Thermal relaxation for particle systems in interaction with several bosonic heat reservoirs

The present thesis is concerned with the study of a quantum physical system composed of a small particle system (such as a spin chain) and several quantized massless boson fields (as photon gasses or phonon fields) at positive temperature. The setup serves as a simplified model for matter in interaction with thermal "radiation" from different sources. Hereby, questions concerning the dynamical and thermodynamic properties of particle-boson configurations far from thermal equilibrium are in the center of interest. We study a specific situation where the particle system is brought in contact with the boson systems (occasionally referred to as heat reservoirs) where the reservoirs are prepared close to thermal equilibrium states, each at a different temperature. We analyze the interacting time evolution of such an initial configuration and we show thermal relaxation of the system into a stationary state, i.e., we prove the existence of a time invariant state which is the unique limit state of the considered initial configurations evolving in time. As long as the reservoirs have been prepared at different temperatures, this stationary state features thermodynamic characteristics as stationary energy fluxes and a positive entropy production rate which distinguishes it from being a thermal equilibrium at any temperature. Therefore, we refer to it as non-equilibrium stationary state or simply NESS. The physical setup is phrased mathematically in the language of C*-algebras. The thesis gives an extended review of the application of operator algebraic theories to quantum statistical mechanics and introduces in detail the mathematical objects to describe matter in interaction with radiation. The C*-theory is adapted to the concrete setup. The algebraic description of the system is lifted into a Hilbert space framework. The appropriate Hilbert space representation is given by a bosonic Fock space over a suitable L2-space. The first part of the present work is concluded by the derivation of a spectral theory which connects the dynamical and thermodynamic features with spectral properties of a suitable generator, say K, of the time evolution in this Hilbert space setting. That way, the question about thermal relaxation becomes a spectral problem. The operator K is of Pauli-Fierz type. The spectral analysis of the generator K follows. This task is the core part of the work and it employs various kinds of functional analytic techniques. The operator K results from a perturbation of an operator L0 which describes the non-interacting particle-boson system. All spectral considerations are done in a perturbative regime, i.e., we assume that the strength of the coupling is sufficiently small. The extraction of dynamical features of the system from properties of K requires, in particular, the knowledge about the spectrum of K in the nearest vicinity of eigenvalues of the unperturbed operator L0. Since convergent Neumann series expansions only qualify to study the perturbed spectrum in the neighborhood of the unperturbed one on a scale of order of the coupling strength we need to apply a more refined tool, the Feshbach map. This technique allows the analysis of the spectrum on a smaller scale by transferring the analysis to a spectral subspace. The need of spectral information on arbitrary scales requires an iteration of the Feshbach map. This procedure leads to an operator-theoretic renormalization group. The reader is introduced to the Feshbach technique and the renormalization procedure based on it is discussed in full detail. Further, it is explained how the spectral information is extracted from the renormalization group flow. The present dissertation is an extension of two kinds of a recent research contribution by Jakšić and Pillet to a similar physical setup. Firstly, we consider the more delicate situation of bosonic heat reservoirs instead of fermionic ones, and secondly, the system can be studied uniformly for small reservoir temperatures. The adaption of the Feshbach map-based renormalization procedure by Bach, Chen, Fröhlich, and Sigal to concrete spectral problems in quantum statistical mechanics is a further novelty of this work.

Development and application of an analytical method for the determination of total atmospheric biogenic non-methane organic carbon

Ein wesentlicher Anteil an organischem Kohlenstoff, der in der Atmosphäre vorhanden ist, wird als leichtflüchtige organische Verbindungen gefunden. Diese werden überwiegend durch die Biosphäre freigesetzt. Solche biogenen Emissionen haben einen großen Einfluss auf die chemischen und physikalischen Eigenschaften der Atmosphäre, indem sie zur Bildung von bodennahem Ozon und sekundären organischen Aerosolen beitragen. Um die Bildung von bodennahem Ozon und von sekundären organischen Aerosolen besser zu verstehen, ist die technische Fähigkeit zur genauen Messung der Summe dieser flüchtigen organischen Substanzen notwendig. Häufig verwendete Methoden sind nur auf den Nachweis von spezifischen Nicht-Methan-Kohlenwasserstoffverbindungen fokussiert. Die Summe dieser Einzelverbindungen könnte gegebenenfalls aber nur eine Untergrenze an atmosphärischen organischen Kohlenstoffkonzentrationen darstellen, da die verfügbaren Methoden nicht in der Lage sind, alle organischen Verbindungen in der Atmosphäre zu analysieren. Einige Studien sind bekannt, die sich mit der Gesamtkohlenstoffbestimmung von Nicht-Methan-Kohlenwasserstoffverbindung in Luft beschäftigt haben, aber Messungen des gesamten organischen Nicht-Methan-Verbindungsaustauschs zwischen Vegetation und Atmosphäre fehlen. Daher untersuchten wir die Gesamtkohlenstoffbestimmung organische Nicht-Methan-Verbindungen aus biogenen Quellen. Die Bestimmung des organischen Gesamtkohlenstoffs wurde durch Sammeln und Anreichern dieser Verbindungen auf einem festen Adsorptionsmaterial realisiert. Dieser erste Schritt war notwendig, um die stabilen Gase CO, CO2 und CH4 von der organischen Kohlenstofffraktion zu trennen. Die organischen Verbindungen wurden thermisch desorbiert und zu CO2 oxidiert. Das aus der Oxidation entstandene CO2 wurde auf einer weiteren Anreicherungseinheit gesammelt und durch thermische Desorption und anschließende Detektion mit einem Infrarot-Gasanalysator analysiert. Als große Schwierigkeiten identifizierten wir (i) die Abtrennung von CO2 aus der Umgebungsluft von der organischen Kohlenstoffverbindungsfaktion während der Anreicherung sowie (ii) die Widerfindungsraten der verschiedenen Nicht-Methan-Kohlenwasserstoff-verbindungen vom Adsorptionsmaterial, (iii) die Wahl des Katalysators sowie (iiii) auftretende Interferenzen am Detektor des Gesamtkohlenstoffanalysators. Die Wahl eines Pt-Rd Drahts als Katalysator führte zu einem bedeutenden Fortschritt in Bezug auf die korrekte Ermittlung des CO2-Hintergrund-Signals. Dies war notwendig, da CO2 auch in geringen Mengen auf der Adsorptionseinheit während der Anreicherung der leichtflüchtigen organischen Substanzen gesammelt wurde. Katalytische Materialien mit hohen Oberflächen stellten sich als unbrauchbar für diese Anwendung heraus, weil trotz hoher Temperaturen eine CO2-Aufnahme und eine spätere Abgabe durch das Katalysatormaterial beobachtet werden konnte. Die Methode wurde mit verschiedenen leichtflüchtigen organischen Einzelsubstanzen sowie in zwei Pflanzenkammer-Experimenten mit einer Auswahl an VOC-Spezies getestet, die von unterschiedlichen Pflanzen emittiert wurden. Die Pflanzenkammer-messungen wurden durch GC-MS und PTR-MS Messungen begleitet. Außerdem wurden Kalibrationstests mit verschiedenen Einzelsubstanzen aus Permeations-/Diffusionsquellen durchgeführt. Der Gesamtkohlenstoffanalysator konnte den tageszeitlichen Verlauf der Pflanzenemissionen bestätigen. Allerdings konnten Abweichungen für die Mischungsverhältnisse des organischen Gesamtkohlenstoffs von bis zu 50% im Vergleich zu den begleitenden Standardmethoden beobachtet werden.

Stabilizing molecular self-assemblies via on-surface reactions

Für die Realisierung zukünftiger Technologien, wie z.B. molekulare Elektronik, werden Strategien benötigt, um funktionale Strukturen direkt auf Oberflächen zu erzeugen. Für die Bewältigung dieser Aufgabe ist die molekulare Selbstanordnung ein äußerst vielversprechender Bottom-up-Ansatz. Hierbei ist eine der größten Herausforderungen das Zusammenspiel aus intramolekularer Wechselwirkung und der Wechselwirkung zwischen Substrat und Molekülen in ein Gleichgewicht zu bringen. Da jedoch die wirkenden Kräfte der molekularen Selbstanordnung ausschließlich reversibler Natur sind, ist eine langfristige Stabilität fragwürdig. Somit ist die kovalente Verknüpfung der gebildeten Strukturen durch Reaktionen direkt auf der Oberfläche unerlässlich, um die Stabilität der Strukturen weiter zu erhöhen. Hierzu stellt die vorliegende Arbeit eine ausführliche Studie zu molekularer Selbstanordnung und der zielgerichteten Modifikation ebensolcher Strukturen dar. Durch den Einsatz von hochauflösender Rasterkraftmikroskopie im Ultrahochvakuum, welche es erlaubt einzelne Moleküle auf Nichtleitern abzubilden, wurde der maßgebliche Einfluss von Ankerfunktionalitäten auf den Prozess der molekularen Selbstanordnung gezeigt. Des Weiteren konnte die Stabilität der selbst angeordneten Strukturen durch neue Oberflächenreaktionskonzepte entschieden verbessert werden. Der Einfluss von Ankerfunktionen, die elektrostatische Wechselwirkung zwischen Molekül und Substrat vermitteln, auf den Strukturbildungsprozess der molekularen Selbstanordnung wird eingehend durch den Vergleich eines aromatischen Moleküls und seines vierfach chlorierten Derivates gezeigt. Für diese beiden Moleküle wurde ein deutlich unterschiedliches Verhalten der Selbstanordnung beobachtet. Es wird gezeigt, dass die Fähigkeit zur Bildung selbst angeordneter, stabiler Inseln entscheidend durch die Substituenten und die Abmessungen des Moleküls beeinflusst wird. Auch wird in dieser Arbeit die erste photochemische Reaktion organischer Moleküle auf einem Isolator gezeigt. Qualitative und quantitative Ergebnisse liefern ein detailliertes Bild darüber, wie die Abmessungen des Substratgitters die Richtung der Reaktion gezielt beeinflussen. Des Weiteren wird ein allgemeines Konzept zur selektiven Stabilisierung selbstangeordneter Molekülstrukturen durch den kontrollierten Transfer von Elektronen präsentiert. Durch die gezielte Steuerung der Menge an Dotierungsatomen wird die Desorptionstemperatur der molekularen Inseln signifikant erhöht und das Desorptionsverhalten der Inseln entschieden verändert. Diese Arbeit präsentiert somit erfolgreich durchgeführte Strategien um den Prozess der molekularen Selbstanordnung zu steuern, sowie entscheidende Mechanismen um die Stabilisierung und Modifizierung von selbst angeordneten Strukturen zu gewährleisten.