Microarray based real-time analysis of nucleic acid hybridization kinetics and thermodynamics

Ziel dieser Dissertation ist die experimentelle Charakterisierung und quantitative Beschreibung der Hybridisierung von komplementären Nukleinsäuresträngen mit oberflächengebundenen Fängermolekülen für die Entwicklung von integrierten Biosensoren. Im Gegensatz zu lösungsbasierten Verfahren ist mit Microarray Substraten die Untersuchung vieler Nukleinsäurekombinationen parallel möglich. Als biologisch relevantes Evaluierungssystem wurde das in Eukaryoten universell exprimierte Actin Gen aus unterschiedlichen Pflanzenspezies verwendet. Dieses Testsystem ermöglicht es, nahe verwandte Pflanzenarten auf Grund von geringen Unterschieden in der Gen-Sequenz (SNPs) zu charakterisieren. Aufbauend auf dieses gut studierte Modell eines House-Keeping Genes wurde ein umfassendes Microarray System, bestehend aus kurzen und langen Oligonukleotiden (mit eingebauten LNA-Molekülen), cDNAs sowie DNA und RNA Targets realisiert. Damit konnte ein für online Messung optimiertes Testsystem mit hohen Signalstärken entwickelt werden. Basierend auf den Ergebnissen wurde der gesamte Signalpfad von Nukleinsärekonzentration bis zum digitalen Wert modelliert. Die aus der Entwicklung und den Experimenten gewonnen Erkenntnisse über die Kinetik und Thermodynamik von Hybridisierung sind in drei Publikationen zusammengefasst die das Rückgrat dieser Dissertation bilden. Die erste Publikation beschreibt die Verbesserung der Reproduzierbarkeit und Spezifizität von Microarray Ergebnissen durch online Messung von Kinetik und Thermodynamik gegenüber endpunktbasierten Messungen mit Standard Microarrays. Für die Auswertung der riesigen Datenmengen wurden zwei Algorithmen entwickelt, eine reaktionskinetische Modellierung der Isothermen und ein auf der Fermi-Dirac Statistik beruhende Beschreibung des Schmelzüberganges. Diese Algorithmen werden in der zweiten Publikation beschrieben. Durch die Realisierung von gleichen Sequenzen in den chemisch unterschiedlichen Nukleinsäuren (DNA, RNA und LNA) ist es möglich, definierte Unterschiede in der Konformation des Riboserings und der C5-Methylgruppe der Pyrimidine zu untersuchen. Die kompetitive Wechselwirkung dieser unterschiedlichen Nukleinsäuren gleicher Sequenz und die Auswirkungen auf Kinetik und Thermodynamik ist das Thema der dritten Publikation. Neben der molekularbiologischen und technologischen Entwicklung im Bereich der Sensorik von Hybridisierungsreaktionen oberflächengebundener Nukleinsäuremolekülen, der automatisierten Auswertung und Modellierung der anfallenden Datenmengen und der damit verbundenen besseren quantitativen Beschreibung von Kinetik und Thermodynamik dieser Reaktionen tragen die Ergebnisse zum besseren Verständnis der physikalisch-chemischen Struktur des elementarsten biologischen Moleküls und seiner nach wie vor nicht vollständig verstandenen Spezifizität bei.

Real time monitoring of DNA hybridization and replication using optical and acoustic biosensors

Während in den letzten Jahren zahlreiche Biosensoren zum spezifischen Nachweis von DNA entwickelt wurden, ist die Anwendung oberflächen-sensitiver Methoden auf enzymatische Reaktionen ein vergleichsweise neues Forschungsgebiet. Trotz der hohen Empfindlichkeit und der Möglichkeit zur Echtzeit-Beobachtung molekularer Prozesse, ist die Anwendung dieser Methoden nicht etabliert, da die Enzymaktivität durch die Nähe zur Oberfläche beeinträchtigt sein kann. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die enzymatische Verlängerung immobilisierter DNA durch eine DNA Polymerase mit Hilfe von Oberflächenplasmonen-Fluoreszenzspektroskopie (SPFS) und einer Quarzkristall-Mikrowaage (QCM) untersucht. Die Synthese von DNA wurde im Fall der QCM als Massenzuwachs detektiert, der sich im Abfall der Resonanzfrequenz des Schwingquarzes und einem Anstieg seiner Dissipationsenergie ausdrückte. Die viskoelastischen Eigenschaften der DNA-Schichten wurden bestimmt, indem die erhaltenen Daten mit einem auf Voigt basierenden Modell ausgewertet wurden. SPFS nutzt das evaneszente elektromagnetische Feld, das mit Oberflächenplasmonen einhergeht, zur oberflächen-sensitiven Anregung von Chromophoren. Auf diese Weise wurde der Einbau von Farbstoff-markierten Nukleotiden in die entstehende DNA-Sequenz als Indikator für das Voranschreiten der Reaktion ausgenutzt. Beide Meßtechniken konnten erfolgreich zum Nachweis der DNA-Synthese herangezogen werden, wobei die katalytische Aktivität des Enzyms vergleichbar zu der in Lösung gemessenen war.

Die Leber als Latenzort des murinen Cytomegalovirus: Identifizierung und Charakterisierung des latent infizierten Zelltyps

Die Untersuchungen der murinen Cytomegalovirus (mCMV) Infektion im BALB/c Mausmodell konzentrierten sich bislang auf die Lunge, da diese einen Hauptort der mCMV Latenz darstellt. Da latentes CMV auch häufig durch Lebertransplantationen übertragen wird, wurde in dieser Arbeit die Leber als ein weiteres medizinisch relevantes Organ der CMV Latenz und Reaktivierung untersucht. Um zunächst die zellulären Orte der mCMV Latenz in der Leber zu ermitteln, wurden verschiedengeschlechtliche Knochenmarktransplantationen (KMT) mit männlichen tdy-positiven Spendern und weiblichen, tdy-negativen Empfängern, mit anschließender mCMV Infektion durchgeführt, um latent infizierte Mäuse mit geschlechtschromosomalem Chimärismus zu generieren. Diese Chimären erlaubten eine Unterscheidung zwischen tdy-positiven Zellen hämatopoetischen Ursprungs und tdy-negativen stromalen und parenchymalen Gewebszellen. Die Separation von Leberzellen der Chimären mittels zentrifugaler Elutriation und anschließender DNA Quantifizierung viraler und zellulärer Genome durch eine quantitative real-time PCR ergab einen ersten Hinweis, dass Endothelzellen ein zellulärer Ort der mCMV Latenz sind. Die darauf folgende immunomagnetische Zelltrennung lokalisierte latente virale DNA in der CD31-positiven Zellfraktion. Die Koexpression von CD31 mit dem endothelzellspezifischen Oberflächenmarker ME-9F1 identifizierte die sinusoidalen Endothelzellen der Leber (LSEC) als die Zellen, die latente virale DNA beherbergen. In den zytofluorometrisch aufgereinigten CD31+/ME-9F1+ LSEC waren bei gleichzeitigem Rückgang der männlichen tdy Markergene virale Genome angereichert, was darauf hinwies, dass Zellen, die virale DNA enthalten, vom Knochenmark-Empfänger stammen. Durch zytofluorometrische Analysen isolierter LSEC konnte eine vom Spender abstammende Subpopulation MHCII+/CD11b+ LSEC identifiziert werden. Anschließende Quantifizierungen viraler DNA aus latent infizierten Mäusen detektierten eine Abnahme viraler Genome mit zunehmender Menge an tdy-positiven Zellen, was beweist, dass MHCII+/CD11b+ LSEC keinen Ort der mCMV Latenz darstellen. Die limiting dilution Untersuchungen der isolierten latent infizierten LSEC ergaben eine Frequenz von einer latent infizierten Zelle unter ~1,9x104 LSEC und eine Anzahl von 7 bis 19 viralen Genomen pro latent infizierter Zelle. Nach 24 Stunden Kultivierung der LSEC konnte mittels quantitativer real-time RT-PCR mit Gesamt-RNA aus LSEC ein Anstieg der Genexpression der immediate early Gene ie1 und ie3 sowie eine Induktion des early Gens e1 gezeigt werden. Eine Erhöhung der transkriptionellen Reaktivierung durch die Inkubation der LSEC mit unterschiedlichen HDAC Inhibitoren konnte allerdings nicht erzielt werden, da sowohl die Menge der isolierten RNA aus behandelten Kulturen, als auch die Anzahl viraler Transkripte im Vergleich zu den unbehandelten Kulturen erniedrigt war. Aufgrund der kurzen Lebensdauer isolierter LSEC in vitro konnte durch Kokultivierungen latent infizierter LSEC zusammen mit murinen embryonalen Fibroblasten keine Virusreaktivierung induziert werden. Im Gegensatz dazu wurden durch den Transfer gereinigter ME-9F1+/CD31+ LSEC aus latent infizierten Spendern in immunsupprimierte Empfänger virale Rekurrenzen in Lungenexplantatkulturen des Rezipienten detektiert. Damit konnten LSEC eindeutig als zellulärer Ort von mCMV Latenz und Reaktivierung in der Leber identifiziert werden.

Bedeutung der viralen IE4-Region für die Genexpression und Replikation des humanen Cytomegalovirus

Das humane Cytomegalovirus (HCMV) ist ein fakultativ-pathogener Erreger, der bei Patienten mit geschwächter oder unausgereifter Immunabwehr schwerwiegende Erkrankungen hervorrufen kann. Wie alle Herpesviren zeigt das HCMV eine streng koordinierte Expression viraler Gene, die in eine „sehr frühe-“ (IE), „frühe “ (E) und „späte-“ (L) Phase unterteilt werden kann. Die Produkte der IE-Gene IE1 und IE2 sind für die Expression der frühen Gene und somit für die Initiation der viralen DNA-Replikation entscheidend. Sie greifen gleichzeitig in den zellulären Stoffwechsel ein und schaffen damit optimale Vorraussetzungen für die virale Vermehrung. Zu Beginn dieser Arbeit war bekannt, dass HCMV in lytisch infizierten Zellen ein abundantes IE-Transkript von 5 kb (IE4-RNA) exprimierte, dessen Funktion bislang unklar war. Ältere Publikationen deuteten darauf hin, dass die IE4-Genregion an der Transformation eukaryonter Zellen beteiligt sein könnte. Neuere Arbeiten zeigten, dass es sich bei diesem IE4-Transkript um ein metabolisch stabiles Intron handelt. Im Rahmen dieser Arbeit sollte zunächst geklärt werden, ob die IE4-Genregion ein Protein kodiert. In der Folge sollten mit viralen Deletionsmutanten Hinweise auf die biologische Funktion des IE4-Bereichs erarbeitet werden. Durch Northern Blot Analysen und cDNA-Klonierungsexperimente konnte eine Reihe neuer Spleiß-Varianten der IE4-RNA identifiziert werden. Durch Sequenzanalysen wurde gezeigt, dass diese Transkripte keine längeren offenen Leserahmen enthalten. Zusammen mit bereits publizierten Erkenntnissen, kann aus diesen Ergebnissen mit hoher Wahrscheinlichkeit geschlossen werden, dass die IE4 Region nicht für ein Protein kodiert. Zur Analyse der biologischen Funktion der IE4-Region wurde das DNA-Genom des HCMV gezielt mutagenisiert. Eine phänotypische Analyse der entsprechenden Viren mittels Reportergen-Tests und quantitativer RealTime RT-PCR zeigte, dass einige der Mutanten eine verringerte Expression früher Gene aufwiesen, die mit einer Beeinträchtigung ihrer Replikationsfähigkeit in Fibroblastenkulturen korrelierte. Dabei war die Ausbildung eines Phänotyps jedoch von dem genetischen Hintergrund des verwendeten viralen Ausgangsstammes abhängig. Auffällig war, dass phänotypische Veränderungen nur bei solchen Mutanten sichtbar wurden, die auf der Grundlage des Laborstammes Ad169 des HCMV generiert worden waren. Die nachfolgende Analyse der Ausgangsstämme ergab deutliche Unterschiede in der IE-Genexpression. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen somit, dass die IE4-RNA mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht für ein Protein kodiert, aber bei limitierender Expression der essentiellen Regulatoren IE1 und IE2 die frühe lytische Genexpression stimuliert. Die Ergebnisse dieser Arbeit stellen die Grundlage für nachfolgende Untersuchungen zur Aufklärung der molekularen Funktion der IE4-RNA im Rahmen der lytischen Infektion des HCMV dar.

Genetische und funktionelle Analyse von Vesikelmembranprotein-Mutanten in Maus und Caenorhabditis elegans

Tetraspan vesicle membrane proteins (TVPs) sind konservierte, ubiquitär vorkommende Membranproteine synaptischer Vesikel und zytoplasmatischer Transportvesikel. Bei Säugetieren lassen sie sich in die Physine, Gyrine und SCAMPs (secretory carrier-associated membrane proteins) unterteilen, die im Nematoden C. elegans jeweils nur durch ein einzelnes Polypeptid vertreten sind (Synaptophysin-1 [SPH-1], Synaptogyrin-1 [SNG-1] und SCAMP-1 [SCM-1]). Obwohl den TVPs eine Beteiligung bei der Regulation des Vesikelzyklus zugesprochen wurde, sind Synaptophysin-1-Knockout-Mäuse und vollständig TVP-defiziente Würmer gesund und weisen nur geringgradige Veränderungen auf. In dieser Arbeit sollten daher zum einen genomweite komparative Transkriptomanalysen durchgeführt werden, um mögliche Kompensationsmechanismen in der Maus und C. elegans zu finden, zum anderen sollten mit Hilfe pharmakologischer Stressassays und genetischer Verfahren Schwachstellen und Redundanzen identifiziert werden. Erstaunlicherweise konnten durch Affymetrix GeneChip-Analysen der RNA in der Retina von Synaptophysin-1-/--Mäusen keine differenziell exprimierten Gene gefunden werden. Bei der Untersuchung der C. elegans-TVP-Dreifachmutante wurden hingegen 17 Gene mit erhöhter und 3 mit erniedrigter Transkription identifiziert. Die Befunde für 12 hochregulierte Gene wurden durch quantitative Real-Time RT-PCR bestätigt. Das am stärksten hochregulierte Gen arf-1.1 kodiert für eine GTPase, die vermutlich an der Regulation der Vesikelbildung beteiligt ist. Von den ebenso identifizierten Genen cdr-2, cdr-4 und pgp-9 ist bekannt, dass sie in Stresssituationen, z. B. in Gegenwart von Cadmium, verstärkt transkribiert werden. ugt-62 und ugt-19 kodieren für Glucuronosyltransferasen. Für arf-1.1, cdr-2, ugt-62 sowie für das Gen T16G1.6, das für eine coiled-coil-Domäne kodiert, wurden im Folgenden fluoreszierende Promoterkonstrukte hergestellt, um Koexpressionsmuster mit TVPs zu bestimmen. Es stellte sich heraus, dass alle vier Promoterkonstrukte im Darm zusammen mit SPH-1 und SCM-1 im Darm transkribiert werden. Mit fluoreszierenden Translationschimären konnte weiterhin gezeigt werden, dass ARF-1.1 und CDR-2 mit den Darm-spezifischen TVPs im apikalen Bereich der Darmzellen kolokalisieren. Um mehr über die Funktion von TVPs im Vesikelzyklus zu erfahren, wurden pharmakologische und genetische Analysen von Würmern durchgeführt, in denen die Expression des Neuronen-spezifischen SNG-1 verändert ist. Deletion oder Überexpression führte zu einer Resistenz gegenüber dem Acetylcholinesterase-Inhibitor Aldicarb und zu erhöhter Empfindlichkeit gegenüber dem GABA-Rezeptor-Antagonisten Pentylentetrazol. Auf genetischer Ebene zeigte sich, dass sng-1 synthetisch mit den Genen für Synaptotagmin-1, Endophilin A sowie Synaptojanin wirkt. Die beobachteten Effekte weisen auf alternative Funktionen in der synaptischen Übertragung hin und unterstützen zugleich die Hypothese, dass SNG-1 im synaptischen Vesikelzyklus eine wichtige Funktion erfüllt, die möglicherweise einem noch unbekannten redundanten Kompartiment-spezifischen Signalweg der synaptischen Transmission zuzuordnen ist.

Identifizierung, Quantifizierung und Hemmung von ausgewählten Hefen im Wein

Hefen stellen einen großen und wichtigen Teil der Mikrobiota während der Weinbereitung dar, da ohne ihre alkoholische Fermentation die Umwandlung von Most und Wein nicht möglich wäre. Ferner ist es ihre Vielzahl an Stoffwechselprodukten, die dem Aroma des fertigen Weines eine zusätzliche Komplexität verleihen. Auf der anderen Seite steht durch den Metabolismus verschiedenster so genannter Wildhefen die Gefahr von Qualitätsabstufungen der Weine, was allgemein als „Weinfehler“ betrachtet wird. Ziel dieser Arbeit war zum einen die taxonomische Einordnung von Saccharomyces-Spezies, sowie die Quantifizierung und Hemmung von ausgewählten Wildhefen während der Weinbereitung.rnEin Teil dieser Arbeit umfasste die Identifizierung der nahverwandten Mitglieder der Saccharomyces sensu stricto-Gruppe. Durch den Einsatz des DNA-Fingerpinting-Systems SAPD-PCR konnten alle die Gruppe umfassenden Spezies anhand spezifischer Bandenmuster nachgewiesen werden, wodurch eine Einordnung dieser schwer zu differenzierenden Arten möglich war. Die Differenzierung zwischen den einzelnen Spezies war in jedem Fall deutlicher als dies die Sequenzierung der 5.8S rDNA und ihre flankierenden ITS-Regionen vermochte. Die SAPD-PCR zeichnete sich zudem durch eine geringe Muster-Varianz bei verschiedenen Stämmen einer Art aus und konnte zuverlässig unbekannte Stämme bestimmen und bereits hinterlegte Stämme neu klassifizieren. Zudem konnte mit Hilfe dieses Systems Hybride aus Saccharomyces cerevisiae und S. bayanus bzw. S. cerevisiae und S. kudriavzevii detektiert werden, wenn diese Hybride aus relativ gleichen genomischen Anteilen der Eltern bestanden. rnZusätzlich wurde ein quantitatives PCR-System entwickelt, um die Gattungen Saccharomyces, Hanseniaspora und Brettanomyces in Most und Wein detektieren und quantifizieren zu können. Die hierfür entwickelten Primer zeigten sich spezifisch für die untersuchten Arten. Durch die serielle Verdünnung definierter DNA-Mengen konnte für alle drei Systeme eine Kalibrierungskurve erstellt werden, mit Hilfe derer die tatsächlichen Quantifizierungen durchgeführt wurden. Die qPCR-Analyse lieferte ähnliche Zellzahlen wie Lebendzellzahl-Bestimmungen und wurde nicht von anderen Spezies und von Traubensaft gestört. Die maximal detektierbare Zellzahl betrug 2 x 107 Zellen/ml, während die minimale Detektionsgrenze je nach Art zwischen 1 x 102 Zellen/ml und 1 x 103 Zellen/ml lag. Allerdings konnte eine effektive DNA-Isolierung dieser geringen Zellzahlen nur erreicht werden, wenn die Zellzahl durch artfremde Hefen künstlich erhöht wurde. Die Analyse einer Most-Vergärung mit den drei Spezies zeigte schlussendlich, dass die quantitative PCR sicher und schnell Veränderungen und Sukzessionen detektiert und so ein geeignetes Mittel darstellt, um Populationsdynamiken während der Weinherstellung zu beobachten. rnDer letzte Teil dieser Arbeit befasste sich mit der Inhibierung von Schadhefen durch zellwand-hydrolysierende Enzyme. Es konnte hierbei eine endoglykosidisch wirkende β-1,3-Glucanase aus dem Bakterium Delftia tsuruhatensis isoliert werden. Diese besaß eine ungefähre Masse von 28 kDa, einen isolektrischen Punkt von ca. 4,3 und wirkte mit einer spezifischen Aktivität von 10 U/mg Protein gegen das Glucan Laminarin. Zudem zeigte das Enzym ein Temperaturoptimum von 50 °C und ein pH-Optimum bei pH 4,0. Weinparameter wie erhöhte Konzentrationen an Ethanol, Phenolen und Sulfit beeinflussten die Wirkung des Enzyms nicht oder nur wenig. Neben der allgemeinen Wirkung gegen β-1,3-Glucane konnte hier auch gezeigt werden, dass ebenso gut die β-1,3-Glucane in der Zellwand verschiedener Hefen hydrolysiert wurden. Fluoreszenz- und rasterelektronen-mikroskopische Aufnahmen von Hefezellen nach Inkubation mit der β-1,3-Glucanase zeigten zusätzlich die Zerstörung der Zelloberfläche der Hefen. Die lytische Wirkung des Enzyms wurde an verschiedenen weintypischen Hefen getestet. Hierbei zeigten sich stammspezifische Unterschiede in der Sensitivität gegenüber dem Enzym. Außerdem konnte festgestellt werden, dass sowohl Wachstumsphase als auch Medium der Hefen Einfluss auf deren Zellwand hat und somit auch auf die Wirkung des Enzyms.rn

Optimized scheduling in real-time environments with column generation

Im Bereich sicherheitsrelevanter eingebetteter Systeme stellt sich der Designprozess von Anwendungen als sehr komplex dar. Entsprechend einer gegebenen Hardwarearchitektur lassen sich Steuergeräte aufrüsten, um alle bestehenden Prozesse und Signale pünktlich auszuführen. Die zeitlichen Anforderungen sind strikt und müssen in jeder periodischen Wiederkehr der Prozesse erfüllt sein, da die Sicherstellung der parallelen Ausführung von größter Bedeutung ist. Existierende Ansätze können schnell Designalternativen berechnen, aber sie gewährleisten nicht, dass die Kosten für die nötigen Hardwareänderungen minimal sind. Wir stellen einen Ansatz vor, der kostenminimale Lösungen für das Problem berechnet, die alle zeitlichen Bedingungen erfüllen. Unser Algorithmus verwendet Lineare Programmierung mit Spaltengenerierung, eingebettet in eine Baumstruktur, um untere und obere Schranken während des Optimierungsprozesses bereitzustellen. Die komplexen Randbedingungen zur Gewährleistung der periodischen Ausführung verlagern sich durch eine Zerlegung des Hauptproblems in unabhängige Unterprobleme, die als ganzzahlige lineare Programme formuliert sind. Sowohl die Analysen zur Prozessausführung als auch die Methoden zur Signalübertragung werden untersucht und linearisierte Darstellungen angegeben. Des Weiteren präsentieren wir eine neue Formulierung für die Ausführung mit fixierten Prioritäten, die zusätzlich Prozessantwortzeiten im schlimmsten anzunehmenden Fall berechnet, welche für Szenarien nötig sind, in denen zeitliche Bedingungen an Teilmengen von Prozessen und Signalen gegeben sind. Wir weisen die Anwendbarkeit unserer Methoden durch die Analyse von Instanzen nach, welche Prozessstrukturen aus realen Anwendungen enthalten. Unsere Ergebnisse zeigen, dass untere Schranken schnell berechnet werden können, um die Optimalität von heuristischen Lösungen zu beweisen. Wenn wir optimale Lösungen mit Antwortzeiten liefern, stellt sich unsere neue Formulierung in der Laufzeitanalyse vorteilhaft gegenüber anderen Ansätzen dar. Die besten Resultate werden mit einem hybriden Ansatz erzielt, der heuristische Startlösungen, eine Vorverarbeitung und eine heuristische mit einer kurzen nachfolgenden exakten Berechnungsphase verbindet.

Dynamic distance analysis : new geometric data structures and algorithms for the real-time calculation of tolerance violating regions in the digital mockup process

In vielen Industriezweigen, zum Beispiel in der Automobilindustrie, werden Digitale Versuchsmodelle (Digital MockUps) eingesetzt, um die Konstruktion und die Funktion eines Produkts am virtuellen Prototypen zu überprüfen. Ein Anwendungsfall ist dabei die Überprüfung von Sicherheitsabständen einzelner Bauteile, die sogenannte Abstandsanalyse. Ingenieure ermitteln dabei für bestimmte Bauteile, ob diese in ihrer Ruhelage sowie während einer Bewegung einen vorgegeben Sicherheitsabstand zu den umgebenden Bauteilen einhalten. Unterschreiten Bauteile den Sicherheitsabstand, so muss deren Form oder Lage verändert werden. Dazu ist es wichtig, die Bereiche der Bauteile, welche den Sicherhabstand verletzen, genau zu kennen. rnrnIn dieser Arbeit präsentieren wir eine Lösung zur Echtzeitberechnung aller den Sicherheitsabstand unterschreitenden Bereiche zwischen zwei geometrischen Objekten. Die Objekte sind dabei jeweils als Menge von Primitiven (z.B. Dreiecken) gegeben. Für jeden Zeitpunkt, in dem eine Transformation auf eines der Objekte angewendet wird, berechnen wir die Menge aller den Sicherheitsabstand unterschreitenden Primitive und bezeichnen diese als die Menge aller toleranzverletzenden Primitive. Wir präsentieren in dieser Arbeit eine ganzheitliche Lösung, welche sich in die folgenden drei großen Themengebiete unterteilen lässt.rnrnIm ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir Algorithmen, die für zwei Dreiecke überprüfen, ob diese toleranzverletzend sind. Hierfür präsentieren wir verschiedene Ansätze für Dreiecks-Dreiecks Toleranztests und zeigen, dass spezielle Toleranztests deutlich performanter sind als bisher verwendete Abstandsberechnungen. Im Fokus unserer Arbeit steht dabei die Entwicklung eines neuartigen Toleranztests, welcher im Dualraum arbeitet. In all unseren Benchmarks zur Berechnung aller toleranzverletzenden Primitive beweist sich unser Ansatz im dualen Raum immer als der Performanteste.rnrnDer zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit Datenstrukturen und Algorithmen zur Echtzeitberechnung aller toleranzverletzenden Primitive zwischen zwei geometrischen Objekten. Wir entwickeln eine kombinierte Datenstruktur, die sich aus einer flachen hierarchischen Datenstruktur und mehreren Uniform Grids zusammensetzt. Um effiziente Laufzeiten zu gewährleisten ist es vor allem wichtig, den geforderten Sicherheitsabstand sinnvoll im Design der Datenstrukturen und der Anfragealgorithmen zu beachten. Wir präsentieren hierzu Lösungen, die die Menge der zu testenden Paare von Primitiven schnell bestimmen. Darüber hinaus entwickeln wir Strategien, wie Primitive als toleranzverletzend erkannt werden können, ohne einen aufwändigen Primitiv-Primitiv Toleranztest zu berechnen. In unseren Benchmarks zeigen wir, dass wir mit unseren Lösungen in der Lage sind, in Echtzeit alle toleranzverletzenden Primitive zwischen zwei komplexen geometrischen Objekten, bestehend aus jeweils vielen hunderttausend Primitiven, zu berechnen. rnrnIm dritten Teil präsentieren wir eine neuartige, speicheroptimierte Datenstruktur zur Verwaltung der Zellinhalte der zuvor verwendeten Uniform Grids. Wir bezeichnen diese Datenstruktur als Shrubs. Bisherige Ansätze zur Speicheroptimierung von Uniform Grids beziehen sich vor allem auf Hashing Methoden. Diese reduzieren aber nicht den Speicherverbrauch der Zellinhalte. In unserem Anwendungsfall haben benachbarte Zellen oft ähnliche Inhalte. Unser Ansatz ist in der Lage, den Speicherbedarf der Zellinhalte eines Uniform Grids, basierend auf den redundanten Zellinhalten, verlustlos auf ein fünftel der bisherigen Größe zu komprimieren und zur Laufzeit zu dekomprimieren.rnrnAbschießend zeigen wir, wie unsere Lösung zur Berechnung aller toleranzverletzenden Primitive Anwendung in der Praxis finden kann. Neben der reinen Abstandsanalyse zeigen wir Anwendungen für verschiedene Problemstellungen der Pfadplanung.