Computer simulations of charged systems in partially periodic geometries

This work presents algorithms for the calculation of the electrostatic interaction in partially periodic systems. The framework for these algorithms is provided by the simulation package ESPResSo, of which the author was one of the main developers. The prominent features of the program are listed and the internal structure is described. In the following, algorithms for the calculation of the Coulomb sum in three dimensionally periodic systems are described. These methods are the foundations for the algorithms for partially periodic systems presented in this work. Starting from the MMM2D method for systems with one non-periodic coordinate, the ELC method for these systems is developed. This method consists of a correction term which allows to use methods for three dimensional periodicity also for the case of two periodic coordinates. The computation time of this correction term is neglible for large numbers of particles. The performance of MMM2D and ELC are demonstrated by results from the implementations contained in ESPResSo. It is also discussed, how different dielectric constants inside and outside of the simulation box can be realized. For systems with one periodic coordinate, the MMM1D method is derived from the MMM2D method. This method is applied to the problem of the attraction of like-charged rods in the presence of counterions, and results of the strong coupling theory for the equilibrium distance of the rods at infinite counterion-coupling are checked against results from computer simulations. The degree of agreement between the simulations at finite coupling and the theory can be characterized by a single parameter gamma_RB. In the special case of T=0, one finds under certain circumstances flat configurations, in which all charges are located in the rod-rod plane. The energetically optimal configuration and its stability are determined analytically, which depends on only one parameter gamma_z, similar to gamma_RB. These findings are in good agreement with results from computer simulations.

Vergleichende computergestützte funktionsmorphologische Analyse an Molaren cercopithecoider Primaten

Die Analyse funktioneller Zusammenhänge zwischen Ernährung und Zahnmorphologie ist ein wichtiger Aspekt primatologischer und paläontologischer Forschung. Als überdauernder Teil des Verdauungssystems geben Zähne die bestmöglichen Hinweise auf die Ernährungsstrategien (ausgestorbener) Arten und eine Fülle weiterer Informationen. Aufgrund dessen ist es für die wissenschaftliche Arbeit von größter Bedeutung, die Zähne so detailliert und exakt wie möglich in ihrer gesamten Struktur zu erfassen. Bisher wurden zumeist zweidimensionale Parameter verwendet, um die komplexe Kronenmorphologie von Primatenmolaren vergleichend zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit hatte das Ziel, Zähne verschiedener Arten von Altweltaffen mittels computerbasierter Methoden dreidimensional zu erfassen und neue Parameter zu definieren, mit denen die Form dieser Zähne objektiv erfasst und funktionell interpretiert werden kann. Mit einem Oberflächen-Scanner wurden die Gebisse einer Stichprobe von insgesamt 48 Primaten von fünf verschiedenen Arten eingescannt und mit Bildverarbeitungsmethoden so bearbeitet, dass dreidimensionale digitale Modelle einzelner Backenzähne zur Analyse vorlagen. Es wurden dabei sowohl Arten ausgewählt, die eine für ihre Gattung typische Ernährungsweise besitzen - also Frugivorie bei den Cercopithecinen und Folivorie bei den Colobinen - als auch solche, die eine davon abweichende Alimentation bevorzugen. Alle Altweltaffen haben sehr ähnliche Molaren. Colobinen haben jedoch höhere und spitzere Zahnhöcker, dünneren Zahnschmelz und scheinen ihre Zähne weniger stark abzukauen als die Meerkatzen. Diese Beobachtungen konnten mit Hilfe der neuen Parameter quantifiziert werden. Aus der 3D-Oberfläche und der Grundfläche der Zähne wurde ein Index gebildet, der die Stärke des Oberflächenreliefs angibt. Dieser Index hat bei Colobinen deutlich höhere Werte als bei Cercopithecinen, auch bei Zähnen, die schon stark abgekaut sind. Die Steilheit der Höcker und ihre Ausrichtung wurden außerdem gemessen. Auch diese Winkelmessungen bestätigten das Bild. Je höher der Blätteranteil an der Ernährung ist, desto höher sind die Indexwerte und umso steiler sind die Höcker. Besonders wichtig war es, dies auch für abgekaute Zähne zu bestätigen, die bisher nicht in funktionelle Analysen miteinbezogen wurden. Die Ausrichtung der Höckerseiten gibt Hinweise auf die Kaubewegung, die zum effizienten Zerkleinern der Nahrung notwendig ist. Die Ausrichtung der Höcker der Colobinen deutet darauf hin, dass diese Primaten flache, gleitende Kaubewegungen machen, bei denen die hohen Höcker aneinander vorbei scheren. Dies ist sinnvoll zum Zerschneiden von faserreicher Nahrung wie Blättern. Cercopithecinen scheinen ihre Backenzähne eher wie Mörser und Stößel zu verwenden, um Früchte und Samen zu zerquetschen und zu zermahlen. Je nachdem, was neben der hauptsächlichen Nahrung noch gekaut wird, unterscheiden sich die Arten graduell. Anders als bisher vermutet wurde, konnte gezeigt werden, dass Colobinen trotz des dünnen Zahnschmelzes ihre Zähne weniger stark abkauen und weniger Dentin freigelegt wird. Dies gibt eindeutige Hinweise auf die Unterschiede in der mechanischen Belastung, die während des Kauvorgangs auf die Zähne wirkt, und lässt sich gut mit der Ernährung der Arten in Zusammenhang bringen. Anhand dieser modellhaften Beobachtungen können in Zukunft ausgestorbene Arten hinsichtlich ihrer Ernährungsweise mit 3D-Techniken untersucht werden.

Autorenwerkzeuge für digitale, multimediale und interaktive Lernbausteine im Web 2.0

Die Forschungsarbeit siedelt sich im Dreieck der Erziehungswissenschaften, der Informatik und der Schulpraxis an und besitzt somit einen starken interdisziplinären Charakter. Aus Sicht der Erziehungswissenschaften handelt es sich um ein Forschungsprojekt aus den Bereichen E-Learning und Multimedia Learning und der Fragestellung nach geeigneten Informatiksystemen für die Herstellung und den Austausch von digitalen, multimedialen und interaktiven Lernbausteinen. Dazu wurden zunächst methodisch-didaktische Vorteile digitaler Lerninhalte gegenüber klassischen Medien wie Buch und Papier zusammengetragen und mögliche Potentiale im Zusammenhang mit neuen Web2.0-Technologien aufgezeigt. Darauf aufbauend wurde für existierende Autorenwerkzeuge zur Herstellung digitaler Lernbausteine und bestehende Austauschplattformen analysiert, inwieweit diese bereits Web 2.0-Technologien unterstützen und nutzen. Aus Sicht der Informatik ergab sich aus der Analyse bestehender Systeme ein Anforderungsprofil für ein neues Autorenwerkzeug und eine neue Austauschplattform für digitale Lernbausteine. Das neue System wurde nach dem Ansatz des Design Science Research in einem iterativen Entwicklungsprozess in Form der Webapplikation LearningApps.org realisiert und stetig mit Lehrpersonen aus der Schulpraxis evaluiert. Bei der Entwicklung kamen aktuelle Web-Technologien zur Anwendung. Das Ergebnis der Forschungsarbeit ist ein produktives Informatiksystem, welches bereits von tausenden Nutzern in verschiedenen Ländern sowohl in Schulen als auch in der Wirtschaft eingesetzt wird. In einer empirischen Studie konnte das mit der Systementwicklung angestrebte Ziel, die Herstellung und den Austausch von digitalen Lernbausteinen zu vereinfachen, bestätigt werden. Aus Sicht der Schulpraxis liefert LearningApps.org einen Beitrag zur Methodenvielfalt und zur Nutzung von ICT im Unterricht. Die Ausrichtung des Werkzeugs auf mobile Endgeräte und 1:1-Computing entspricht dem allgemeinen Trend im Bildungswesen. Durch die Verknüpfung des Werkzeugs mit aktuellen Software Entwicklungen zur Herstellung von digitalen Schulbüchern werden auch Lehrmittelverlage als Zielgruppe angesprochen.

Computer simulation methods to study interfacial tensions : from the Ising model to colloidal crystals

In condensed matter systems, the interfacial tension plays a central role for a multitude of phenomena. It is the driving force for nucleation processes, determines the shape and structure of crystalline structures and is important for industrial applications. Despite its importance, the interfacial tension is hard to determine in experiments and also in computer simulations. While for liquid-vapor interfacial tensions there exist sophisticated simulation methods to compute the interfacial tension, current methods for solid-liquid interfaces produce unsatisfactory results.rnrnAs a first approach to this topic, the influence of the interfacial tension on nuclei is studied within the three-dimensional Ising model. This model is well suited because despite its simplicity, one can learn much about nucleation of crystalline nuclei. Below the so-called roughening temperature, nuclei in the Ising model are not spherical anymore but become cubic because of the anisotropy of the interfacial tension. This is similar to crystalline nuclei, which are in general not spherical but more like a convex polyhedron with flat facets on the surface. In this context, the problem of distinguishing between the two bulk phases in the vicinity of the diffuse droplet surface is addressed. A new definition is found which correctly determines the volume of a droplet in a given configuration if compared to the volume predicted by simple macroscopic assumptions.rnrnTo compute the interfacial tension of solid-liquid interfaces, a new Monte Carlo method called ensemble switch method'' is presented which allows to compute the interfacial tension of liquid-vapor interfaces as well as solid-liquid interfaces with great accuracy. In the past, the dependence of the interfacial tension on the finite size and shape of the simulation box has often been neglected although there is a nontrivial dependence on the box dimensions. As a consequence, one needs to systematically increase the box size and extrapolate to infinite volume in order to accurately predict the interfacial tension. Therefore, a thorough finite-size scaling analysis is established in this thesis. Logarithmic corrections to the finite-size scaling are motivated and identified, which are of leading order and therefore must not be neglected. The astounding feature of these logarithmic corrections is that they do not depend at all on the model under consideration. Using the ensemble switch method, the validity of a finite-size scaling ansatz containing the aforementioned logarithmic corrections is carefully tested and confirmed. Combining the finite-size scaling theory with the ensemble switch method, the interfacial tension of several model systems, ranging from the Ising model to colloidal systems, is computed with great accuracy.