An asymptotic test for the Conditional Value-at-Risk

Conditional Value-at-Risk (equivalent to the Expected Shortfall, Tail Value-at-Risk and Tail Conditional Expectation in the case of continuous probability distributions) is an increasingly popular risk measure in the fields of actuarial science, banking and finance, and arguably a more suitable alternative to the currently widespread Value-at-Risk. In my paper, I present a brief literature survey, and propose a statistical test of the location of the CVaR, which may be applied by practising actuaries to test whether CVaR-based capital levels are in line with observed data. Finally, I conclude with numerical experiments and some questions for future research.

Felsőoktatási rangsorok jelentkezői preferenciák alapján

A felsőoktatási intézmények rangsorolása a jelentkezők preferenciái alapján alkalmas lehet számos mérési probléma - például a szempontok önkényes súlyozása - okozta torzítások elkerülésére. Azon feltevés alapján, hogy egy felvételiző pontosan akkor preferál egy objektumot (intézményt, kart, szakot stb.) egy másikkal szemben, ha jelentkezési lapján előrébb szerepelteti, egy súlyozott, irányított gráf generálható, amelynek csúcsai a vizsgált objektumok. A cikk az MTA KRTK adatbankjában elérhető Felvi-adatbázis 2013. évi csaknem teljes körű mintáján - a hálózat részletes elemzése mellett - bemutatja a méret- és összetételhatás kiszűrésének lehetséges eszközeit, valamint három módszer alkalmazásával teljes és részterületekre bontott kari rangsorokat közöl.

On the additivity of preference aggregation methods

The paper reviews some axioms of additivity concerning ranking methods used for generalized tournaments with possible missing values and multiple comparisons. It is shown that one of the most natural properties, called consistency, has strong links to independence of irrelevant comparisons, an axiom judged unfavourable when players have different opponents. Therefore some directions of weakening consistency are suggested, and several ranking methods, the score, generalized row sum and least squares as well as fair bets and its two variants (one of them entirely new) are analysed whether they satisfy the properties discussed. It turns out that least squares and generalized row sum with an appropriate parameter choice preserve the relative ranking of two objects if the ranking problems added have the same comparison structure.

A note on the axiomatization of the Nash equilibrium correspondence

A new axiomatization of the Nash equilibrium correspondence for n-person games based on independence of irrelevant strategies is given. Using a flexible general model, it is proved that the Nash equilibrium correspondence is the only solution to satisfy the axioms of non-emptiness, weak one-person rationality, independence of irrelevant strategies and converse independence of irrelevant strategies on the class of subgames of a fixed finite n-person game which admit at least one Nash equilibrium. It is also shown that these axioms are logically independent.

The prisoners' dilemma, congestion games and correlation

Social dilemmas, in particular the prisoners' dilemma, are represented as congestion games, and within this framework soft correlated equilibria as introduced by Forgó F. (2010, A generalization of correlated equilibrium: A new protocol. Mathematical Social Sciences 60:186-190) is used to improve inferior Nash payoffs that are characteristic of social dilemmas. These games can be extended to several players in different ways preserving some important characteristics of the original 2-person game. In one of the most frequently studied models of the n-person prisoners' dilemma game we measure the performance of the soft correlated equilibrium by the mediation and enforcement values. For general prisoners' dilemma games the mediation value is ∞, the enforcement value is 2. This also holds for the class of separable prisoners’ dilemma games.

Krekó Béla szerepe a közgazdászképzés modernizálásában. Krekó Béla (1915-1994) emlékére

Krekó Béla a magyar közgazdasági oktatás megújításának kiemelkedő alakja, aki 1956 után és az 1960-as években a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetemen (MKKE) élharcosa volt a matematika oktatás reformjának, az operációkutatási oktatás bevezetésének és a tervmatematika szak beindításának. Születésének 100-ik évfordulóján megemlékezünk róla, mint a közgazdászképzés modernizálásának egyik legfontosabb szereplőjéről és a generációk számára alapműként szolgáló könyvek szerzőjéről. Ízelítőt adunk ezeknek a könyveknek az egységes szemléletét adó elemi bázistranszformáció (pivotálás) felhasználásából a lineáris algebra néhány klasszikus problémájának megoldására.

Solvency risk minimizing guaranteed returns in life insurance

Return guarantee constitutes a key ingredient of classical life insurance premium calculation. In the current low interest rate environment insurers face increasingly strong financial incentives to reduce guaranteed returns embedded in life insurance contracts. However, return guarantee lowering efforts are restrained by associated demand effects, since a higher guaranteed return makes the net price of the insurance cover lower. This tradeoff between possibly higher future insurance obligations and the possibility of a larger demand for life insurance products can theoretically also be considered when determining optimal guaranteed returns. In this paper, optimality of return guarantee levels is analyzed from a solvency point of view. Availability and some other properties of optimal solutions for guaranteed returns are explored and compared in a simple model for two measures of solvency risk (company-level and contract-level VaR). The paper concludes that a solvency risk minimizing optimal guaranteed return may theoretically exist, although its practical availability can be impeded by economic and regulatory constraints.

Adaptability of nonlinear equilibrum models to central planning

Linear multisectoral models have for long been applied in the Hungarian national economic planning. Price-quantity correspondences and interaction, however, cannot easily be taken into account in the traditional linear framework. Computable general equilibrium modelers in the West have developed techniques which use extensively price-quantity interdependences. However, since they are usually presented with the controversial strict neoclassical interpretation, the possibility of their adaptation to socialist planning models has been concaled. This paper reflects on some results of a research investigating the possible adaptation of eqailibrium modeling techniques to central planning models.

Introduction to data analysis

With the latest development in computer science, multivariate data analysis methods became increasingly popular among economists. Pattern recognition in complex economic data and empirical model construction can be more straightforward with proper application of modern softwares. However, despite the appealing simplicity of some popular software packages, the interpretation of data analysis results requires strong theoretical knowledge. This book aims at combining the development of both theoretical and applicationrelated data analysis knowledge. The text is designed for advanced level studies and assumes acquaintance with elementary statistical terms. After a brief introduction to selected mathematical concepts, the highlighting of selected model features is followed by a practice-oriented introduction to the interpretation of SPSS1 outputs for the described data analysis methods. Learning of data analysis is usually time-consuming and requires efforts, but with tenacity the learning process can bring about a significant improvement of individual data analysis skills.

A fogyasztói márkaérték, mint másodrendű látens változó okozati becslése

Cikkünk a fogyasztói márkaérték meghatározása során az okozati illetve reflektív mérési modellek problematikájából indul ki. Véleményünk szerint a márkaérték meghatározására használt strukturális egyenlet modellek becslésének csak akkor van létjogosultsága, ha ezek a modellek megfelelő specifikációra épülnek. A fogyasztói márkaérték modelleket ez idáig anélkül építették és becsülték, hogy érveltek volna a választott (reflektív specifikáció) mellett. Arra a megállapításra jutottunk, hogy a fogyasztói márkaértéket okozati modellben célszerű mérni, mivel az okozati modell tekinthető elméletileg megalapozottnak. Az elméletileg megalapozott, okozati specifikációnak köszönhetően azt is sikerült bizonyítanunk, hogy a fogyasztói márkaérték üzleti életben használt sokdimenziós fogalma egy alapvetően sokkal egyszerűbb struktúrában becsülhető, mint ahogyan az irodalom egy jelentős áramlata azt sugallja. Az elméleti tisztánlátás mellett a márkaérték két dimenziója, az érzelmen alapuló bizalom, valamint a racionális gondolkodást tükröző előny, összhangban áll a közgazdaságtan magatartási elméleteivel is.

Igazságos elosztások

A társadalmi problémák és konfliktusszituációk jelentős része elosztási kérdésekre vezethető vissza. A vizsgálat tárgya kiterjed például lakóközösségek közös költségének felosztására, örökösök közötti osztozkodásra, csődbement cég vagyonának értékesítéséből származó bevételek hitelezők közötti elosztására, közterhek elosztására, képviselők számának meghatározására szavazatok függvényében stb. Az említett problémákban közös, hogy a hétköznapi életben résztvevő szereplők érdekeik érvényesítése érdekében sokszor még önmaguknak is ellentmondó okfejtésekkel próbálják megnyerni a döntéshozókat. A társadalmi választások elméletében az 1950-es évektől kezdődően hódító axiomatikus módszer segítségével az egyes elosztási eljárások jellemezhetőek, és ezáltal világossá válik, hogy mely alapelvek alapján választandó egy eljárás, illetve, mely elvek egyidejű megkövetelése túlzott.

Psychic Punishment Costs and Deterrence

In this paper we analyze criminal deterrence in the presence of specific psychic costs of punishments. We consider a dynamic model with three players, analyzing the choices of a representative lawmaker, potential criminal and judge. In our setting the lawmaker decides whether to introduce a fixed punishment enhancement above a chosen threshold of crime level, depending on its popularity among the voters. In reaction, the judge, who is influenced by her own preferences as well as the opinion of her peer group, might change the probability of punishment, through affecting the standard of reasonable doubt. Our results suggest that large discontinuous and mandatory increases in punishment can have unintended effects that are contrary to the stated goal of such punishment enhancements. In equilibrium, when either the judge or her peer group is "anti-punishment" enough, the level of criminal activity might increase in response to the punishment enhancement. This perverse effect is less likely to occur if there is a higher number of peer groups within the "elite", so that a greater extent of self-selection by judges can occur. Our results have relevance for a number of areas outside the traditional criminal justice system as well, such as special courts (such as ecclesiastical or military courts), or the strictness and enforcement of regulations.

Többváltozós adatelemzési számítások

A helyesen alkalmazott többváltozós adatelemzési módszerekkel akár korábban nem ismert, érdekes szakmai összefüggések is felfedezhetők. A többváltozós adatelemzés tanulmányozásánál az elméleti (gyakran matematikai) és a gyakorlati számítási tudnivalók megismerése egyaránt fontos: a gyakorlati számítások eredményeinek helyes értelmezése a számítások elméleti hátterének pontos ismeretével valósulhat meg. Jelen írás elsősorban a gyakorlati számítások konkrét részletkérdéseivel foglalkozik és feltételezi, hogy az Olvasó az elemzési módszerek elméleti háttérét már ismeri.

Weighted nucleoli and dually essential coalitions

We consider linearly weighted versions of the least core and the (pre)nucleolus and investigate the reduction possibilities in their computation. We slightly extend some well-known related results and establish their counterparts by using the dual game. Our main results imply, for example, that if the core of the game is not empty, all dually inessential coalitions (which can be weakly minorized by a partition in the dual game) can be ignored when we compute the per-capita least core and the per-capita (pre)nucleolus from the dual game. This could lead to the design of polynomial time algorithms for the per-capita (and other monotone nondecreasingly weighted versions of the) least core and the (pre)nucleolus in specific classes of balanced games with polynomial many dually esential coalitions.