On some Modifications of the Nekrassov Method for Numerical Solution of Linear Systems of Equations

A modification of the Nekrassov method for finding a solution of a linear system of algebraic equations is given and a numerical example is shown.

Stability and Instability of Solitary Wave Solutions of a Nonlinear Dispersive System of Benjamin-Bona-Mahony Type

2000 Mathematics Subject Classification: 35B35, 35B40, 35Q35, 76B25, 76E30.

Binomial Skew Polynomial Rings, Artin-Schelter Regularity, and Binomial Solutions of the Yang-Baxter Equation

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 81R50, 16W50, 16S36, 16S37.

Numerical Analysis of Chemical Reactions by Monte Carlo Simulation

Добри Данков, Владимир Русинов, Мария Велинова, Жасмина Петрова - Изследвана е химическа реакция чрез два начина за моделиране на вероятността за химическа реакция използвайки Direct Simulation Monte Carlo метод. Изследван е порядъка на разликите при температурите и концентрациите чрез тези начини. Когато активността на химическата реакция намалява, намаляват и разликите между концентрациите и температурите получени по двата начина. Ключови думи: Механика на флуидите, Кинетична теория, Разреден газ, DSMC

Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation

Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.

Singular Solutions of Protter’s Problem for a Class of 3-D Hyperbolic Equations

Недю Иванов Попиванов, Алексей Йорданов Николов - През 1952 г. М. Протър формулира нови гранични задачи за вълновото уравнение, които са тримерни аналози на задачите на Дарбу в равнината. Задачите са разгледани в тримерна област, ограничена от две характеристични конуса и равнина. Сега, след като са минали повече от 50 години, е добре известно, че за безброй гладки функции в дясната страна на уравнението тези задачи нямат класически решения, а обобщеното решение има силна степенна особеност във върха на характеристичния конус, която е изолирана и не се разпространява по конуса. Тук ние разглеждаме трета гранична задача за вълновото уравнение с младши членове и дясна страна във формата на тригонометричен полином. Дадена е по-нова от досега известната априорна оценка за максимално възможната особеност на решенията на тази задача. Оказва се, че при по-общото уравнение с младши членове възможната сингулярност е от същия ред като при чисто вълновото уравнение.

On the Holomorphic Extension of Solutions of Elliptic Pseudodifferential Equations

2010 Mathematics Subject Classification: 35B65, 35S05, 35A20.

Closed Form Solutions of Integrable Nonlinear Evolution Equations

2010 Mathematics Subject Classification: 35Q55.

On Modified Method of Simplest Equation for Obtaining Exact Solutions of Nonlinear PDEs: Case of Elliptic Simplest Equation

2010 Mathematics Subject Classification: 74J30, 34L30.

Sub- and Super-solutions of a Nonlinear PDE, and Application to a Semilinear SPDE

2010 Mathematics Subject Classification: 35R60, 60H15, 74H35.

Weighted Dispersive Estimates for Solutions of the Schrödinger Equation

2000 Mathematics Subject Classification: 35L15, 35B40, 47F05.

Solutions of Fractional Diffusion-Wave Equations in Terms of H-functions

MSC 2010: 35R11, 42A38, 26A33, 33E12

Exact Solutions of Nonlocal Pluriparabolic Problems

MSC 2010: 44A35, 44A40

Low Volatility Options and Numerical Diffusion of Finite Difference Schemes

2000 Mathematics Subject Classification: 65M06, 65M12.

Remarks on blow up time for solutions of a nonlinear diffusion system with time dependent coefficients

2000 Mathematics Subject Classification: 35K55, 35K60.