3,25 e 3,75 g de calcário dolomítico por quilograma de solo. No segundo ensaio, os tratamentos constituíram um fatorial 2x6, ou seja: duas fontes de N (sulfato de amônio e nitrato de sódio) e seis doses de N (0, 11, 16, 21, 26 e 31 mg kg-1 de solo). A acidez do material de solo usado no segundo ensaio foi corrigida com 1,75 g de calcário por quilograma de solo. Foram colocados 16 g de grãos de arroz infestados por R. solani em cada vaso com 1 kg de material de solo. Utilizou-se, em ambos os ensaios, o delineamento inteiramente casualizado, com cinco repetições. A severidade da PRR foi avaliada 25 dias após a emergência das plantas, atribuindo-se nota para cada planta de acordo com o tamanho das lesões formadas no hipocótilo. Os dados obtidos foram usados para calcular o índice de doença (ID, %). Foram obtidas equações lineares significativas que permitiram descrever as relações entre a calagem e fontes de N com a severidade da PRR. Houve um acréscimo de 32% no ID, em virtude das doses crescentes de calcário. Após a calagem, a aplicação de sulfato de amônio reduziu em 22% o ID, enquanto o nitrato de sódio o aumentou em 18%, com relação ao controle.

Uso da função Weibull de três parâmetros em um modelo de distribuição diamétrica para plantios de eucalipto submetidos a desbaste

O objetivo deste estudo foi propor um modelo de distribuição diamétrica para povoamentos de eucalipto submetidos ao desbaste, com a inclusão do parâmetro de locação da função Weibull. Essa função foi ajustada a dados de 48 parcelas permanentes instaladas em um povoamento desbastado de um clone híbrido de eucalipto (Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla), localizado na região Nordeste do Estado da Bahia, Brasil. A aderência foi avaliada pelo teste de Kolmogorov-Smirnorv (K-S). A redistribuição teórica dos diâmetros foi feita a partir de equações lineares e não lineares entre os parâmetros da função Weibull em uma idade futura e os parâmetros, em uma idade atual e associados a algumas características do povoamento em idades atual e futura. O sistema de equações gerado foi avaliado utilizando-se o coeficiente de determinação ajustado e o coeficiente de correlação entre frequências observadas e frequências estimadas e a análise gráfica dos resíduos. O sistema proposto resultou em estimativas precisas e consistentes de crescimento por classe de diâmetro.

Importância relativa dos íons na salinidade de um cambissolo na Chapada do Apodi, Ceará

Este trabalho foi realizado com o objetivo de desenvolver e validar modelos em que a ordem de influência dos íons nos valores da condutividade elétrica do extrato de saturação do solo (CEes) fosse identificada. As coletas foram realizadas em duas áreas com bananeiras cultivadas sob irrigação (água subterrânea e superficial) e em áreas de vegetação nativa localizadas na Chapada do Apodi, Ceará, sendo uma em Quixeré e a outra no Distrito de Irrigação Jaguaribe Apodi (DIJA), em Limoeiro do Norte. A pesquisa ocorreu no período de dezembro de 1999 a dezembro de 2000 e setembro a dezembro de 2001. Foram retiradas 312 amostras de solo e, por meio das análises do extrato de saturação do solo, foram determinados as CEes e os íons Na+, Cl-, Ca2++Mg2+ e K+. Posteriormente, foram desenvolvidas equações lineares múltiplas, relacionando a CEes com os íons estudados. Os modelos estatísticos desenvolvidos apresentaram valores simulados bem próximos dos observados, o que indica boa acuracidade de tais modelos. Os resultados obtidos mostraram que, em Quixeré, o íon Cl- exerce maior influência nos altos valores das CEes, seguido dos íons Ca2++Mg2+, exceto para a camada de 30-60 cm, em que o íon Na+ aparece após o Cl-. Já no DIJA, o Cl- foi predominante na camada de 0-30 cm, seguido por Ca2++Mg2+ e o Na+ na de 30-60 cm, seguido pelo Cl-.