Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Eine mathematische Einführung

Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Der Übergang ins Hochschulstudium: Prozesse und Mechanismen am Beispiel der deutschen Schweiz

Im Allgemeinen wird zum einen die Auffassung geteilt, dass auch ein Land wie die Schweiz auf ein steigendes Angebot qualifizierter und hochqualifizierter Arbeitskräfte angewiesen ist, um wirtschaftliche Prosperität und allgemeine Wohlfahrt dauerhaft sicherstellen zu können (vgl. SKBF 2010). Zum anderen wird dem modernen Bildungssystem – unter Gewährleistung zumindest formaler Chancengleichheit – die Aufgabe zugeschrieben, mittels ausreichender Bildungsgelegenheiten für dieses Angebot an Humankapital zu sorgen (vgl. Müller und Kogan 2010; Müller et al. 1997; Seibert et al. 2010).

Dauerhafte Bildungsungleichheiten – Ursachen, Mechanismen, Prozesse und Wirkungen

Bildung ist eine der wichtigsten sozialen Fragen des 21. Jahrhunderts. Sie beschränkt sich nicht auf die allgemeine Schulbildung und formelle Berufsausbildung, sondern auf berufliche Weiterbildung und kontinuierliches selbst gesteuertes Lernen (siehe Beitrag von Schömann und Leschke in diesem Band). Ihre gesellschaftliche Bedeutung lässt sich wie für die meisten anderen modernen europäischen Gesellschaften auch für Deutschland an der Gleichzeitigkeit von Bildungsexpansion und sozialer Ungleichheit von Bildungschancen bemessen (Blossfeld und Shavit 1993; Müller 1998). So hatte die in Deutschland bereits in den 1950er Jahren einsetzende, sich in den 1960er Jahren beschleunigende und bis in die jüngste Gegenwart andauernde Bildungsexpansion zu einer zunehmenden Bildungsbeteiligung in allen Sozialschichten geführt. Während im Jahre 1965 rund 16 Prozent der 13-jährigen Schulkinder auf das Gymnasium gingen, besuchten Ende der 1980er Jahre bereits 30 Prozent der 13-Jährigen die höchste Bildungsstufe. Noch deutlicher ist die Entwicklung für die Kinder von Beamten. Im Jahre 1965 besuchten 36 Prozent und im Jahre 1989 rund 58 Prozent der Kinder von Beamten das Gymnasium, während bei den Arbeiterkindern — allerdings auf einem niedrigeren Niveau — der relative Zuwachs von 4 auf 11 Prozent noch deutlicher ausfiel. Im gleichen Zeitraum sank dagegen die Schülerquote für die Hauptschule von 70 auf unter 40 Prozent. Damit schwindet zusehends auch die Bedeutung der Hauptschule als „hauptsächliche“ Schullaufbahn oder als „Volksschule“. Daran hat sich auch bis Ende des 20. Jahrhunderts nichts Grundlegendes geändert. Im Jahre 2000 besuchten rund 30 Prozent der 13-jährigen Schulkinder das Gymnasium und 24 Prozent die Realschule.