Computer simulations of slowly relaxing systems in external fields

Eine der offenen Fragen der aktuellen Physik ist das Verständnis von Systemen im Nichtgleichgewicht. Im Gegensatz zu der Gleichgewichtsphysik ist in diesem Bereich aktuell kein Formalismus bekannt der ein systematisches Beschreiben der unterschiedlichen Systeme ermöglicht. Um das Verständnis über diese Systeme zu vergrößern werden in dieser Arbeit zwei unterschiedliche Systeme studiert, die unter einem externen Feld ein starkes nichtlineares Verhalten zeigen. Hierbei handelt es sich zum einen um das Verhalten von Teilchen unter dem Einfluss einer extern angelegten Kraft und zum anderen um das Verhalten eines Systems in der Nähe des kritischen Punktes unter Scherung. Das Modellsystem in dem ersten Teil der Arbeit ist eine binäre Yukawa Mischung, die bei tiefen Temperaturen einen Glassübergang zeigt. Dies führt zu einer stark ansteigenden Relaxationszeit des Systems, so dass man auch bei kleinen Kräften relativ schnell ein nichtlineares Verhalten beobachtet. In Abhängigkeit der angelegten konstanten Kraft können in dieser Arbeit drei Regime, mit stark unterschiedlichem Teilchenverhalten, identifiziert werden. In dem zweiten Teil der Arbeit wird das Ising-Modell unter Scherung betrachtet. In der Nähe des kritischen Punkts kommt es in diesem Modell zu einer Beeinflussung der Fluktuationen in dem System durch das angelegte Scherfeld. Dies hat zur Folge, dass das System stark anisotrop wird und man zwei unterschiedliche Korrelationslängen vorfindet, die mit unterschiedlichen Exponenten divergieren. Infolgedessen lässt sich der normale isotrope Formalismus des "finite-size scaling" nicht mehr auf dieses System anwenden. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie dieser auf den anisotropen Fall zu verallgemeinern ist und wie damit die kritischen Punkte, sowie die dazu gehörenden kritischen Exponenten berechnet werden können.

In this work two different slowly relaxing model systems are investigated where the influence of external forces leads to a non-linear response. The first model system is a glassforming liquid where the behavior of a single particle under the influence of a constant external force is shown. Here, one of the particles in the soft-sphere mixture is pulled with a constant external force in one direction. At low temperatures close to the glass transition a strongly increased relaxation time is found and the system can easily be driven out of the linear response regime. In dependence of the magnitude of the applied force it is found that the particle behavior shows a strongly different behavior and three distinct regions can be identified. In the second system the Ising model at the critical point under shear is investigated and a method is presented how the anisotropic finite-size scaling can be accomplished in this case. Close to the critical temperature the shear rate influences the fluctuations in the system and thus leads to an anisotropic behavior. A result of that anisotropy is that the normal finite-size scaling is not applicable anymore as two different correlation lengths appear. In this work this problem is studied in the Ising model under shear and a way is presented how the finite-size scaling can be done in that anisotropic case.