A geometriai Brown-mozgás feltevésének elfogadhatósága a reálopciók értékelésében (The acceptability of the assumption of geometric brownian motion in the valuation of real options)

A reálopciók a döntési rugalmasság megtestesítőiként jelen vannak a vállalatvezetők mindennapjaiban, és cégtől függően jelentős értéket képviselhetnek. Értékelésük a hagyományos diszkontált pénzáramlás módszerekkel csak korlátozottan lehetséges, ezért alternatívaként felmerül a pénzügyi opcióárazás módszertana, amelynek hagyományos változatai az alaptermék alakulásáról geometriai Brown-mozgást feltételeznek. A cikk ezt a feltevést veszi górcső alá a reálopciókra történő alkalmazás szempontjából, és megmutatja, hogy habár önkényesnek tűnhet, valójában nem pusztán egy matematikai szempontból kényelmes megoldás, hanem pénzügyileg is elfogadható feltétel. _______ Real options represent the fl exibility of decision-making, and are thus part of the everyday work of corporate executives, often having great value. Valuing them with the use of traditional Discounted Cash Flow models has limited relevance, therefore arises the alternative methodology of fi nancial option pricing, the traditional versions of which assume that the price of the underlying asset follows Geometric Brownian Motion. The paper examines this assumption from the aspect of real option valuation and shows that although it might seem arbitrary, it is not only a mathematically convenient choice, but also a fi nancially acceptable one.

Corporate cash-pool valuation in a multi-firm context: a closed formula

Following our earlier paper on the subject, we present a general closed formula to value the interest savings due to a multi-firm cash-pool system. Assuming normal distribution of the accounts the total savings can be expressed as the product of three independent factors representing the interest spread, the number and the correlation of the firms, and the time-dependent distribution of the cash accounts. We derive analytic results for two special processes one characterizing the initial build-up period and the other describing the mature period. The value gained in the stationary system can be thought of as the interest, paid at the net interest spread rate on the standard deviation of the account. We show that pooling has substantial value already in the transient period. In order to increase the practical relevance of our analysis we discuss possible extensions of our model and we show how real option pricing technics can be applied here.

A származtatott termékek árazása és annak problémái az egyensúlyelmélet szempontjából (Pricing of derived products and problems with it in terms of equilibrium theory)

A szerző röviden összefoglalja a származtatott termékek árazásával kapcsolatos legfontosabb ismereteket és problémákat. A derivatív árazás elmélete a piacon levő termékek közötti redundanciát kihasználva próbálja meghatározni az egyes termékek relatív árát. Ezt azonban csak teljes piacon lehet megtenni, és így csak teljes piac esetén lehetséges a hasznossági függvények fogalmát az elméletből és a ráépülő gyakorlatból elhagyni, ezért a kockázatsemleges árazás elve félrevezető. Másképpen fogalmazva: a származtatott termékek elmélete csak azon az áron képes a hasznossági függvény fogalmától megszabadulni, ha a piac szerkezetére a valóságban nem teljesülő megkötéseket tesz. Ennek hangsúlyozása mind a piaci gyakorlatban, mind az oktatásban elengedhetetlen. / === / The author sums up briefly the main aspects and problems to do with the pricing of derived products. The theory of derivative pricing uses the redundancy among products on the market to arrive at relative product prices. But this can be done only on a complete market, so that only with a complete market does it become possible to omit from the theory and the practice built upon it the concept of utility functions, and for that reason the principle of risk-neutral pricing is misleading. To put it another way, the theory of derived products is capable of freeing itself from the concept of utility functions only at a price where in practice it places impossible restrictions on the market structure. This it is essential to emphasize in market practice and in teaching.