Computer simulations of slowly relaxing systems in external fields

Eine der offenen Fragen der aktuellen Physik ist das Verständnis von Systemen im Nichtgleichgewicht. Im Gegensatz zu der Gleichgewichtsphysik ist in diesem Bereich aktuell kein Formalismus bekannt der ein systematisches Beschreiben der unterschiedlichen Systeme ermöglicht. Um das Verständnis über diese Systeme zu vergrößern werden in dieser Arbeit zwei unterschiedliche Systeme studiert, die unter einem externen Feld ein starkes nichtlineares Verhalten zeigen. Hierbei handelt es sich zum einen um das Verhalten von Teilchen unter dem Einfluss einer extern angelegten Kraft und zum anderen um das Verhalten eines Systems in der Nähe des kritischen Punktes unter Scherung. Das Modellsystem in dem ersten Teil der Arbeit ist eine binäre Yukawa Mischung, die bei tiefen Temperaturen einen Glassübergang zeigt. Dies führt zu einer stark ansteigenden Relaxationszeit des Systems, so dass man auch bei kleinen Kräften relativ schnell ein nichtlineares Verhalten beobachtet. In Abhängigkeit der angelegten konstanten Kraft können in dieser Arbeit drei Regime, mit stark unterschiedlichem Teilchenverhalten, identifiziert werden. In dem zweiten Teil der Arbeit wird das Ising-Modell unter Scherung betrachtet. In der Nähe des kritischen Punkts kommt es in diesem Modell zu einer Beeinflussung der Fluktuationen in dem System durch das angelegte Scherfeld. Dies hat zur Folge, dass das System stark anisotrop wird und man zwei unterschiedliche Korrelationslängen vorfindet, die mit unterschiedlichen Exponenten divergieren. Infolgedessen lässt sich der normale isotrope Formalismus des "finite-size scaling" nicht mehr auf dieses System anwenden. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie dieser auf den anisotropen Fall zu verallgemeinern ist und wie damit die kritischen Punkte, sowie die dazu gehörenden kritischen Exponenten berechnet werden können.