Stochastische Modelle der aktuariellen Risikotheorie. Eine mathematische Einführung

Stochastische Modelle sind bei der Bewertung von Schadensbeträgen für Versicherungen von besonderer Bedeutung. Das Buch gibt eine Einführung in die dabei verwendeten Modelle für kleine und große Schadensbeträge wie auch in die stochastische Prozesse der aktuariellen Risikotheorie (Zählprozesse und Poisson-Prozess). Zentrales Thema ist die Analyse der Ruinwahrscheinlichkeit, wobei exakte Berechnungsmethoden, asymptotische Approximationen und numerische Algorithmen wie Monte Carlo-Simulation und schnelle Fourier-Transformation vorgestellt werden. Ein Appendix mit wichtigen Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie erleichtert die Lektüre dieses Buches.

Modelle sozialer Evolution

Der Begriff der Evolution ist nicht nur den Naturwissenschaften, sondern auch den Sozial- und Geisteswissenschaften vertraut. Die Konzepte der Variation und der Selektion spielen hier eine Schlüsselrolle. An die Stelle der biologischen Vererbung tritt die Imitation erfolgreicher Vorbilder: Soziale Normen und Institutionen beispielsweise, die erfolgreich zur Lösung von Konflikten beigetragen haben, werden mit höherer Wahrscheinlichkeit kopiert als relativ erfolglose Vorbilder. Treten im Zuge dieses Prozesses Kopierfehler auf oder werden rational geplante Veränderungen vorgenommen, können neue Formen entstehen, die möglicherweise erfolgreicher sind als das Original. Diese Ideen können durch mathematische Formalisierung präzisiert und zugespitzt werden. Die vorliegende Aufsatzsammlung vermittelt ein Bild davon. Die Autoren setzen sich mit spieltheoretischen Modellen, Simulationsmodellen und anderen Methoden der Formalisierung auseinander und beziehen diese auf so unterschiedliche Themenbereiche wie die Entwicklung von Kooperation und Vertrauen, die Evolution von Fairnessnormen, auf wissenschaftlichen Wettbewerb, Gruppenprozesse und die Arbeitsteilung in der Familie.

[Unusual pulmonary presentation of systemic Langerhans cell histiocytosis]

An 80-year-old nonsmoking man was referred to our hospital with bilateral perihilar pulmonary opacities. He had a history of epilepsy, sclerosing cholangitis, cutaneous lesions previously diagnosed as localised Langerhans cell histiocytosis. Symptoms included dry cough and dyspnea. Chest CT showed bilateral perihilar alveolar consolidation with bronchiectasis. Histological examination of a lung biopsy showed typical features of Langerhans cell granulomatosis. Investigations revealed anterior and posterior hypopituitarism. An important improvement occurred with corticosteroid and vinblastine treatment.

FE-Simulation in der klinischen Osteoporoseforschung

Altersbedingte Osteoporose erhöht des Frakturrisiko. Übliche Diagnoseverfahren basieren auf DXA. Leider sind diese ungenau und erklären oft nicht die Effekte von Behandlungen. Eine neue Methode zur Bestimmung der Knochenfestigkeit beginnt derzeit, sich zu etablieren – die Finite-Elemente-Methode (FEM). Diese universelle, im Bereich der Technik weit verbreitete, Methode erlaubt es, die Diagnose und den Behandlungserfolg besser vorauszusagen als DXA. CT-basierende FE-Modelle sind stark von der Bildauflösung abhängig. In diesem Überblicksartikel werden drei unterschiedliche Modelltypen (μCT, HR-pQCT, QCT) vorgestellt und die Ergebnisse von densitometrischen und FE-Analysen verglichen. Dabei waren die FE-Ergebnisse den densitometrischen immer überlegen. Darüber hinaus erlaubt die FEM die Angabe eines biomechanischen Frakturrisikos. Dieser Vorteil der FE-Methode muss jedoch im Licht der höheren Röntgendosen und Betriebskosten der CT-Bildgebung betrachtet werden. Zukünftig wird die FE-Methode klinisch eine weite Verbreitung finden – die Frage ist nur wann und wie!