Topological mass of magnetic Skyrmions probed by ultrafast dynamic imaging

In dieser Arbeit untersuchen wir mittels zeitaufgelöster Abbildungen die Gigahertz-Dynamik von magnetischen Skyrmionen, um die Bewegungsgleichungen für diese Quasiteilchen zu bestimmen. Um dieses Ziel zu erreichen haben wir zunächst ein CoB/Pt Schichtsystem entwickelt, das starke senkrechte magnetische Anisotropie mit einer besonders geringen Rauigkeit der Energielandschaft verbindet. Diese Eigenschaften sind für das repetitive dynamische Abbildungsverfahren unerlässlich. In einem zweiten Schritt haben wir das Probendesign optimiert und so weiterentwickelt, dass eine Beobachtung der Skyrmionenbewegung mit einer Auflösung von besser als 3 nm möglich wurde. Aufgrund dieser Verbesserungen ist es uns gelungen, die Trajektorie eines Skyrmionen aufzuzeichnen. Diese Bewegung ist eine Superposition von zwei Drehbewegungen, einer im Uhrzeigersinn und einer gegen läufigen. Aus der Existenz dieser zwei Moden lässt sich schließen, dass Skyrmionen träge Quasiteilchen sind, und aus den Frequenzen können wir einen Wert für die träge Masse ableiten. Es stellt sich heraus, dass die Masse von Skyrmion fünfmal größer ist als von existierenden Theorien vorhergesagt. Die Masse wird folglich durch einen neuartigen Mechanismus bestimmt, der sich aus der räumlichen Beschränkung der Skyrmionen ergibt, welche sich direkt aus der Topologie bleitenrnlässt.

Simulations of physics and chemistry of polar stratospheric clouds with a general circulation model

A polar stratospheric cloud submodel has been developed and incorporated in a general circulation model including atmospheric chemistry (ECHAM5/MESSy). The formation and sedimentation of polar stratospheric cloud (PSC) particles can thus be simulated as well as heterogeneous chemical reactions that take place on the PSC particles. For solid PSC particle sedimentation, the need for a tailor-made algorithm has been elucidated. A sedimentation scheme based on first order approximations of vertical mixing ratio profiles has been developed. It produces relatively little numerical diffusion and can deal well with divergent or convergent sedimentation velocity fields. For the determination of solid PSC particle sizes, an efficient algorithm has been adapted. It assumes a monodisperse radii distribution and thermodynamic equilibrium between the gas phase and the solid particle phase. This scheme, though relatively simple, is shown to produce particle number densities and radii within the observed range. The combined effects of the representations of sedimentation and solid PSC particles on vertical H2O and HNO3 redistribution are investigated in a series of tests. The formation of solid PSC particles, especially of those consisting of nitric acid trihydrate, has been discussed extensively in recent years. Three particle formation schemes in accordance with the most widely used approaches have been identified and implemented. For the evaluation of PSC occurrence a new data set with unprecedented spatial and temporal coverage was available. A quantitative method for the comparison of simulation results and observations is developed and applied. It reveals that the relative PSC sighting frequency can be reproduced well with the PSC submodel whereas the detailed modelling of PSC events is beyond the scope of coarse global scale models. In addition to the development and evaluation of new PSC submodel components, parts of existing simulation programs have been improved, e.g. a method for the assimilation of meteorological analysis data in the general circulation model, the liquid PSC particle composition scheme, and the calculation of heterogeneous reaction rate coefficients. The interplay of these model components is demonstrated in a simulation of stratospheric chemistry with the coupled general circulation model. Tests against recent satellite data show that the model successfully reproduces the Antarctic ozone hole.

Mixed finite-element methods for elliptic convection-dominated problems arising in semiconductor physics

In this work we develop and analyze an adaptive numerical scheme for simulating a class of macroscopic semiconductor models. At first the numerical modelling of semiconductors is reviewed in order to classify the Energy-Transport models for semiconductors that are later simulated in 2D. In this class of models the flow of charged particles, that are negatively charged electrons and so-called holes, which are quasi-particles of positive charge, as well as their energy distributions are described by a coupled system of nonlinear partial differential equations. A considerable difficulty in simulating these convection-dominated equations is posed by the nonlinear coupling as well as due to the fact that the local phenomena such as "hot electron effects" are only partially assessable through the given data. The primary variables that are used in the simulations are the particle density and the particle energy density. The user of these simulations is mostly interested in the current flow through parts of the domain boundary - the contacts. The numerical method considered here utilizes mixed finite-elements as trial functions for the discrete solution. The continuous discretization of the normal fluxes is the most important property of this discretization from the users perspective. It will be proven that under certain assumptions on the triangulation the particle density remains positive in the iterative solution algorithm. Connected to this result an a priori error estimate for the discrete solution of linear convection-diffusion equations is derived. The local charge transport phenomena will be resolved by an adaptive algorithm, which is based on a posteriori error estimators. At that stage a comparison of different estimations is performed. Additionally a method to effectively estimate the error in local quantities derived from the solution, so-called "functional outputs", is developed by transferring the dual weighted residual method to mixed finite elements. For a model problem we present how this method can deliver promising results even when standard error estimator fail completely to reduce the error in an iterative mesh refinement process.

Entwicklung der zeitaufgelösten Photoemissions-Elektronenmikroskopie für die Untersuchung der Magnetisierungsdynamik von mikrostrukturierten magnetischen Schichten

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskopie (TR-PEEM) für die in-situ Untersuchung ultraschneller dynamischer Prozesse in dünnen mikrostrukturierten magnetischen Schichten während eines rasch verändernden externen Magnetfelds entwickelt. Das Experiment basiert auf der Nutzung des XMCD-Kontrasts (X-ray magnetic circular dichroism) mit Hilfe des zirkularpolarisierten Lichts von Synchrotronstrahlungsquellen (Elektronenspeicherringen BESSY II (Berlin) und ESRF (Grenoble)) für die dynamische Darstellung der magnetischen Domänen während ultraschneller Magnetisierungsvorgänge. Die hier entwickelte Methode wurde als erfolgreiche Kombination aus einer hohen Orts- und Zeitauflösung (weniger als 55 nm bzw. 15 ps) realisiert. Mit der hier beschriebenen Methode konnte nachgewiesen werden, dass die Magnetisierungsdynamik in großen Permalloy-Mikrostrukturen (40 µm x 80 µm und 20 µm x 80 µm, 40 nm dick) durch inkohärente Drehung der Magnetisierung und mit der Bildung von zeitlich abhängigen Übergangsdomänen einher geht, die den Ummagnetisierungsvorgang blockieren. Es wurden neue markante Differenzen zwischen der magnetischen Response einer vorgegebenen Dünnfilm-Mikrostruktur auf ein gepulstes externes Magnetfeld im Vergleich zu dem quasi-statischen Fall gefunden. Dies betrifft die Erscheinung von transienten raumzeitlichen Domänenmustern und besonderen Detailstrukturen in diesen Mustern, welche im quasi-statischen Fall nicht auftreten. Es wurden Beispiele solcher Domänenmuster in Permalloy-Mikrostrukturen verschiedener Formen und Größen untersucht und diskutiert. Insbesondere wurde die schnelle Verbreiterung von Domänenwänden infolge des präzessionalen Magnetisierungsvorgangs, die Ausbildung von transienten Domänenwänden und transienten Vortizes sowie die Erscheinung einer gestreiften Domänenphase aufgrund der inkohärenten Drehung der Magnetisierung diskutiert. Ferner wurde die Methode für die Untersuchung von stehenden Spinwellen auf ultradünnen (16 µm x 32 µm groß und 10 nm dick) Permalloy-Mikrostrukturen herangezogen. In einer zum periodischen Anregungsfeld senkrecht orientierten rechteckigen Mikrostruktur wurde ein induziertes magnetisches Moment gefunden. Dieses Phänomen wurde als „selbstfangende“ Spinwellenmode interpretiert. Es wurde gezeigt, dass sich eine erzwungene Normalmode durch Verschiebung einer 180°-Néelwand stabilisiert. Wird das System knapp unterhalb seiner Resonanzfrequenz angeregt, passt sich die Magnetisierungsverteilung derart an, dass ein möglichst großer Teil der durch das Anregungsfeld eingebrachten Energie im System verbleibt. Über einem bestimmten Grenzwert verursacht die Spinwellenmode nahe der Resonanzfrequenz eine effektive Kraft senkrecht zur 180°-Néel-Wand. Diese entsteht im Zentrum der Mikrostruktur und wird durch die streufeldinduzierte Kraft kompensiert. Als zusätzliche Möglichkeit wurden die Streufelder von magnetischen Mikrostrukturen während der dynamischen Prozesse quantitativ bestimmt und das genaue zeitliche Profil des Streufelds untersucht. Es wurde gezeigt, dass das zeitaufgelöste Photoemissions Elektronenmikroskop als ultraschnelles oberflächensensitives Magnetometer eingesetzt werden kann.

Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Interacting fermionic atoms in optical lattices - A quantum simulator for condensed matter physics

This thesis reports on the creation and analysis of many-body states of interacting fermionic atoms in optical lattices. The realized system can be described by the Fermi-Hubbard hamiltonian, which is an important model for correlated electrons in modern condensed matter physics. In this way, ultra-cold atoms can be utilized as a quantum simulator to study solid state phenomena. The use of a Feshbach resonance in combination with a blue-detuned optical lattice and a red-detuned dipole trap enables an independent control over all relevant parameters in the many-body hamiltonian. By measuring the in-situ density distribution and doublon fraction it has been possible to identify both metallic and insulating phases in the repulsive Hubbard model, including the experimental observation of the fermionic Mott insulator. In the attractive case, the appearance of strong correlations has been detected via an anomalous expansion of the cloud that is caused by the formation of non-condensed pairs. By monitoring the in-situ density distribution of initially localized atoms during the free expansion in a homogeneous optical lattice, a strong influence of interactions on the out-of-equilibrium dynamics within the Hubbard model has been found. The reported experiments pave the way for future studies on magnetic order and fermionic superfluidity in a clean and well-controlled experimental system.

Warped extra dimensions: flavor, precision tests and Higgs physics

In this thesis, the phenomenology of the Randall-Sundrum setup is investigated. In this context models with and without an enlarged SU(2)_L x SU(2)_R x U(1)_X x P_{LR} gauge symmetry, which removes corrections to the T parameter and to the Z b_L \bar b_L coupling, are compared with each other. The Kaluza-Klein decomposition is formulated within the mass basis, which allows for a clear understanding of various model-specific features. A complete discussion of tree-level flavor-changing effects is presented. Exact expressions for five dimensional propagators are derived, including Yukawa interactions that mediate flavor-off-diagonal transitions. The symmetry that reduces the corrections to the left-handed Z b \bar b coupling is analyzed in detail. In the literature, Randall-Sundrum models have been used to address the measured anomaly in the t \bar t forward-backward asymmetry. However, it will be shown that this is not possible within a natural approach to flavor. The rare decays t \to cZ and t \to ch are investigated, where in particular the latter could be observed at the LHC. A calculation of \Gamma_{12}^{B_s} in the presence of new physics is presented. It is shown that the Randall-Sundrum setup allows for an improved agreement with measurements of A_{SL}^s, S_{\psi\phi}, and \Delta\Gamma_s. For the first time, a complete one-loop calculation of all relevant Higgs-boson production and decay channels in the custodial Randall-Sundrum setup is performed, revealing a sensitivity to large new-physics scales at the LHC.

Numerical precision calculations for LHC physics

In dieser Arbeit stelle ich Aspekte zu QCD Berechnungen vor, welche eng verknüpft sind mit der numerischen Auswertung von NLO QCD Amplituden, speziell der entsprechenden Einschleifenbeiträge, und der effizienten Berechnung von damit verbundenen Beschleunigerobservablen. Zwei Themen haben sich in der vorliegenden Arbeit dabei herauskristallisiert, welche den Hauptteil der Arbeit konstituieren. Ein großer Teil konzentriert sich dabei auf das gruppentheoretische Verhalten von Einschleifenamplituden in QCD, um einen Weg zu finden die assoziierten Farbfreiheitsgrade korrekt und effizient zu behandeln. Zu diesem Zweck wird eine neue Herangehensweise eingeführt welche benutzt werden kann, um farbgeordnete Einschleifenpartialamplituden mit mehreren Quark-Antiquark Paaren durch Shufflesummation über zyklisch geordnete primitive Einschleifenamplituden auszudrücken. Ein zweiter großer Teil konzentriert sich auf die lokale Subtraktion von zu Divergenzen führenden Poltermen in primitiven Einschleifenamplituden. Hierbei wurde im Speziellen eine Methode entwickelt, um die primitiven Einchleifenamplituden lokal zu renormieren, welche lokale UV Counterterme und effiziente rekursive Routinen benutzt. Zusammen mit geeigneten lokalen soften und kollinearen Subtraktionstermen wird die Subtraktionsmethode dadurch auf den virtuellen Teil in der Berechnung von NLO Observablen erweitert, was die voll numerische Auswertung der Einschleifenintegrale in den virtuellen Beiträgen der NLO Observablen ermöglicht. Die Methode wurde schließlich erfolgreich auf die Berechnung von NLO Jetraten in Elektron-Positron Annihilation im farbführenden Limes angewandt.

A photophysical study of excited state dynamics in donor-acceptor copolymer photovoltaic blends

This thesis deals with the investigation of charge generation and recombination processes in three different polymer:fullerene photovoltaic blends by means of ultrafast time-resolved optical spectroscopy. The first donor polymer, namely poly[N-11"-henicosanyl-2,7-carbazole-alt-5,5-(4',7'-di-2-thienyl-2',1',3'-benzothiadiazole)] (PCDTBT), is a mid-bandgap polymer, the other two materials are the low-bandgap donor polymers poly[2,6-(4,4-bis-(2-ethylhexyl)-4H-cyclopenta[2,1-b;3,4-b']-dithiophene)-alt-4,7-(2,1,3-benzothiadiazole) (PCPDTBT) and poly[(4,4'-bis(2-ethylhexyl)dithieno[3,2-b:2',3'-d]silole)-2,6-diyl-alt-(2,1,3-benzothiadiazole)-4,7-diyl] (PSBTBT). Despite their broader absorption, the low-bandgap polymers do not show enhanced photovoltaic efficiencies compared to the mid-bandgap system.rnrnTransient absorption spectroscopy revealed that energetic disorder plays an important role in the photophysics of PCDTBT, and that in a blend with PCBM geminate losses are small. The photophysics of the low-bandgap system PCPDTBT were strongly altered by adding a high boiling point cosolvent to the polymer:fullerene blend due to a partial demixing of the materials. We observed an increase in device performance together with a reduction of geminate recombination upon addition of the cosolvent. By applying model-free multi-variate curve resolution to the spectroscopic data, we found that fast non-geminate recombination due to polymer triplet state formation is a limiting loss channel in the low-bandgap material system PCPDTBT, whereas in PSBTBT triplet formation has a smaller impact on device performance, and thus higher efficiencies are obtained.rn

Unraveling efficiency-limiting processes in organic solar cells by ultrafast spectroscopy - impact of chemical structure and morphology on photophysics and efficiency

Diese Arbeit widmet sich der Untersuchung der photophysikalischen Prozesse, die in Mischungen von Elektronendonoren mit Elektronenakzeptoren zur Anwendung in organischen Solarzellen auftreten. Als Elektronendonoren werden das Copolymer PBDTTT-C, das aus Benzodithiophen- und Thienothiophene-Einheiten besteht, und das kleine Molekül p-DTS(FBTTh2)2, welches Silizium-überbrücktes Dithiophen, sowie fluoriertes Benzothiadiazol und Dithiophen beinhaltet, verwendet. Als Elektronenakzeptor finden ein planares 3,4:9,10-Perylentetracarbonsäurediimid-(PDI)-Derivat und verschiedene Fullerenderivate Anwendung. PDI-Derivate gelten als vielversprechende Alternativen zu Fullerenen aufgrund der durch chemische Synthese abstimmbaren strukturellen, optischen und elektronischen Eigenschaften. Das gewichtigste Argument für PDI-Derivate ist deren Absorption im sichtbaren Bereich des Sonnenspektrums was den Photostrom verbessern kann. Fulleren-basierte Mischungen übertreffen jedoch für gewöhnlich die Effizienz von Donor-PDI-Mischungen.rnUm den Nachteil der PDI-basierten Mischungen im Vergleich zu den entsprechenden Fulleren-basierten Mischungen zu identifizieren, werden die verschiedenen Donor-Akzeptor-Kombinationen auf ihre optischen, elektronischen und strukturellen Eigenschaften untersucht. Zeitaufgelöste Spektroskopie, vor allem transiente Absorptionsspektroskopie (TA), wird zur Analyse der Ladungsgeneration angewendet und der Vergleich der Donor-PDI Mischfilme mit den Donor-Fulleren Mischfilmen zeigt, dass die Bildung von Ladungstransferzuständen einen der Hauptverlustkanäle darstellt.rnWeiterhin werden Mischungen aus PBDTTT-C und [6,6]-Phenyl-C61-buttersäuremethylesther (PC61BM) mittels TA-Spektroskopie auf einer Zeitskala von ps bis µs untersucht und es kann gezeigt werden, dass der Triplettzustand des Polymers über die nicht-geminale Rekombination freier Ladungen auf einer sub-ns Zeitskala bevölkert wird. Hochentwickelte Methoden zur Datenanalyse, wie multivariate curve resolution (MCR), werden angewendet um überlagernde Datensignale zu trennen. Zusätzlich kann die Regeneration von Ladungsträgern durch Triplett-Triplett-Annihilation auf einer ns-µs Zeitskala gezeigt werden. Darüber hinaus wird der Einfluss des Lösungsmitteladditivs 1,8-Diiodooctan (DIO) auf die Leistungsfähigkeit von p-DTS(FBTTh2)2:PDI Solarzellen untersucht. Die Erkenntnisse von morphologischen und photophysikalischen Experimenten werden kombiniert, um die strukturellen Eigenschaften und die Photophysik mit den relevanten Kenngrößen des Bauteils in Verbindung zu setzen. Zeitaufgelöste Photolumineszenzmessungen (time-resolved photoluminescence, TRPL) zeigen, dass der Einsatz von DIO zu einer geringeren Reduzierung der Photolumineszenz führt, was auf eine größere Phasentrennung zurückgeführt werden kann. Außerdem kann mittels TA Spektroskopie gezeigt werden, dass die Verwendung von DIO zu einer verbesserten Kristallinität der aktiven Schicht führt und die Generation freier Ladungen fördert. Zur genauen Analyse des Signalzerfalls wird ein Modell angewendet, das den gleichzeitigen Zerfall gebundener CT-Zustände und freier Ladungen berücksichtigt und optimierte Donor-Akzeptor-Mischungen zeigen einen größeren Anteil an nicht-geminaler Rekombination freier Ladungsträger.rnIn einer weiteren Fallstudie wird der Einfluss des Fullerenderivats, namentlich IC60BA und PC71BM, auf die Leistungsfähigkeit und Photophysik der Solarzellen untersucht. Eine Kombination aus einer Untersuchung der Struktur des Dünnfilms sowie zeitaufgelöster Spektroskopie ergibt, dass Mischungen, die ICBA als Elektronenakzeptor verwenden, eine schlechtere Trennung von Ladungstransferzuständen zeigen und unter einer stärkeren geminalen Rekombination im Vergleich zu PCBM-basierten Mischungen leiden. Dies kann auf die kleinere Triebkraft zur Ladungstrennung sowie auf die höhere Unordnung der ICBA-basierten Mischungen, die die Ladungstrennung hemmen, zurückgeführt werden. Außerdem wird der Einfluss reiner Fullerendomänen auf die Funktionsfähigkeit organischer Solarzellen, die aus Mischungen des Thienothienophen-basierenden Polymers pBTTT-C14 und PC61BM bestehen, untersucht. Aus diesem Grund wird die Photophysik von Filmen mit einem Donor-Akzeptor-Mischungsverhältnis von 1:1 sowie 1:4 verglichen. Während 1:1-Mischungen lediglich eine co-kristalline Phase, in der Fullerene zwischen den Seitenketten von pBTTT interkalieren, zeigen, resultiert der Überschuss an Fulleren in den 1:4-Proben in der Ausbildung reiner Fullerendomänen zusätzlich zu der co kristallinen Phase. Transiente Absorptionsspektroskopie verdeutlicht, dass Ladungstransferzustände in 1:1-Mischungen hauptsächlich über geminale Rekombination zerfallen, während in 1:4 Mischungen ein beträchtlicher Anteil an Ladungen ihre wechselseitige Coulombanziehung überwinden und freie Ladungsträger bilden kann, die schließlich nicht-geminal rekombinieren.