On trend estimation under monotone Gaussian subordination with long-memory: application to fossil pollen series

Fossil pollen data from stratigraphic cores are irregularly spaced in time due to non-linear age-depth relations. Moreover, their marginal distributions may vary over time. We address these features in a nonparametric regression model with errors that are monotone transformations of a latent continuous-time Gaussian process Z(T). Although Z(T) is unobserved, due to monotonicity, under suitable regularity conditions, it can be recovered facilitating further computations such as estimation of the long-memory parameter and the Hermite coefficients. The estimation of Z(T) itself involves estimation of the marginal distribution function of the regression errors. These issues are considered in proposing a plug-in algorithm for optimal bandwidth selection and construction of confidence bands for the trend function. Some high-resolution time series of pollen records from Lago di Origlio in Switzerland, which go back ca. 20,000 years are used to illustrate the methods.

Discontinuous Galerkin finite element approximation of quasilinear elliptic boundary value problems II: Strongly monotone quasi-Newtonian flows

In this article, we develop the a priori and a posteriori error analysis of hp-version interior penalty discontinuous Galerkin finite element methods for strongly monotone quasi-Newtonian fluid flows in a bounded Lipschitz domain Ω ⊂ ℝd, d = 2, 3. In the latter case, computable upper and lower bounds on the error are derived in terms of a natural energy norm, which are explicit in the local mesh size and local polynomial degree of the approximating finite element method. A series of numerical experiments illustrate the performance of the proposed a posteriori error indicators within an automatic hp-adaptive refinement algorithm.

Comparison of three strip-type tests and two laboratory methods for salivary buffering analysis

This study evaluated the correlation between three strip-type, colorimetric tests and two laboratory methods with respect to the analysis of salivary buffering. The strip-type tests were saliva-check buffer, Dentobuff strip and CRT(®) Buffer test. The laboratory methods included Ericsson's laboratory method and a monotone acid/base titration to create a reference scale for the salivary titratable acidity. Additionally, defined buffer solutions were prepared and tested to simulate the carbonate, phosphate and protein buffer systems of saliva. The correlation between the methods was analysed by the Spearman's rank test. Disagreement was detected between buffering capacity values obtained with three strip-type tests that was more pronounced in case of saliva samples with medium and low buffering capacities. All strip-type tests were able to assign the hydrogencarbonate, di-hydrogenphosphate and 0.1% protein buffer solutions to the correct buffer categories. However, at 0.6% total protein concentrations, none of the test systems worked accurately. Improvements are necessary for strip-type tests because of certain disagreement with the Ericsson's laboratory method and dependence on the protein content of saliva.

Copula calibration

We propose notions of calibration for probabilistic forecasts of general multivariate quantities. Probabilistic copula calibration is a natural analogue of probabilistic calibration in the univariate setting. It can be assessed empirically by checking for the uniformity of the copula probability integral transform (CopPIT), which is invariant under coordinate permutations and coordinatewise strictly monotone transformations of the predictive distribution and the outcome. The CopPIT histogram can be interpreted as a generalization and variant of the multivariate rank histogram, which has been used to check the calibration of ensemble forecasts. Climatological copula calibration is an analogue of marginal calibration in the univariate setting. Methods and tools are illustrated in a simulation study and applied to compare raw numerical model and statistically postprocessed ensemble forecasts of bivariate wind vectors.

Tagesschläfrigkeit und Fahrverhalten

In industrialisierten Gesellschaften klagen 10–15 % der Bevölkerung über Tagesschläfrigkeit. Neben der Schichtarbeit und der weit verbreiteten, sozial bedingten Schlafinsuffizienz, dürfte auch die zunehmende Zahl von Schlaf-Wachstörungen dazu beitragen. Die Folgen der Schläfrigkeit am Steuer sind Unaufmerksamkeit, „Tunnelblick“ und verlängerte Reaktionszeit. Die Unfälle beim Sekundenschlaf ereignen sich oft bei unverminderter Geschwindigkeit, was zu besonders schweren, und besonders oft zu tödlichen Unfällen führt. In der Schweiz werden zwar gemäß den offiziellen Statistiken lediglich ca. 1.5 % der Verkehrsunfälle durch Einschlafen am Steuer verursacht, was im Vergleich zu einem 10–30 % Anteil in der Fachliteratur massiv unterschätzt erscheint. Die Diskrepanz in den offiziellen statistischen Erhebungen entsteht wohl u. a. dadurch, dass Schläfrigkeit schwer zu erfassen ist. Die Unterschätzung des wahren Problems ist deswegen relevant, weil Gegenmaßnahmen im Straßenbau und die Abklärungen bei fehlbaren Fahrzeuglenkern immer noch zu wenig konsequent verfolgt werden. Zu den Risikofaktoren für schläfrigkeitsbedingte Verkehrsunfälle gehören junges Alter, geringe Fahrerfahrung, männliches Geschlecht, Risikoverhalten, Nachtfahrten, monotone Strecken, lange Fahrdauer, das sozial oder beruflich bedingte Schlafmanko, aber auch Schlaf-Wach-Krankheiten und sedierende Medikamente. Die Risikofaktoren und auch die typischen Merkmale von schläfrigkeitsbedingten Unfällen sind relativ gut bekannt, so dass prophylaktische Gegenmaßnahmen und gezielte Abklärungen von fehlbaren Lenkern möglich wären. Weil jeder Betroffene die Zeichen der Schläfrigkeit rechtzeitig, d. h. vor dem Auftreten eines Sekundenschlafes am Steuer erkennen kann, kommt der Aufklärung aller Verkehrsteilnehmer – und somit auch der Patienten – über das individuelle Risiko und über wirksame Gegenmaßnahmen wie anhalten, Kaffeetrinken und Turboschlaf einschalten, eine ganz besondere Bedeutung zu. Dieses Aufklärungsgespräch soll in der Krankengeschichte unbedingt bei der ersten Konsultation dokumentiert werden, was besonders wichtig ist bei der Verordnung von sedierenden Medikamenten. Bei allen Berufsfahrern mit Tagesschläfrigkeit und bei allen Fahrzeuglenkern, welche bereits einen Unfall erlitten haben, empfehlen wir eine Zuweisung an ein Zentrum für Schlafmedizin, um die Tagesschläfrigkeit zu objektivieren und damit die Compliance des Patienten zu verbessern. Bei uneinsichtigen Patienten hat der Arzt in der Schweiz das Recht, aber nicht die Pflicht, Anzeige bei den Behörden zu erstatten.