Mineral dust mobilisation, transport, and deposition in different climate epochs

Mineral dust is an important component of the Earth's climate system and provides essential nutrientsrnto oceans and rain forests. During atmospheric transport, dust particles directly and indirectly influencernweather and climate. The strength of dust sources and characteristics of the transport, in turn, mightrnbe subject to climatic changes. Earth system models help for a better understanding of these complexrnmechanisms.rnrnThis thesis applies the global climate model ECHAM5/MESSy Atmospheric Chemistry (EMAC) for simulationsrnof the mineral dust cycle under different climatic conditions. The prerequisite for suitable modelrnresults is the determination of the model setup reproducing the most realistic dust cycle in the recentrnclimate. Simulations with this setup are used to gain new insights into properties of the transatlanticrndust transport from Africa to the Americas and adaptations of the model's climate forcing factors allowrnfor investigations of the impact of climatic changes on the dust cycle.rnrnIn the first part, the most appropriate model setup is determined through a number of sensitivity experiments.rnIt uses the dust emission parametrisation from Tegen et al. 2002 and a spectral resolutionrnof T85, corresponding to a horizontal grid spacing of about 155 km. Coarser resolutions are not able tornaccurately reproduce emissions from important source regions such as the Bodele Depression in Chad orrnthe Taklamakan Desert in Central Asia. Furthermore, the representation of ageing and wet deposition ofrndust particles in the model requires a basic sulphur chemical mechanism. This setup is recommended forrnfuture simulations with EMAC focusing on mineral dust.rnrnOne major branch of the global dust cycle is the long-range transport from the world's largest dustrnsource, the Sahara, across the Atlantic Ocean. Seasonal variations of the main transport pathways to thernAmazon Basin in boreal winter and to the Caribbean during summer are well known and understood,rnand corroborated in this thesis. Both Eulerian and Lagrangian methods give estimates on the typicalrntransport times from the source regions to the deposition on the order of nine to ten days. Previously, arnhuge proportion of the dust transported across the Atlantic Ocean has been attributed to emissions fromrnthe Bodele Depression. However, the contribution of this hot spot to the total transport is very low inrnthe present results, although the overall emissions from this region are comparable. Both model resultsrnand data sets analysed earlier, such as satellite products, involve uncertainties and this controversy aboutrndust transport from the Bodele Depression calls for future investigations and clarification.rnrnAforementioned characteristics of the transatlantic dust transport just slightly change in simulationsrnrepresenting climatic conditions of the Little Ice Age in the middle of the last millennium with meanrnnear-surface cooling of 0.5 to 1 K. However, intensification of the West African summer monsoon duringrnthe Little Ice Age is associated with higher dust emissions from North African source regions and wetterrnconditions in the Sahel. Furthermore, the Indian Monsoon and dust emissions from the Arabian Peninsula,rnwhich are affected by this circulation, are intensified during the Little Ice Age, whereas the annual globalrndust budget is similar in both climate epochs. Simulated dust emission fluxes are particularly influencedrnby the surface parameters. Modifications of the model do not affect those in this thesis, to be able tornascribe all differences in the results to changed forcing factors, such as greenhouse gas concentrations.rnDue to meagre comparison data sets, the verification of results presented here is problematic. Deeperrnknowledge about the dust cycle during the Little Ice Age can be obtained by future simulations, based onrnthis work, and additionally using improved reconstructions of surface parameters. Better evaluation ofrnsuch simulations would be possible by refining the temporal resolution of reconstructed dust depositionrnfluxes from existing ice and marine sediment cores.

Quantum hydrodynamic models for semiconductors with and without collisions

In dieser Arbeit werden Quantum-Hydrodynamische (QHD) Modelle betrachtet, die ihren Einsatz besonders in der Modellierung von Halbleiterbauteilen finden. Das QHD Modell besteht aus den Erhaltungsgleichungen für die Teilchendichte, das Momentum und die Energiedichte, inklusive der Quanten-Korrekturen durch das Bohmsche Potential. Zu Beginn wird eine Übersicht über die bekannten Ergebnisse der QHD Modelle unter Vernachlässigung von Kollisionseffekten gegeben, die aus ein­em Schrödinger-System für den gemischten-Zustand oder aus der Wigner-Glei­chung hergeleitet werden können. Nach der Reformulierung der eindimensionalen QHD Gleichungen mit linearem Potential als stationäre Schrö­din­ger-Gleichung werden die semianalytischen Fassungen der QHD Gleichungen für die Gleichspannungs-Kurve betrachtet. Weiterhin werden die viskosen Stabilisierungen des QHD Modells be­rück­sich­tigt, sowie die von Gardner vorgeschlagene numerische Viskosität für das {sf upwind} Finite-Differenzen Schema berechnet. Im Weiteren wird das viskose QHD Modell aus der Wigner-Glei­chung mit Fokker-Planck Kollisions-Ope­ra­tor hergeleitet. Dieses Modell enthält die physikalische Viskosität, die durch den Kollision-Operator eingeführt wird. Die Existenz der Lösungen (mit strikt positiver Teilchendichte) für das isotherme, stationäre, eindimensionale, viskose Modell für allgemeine Daten und nichthomogene Randbedingungen wird gezeigt. Die dafür notwendigen Abschätzungen hängen von der Viskosität ab und erlauben daher den Grenzübergang zum nicht-viskosen Fall nicht. Numerische Simulationen der Resonanz-Tunneldiode modelliert mit dem nichtisothermen, stationären, eindimensionalen, viskosen QHD Modell zeigen den Einfluss der Viskosität auf die Lösung. Unter Verwendung des von Degond und Ringhofer entwickelten Quanten-Entropie-Minimierungs-Verfahren werden die allgemeinen QHD-Gleichungen aus der Wigner-Boltzmann-Gleichung mit dem BGK-Kollisions-Operator hergeleitet. Die Herleitung basiert auf der vorsichtige Entwicklung des Quanten-Max­well­ians in Potenzen der skalierten Plankschen Konstante. Das so erhaltene Modell enthält auch vertex-Terme und dispersive Terme für die Ge­schwin­dig­keit. Dadurch bleibt die Gleichspannungs-Kurve für die Re­so­nanz-Tunnel­diode unter Verwendung des allgemeinen QHD Modells in einer Dimension numerisch erhalten. Die Ergebnisse zeigen, dass der dispersive Ge­schwin­dig­keits-Term die Lösung des Systems stabilisiert.

Transgenic mice as a tool for depression research: examples from the endocannabinoid and the corticotropin-releasing hormone system

Major depression belongs to the most serious and widespread psychiatric disorders in today’s society. There is a great need for the delineation of the underlying molecular mechanisms as well as for the identification of novel targets for its treatment. In this thesis, transgenic mice of the endocannabinoid and the corticotropin-releasing hormone (CRH) system were investigated to determine the putative role of these systems for depression-like phenotypes in mice. In the first part of the thesis, we found that the endocannabinoid system was prominently involved in a brain region-specific and temporally controlled manner in acute as well as in chronic stress processing. Genetic deletion in combination with pharmacological intervention revealed the importance of a fully functional endocannabinoid system for efficient neuroendocrine and behavioral stress coping. Accordingly, cannabinoid type 1 (CB1) receptor-deficient mice displayed several depression-like symptoms and molecular alterations, including “behavioral despair”, stress hormone hypersecretion and decreased glucocorticoid receptor and brain-derived neurotrophic factor expression in the hippocampus. However, the endocannabinoid system was dispensable for the efficacy of currently used antidepressant drugs. To facilitate future endocannabinoid research, a transgenic mouse was generated, which overexpressed the CB1 receptor protein fused to a fluorescent protein. In the second part of the thesis, conditional brain region-specific CRH overexpressing mice were evaluated as a model for pathological chronic CRH hyperactivation. Mutant mice showed aberrant neuroendocrine and behavioral stress coping and hyperarousal due to CRH-induced activation of the noradrenergic system in the brain. Mutant mice appeared to share similarities with naturally occurring endogenous CRH activation in wild-type mice and were sensitive to acute pharmacological blockade of CRH receptor type 1 (CRH-R1). Thus, CRH overexpressing mice serve as an ideal in vivo tool to evaluate the efficacy of novel CRH-R1 antagonists. Together, these findings highlight the potential of transgenic mice for the understanding of certain endo-phenotypes (isolated symptoms) of depression and their molecular correlates.

Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices

In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model.

Hox genes and the regulation of programmed cell death in the embryonic central nervous system of Drosophila melanogaster

This study deals with the function and regulation of programmed cell death, or apoptosis, in the development of the embryonic central nervous system of Drosophila melanogaster. The first part provides a description of apoptosis-deficient embryos, which showed that preventing apoptosis does not cause gross morphological defects in the CNS, as it appears well organized despite the presence of too many cells. An analysis of the incidence and pattern of apoptosis over the course of development discloses a partly very orderly pattern suggesting tight spatio-temporal control, but also reveals random apoptotic cells, which suggests a certain amount of plasticity in the embryo. This analysis also allowed precise identification of some of the dying neural cells in the embryo, and establishment of single cell models for studying regulation of segment-specific apoptosis in the embryonic CNS. In the second part of the work, further investigations into mechanisms controlling segment-specific apoptosis revealed the involvement of two Hox genes, Antennapedia (Antp) and Ultrabithorax (Ubx), in this process. Hox genes control the formation of segment-specific structures in their domains of expression, but also regulate organ and tissue morphogenesis. The study presented here shows that Antp and Ubx play antagonistic roles in motoneuron survival in the embryo. Ubx expression in the CNS is strongly upregulated at a late point in development, when most cells have begun to differentiate. This upregulation shortly precedes Ubx-dependent, segment-specific apoptosis of two differentiated motoneurons. It could further be demonstrated that Antp is required for proper development of the NB7-3 lineage and for survival of the NB7-3 motoneuron in the anterior thoracic segments. In segments where Antp and Ubx expression overlaps, Ubx counteracts the anti-apoptotic function of Antp, resulting in cell death. Thus, these two Hox genes play opposing roles in the survival of differentiated neurons in the late developing nervous system. They thereby contribute to establishment of correct connections between outward-projecting neurons and their targets, which is crucial for the assembly of functional neural circuits, as these have to fulfill region-specific locomotion and sensory requirements along the antero-posterior body axis.

Lernen mit einer Hybride aus Lernendem Klassifizierendem System und Selbstorganisierender Karte

Im Forschungsgebiet der Künstlichen Intelligenz, insbesondere im Bereich des maschinellen Lernens, hat sich eine ganze Reihe von Verfahren etabliert, die von biologischen Vorbildern inspiriert sind. Die prominentesten Vertreter derartiger Verfahren sind zum einen Evolutionäre Algorithmen, zum anderen Künstliche Neuronale Netze. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung eines Systems zum maschinellen Lernen, das Charakteristika beider Paradigmen in sich vereint: Das Hybride Lernende Klassifizierende System (HCS) wird basierend auf dem reellwertig kodierten eXtended Learning Classifier System (XCS), das als Lernmechanismus einen Genetischen Algorithmus enthält, und dem Wachsenden Neuralen Gas (GNG) entwickelt. Wie das XCS evolviert auch das HCS mit Hilfe eines Genetischen Algorithmus eine Population von Klassifizierern - das sind Regeln der Form [WENN Bedingung DANN Aktion], wobei die Bedingung angibt, in welchem Bereich des Zustandsraumes eines Lernproblems ein Klassifizierer anwendbar ist. Beim XCS spezifiziert die Bedingung in der Regel einen achsenparallelen Hyperquader, was oftmals keine angemessene Unterteilung des Zustandsraumes erlaubt. Beim HCS hingegen werden die Bedingungen der Klassifizierer durch Gewichtsvektoren beschrieben, wie die Neuronen des GNG sie besitzen. Jeder Klassifizierer ist anwendbar in seiner Zelle der durch die Population des HCS induzierten Voronoizerlegung des Zustandsraumes, dieser kann also flexibler unterteilt werden als beim XCS. Die Verwendung von Gewichtsvektoren ermöglicht ferner, einen vom Neuronenadaptationsverfahren des GNG abgeleiteten Mechanismus als zweites Lernverfahren neben dem Genetischen Algorithmus einzusetzen. Während das Lernen beim XCS rein evolutionär erfolgt, also nur durch Erzeugen neuer Klassifizierer, ermöglicht dies dem HCS, bereits vorhandene Klassifizierer anzupassen und zu verbessern. Zur Evaluation des HCS werden mit diesem verschiedene Lern-Experimente durchgeführt. Die Leistungsfähigkeit des Ansatzes wird in einer Reihe von Lernproblemen aus den Bereichen der Klassifikation, der Funktionsapproximation und des Lernens von Aktionen in einer interaktiven Lernumgebung unter Beweis gestellt.

Palaeo wind system reconstruction of the last glacial period over Europe, using high resolution proxy data and model-data-comparison

The atmosphere is a global influence on the movement of heat and humidity between the continents, and thus significantly affects climate variability. Information about atmospheric circulation are of major importance for the understanding of different climatic conditions. Dust deposits from maar lakes and dry maars from the Eifel Volcanic Field (Germany) are therefore used as proxy data for the reconstruction of past aeolian dynamics.rnrnIn this thesis past two sediment cores from the Eifel region are examined: the core SM3 from Lake Schalkenmehren and the core DE3 from the Dehner dry maar. Both cores contain the tephra of the Laacher See eruption, which is dated to 12,900 before present. Taken together the cores cover the last 60,000 years: SM3 the Holocene and DE3 the marine isotope stages MIS-3 and MIS-2, respectively. The frequencies of glacial dust storm events and their paleo wind direction are detected by high resolution grain size and provenance analysis of the lake sediments. Therefore two different methods are applied: geochemical measurements of the sediment using µXRF-scanning and the particle analysis method RADIUS (rapid particle analysis of digital images by ultra-high-resolution scanning of thin sections).rnIt is shown that single dust layers in the lake sediment are characterized by an increased content of aeolian transported carbonate particles. The limestone-bearing Eifel-North-South zone is the most likely source for the carbonate rich aeolian dust in the lake sediments of the Dehner dry maar. The dry maar is located on the western side of the Eifel-North-South zone. Thus, carbonate rich aeolian sediment is most likely to be transported towards the Dehner dry maar within easterly winds. A methodology is developed which limits the detection to the aeolian transported carbonate particles in the sediment, the RADIUS-carbonate module.rnrnIn summary, during the marine isotope stage MIS-3 the storm frequency and the east wind frequency are both increased in comparison to MIS-2. These results leads to the suggestion that atmospheric circulation was affected by more turbulent conditions during MIS-3 in comparison to the more stable atmospheric circulation during the full glacial conditions of MIS-2.rnThe results of the investigations of the dust records are finally evaluated in relation a study of atmospheric general circulation models for a comprehensive interpretation. Here, AGCM experiments (ECHAM3 and ECHAM4) with different prescribed SST patterns are used to develop a synoptic interpretation of long-persisting east wind conditions and of east wind storm events, which are suggested to lead to an enhanced accumulation of sediment being transported by easterly winds to the proxy site of the Dehner dry maar.rnrnThe basic observations made on the proxy record are also illustrated in the 10 m-wind vectors in the different model experiments under glacial conditions with different prescribed sea surface temperature patterns. Furthermore, the analysis of long-persisting east wind conditions in the AGCM data shows a stronger seasonality under glacial conditions: all the different experiments are characterized by an increase of the relative importance of the LEWIC during spring and summer. The different glacial experiments consistently show a shift from a long-lasting high over the Baltic Sea towards the NW, directly above the Scandinavian Ice Sheet, together with contemporary enhanced westerly circulation over the North Atlantic.rnrnThis thesis is a comprehensive analysis of atmospheric circulation patterns during the last glacial period. It has been possible to reconstruct important elements of the glacial paleo climate in Central Europe. While the proxy data from sediment cores lead to a binary signal of the wind direction changes (east versus west wind), a synoptic interpretation using atmospheric circulation models is successful. This shows a possible distribution of high and low pressure areas and thus the direction and strength of wind fields which have the capacity to transport dust. In conclusion, the combination of numerical models, to enhance understanding of processes in the climate system, with proxy data from the environmental record is the key to a comprehensive approach to paleo climatic reconstruction.rn

Coarse-grained peptide models: conformational sampling, peptide association and dynamical properties for peptides

In dieser Arbeit wird ein vergröbertes (engl. coarse-grained, CG) Simulationsmodell für Peptide in wässriger Lösung entwickelt. In einem CG Verfahren reduziert man die Anzahl der Freiheitsgrade des Systems, so dass manrngrössere Systeme auf längeren Zeitskalen untersuchen kann. Die Wechselwirkungspotentiale des CG Modells sind so aufgebaut, dass die Peptid Konformationen eines höher aufgelösten (atomistischen) Modells reproduziert werden.rnIn dieser Arbeit wird der Einfluss unterschiedlicher bindender Wechsel-rnwirkungspotentiale in der CG Simulation untersucht, insbesondere daraufhin,rnin wie weit das Konformationsgleichgewicht der atomistischen Simulation reproduziert werden kann. Im CG Verfahren verliert man per Konstruktionrnmikroskopische strukturelle Details des Peptids, zum Beispiel, Korrelationen zwischen Freiheitsgraden entlang der Peptidkette. In der Dissertationrnwird gezeigt, dass diese “verlorenen” Eigenschaften in einem Rückabbildungsverfahren wiederhergestellt werden können, in dem die atomistischen Freiheitsgrade wieder in die CG-Strukturen eingefügt werden. Dies gelingt, solange die Konformationen des CG Modells grundsätzlich gut mit der atomistischen Ebene übereinstimmen. Die erwähnten Korrelationen spielen einerngrosse Rolle bei der Bildung von Sekundärstrukturen und sind somit vonrnentscheidender Bedeutung für ein realistisches Ensemble von Peptidkonformationen. Es wird gezeigt, dass für eine gute Übereinstimmung zwischen CG und atomistischen Kettenkonformationen spezielle bindende Wechselwirkungen wie zum Beispiel 1-5 Bindungs- und 1,3,5-Winkelpotentiale erforderlich sind. Die intramolekularen Parameter (d.h. Bindungen, Winkel, Torsionen), die für kurze Oligopeptide parametrisiert wurden, sind übertragbarrnauf längere Peptidsequenzen. Allerdings können diese gebundenen Wechselwirkungen nur in Kombination mit solchen nichtbindenden Wechselwirkungspotentialen kombiniert werden, die bei der Parametrisierung verwendet werden, sind also zum Beispiel nicht ohne weiteres mit einem andere Wasser-Modell kombinierbar. Da die Energielandschaft in CG-Simulationen glatter ist als im atomistischen Modell, gibt es eine Beschleunigung in der Dynamik. Diese Beschleunigung ist unterschiedlich für verschiedene dynamische Prozesse, zum Beispiel für verschiedene Arten von Bewegungen (Rotation und Translation). Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der Untersuchung der Kinetik von Strukturbildungsprozessen, zum Beispiel Peptid Aggregation.rn

Random lattice models

This thesis deals with three different physical models, where each model involves a random component which is linked to a cubic lattice. First, a model is studied, which is used in numerical calculations of Quantum Chromodynamics.In these calculations random gauge-fields are distributed on the bonds of the lattice. The formulation of the model is fitted into the mathematical framework of ergodic operator families. We prove, that for small coupling constants, the ergodicity of the underlying probability measure is indeed ensured and that the integrated density of states of the Wilson-Dirac operator exists. The physical situations treated in the next two chapters are more similar to one another. In both cases the principle idea is to study a fermion system in a cubic crystal with impurities, that are modeled by a random potential located at the lattice sites. In the second model we apply the Hartree-Fock approximation to such a system. For the case of reduced Hartree-Fock theory at positive temperatures and a fixed chemical potential we consider the limit of an infinite system. In that case we show the existence and uniqueness of minimizers of the Hartree-Fock functional. In the third model we formulate the fermion system algebraically via C*-algebras. The question imposed here is to calculate the heat production of the system under the influence of an outer electromagnetic field. We show that the heat production corresponds exactly to what is empirically predicted by Joule's law in the regime of linear response.

Development of models and methods to simulate peptide-assisted nucleation and growth of calcium-minerals

In den vergangenen Jahren wurden einige bislang unbekannte Phänomene experimentell beobachtet, wie etwa die Existenz unterschiedlicher Prä-Nukleations-Strukturen. Diese haben zu einem neuen Verständnis von Prozessen, die auf molekularer Ebene während der Nukleation und dem Wachstum von Kristallen auftreten, beigetragen. Die Auswirkungen solcher Prä-Nukleations-Strukturen auf den Prozess der Biomineralisation sind noch nicht hinreichend verstanden. Die Mechanismen, mittels derer biomolekulare Modifikatoren, wie Peptide, mit Prä-Nukleations-Strukturen interagieren und somit den Nukleationsprozess von Mineralen beeinflussen könnten, sind vielfältig. Molekulare Simulationen sind zur Analyse der Formation von Prä-Nukleations-Strukturen in Anwesenheit von Modifikatoren gut geeignet. Die vorliegende Arbeit beschreibt einen Ansatz zur Analyse der Interaktion von Peptiden mit den in Lösung befindlichen Bestandteilen der entstehenden Kristalle mit Hilfe von Molekular-Dynamik Simulationen.rnUm informative Simulationen zu ermöglichen, wurde in einem ersten Schritt die Qualität bestehender Kraftfelder im Hinblick auf die Beschreibung von mit Calciumionen interagierenden Oligoglutamaten in wässrigen Lösungen untersucht. Es zeigte sich, dass große Unstimmigkeiten zwischen etablierten Kraftfeldern bestehen, und dass keines der untersuchten Kraftfelder eine realistische Beschreibung der Ionen-Paarung dieser komplexen Ionen widerspiegelte. Daher wurde eine Strategie zur Optimierung bestehender biomolekularer Kraftfelder in dieser Hinsicht entwickelt. Relativ geringe Veränderungen der auf die Ionen–Peptid van-der-Waals-Wechselwirkungen bezogenen Parameter reichten aus, um ein verlässliches Modell für das untersuchte System zu erzielen. rnDas umfassende Sampling des Phasenraumes der Systeme stellt aufgrund der zahlreichen Freiheitsgrade und der starken Interaktionen zwischen Calciumionen und Glutamat in Lösung eine besondere Herausforderung dar. Daher wurde die Methode der Biasing Potential Replica Exchange Molekular-Dynamik Simulationen im Hinblick auf das Sampling von Oligoglutamaten justiert und es erfolgte die Simulation von Peptiden verschiedener Kettenlängen in Anwesenheit von Calciumionen. Mit Hilfe der Sketch-Map Analyse konnten im Rahmen der Simulationen zahlreiche stabile Ionen-Peptid-Komplexe identifiziert werden, welche die Formation von Prä-Nukleations-Strukturen beeinflussen könnten. Abhängig von der Kettenlänge des Peptids weisen diese Komplexe charakteristische Abstände zwischen den Calciumionen auf. Diese ähneln einigen Abständen zwischen den Calciumionen in jenen Phasen von Calcium-Oxalat Kristallen, die in Anwesenheit von Oligoglutamaten gewachsen sind. Die Analogie der Abstände zwischen Calciumionen in gelösten Ionen-Peptid-Komplexen und in Calcium-Oxalat Kristallen könnte auf die Bedeutung von Ionen-Peptid-Komplexen im Prozess der Nukleation und des Wachstums von Biomineralen hindeuten und stellt einen möglichen Erklärungsansatz für die Fähigkeit von Oligoglutamaten zur Beeinflussung der Phase des sich formierenden Kristalls dar, die experimentell beobachtet wurde.

Novel algorithms for electronic structure based molecular dynamics with linear system-size scaling

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung und Verbesserung von linear skalierenden Algorithmen für Elektronenstruktur basierte Molekulardynamik. Molekulardynamik ist eine Methode zur Computersimulation des komplexen Zusammenspiels zwischen Atomen und Molekülen bei endlicher Temperatur. Ein entscheidender Vorteil dieser Methode ist ihre hohe Genauigkeit und Vorhersagekraft. Allerdings verhindert der Rechenaufwand, welcher grundsätzlich kubisch mit der Anzahl der Atome skaliert, die Anwendung auf große Systeme und lange Zeitskalen. Ausgehend von einem neuen Formalismus, basierend auf dem großkanonischen Potential und einer Faktorisierung der Dichtematrix, wird die Diagonalisierung der entsprechenden Hamiltonmatrix vermieden. Dieser nutzt aus, dass die Hamilton- und die Dichtematrix aufgrund von Lokalisierung dünn besetzt sind. Das reduziert den Rechenaufwand so, dass er linear mit der Systemgröße skaliert. Um seine Effizienz zu demonstrieren, wird der daraus entstehende Algorithmus auf ein System mit flüssigem Methan angewandt, das extremem Druck (etwa 100 GPa) und extremer Temperatur (2000 - 8000 K) ausgesetzt ist. In der Simulation dissoziiert Methan bei Temperaturen oberhalb von 4000 K. Die Bildung von sp²-gebundenem polymerischen Kohlenstoff wird beobachtet. Die Simulationen liefern keinen Hinweis auf die Entstehung von Diamant und wirken sich daher auf die bisherigen Planetenmodelle von Neptun und Uranus aus. Da das Umgehen der Diagonalisierung der Hamiltonmatrix die Inversion von Matrizen mit sich bringt, wird zusätzlich das Problem behandelt, eine (inverse) p-te Wurzel einer gegebenen Matrix zu berechnen. Dies resultiert in einer neuen Formel für symmetrisch positiv definite Matrizen. Sie verallgemeinert die Newton-Schulz Iteration, Altmans Formel für beschränkte und nicht singuläre Operatoren und Newtons Methode zur Berechnung von Nullstellen von Funktionen. Der Nachweis wird erbracht, dass die Konvergenzordnung immer mindestens quadratisch ist und adaptives Anpassen eines Parameters q in allen Fällen zu besseren Ergebnissen führt.

Stochastic foundations of dynamic trade and labor market models

This dissertation consists of three self-contained papers that are related to two main topics. In particular, the first and third studies focus on labor market modeling, whereas the second essay presents a dynamic international trade setup.rnrnIn Chapter "Expenses on Labor Market Reforms during Transitional Dynamics", we investigate the arising costs of a potential labor market reform from a government point of view. To analyze various effects of unemployment benefits system changes, this chapter develops a dynamic model with heterogeneous employed and unemployed workers.rn rnIn Chapter "Endogenous Markup Distributions", we study how markup distributions adjust when a closed economy opens up. In order to perform this analysis, we first present a closed-economy general-equilibrium industry dynamics model, where firms enter and exit markets, and then extend our analysis to the open-economy case.rn rnIn Chapter "Unemployment in the OECD - Pure Chance or Institutions?", we examine effects of aggregate shocks on the distribution of the unemployment rates in OECD member countries.rn rnIn all three chapters we model systems that behave randomly and operate on stochastic processes. We therefore exploit stochastic calculus that establishes clear methodological links between the chapters.